信號(hào)與系統(tǒng)_05信號(hào)的濾波、調(diào)制和抽樣

1、本章主要內(nèi)容本章初步介紹傅里葉變換方法應(yīng)用于通信系統(tǒng)本章初步介紹傅里葉變換方法應(yīng)用于通信系統(tǒng)中的幾個(gè)主要方面中的幾個(gè)主要方面濾波、調(diào)制和抽樣濾波、調(diào)制和抽樣。系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(j)及傅里葉變換分析法；及傅里葉變換分析法；無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件；無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件；理想低通濾波器模型；理想低通濾波器模型；系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件；系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件；調(diào)制解調(diào)的原理與實(shí)現(xiàn)；調(diào)制解調(diào)的原理與實(shí)現(xiàn)；帶通系統(tǒng)的運(yùn)用；帶通系統(tǒng)的運(yùn)用；抽樣信號(hào)的傳輸與恢復(fù)；抽樣信號(hào)的傳輸與恢復(fù)；頻分復(fù)用與時(shí)分復(fù)用。頻分復(fù)用與時(shí)分復(fù)用。則依卷積定理有則依卷積定理有 te tr E R th H)(j)(j)(j HER )(j)(j)(

2、j ERH 所以所以傅里葉變換形式的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)設(shè)),()( Ete若若)(j E或或),()( Rtr)(j R或或),()( Hth)(j H或或?qū)τ诜€(wěn)定系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng) jj ssHH)(je)(j)(j HH )()()(tethtr 頻率響應(yīng)特性 de )()(j0 th de )(e00jj httH0j0e)(j ：系系統(tǒng)統(tǒng)的的幅幅頻頻特特性性 )(jH )(：相頻特性：相頻特性 ,e)( 0jtte 設(shè)設(shè)激激勵(lì)勵(lì)為為 則則系系統(tǒng)統(tǒng)的的零零狀狀態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)為為)( te等于激勵(lì)等于激勵(lì))(j0 H乘乘以以加加權(quán)權(quán)函函數(shù)數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的物理意義系統(tǒng)可以看作是一個(gè)信號(hào)處理器系統(tǒng)可以看作是一

3、個(gè)信號(hào)處理器激勵(lì)激勵(lì)：E(j )響應(yīng)：響應(yīng)：H(j )E(j )(jee)(j)(j EE)(jhe)(j)(j HH)(j)(j)(j HER )()()(her 加加權(quán)權(quán)由由的的幅幅度度)()( HE 修正修正由由的相位的相位 E對(duì)于不同的頻率對(duì)于不同的頻率 ，有不同的加權(quán)作用，這也是信，有不同的加權(quán)作用，這也是信號(hào)分解，求響應(yīng)再疊加的過程。號(hào)分解，求響應(yīng)再疊加的過程。 對(duì)信號(hào)各頻率對(duì)信號(hào)各頻率分量進(jìn)行加權(quán)分量進(jìn)行加權(quán)5.2 利用系統(tǒng)函數(shù)求響應(yīng)系統(tǒng)的頻響特性與系統(tǒng)的頻響特性與H(s)的關(guān)系的關(guān)系正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)非周期信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)非周期信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的

4、響應(yīng)一系統(tǒng)的頻響特性與H(s)的關(guān)系 在虛軸上有極點(diǎn)不同。在虛軸上有極點(diǎn)不同。當(dāng)當(dāng)極點(diǎn)：極點(diǎn)：在虛軸上及右半平面無(wú)在虛軸上及右半平面無(wú)當(dāng)當(dāng))(j )(jsHsHHthFsHs ti tvC )()(thtvt即即時(shí)時(shí)，求求出出當(dāng)當(dāng)輸輸入入為為 ttuCttiCtvth)(1d)(1)()( j1)()(j1)()(thFHsthLsH例：例：1( )( )sjH Sj 二正弦信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 理效果。理效果。代表了系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處代表了系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的處。加權(quán)，相移加權(quán)，相移頻率的信號(hào)，幅度由頻率的信號(hào)，幅度由與激勵(lì)同與激勵(lì)同作為激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為作為激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為正弦信號(hào)正弦信號(hào) jjsi

