機(jī)械能守恒定律總復(fù)習(xí)

1、 PART第五單元機(jī)械能第13講功功率靱湘識(shí)梳理-回扣貌材對(duì)直檢測(cè)-一、功i力做功的兩個(gè)要素：力和物體在發(fā)生的位移.2. 定義式:W=，僅適用于做功,功的單位為，功是量.3. 物理意義：功是轉(zhuǎn)化的量度.二、功率1. 定義:力對(duì)物體做的功與所用 的比值.2物理意義：功率是描述力對(duì)物體做功 的物理量.3 .公式：(1) P= :,P為時(shí)間t內(nèi)的功率；P=F VCOS a a為F與v的夾角)：v為平均速度時(shí)，則P為;v為瞬時(shí)速度時(shí)，則P為.4. 發(fā)動(dòng)機(jī)功率：P=.(通常不考慮力與速度夾角).【思維辨析】(1) 運(yùn)動(dòng)員起跳離地之前，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做正功.()(2) 一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定

2、阻礙物體的運(yùn)動(dòng).()(3) 作用力做正功時(shí)，其反作用力一定做負(fù)功.()(4) 相互垂直的兩個(gè)力分別對(duì)物體做功為4 J和3 J,則這兩個(gè)力的合力做功為 5 J.()(5) 靜摩擦力不可能對(duì)物體做功.()(6) 汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是為了減小速度以便獲得較大的牽引力.()機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv,F為牽引力，并非機(jī)車所受的合力.()區(qū)h (多選)如圖13-1所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左勻速運(yùn)動(dòng)，一物塊置于斜面上并與斜面保持相對(duì)靜止下列說法中正確的是()圖 13-1A. 斜面對(duì)物塊不做功B. 斜面對(duì)地面的摩擦力做負(fù)功C. 斜面對(duì)物塊的支持力做正功D. 斜面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功 囤式

3、題如圖13-2所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過 程中，斜面對(duì)小物塊的作用力A. 垂直于接觸面，做功為零B. 垂直于接觸面，做功不為零C. 不垂直于接觸面，做功為零D. 不垂直于接觸面，做功不為零氐2（多選）如圖13-3所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0 kg的物體放在傾角為 a=7°的固定斜面上，現(xiàn)用F= 30 N、平行于斜面 的力拉物體使其由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng) .已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.50,斜面足夠長(zhǎng),g取10 m/s2,sin 37°0.60,cos 37 =0.80.物體運(yùn)動(dòng)2 s后，關(guān)于各力做功

4、情況，下列說法中正確的是（ ）A. 重力做功為-120 JB. 摩擦力做功為-80 JC. 拉力做功為100 JD. 物體所受的合力做功為100 J囤式題如圖13-4所示,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m,在與水平面成0角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為厲重力加速度為g,則雪橇受到的（）圖 13-4A. 支持力做功為mglB. 拉力做功為Flcos 0C. 滑動(dòng)摩擦力做功為-卩mglD. 合力做功為零規(guī)律總結(jié) （1）重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無關(guān).（2）滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān)（3）摩擦力做功有以下特

5、點(diǎn) 單個(gè)摩擦力（包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功. 相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值. 相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功過程中會(huì)發(fā)生物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移和機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能Q=fx相對(duì).o考點(diǎn)二變力做功考向一“微元法”求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化 為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法適用于求解大小不變、方向改變的變力做功.遛3 如圖13-5所示，某人用力F轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R的磨盤,力F的大小不變，且方向始終與

6、過力的作用點(diǎn)的轉(zhuǎn)盤的切線一致圖 13-5A. OB.2tRFC.RFD.-2tRF考向二“圖像法”求變力做功在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正 功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功但此方法只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況（如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形）.SU 2017 福建漳州檢測(cè)質(zhì)量為2 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖13-6所示,若物體的初速度為3 m/s,則其末速度為（）1:! i.；,246;i1:;1圖 13-63 2 LQ123-4A. 5 m/sm/sC. m/sD.

