曹靈敏成比例線段

1、 情景引入情景引入在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)看到許多在實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)看到許多形狀相同形狀相同的圖片的圖片你能在下面圖形中找出形狀相同的圖形嗎？你能在下面圖形中找出形狀相同的圖形嗎？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同不同？ 1 1、形狀相同，大小不同形狀相同，大小不同 2 2、圖形之間的、圖形之間的“放大、縮小放大、縮小” 3 3、圖形上相應(yīng)的線段也被、圖形上相應(yīng)的線段也被“放大、縮小放大、縮小” ” 對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，可以用對(duì)于形狀相同而大小不同的兩個(gè)圖形，可以用相應(yīng)相應(yīng)“線段長(zhǎng)度的比線段長(zhǎng)度的比”來(lái)描述圖形的大小關(guān)系。來(lái)描述圖形的大小關(guān)系。你發(fā)現(xiàn)這

2、些形狀相同你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么的圖形有什么不同不同？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解線段的比和比例線段的概念； 2、掌握兩條線段的比的求法； 3、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能通過(guò)比例式 變形解決一些實(shí)際問(wèn)題； 1、比例線段的概念； 2、比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重難點(diǎn)： 新課探究新課探究記作記作：AB:CD=m:n 或或nmCDAB 如果選用如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是的長(zhǎng)度分別是m、n；那么這；那么這兩條兩條線段的比線段的比就是就是兩條兩條線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度比比。一、線段的比一、線段的比其中，其中，AB、CD分別叫做這個(gè)線

3、段比的分別叫做這個(gè)線段比的 、 。前項(xiàng)前項(xiàng) 后項(xiàng)后項(xiàng) 注意：注意： 1. 1.兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比，它兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比，它是一個(gè)正數(shù)是一個(gè)正數(shù), ,它沒(méi)有單位它沒(méi)有單位. . 2. 2.兩條線段的比是有順序的兩條線段的比是有順序的; ; 3. 3.兩條線段比與所選的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)兩條線段比與所選的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān). . 4. 4.求兩條線段比時(shí)求兩條線段比時(shí). .如果單位不同如果單位不同. .那么必那么必 須先化成同一單位須先化成同一單位. .再求它們的比再求它們的比 . . 5. 5.比的性質(zhì)同分?jǐn)?shù)的性質(zhì)比的性質(zhì)同分?jǐn)?shù)的性質(zhì). . ;1092018.1:mmmmba解

4、;4180208 . 020.2cmcmmcmab自我檢測(cè)自我檢測(cè)1、一把矩形米尺，長(zhǎng)、一把矩形米尺，長(zhǎng)1m,寬寬3cm，則這把米尺的長(zhǎng)和寬的比，則這把米尺的長(zhǎng)和寬的比 為（為（ ） A、100：3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:32、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距35km，圖上距離為，圖上距離為7cm,則這張圖的比例則這張圖的比例 尺為（尺為（ ） A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:13、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)B在線段在線段AC上，上，3BC=AB。求下列線段的比。求下列線段的比值：（值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：ACA ACACB解解:

5、(1)AB:BC=3:(1)AB:BC=3：1 1 (2)AC:AB=2 (2)AC:AB=2：3 3 (3)BC:AC=1 (3)BC:AC=1：2 2做一做做一做如圖如圖， 設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1， 四邊形四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 那么那么AB,AD,EH,EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算計(jì)算EFAD、EHAB的值。你發(fā)現(xiàn)了什么？的值。你發(fā)現(xiàn)了什么？EFADEHAB在四條線段在四條線段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a 和和 b b 的的比等于比等于 c c 和和 d d 的比，那么這四

6、條線段的比，那么這四條線段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例線段成比例線段， 簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱比例線段比例線段. .dcba外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a a ：b = cb = c：d.d.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a a、b b、c c 的第四比的第四比例項(xiàng)例項(xiàng)如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相等的線段即 或或a a ：b = b b = b ：c c， 那么線段那么線段 b b 叫做線段叫做線段 a a 和和 c c 的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng). . cbba成比例線段：成比例線段：說(shuō)出下列比例式中的說(shuō)出下列比例式中的比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)、比例外項(xiàng)和和第四比例項(xiàng)