5、n000HHt000( )() sin()r tHt ，系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)為為設(shè)設(shè)激激勵(lì)勵(lì)信信號(hào)號(hào)為為)(j0e)()( sin HHt 則系統(tǒng)的則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為為三非周期信號(hào)的響應(yīng) 傅氏分析從頻譜改變的觀點(diǎn)說明激勵(lì)與響應(yīng)波形的差傅氏分析從頻譜改變的觀點(diǎn)說明激勵(lì)與響應(yīng)波形的差 異，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的加權(quán)作用改變了信號(hào)的頻譜，物理異，系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的加權(quán)作用改變了信號(hào)的頻譜，物理概念清楚。概念清楚。用傅里葉分析法求解過程煩瑣，不如拉氏變換容易。用傅里葉分析法求解過程煩瑣，不如拉氏變換容易。引出引出H(j)重要意義在于研究信號(hào)傳輸?shù)幕咎匦?，重要意義在于研究信號(hào)傳輸?shù)幕咎匦裕?jiǎn)述濾波器

6、的基本概念，并理解頻響特性的物理意義，簡(jiǎn)述濾波器的基本概念，并理解頻響特性的物理意義，這些理論內(nèi)容在信號(hào)傳輸和濾波器設(shè)計(jì)等實(shí)際問題中這些理論內(nèi)容在信號(hào)傳輸和濾波器設(shè)計(jì)等實(shí)際問題中具有十分重要的指導(dǎo)意義具有十分重要的指導(dǎo)意義?？偨Y(jié)系統(tǒng)可以看作是一個(gè)信號(hào)處理器：系統(tǒng)可以看作是一個(gè)信號(hào)處理器： ， 是是一一個(gè)個(gè)加加權(quán)權(quán)函函數(shù)數(shù)， jH加權(quán)。加權(quán)。對(duì)信號(hào)各頻率分量進(jìn)行對(duì)信號(hào)各頻率分量進(jìn)行 )(j 加加權(quán)權(quán)，信信號(hào)號(hào)的的幅幅度度由由 H 修修正正。信信號(hào)號(hào)的的相相位位由由 對(duì)于不同的頻率對(duì)于不同的頻率 ，有不同的加權(quán)作用，這也是信，有不同的加權(quán)作用，這也是信號(hào)分解，求響應(yīng)再疊加的過程。號(hào)分解，求響應(yīng)再疊

7、加的過程。 失真失真無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件利用失真利用失真波形形成波形形成一失真線性系統(tǒng)引起的信號(hào)失真由兩方面的因素造成線性系統(tǒng)引起的信號(hào)失真由兩方面的因素造成幅度失真：幅度失真：各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減；各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減；相位失真：相位失真：各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時(shí)間軸上的相對(duì)位置產(chǎn)生變化。使響應(yīng)的各頻率分量在時(shí)間軸上的相對(duì)位置產(chǎn)生變化。 信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)傳輸，要受到系統(tǒng)函數(shù)信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)傳輸，要受到系統(tǒng)函數(shù) 的加權(quán)，輸出的加權(quán)，輸出波形發(fā)生了變化，與輸入波形不同，則產(chǎn)生失真。波形發(fā)生了變化，與輸入波形