7、m/s考向三“轉(zhuǎn)化法”求變力做功通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W=FICOS a求解,如輕繩通過定滑輪拉物體運(yùn)動(dòng)過程中拉 力做功問題.5如圖13-7所示,用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從位置A拉到位置B,物體的質(zhì)量為m,定滑輪（可視為質(zhì)點(diǎn)）離水平地面的高度為h,物體在水平位置A、B時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為6i和松求繩的拉力對(duì)物體做的功.圖 13-7考向四“平均力”求變力做功當(dāng)力的方向不變而大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值F曲_-，再由 W= Icosa計(jì)算,如彈簧彈力做功.區(qū)16(多選)2016 江西九江三十校聯(lián)考如圖13-

8、8所示,n個(gè)完全相同、邊長(zhǎng)足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長(zhǎng)度為I,總質(zhì)量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動(dòng)，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面.小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仏重力加速度為g.若小方塊恰能全部進(jìn)入粗糙水平面，則所有小方塊克服摩擦力做的功為()圖 13-81i 22A. -MvB.Mv1C.-卩 MglD.卩 Mgl規(guī)律總結(jié) 除了以上變力做功形式，還存在其他變力做功情況 ，平時(shí)要注意多總結(jié).(1) 用功率求功：機(jī)車類發(fā)動(dòng)機(jī)保持功率 P恒定做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力是變力，牽引力做的功 W=Pt.(2) 恒力做功和變力做功均可應(yīng)用動(dòng)能定理求解(詳見下一講).考點(diǎn)三功率的分析與計(jì)算

9、W求解功率問題時(shí)，要明確是求平均功率還是求瞬時(shí)功率，一般情況下平均功率用 P=求解，瞬時(shí)功率用P=FVCOS a求解.1. 平均功率的計(jì)算方法W(1) 利用 P= .利用P=F vcos a其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度.2. 瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1) 利用公式P=F vcos a,其中v為物體的瞬時(shí)速度.P=Fvf,其中vf為物體的速度v在力F方向上的分速度.(3) P=Fvv,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力.7把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度vo分別沿水平方向和豎直方向拋岀，不計(jì)空氣阻力圖 13-9A. 兩小球落地時(shí)速度相同B. 兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率

10、相同C. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功不同D. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率Pa>Pb囤.式題2017 安徽阜陽模擬我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器.艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0X104 kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0X105 N,彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m,推力恒定，要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 彈射器的推力大小為1.1 X106 NC. 彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8X107 WO考點(diǎn)四機(jī)車啟動(dòng)問題B. 彈

11、射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1 X108 J2D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s運(yùn)動(dòng)性質(zhì)速度Vm= f的勻速直線運(yùn) 動(dòng)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,牽在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,功率達(dá)到額定功引力與阻力大小率，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)相等,加速度為P轉(zhuǎn)折點(diǎn)零,速度達(dá)到最V1=f+他;在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B,速度達(dá)P大，為Vm= f到最大，為Vm= /圈.8如圖13-10所示,一輛遙控小車靜止在傾角為a=的斜面上，現(xiàn)用遙控器啟動(dòng)小車，使它從靜止開始以恒定功率向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)45 m后達(dá)最大速度時(shí)岀現(xiàn)故障，小車牽引力消失，再經(jīng)過3 s小車到達(dá)最高點(diǎn)，且小車在減速過程中最后s內(nèi)的位移為20 m.已知遙控小車的質(zhì)量為21 kg,g 取 10

12、 m/s ,sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,求:(1) 遙控小車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2) 遙控小車在遙控器出現(xiàn)故障前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變式題(多選)2017 山東濟(jì)南模擬 汽車在平直公路上以速度 Vo勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P,牽引力為Fo,t1時(shí)刻，司機(jī) 減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻,汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng).能正確表示這一過程中汽車牽引力F隨時(shí)間t、速度v隨時(shí)間t變化的圖像是圖13-11中的()0 it h to h h tCD圖 13-11第14講動(dòng)能動(dòng)能定理教材知識(shí)梳理 BJI !4 !« MJH !_1 >4* *U