7、：第四比例項(xiàng)： pq=fs(1)(1)(2) (x1) : x = (1) : 11 1x x【例例1 1】判斷下列線段判斷下列線段a a，b b，c c，d d是否是成比例線段：是否是成比例線段：（1 1）a a4 4，b b6 6，c c5 5，d d10.10.【解析解析】 線段線段a a，b b，c c，d d不是成比例線段不是成比例線段4263ab，51102cd，acbd，【例題例題】515235（2 2）a a2 2，b b，c c，d d22 555ab，2 152 555 3cd，【解析解析】 acbd，線段線段a a，b b，c c，d d是成比例線段是成比例線段判斷下列線

8、段是否是成比例線段：判斷下列線段是否是成比例線段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判斷線段是判斷線段是否成比例？否成比例？將線段從小到大（或從將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，大到小）的順序排列，計(jì)算第一和第二之比，計(jì)算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他們的比值是否相同們的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a:c= d:b a,c,d,b成比例線段成比例線段注意比例線段的有序性 如如 叫做線段叫做線段a、b、c、d成比成比例

9、，而不能說(shuō)成是例，而不能說(shuō)成是b、a、c、d成比例。成比例。dcba試一試：試一試：下列能組成比例線段的是（下列能組成比例線段的是（ ）1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10,2.52,5,0.2 ,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcmdmDcmdmmcm、C三、比例的基本性質(zhì)三、比例的基本性質(zhì)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如果如果a、b、c、d 四個(gè)數(shù)成比例，四個(gè)數(shù)成比例，即即 ，那么，那么adbc 嗎？反過(guò)來(lái)，如果嗎？反過(guò)來(lái)，如果adbc，那么，那么a、b、c、d 四個(gè)數(shù)成比例嗎？四個(gè)數(shù)成比例嗎？dcba 1 1、由等式的基本性質(zhì)：、由等式的基本性質(zhì)： 在在 兩邊同乘以兩邊同乘

10、以bd，得得adadbc.bc.dcba 2、若、若bd不等于不等于0，由由ad=bc兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以bd得得出出 ， 所以所以 a、b、c、d 四個(gè)數(shù)成比例四個(gè)數(shù)成比例。dcba v思考：思考： 由由 ad=bc （a，b，c，d 都不為都不為0） ,你還能得到什么比例式？你還能得到什么比例式？dbcaacbdabcd比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：（1 1）如果）如果 ，那么，那么dcbabcad （2 2）如果）如果 ，且，且 那么那么dcbabcad 0bd等積式等積式比例式比例式兩內(nèi)項(xiàng)之積，等于兩外項(xiàng)之積。兩內(nèi)項(xiàng)之積，等于兩外項(xiàng)之積。yxyx那么如果.52. 2 寫(xiě)錯(cuò)的是寫(xiě)成

11、比例式把. 3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.25Dcbba1已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b4，那么ac_，1623babba baa，那么、各等于多少？4已知已知已知 ， ，求，求A AACAEABADABDEC自我提升自我提升已知已知: :一張地圖的比例尺一張地圖的比例尺1:300000001:30000000，量得，量得北京到上海的圖上距離大約為北京到上海的圖上距離大約為2.5cm,2.5cm,求北求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?km? 開(kāi)啟 智慧解：解：設(shè)北京到上海的實(shí)際距離大約是設(shè)北京到上海的實(shí)際距離大約是xcm,xcm,則則2.5x= 130000000 x=2.5x=2.5 3000000030000000=75000000=75000000即即 x=750 (km)x=750 (km)答：北京到上海的實(shí)際距離大約是答：北京到上海的實(shí)際距離大約是750km.750km.1、線段的比：dcba 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：即兩條線段的長(zhǎng)度比。2、成比例線段：四條線