8、不同，則產(chǎn)生失真。 jH線性系統(tǒng)的失真線性系統(tǒng)的失真幅度，相位變化，不產(chǎn)生新的頻幅度，相位變化，不產(chǎn)生新的頻率成分；率成分；非線性系統(tǒng)產(chǎn)生非線性失真非線性系統(tǒng)產(chǎn)生非線性失真產(chǎn)生新的頻率成分。產(chǎn)生新的頻率成分。 對(duì)系統(tǒng)的不同用途有不同的要求：對(duì)系統(tǒng)的不同用途有不同的要求：無(wú)失真?zhèn)鬏?；無(wú)失真?zhèn)鬏敚焕檬д胬檬д娌ㄐ巫儞Q。波形變換。二無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件幅度可以比例增加幅度可以比例增加可以有時(shí)移可以有時(shí)移波形形狀不變波形形狀不變h(t) te tr trot0t teot)j ()j ()j ( HER 因因?yàn)闉?()( 0ttKetr 因?yàn)橐驗(yàn)?je )j ()j ( tKER 所所以以0je)j (

9、)j ()j ( tKERH 所以所以),j ()( Hth已已知知系系統(tǒng)統(tǒng) te 若若激激勵(lì)勵(lì)為為 tr 響響應(yīng)應(yīng)為為時(shí)時(shí)不不失失真真那那么么)()(0ttKetr 0)j (:tKH 即即頻譜圖幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：要求要求幅度幅度為與頻率無(wú)關(guān)的為與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)常數(shù)K，系統(tǒng)的通頻帶為系統(tǒng)的通頻帶為無(wú)限寬。無(wú)限寬。相位特性與相位特性與 成正比成正比，是一條，是一條過原點(diǎn)過原點(diǎn)的的負(fù)斜率負(fù)斜率直線。直線。 不失真的線性系統(tǒng)其沖激響應(yīng)也是不失真的線性系統(tǒng)其沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)沖激函數(shù)。 O jH KO 0t 相位特性為什么與頻率成正比關(guān)系？ thttKKHt 0j0e)j ( 只有只有相位相位與

10、頻率與頻率成正比成正比，方能保證各諧波有相同的，方能保證各諧波有相同的延延遲時(shí)間遲時(shí)間，在延遲后各次諧波疊加方能不失真。，在延遲后各次諧波疊加方能不失真。 延遲時(shí)間延遲時(shí)間t0 是相位特性的斜率：是相位特性的斜率： 0ddt 群時(shí)延群時(shí)延或稱群延時(shí)或稱群延時(shí) dd 在滿足信號(hào)傳輸不產(chǎn)生相位失真的情在滿足信號(hào)傳輸不產(chǎn)生相位失真的情況下，系統(tǒng)的群時(shí)延特性應(yīng)為常數(shù)。況下，系統(tǒng)的群時(shí)延特性應(yīng)為常數(shù)。 例 信號(hào)傳輸后失真信號(hào)傳輸后失真此系統(tǒng)不滿足此系統(tǒng)不滿足0ddt tsintOtOt 2sintOtt2sinsin 2sin ttOtO 32sin ttO 32sin2sin tt輸入輸入輸出輸出三利

11、用失真波形形成 t 1j E jH tr jjHR 總結(jié)系統(tǒng)的無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件系統(tǒng)的無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件)()(:0ttKth 時(shí)域時(shí)域0je)j ( :tKH 頻頻域域0)(,)j (tKH 即即均均為為實(shí)實(shí)常常數(shù)數(shù)和和0tK理想低通的頻率特性理想低通的頻率特性理想低通的沖激響應(yīng)理想低通的沖激響應(yīng)理想低通的階躍響應(yīng)理想低通的階躍響應(yīng)理想低通對(duì)矩形脈沖的響應(yīng)理想低通對(duì)矩形脈沖的響應(yīng) ccj 0e1j0 tH一理想低通的頻率特性c c O )(j H1 的低頻段內(nèi)，傳輸信號(hào)無(wú)失真的低頻段內(nèi)，傳輸信號(hào)無(wú)失真 ( ) 。c0 在在0 t只只有有時(shí)時(shí)移移 為截止頻率，稱為理想低通濾波器的通頻帶，簡(jiǎn)為截止頻率，