13、 ! ! - HIBB AaJKB HIBB BAB IKB* iU » KB IS U4 !> ll-B -回jasst林 對(duì)點(diǎn)檢測(cè)-一、物體的動(dòng)能1動(dòng)能:物體由于而具有的能量叫作動(dòng)能；物體的動(dòng)能跟物體的 和有關(guān).2. 表達(dá)式：Ek=，式中v為瞬時(shí)速度；動(dòng)能的單位是.3. 矢標(biāo)性:動(dòng)能是(選填“矢量”或“標(biāo)量”4相對(duì)性：動(dòng)能具有相對(duì)性，物體動(dòng)能的大小與的選擇有關(guān)，一般取地面為參考系.5.動(dòng)能是(選填“狀態(tài)”或“過懂，動(dòng)能的變化量是 (選填“狀態(tài)”或“過輝.二、動(dòng)能定理1內(nèi)容:(合)力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中的變化.2. 表達(dá)式:W=.3意義:動(dòng)能定理指

14、岀了外力對(duì)物體所做的總功與物體 之間的關(guān)系，即合外力做的功是物體變化的量度.4. 適用范圍:(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于運(yùn)動(dòng)；(2)既適用于恒力做功，也適用于做功；(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.【思維辨析】(1) 選擇不同的參考系時(shí)，動(dòng)能可能為負(fù)值.()一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化.()(3) 動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài).()(4) 如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做功一定為零.()(5) 物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化.()(6) 根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功就是動(dòng)能的變化.()(7

15、) 重力做功和摩擦力做功都與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān).()考點(diǎn)互動(dòng)探究 !4 !« MJH !_1 >4* ! - HIBB UBB BAB IKB* iU » KB IS U4 !> ll-B -不同號(hào)點(diǎn) 不同講洗-o考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解1. 對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解(1) “外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.(2) “外力”既可以是恒枇可以是變力.2. 公式中=”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系：數(shù)量關(guān)系合力做的功與物體動(dòng)能的變化相等單位關(guān)系國際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做功是物體動(dòng)能變化的原因3. 標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量,所以動(dòng)

16、能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問題.當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式 例如，以相同大小的初速度不管向什么方向拋岀，在最終落到地面上速度大小相同的情況下，所列的動(dòng)能定理的表達(dá)式 都是一樣的.4. 高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度必須相對(duì)于同一個(gè)參考系，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.因1 （多選）如圖14-1所示，電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由V1增加到V2時(shí)，上升高度為H,則在這個(gè)過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是（）A.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W=-，其中W為支持力的功B. 對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W

17、合=0,其中W合為合力的功C. 對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為:其中W為支持力的功D. 對(duì)電梯，其所受合力做功為I； '囤.式題1用同樣的水平力分別沿光滑水平面和粗糙水平面推動(dòng)同一個(gè)木塊，都使它們移動(dòng)相同的距離，兩種情況下推力做的功分別是 W1、W2,木塊最終獲得的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，則（）A .W1=W2, Ek1 = E k2B.W1W?,Ek1Ek2C.Wl=W2,Ek1 吒k2D.W1/V2,Ek1 = E k2囤式題2如圖14-2所示,質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度V0沿水平方向射入木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng).已知當(dāng)子彈相對(duì)木塊靜

18、止時(shí)，木塊前進(jìn)的距離為L(zhǎng),子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對(duì)子彈的阻力F視為恒定,則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（）圖 14-21A. FL= -Mv2n 2B. Fs= _mvC. Fs=_(M+m)v2擒D.F(L+s)=_一2 mvO考點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用1. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，應(yīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中物體受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，在分析運(yùn)動(dòng)過程時(shí)不需要深究物體運(yùn)動(dòng)過 程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過程中有哪些力對(duì)物體做功 ，做正功還是負(fù)功，以及運(yùn)動(dòng)過程初、末狀態(tài)物體的動(dòng) 能.2. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題基本步驟確建研究和研究過程運(yùn)動(dòng)性質(zhì)明確初、分折牛頓運(yùn) 動(dòng)定律運(yùn)動(dòng) 規(guī)律運(yùn)動(dòng)幾牛力? 恒力還 是變力?是否挾

19、功? 正功還是 負(fù)功？分階動(dòng)能寶理全過程列阻.2如圖14-3所示，在豎直平面內(nèi)固定一半徑 R為2 m、圓心角為120 °的光滑圓弧軌道BEC,其中E是最低點(diǎn).在B、C兩端平滑、對(duì)稱地連接 AB、CD兩段粗糙直軌道，直軌道上端A、D與最低點(diǎn)E之間的高度差h均為2.5 m.現(xiàn)將質(zhì)2量為0.01 kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,g取10 m/s .求:(1) 小物塊從靜止釋放到第一次過E點(diǎn)時(shí)重力做的功(2) 小物塊第一次通過E點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大??；(3) 小物塊在E點(diǎn)時(shí)受到支持力的最小值.E圖 14-3田.式題1 (多選)2016 全國卷G 如圖14-4所示

20、,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為 R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為 N,則 ()2(朮弭町A.a=濤C.N=玄式題2如圖14-5所示是公路上的"避險(xiǎn)車道”車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下3避險(xiǎn).質(zhì)量m=2.0Xl0 kg的汽車沿下坡公路行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)vi= 36 km/h,汽車?yán)^續(xù)沿下坡公路勻加速直行1=350 m、下降高度h=50 m時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)

21、車道”，此時(shí)速度表示數(shù)V2=722km/h .(g 取 10 m/s )(1) 求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道”這一過程汽車動(dòng)能的變化量；(2) 求汽車沿公路下坡過程中所受的阻力大??；(3) 若“避險(xiǎn)車道”與水平面間的夾角為17：汽車在“避險(xiǎn)車道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道”上 運(yùn)動(dòng)的最大位移.(sin 17 S3)圖 14-5規(guī)律總結(jié) (1) 動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)便.(2) 動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理沒有任何依據(jù)(3) 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求

22、解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解.(4) 應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正負(fù).當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，則該力做功為-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào).O考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題丄3 2017 合肥一中月考如圖14-6甲所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R=0.6 m的豎直半圓軌道BC在B處 相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))從A處由靜止開始受水平力 F作用，F(xiàn)隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊 與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為ii=0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2.(水平向右為力F的正方向)(1

23、) 求滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大??；(2) 求滑塊在水平軌道 AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過程所用的時(shí)間；(3) 若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少？甲圖 14-6田.式題1 2017 江蘇卷一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處.物塊初動(dòng)能為Ho,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變則該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是圖14-7中的()囤.式題2(多選)2017 江西南昌模擬如圖14-8甲所示,粗糙程度處處相同的半圓軌道固定在水平面上，一質(zhì)量為0.1kg的小球從圖中A點(diǎn)沖入半圓軌道后，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,其運(yùn)動(dòng)過程中的速度的二次方

24、與其高度的關(guān)系圖像如圖乙所示.已知半圓軌道的半徑為0.4 m,空氣阻力不計(jì),g取10 m/s由于多過程問題的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往比較復(fù)雜，但是，用動(dòng)能定理分析問題，是從總體上把握其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，并不需要從細(xì)節(jié)上了解.因此，動(dòng)能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)岀來了，分析力的作用是看力做的功也只需把所有的力做的功累加起來即可. 運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，有兩種思路：一種是全過程列式，另一種是分段列式. 全過程列式時(shí)，涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)： 重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；,B為半圓軌道中點(diǎn).下列說

25、法正確的是()A. 圖乙中x=4B. 小球從A到C過程損失了 0.125 J的機(jī)械能C. 小球從A到C過程合外力對(duì)其做的功為-1.05 JD. 小球從C飛岀后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8 m規(guī)律總結(jié)動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法(1) 觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線與坐標(biāo)軸所表示的物理意義(2) 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式(3) 將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、交點(diǎn)及圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問題.或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.圖線與橫坐標(biāo)軸所

26、圍的面積的意義：v-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移 ；a-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量；F-x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功；P-t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功.O考點(diǎn)四動(dòng)能定理解決單體多過程問題 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積 彈簧彈力做功與路徑無關(guān).二4 （18分）2016 全國卷I 如圖14-9所示，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A5處,另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為-.R的光滑圓弧軌道相切于 C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi) 質(zhì)量為m的小物塊P自