12、稱為理想低通濾波器的通頻帶，簡(jiǎn)稱頻帶。稱頻帶。 c 0t 即即 cc01j HO c c )(j)( Hth因因?yàn)闉?de )(j21)(j)( j1tHHFth所以所以 cc0cc0j0)(jej121de121 tttttt二理想低通的沖激響應(yīng) cctt dee121jj0 0c0cjj0eej2111tttttt 0c0ccsintttt 0ccSatt )(tht0tc c 0ccSattth 波形t 1 t 由對(duì)稱性可以從矩形脈由對(duì)稱性可以從矩形脈沖的傅氏變換式得到同沖的傅氏變換式得到同 樣的結(jié)果。樣的結(jié)果。1 1比較輸入輸出，可見嚴(yán)重失真；比較輸入輸出，可見嚴(yán)重失真；2 2理想低通

13、濾波器是個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)理想低通濾波器是個(gè)物理不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) 當(dāng)當(dāng) 經(jīng)過理想低通時(shí)，經(jīng)過理想低通時(shí)， 以上的頻率成分都衰以上的頻率成分都衰 減為減為0，所以失真。，所以失真。 t c 信號(hào)頻帶無(wú)限寬信號(hào)頻帶無(wú)限寬， 1t 而理想低通的通頻帶而理想低通的通頻帶( (系統(tǒng)頻帶系統(tǒng)頻帶) )有限有限 c0 系統(tǒng)為全通網(wǎng)絡(luò)，可以系統(tǒng)為全通網(wǎng)絡(luò)，可以 無(wú)失真?zhèn)鬏敓o(wú)失真?zhèn)鬏?。時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) c ( )( )h tt原因：從原因：從h(t)看，看，t0時(shí)已有值。時(shí)已有值。 ccj 0e1j)(0 tHth 0jej1 tR 所以所以)(cc c0deej1)(21)()(jj1 ctt

14、RFtr三理想低通的階躍響應(yīng) dje21de21cc0cc0jj tttt dsin2221c00 tt 0ttx 令令 xxxttdsin1210c0 激勵(lì)激勵(lì) j1)()( t=ute系統(tǒng)系統(tǒng)響應(yīng)響應(yīng))()()(thtutr xxsinx1O234 ySiyO22 1. 下限為下限為0；2. 奇偶性：奇函數(shù)。奇偶性：奇函數(shù)。正弦積分 yxxxy0dsin=)Si(3 . 最大值出現(xiàn)在最大值出現(xiàn)在 最小值出現(xiàn)在最小值出現(xiàn)在 x x 0cSi121tttr 階躍響應(yīng)波形tO tu1 trtO210trtc c 2階躍響應(yīng)的上升時(shí)間階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr 與網(wǎng)絡(luò)的截止頻率與網(wǎng)絡(luò)的截止頻率B（帶寬

15、）（帶寬） 成反比成反比 。 1r tBBt12cr cc2fB B是將角頻率折合為頻率的濾波器帶寬（截止頻率）。是將角頻率折合為頻率的濾波器帶寬（截止頻率）。幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)1 1上升時(shí)間：輸出由最小值到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間，上升時(shí)間：輸出由最小值到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間， ： r t記記作作Xct 0 最大值位置：最大值位置：ct 0 最小值位置：最小值位置： 0為系統(tǒng)延遲時(shí)間為系統(tǒng)延遲時(shí)間t1 trtO210trtc c )()()( 1 tutute因因?yàn)闉樗睦硐氲屯▽?duì)矩形脈沖的響應(yīng) )(Si )(Si1)( 0c0c1 tttttr所以所以t te1O tr1t0t 0t20 tO121吉布斯現(xiàn)象

16、吉布斯現(xiàn)象 ：跳變點(diǎn)有跳變點(diǎn)有9%的上沖。的上沖。改變其他的改變其他的“窗函數(shù)窗函數(shù)” 有可能消除上沖。有可能消除上沖。（例如：升余弦類型）（例如：升余弦類型）21 1 時(shí)，才有如圖示，近似矩形脈沖的響時(shí)，才有如圖示，近似矩形脈沖的響 cr21t應(yīng)。如果應(yīng)。如果 過窄或過窄或 過小，則響應(yīng)波形上升與下降時(shí)過小，則響應(yīng)波形上升與下降時(shí)間連在一起完全失去了激勵(lì)信號(hào)的脈沖形象。間連在一起完全失去了激勵(lì)信號(hào)的脈沖形象。 c 討論 5.5 系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利維納準(zhǔn)則一種可實(shí)現(xiàn)的低通一種可實(shí)現(xiàn)的低通佩利維納準(zhǔn)則佩利維納準(zhǔn)則理想低通濾波器在物理上是理想低通濾波器在物理上是不不可實(shí)現(xiàn)的，近似理想可實(shí)現(xiàn)的

17、，近似理想低通濾波器的實(shí)例低通濾波器的實(shí)例)(1tvCRL)(2tv LCCLR1c 時(shí)，且令時(shí)，且令一一種可實(shí)現(xiàn)的低通)()()(tuthth Ot thc c2 Oc c 22 1 jH Oc c 公式推導(dǎo)公式推導(dǎo)二佩利維納準(zhǔn)則物理可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)物理可實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò) 滿足平方可積條件滿足平方可積條件頻率特性頻率特性因果條件因果條件時(shí)域特性時(shí)域特性 j dj )()()( 2HHtuthth 佩利維納準(zhǔn)則佩利維納準(zhǔn)則系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的必要條件。系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的必要條件。 d1)(jln2H說明對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng),可以允許可以允許H(j) 特性在某些特性在某些不連續(xù)的頻率點(diǎn)上為零，但不允許在

18、一個(gè)有限頻帶不連續(xù)的頻率點(diǎn)上為零，但不允許在一個(gè)有限頻帶內(nèi)為零。內(nèi)為零。按此原理，按此原理， 理想低通、理想高通、理想帶通、理想低通、理想高通、理想帶通、理想帶阻等理想濾波器都是不可實(shí)現(xiàn)的；理想帶阻等理想濾波器都是不可實(shí)現(xiàn)的；佩利佩利-維納準(zhǔn)則要求可實(shí)現(xiàn)的幅度特性其總的衰減維納準(zhǔn)則要求可實(shí)現(xiàn)的幅度特性其總的衰減不能過于迅速；不能過于迅速；佩利佩利-維納準(zhǔn)則是系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件，而維納準(zhǔn)則是系統(tǒng)物理可實(shí)現(xiàn)的必要條件，而不是充分條件。不是充分條件。 希爾伯特變換的引入希爾伯特變換的引入可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與希爾伯特變換可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與希爾伯特變換一由傅里葉變換到希爾伯特變換已知符號(hào)函數(shù)

19、的傅里葉變換已知符號(hào)函數(shù)的傅里葉變換 j2sgn tF根據(jù)對(duì)稱性得到根據(jù)對(duì)稱性得到 t j221sgn 則則 sgnj1t 為奇函數(shù)為奇函數(shù) sgn sgnj1 t若系統(tǒng)函數(shù)為若系統(tǒng)函數(shù)為 090 j0 90jsgnj)j ( H則沖激響應(yīng)則沖激響應(yīng) tHFth1j1 系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖: 系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) tf ttfthtftf1 th Ftf Ftf sgnj 利用卷積定理利用卷積定理 0 j0 jsgnj FFFFtfF 具有系統(tǒng)函數(shù)為具有系統(tǒng)函數(shù)為 sgnj 的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)使的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)使相位滯相位滯 后后 2弧度的弧度的寬帶相移全通網(wǎng)絡(luò)。寬帶相移全通網(wǎng)絡(luò)。 同理可得到同