27、C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫岀）,隨后P沿軌道被彈134回，最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)廠,重力加速度大小為g.（取sin 37 =°- ,cos 37 °）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小.求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛岀后，恰好通過G點(diǎn).G1點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距-R、豎直相距R,求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.D圖 14-9【規(guī)范步驟】（1）根據(jù)題意知,B、C之間的距離丨為l=（1分）設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為VB,由動(dòng)

28、能定理得1 ）-mrt=?b （2 分）式中0=7。，聯(lián)立式并由題給條件得VB=（1 分）設(shè)BE=x,P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有1 ）=0-2（2分）E、F之間的距離11為11=（1 分）P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有= 0（2分）聯(lián)立式并由題給條件得x=Ep=（1 分）（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為g,D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離X1和豎直距離如分別為（1分）式中，已應(yīng)用了過c點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為 e的事實(shí). 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為VD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋運(yùn)動(dòng)公式有xi= （1 分）聯(lián)立式得

29、VD= （1 分）設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為Vc,在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有二 （2 分）P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，同理，由動(dòng)能定理有（2分）聯(lián)立零輕式得mi= （1 分）囤式題1 2018 海南八校聯(lián)考如圖14-10所示，斜面傾角0=0° 輕質(zhì)彈簧一端固定于斜面底部，彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)， 另一端位于斜面上的0點(diǎn),0點(diǎn)上方斜面粗糙，下方斜面光滑.質(zhì)量m=0.4 kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)由靜止釋放，沿 斜面滑下，壓縮彈簧后被彈回，上滑至0P中點(diǎn)時(shí)速度為零.已知0、P兩點(diǎn)間距離x=10 cm,當(dāng)彈簧的壓縮量 4=2 cm 時(shí),物體的速度達(dá)到最大，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能 Ep=

30、0.04 J.g取10 m/s2求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k;此過程中物體具有的最大動(dòng)能Ekm.圖 14-10囤.式題2 2017 合肥一中模擬為了研究過山車的原理，某物理小組提岀了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為0=60°長(zhǎng)為L(zhǎng)i=2碼m的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長(zhǎng)為L(zhǎng)2= 2 m的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直 完整的光滑圓軌道，岀口為水平軌道D,如圖14-11所示.現(xiàn)將一個(gè)小球從距 A點(diǎn)高為h=0.9 m的水平臺(tái)面上以一定的 初速度vo水平彈岀，小球到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下.已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=.g 取 10 m/s2.

31、(1)求小球初速度V0的大??；求小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速率Vc;(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？S3式題3 2017 武漢華師一附中月考如圖14-12所示,AB和CDO都是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓弧形軌道，0A1處于同一水平線上,AB是半徑R=2 m的 圓弧軌道,CDO是半徑r= 1 m的半圓軌道，最高點(diǎn)0處固定一個(gè)豎直彈性擋 板(未畫岀),D為CDO軌道的中點(diǎn).BC段是水平粗糙軌道，與圓弧形軌道平滑連接.已知BC段水平軌道長(zhǎng)L=2 m,與小 球之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=4現(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的小球P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)的正上方距水平線 OA高H處自由 下落.(g

32、 取 10 m/s2)(1) 當(dāng)H= 1.4 m時(shí)，求小球第一次到達(dá) D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.(2) 當(dāng)H= 1.4 m時(shí)，試通過計(jì)算判斷小球是否會(huì)脫離CDO軌道.如果會(huì)脫離軌道，求脫離前小球在水平軌道上經(jīng)過的路程;如果不會(huì)脫離軌道，求靜止前小球在水平軌道上經(jīng)過的路程.(3) 為使小球僅僅與彈性板碰撞兩次，且小球不會(huì)脫離CDO軌道，求H的取值范圍.第15講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用靱湘識(shí)檢理-回扣貌材對(duì)直檢測(cè)-一、重力勢(shì)能與重力做功1. 物體的重力勢(shì)能等于它所受的 與所處位置的 的乘積,Ep=，是標(biāo)量.2. 重力勢(shì)能是物體和所共有的.重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)能面

33、的選 取無關(guān).3. 重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與重力及 有關(guān),WG=mgh.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:Wg=- AEp.二、彈性勢(shì)能1. 定義:物體由于發(fā)生 而具有的能,是標(biāo)量.2. 彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:W=- AEp.三、機(jī)械能守恒定律1. 內(nèi)容:在只有重力或(彈簧)彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2. 表達(dá)式(1) 守恒角度：E1=E2.(2)轉(zhuǎn)化角度:AEk=- AEp.(3)轉(zhuǎn)移角度:AEa=- AEb.3. 判斷方法：(1)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功；(2)只有動(dòng)能和勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化，沒有其他能量參與 【思維辨析】(1) 重力勢(shì)能

34、的大小及變化與零勢(shì)能面的選取有關(guān).()(2) 重力做功與路徑有關(guān).()(3) 物體所受的合外力為零時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒.()做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒.()(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒.()(6)形變量越大，彈性勢(shì)能越大.(重力勢(shì)能越大，重力做功就越多.()考點(diǎn)互動(dòng)探究-不同專慮 不同講怯-O考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解和判斷1.(多選)如圖15-1所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()A. 甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A的機(jī)械能守恒B. 乙圖中，物體A固定,物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C. 丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí),A加速下落,B加速上升

35、過程中,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D. 丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒2. 如圖15-2所示,用輕彈簧相連的物塊 A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物 塊B后留在其中，由子彈、彈簧和A、B所組成的系統(tǒng)在下列依次進(jìn)行的過程中，機(jī)械能不守恒的是()*kN圖 15-2A. 子彈射入物塊B的過程B. 物塊B帶著子彈向左運(yùn)動(dòng)，直到彈簧壓縮量達(dá)最大的過程C. 彈簧推著帶子彈的物塊B向右運(yùn)動(dòng),直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程D. 帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)最大的過程3. 如圖15-3所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面

36、上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，小球從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A. 小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功B. 小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C. 小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D. 小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機(jī)械能守恒規(guī)律總結(jié) 機(jī)械能是否守恒的判斷方法：(1) 利用機(jī)械能的定義判斷：如果物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，則機(jī)械能守恒.(2) 利用機(jī)械能守恒條件判斷：只有重力對(duì)單一物體做功，則機(jī)械能守恒；只有重力或(彈簧、橡皮筋)彈力對(duì)系統(tǒng)做功，或重力

37、和彈力以外的其他力對(duì)系統(tǒng)做的總功為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.(3) 利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體系統(tǒng)與外界沒有能量交換，或系統(tǒng)內(nèi)沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒.注意彈簧彈力對(duì)物體做功時(shí)，彈簧和物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，物體的機(jī)械能并不守恒.O考點(diǎn)二單體機(jī)械能守恒的應(yīng)用Eh 2017 全國卷n 如圖15-4所示,半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直.一小物塊以速度v 從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)()囤式題2018 唐山一中月考如圖15-5所示是跳臺(tái)滑雪的示意圖，雪道由

38、傾斜的助滑雪道 AB、水平平臺(tái)BC、著陸雪道CD及減速區(qū)DE組成,各雪道間均平滑連接,A處與水平平臺(tái)間的高度差 h=45 m,CD的傾角為30°.運(yùn)動(dòng)員自A處由靜止滑下，不計(jì)其在雪道ABC滑行和空中飛行時(shí)所受的阻力.運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn).(g取10 m/s2):.-(1)求運(yùn)動(dòng)員滑離平臺(tái)bc時(shí)的速度大?。粸楸ＷC運(yùn)動(dòng)員落在著陸雪道 CD上,雪道CD長(zhǎng)度至少為多少？"-.(3)若實(shí)際的著陸雪道CD長(zhǎng)為150 m,運(yùn)動(dòng)員著陸后滑到D點(diǎn)時(shí)具.有的動(dòng)能是著陸瞬間動(dòng)能的 80%,在減速區(qū)DE滑行s=100 m后停.剛遙七下，則運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力的多少倍 ？圖 15-5o考點(diǎn)