20、理可得到: 若系統(tǒng)沖激響應(yīng)為若系統(tǒng)沖激響應(yīng)為 tth1 其網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)為其網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)為 j 90 0( )jsgnj -900HF h t該系統(tǒng)框圖為該系統(tǒng)框圖為 th Ftf Ftf sgnj ttfthtftf1輸出信號(hào)輸出信號(hào)具有系統(tǒng)函數(shù)為具有系統(tǒng)函數(shù)為 的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)使的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)使相位滯后相位滯后 弧度的弧度的寬帶相移全通網(wǎng)絡(luò)。寬帶相移全通網(wǎng)絡(luò)。 利用卷積定理利用卷積定理 0 j0 jsgnj FFFF sgnj2希爾伯特變換 d1 tftftfH ttftf1 d11 tftftfH ttftf1二 可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與希爾伯特變換可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，其沖激響應(yīng)可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)是

21、因果系統(tǒng)，其沖激響應(yīng) tuthth 00 tth即即:其傅里葉變換其傅里葉變換 j1j21jHH )j (jjej)j (j XRHH 又又則則 jj)j (XR j1jjj21XR 1jj21XR 1jj2jRX dj21j21jjj XRXR所以所以 dj212jjRX根據(jù)實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，解得根據(jù)實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等，解得 dj1)j ( XR dj1j RX因果系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)因果系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù) )j ( H的實(shí)部與虛部滿足希爾的實(shí)部與虛部滿足希爾 伯特變換約束關(guān)系。伯特變換約束關(guān)系。 三常用希爾伯特變換對(duì) tf tft0cos t0sin t0sin t0cos t

22、0je t0jje ttm0je ttm0jej 對(duì)于任意因果函數(shù)，傅里葉變換的實(shí)部與虛部都滿足對(duì)于任意因果函數(shù)，傅里葉變換的實(shí)部與虛部都滿足希爾伯特變換的約束關(guān)系，希爾伯特變換作為一種數(shù)希爾伯特變換的約束關(guān)系，希爾伯特變換作為一種數(shù)學(xué)工具在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)工具在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。 調(diào)制原理調(diào)制原理調(diào)幅、抑制載波調(diào)幅及其解調(diào)波形調(diào)幅、抑制載波調(diào)幅及其解調(diào)波形在通信系統(tǒng)中，信號(hào)從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩耍瑸閷?shí)現(xiàn)在通信系統(tǒng)中，信號(hào)從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩耍瑸閷?shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸，往往要進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)：信號(hào)的傳輸，往往要進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)：高頻信號(hào)容易以電磁波形式輻射出去高頻信號(hào)容易以電磁波形式

23、輻射出去多路信號(hào)的傳輸多路信號(hào)的傳輸頻分復(fù)用頻分復(fù)用相關(guān)課程中講解相關(guān)課程中講解“調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)”的側(cè)重點(diǎn)不同：的側(cè)重點(diǎn)不同：“信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)”應(yīng)用傅里葉變換的性質(zhì)說明搬應(yīng)用傅里葉變換的性質(zhì)說明搬移信號(hào)頻譜的原理；移信號(hào)頻譜的原理；“通信原理通信原理” 研究不同的調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)性研究不同的調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)性能的影響；能的影響；“通信電子電路通信電子電路”調(diào)制解調(diào)電路的分析。調(diào)制解調(diào)電路的分析。一調(diào)制原理1調(diào)制調(diào)制：調(diào)制：將信號(hào)的頻譜搬移到任何所需的較高頻段將信號(hào)的頻譜搬移到任何所需的較高頻段上的過程。上的過程。調(diào)制的分類調(diào)制的分類按載波按載波正弦型信號(hào)作為載波正弦型信號(hào)作為載波脈沖串