39、三多物體的機(jī)械能守恒問題2 (多選)2017 河南濟(jì)源二模如圖15-6所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m.開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且 A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上.放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力.不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g,則下列說法中正確的是()圖 15-6A. 物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B. 彈簧的勁度系數(shù)為C. 物體A著地時(shí)的加速度大小為-1D. 物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為 mgh-_mv2變式網(wǎng)絡(luò)刊式題1侈選）2017 江蘇

40、卷如圖15-7所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接 桿長(zhǎng)為L(zhǎng).B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角a由60°變?yōu)?201A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g,則此下降過程中圖 15-7IA. A的動(dòng)能達(dá)到最大前,B受到地面的支持力小于-mgB. A的動(dòng)能最大時(shí),B受到地面的支持力等于-mgC. 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),A的加速度方向豎直向下D. 彈簧的彈性勢(shì)能最大值為一 mgL囤式題2（多選）2015 全國卷I 如圖15-8所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a

41、套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距 h,b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g,則A .a落地前,輕桿對(duì)b 一直做正功B. a落地時(shí)速度大小為、廠C. a下落過程中，其加速度大小始終不大于gD. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為 mg囤I.式題3如圖15-9所示，質(zhì)量分別為m、2m的a、b兩物塊用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計(jì)滑輪 質(zhì)量和一切摩擦.開始時(shí),a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b,然后將其由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h.在此過程中，下列說法正確的是（重力加速度為g）

42、 （）不丿a ft 圖 15-9A. 物塊a的機(jī)械能守恒2B. 物塊b的機(jī)械能減少了 ：mghC. 物塊b的重力勢(shì)能減少量等于它克服細(xì)繩拉力所做的功D. 物塊a的重力勢(shì)能增加量小于其動(dòng)能增加量O考點(diǎn)四非質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒問題【蚤3打開水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是逐漸減小的（即上粗下細(xì)）.設(shè)水龍頭岀口處半徑為1 cm,安裝在離接水盆75 cm高處,如果測(cè)得水在岀口處的速度大小為 1 m/s,忽略一切摩擦阻力,g取 10 m/s2則水流柱落到盆中的半徑為（ ）A. 1 cmB.0.75 cmC.0.5 cmD.0.25 cm囤式題如圖15-10所示,粗細(xì)均勻

43、，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長(zhǎng)度為 4h,后來讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為（重力加速度為g）（）A.第16講能量守恒定律教材擔(dān)識(shí)梳理-回扣強(qiáng)材對(duì)盍檢測(cè)-一、能量守恒定律內(nèi)容:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式為另一種形式，或者從一個(gè)物體到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量.二、常見功能關(guān)系不同的力做功對(duì)應(yīng)不同形式能的變化定量的關(guān)系合外力做的功能的變化合外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量：W外=AEk(動(dòng)能定理)重力做的功能的變化重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加：WG=- AE

44、p彈簧彈力做的功能的變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加：W=- AEp除重力和彈簧彈力之外的力做的功能的變化除重力和彈力之外的力做的功如果為正功，則機(jī)械能增加；如果為負(fù)功,則機(jī)械能減少:W其他=AE一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功能的變化作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加:Wf=-圧內(nèi)電場(chǎng)力做的功能的變化電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加：W電=-AEp【思維辨析】(1) 力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能.()(2) 能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少.()(3) 在物體的機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的.()滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引

45、起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化.()(5) 個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少.()(6) 合外力(不包括重力)做的功等于物體動(dòng)能的改變量.()克服與勢(shì)能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力)做的功等于對(duì)應(yīng)勢(shì)能的增加量.()考點(diǎn)旦動(dòng)探究-不同專點(diǎn) 不同講怯-O考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用遛1 2017 安徽滁州質(zhì)檢如圖16-1所示,固定斜面的傾角0=0：物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=,輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn),用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行,A的質(zhì)量為2m=4 kg,B的質(zhì)量為m=2 kg,初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)= 1 m現(xiàn)給A、B 一 初速度vo= 3 m/s,使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能被彈到 C點(diǎn).已知重力加2速度g取10 m/s，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(