24、或一組數(shù)字信號(hào)作為載波脈沖串或一組數(shù)字信號(hào)作為載波連續(xù)性連續(xù)性模擬（連續(xù)）調(diào)制模擬（連續(xù)）調(diào)制數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制模擬調(diào)制是數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。模擬調(diào)制是數(shù)字調(diào)制的基礎(chǔ)。幅度調(diào)制（抑制載波的振幅調(diào)制，AM-SC）相乘)(tgt0cos ttgtf0cos)()( 調(diào)調(diào)制制信信號(hào)號(hào):)(tg：已已調(diào)調(diào)信信號(hào)號(hào))(tf ：載波信號(hào)：載波信號(hào)t0cos ：載波角頻率：載波角頻率0 頻譜結(jié)構(gòu)tO tgtOt0cos tO ttg0cos ttgtf0cos)()( 0)(m G時(shí)時(shí)， )()(21)(00 GGFO )( Gm m A tF0cos 0 0 )() ( O )( F0 0 m0 m0 2A2A

25、OXm0 )()()(21 cos)()(000 Gttgtf卷積定理卷積定理分析 ttgtf0cos)()( )()(21)(00 GGF tttg00jjee)(21 歐拉公式歐拉公式 t0cos FX頻移性質(zhì)頻移性質(zhì)2解調(diào)相乘 ttg0cos)( t0cos tg0理想低通)(tg)( Hc c O2 將已調(diào)信號(hào)恢復(fù)成原來的調(diào)制信號(hào)的過程。將已調(diào)信號(hào)恢復(fù)成原來的調(diào)制信號(hào)的過程。本地載波，本地載波，與發(fā)送端載波與發(fā)送端載波同頻同相同頻同相 ttgttgtg00202cos1)(21cos)()( 000111( )( )(2)(2)244GGGG)()()(0 GHG m0cm2 頻譜O

26、tF0cos 0 0 (O 0 0 m0 m0 2A )( F( O02 02 2A c m )(0 G4AXOA m )( G二調(diào)幅、抑制載波調(diào)幅及其解調(diào)波形t tgt t0cos t ttg0cos 載波反相點(diǎn)載波反相點(diǎn)t ttgA0cos t tgA 調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)載波信號(hào)載波信號(hào)抑制載波調(diào)幅抑制載波調(diào)幅調(diào)幅調(diào)幅解調(diào)解調(diào)利用包絡(luò)檢波器解調(diào)tx(t)r(t)w(t)Or(t)：半波整流信號(hào)：半波整流信號(hào)w(t)：圖中得到的包絡(luò)：圖中得到的包絡(luò)x(t)：實(shí)際包絡(luò)，即：實(shí)際包絡(luò)，即A+g(t)CR tf twD tr調(diào)幅信號(hào)作用于帶通系統(tǒng)調(diào)幅信號(hào)作用于帶通系統(tǒng)頻率窗函數(shù)的運(yùn)用頻率窗函數(shù)的運(yùn)用

27、前言本節(jié)研究?jī)蓚€(gè)問題：本節(jié)研究?jī)蓚€(gè)問題：首先討論調(diào)制信號(hào)經(jīng)帶通濾波器傳輸?shù)男允紫扔懻撜{(diào)制信號(hào)經(jīng)帶通濾波器傳輸?shù)男阅芊治?，這是通信系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的能分析，這是通信系統(tǒng)中經(jīng)常遇到的實(shí)際實(shí)際問問題；題；第二部分研究一個(gè)第二部分研究一個(gè)理論理論問題，這就是用帶問題，這就是用帶通濾波構(gòu)成頻率窗函數(shù)以改善信號(hào)局部特性通濾波構(gòu)成頻率窗函數(shù)以改善信號(hào)局部特性的分辨率，這是信號(hào)處理技術(shù)中一些新方法的分辨率，這是信號(hào)處理技術(shù)中一些新方法的重要理論基礎(chǔ)。的重要理論基礎(chǔ)。 一調(diào)幅信號(hào)作用于帶通系統(tǒng)如果調(diào)制信號(hào)具有多個(gè)頻率分量，為保證傳輸波形如果調(diào)制信號(hào)具有多個(gè)頻率分量，為保證傳輸波形的包絡(luò)不失真，要求的包絡(luò)不失真，要

28、求理想理想帶通濾波器：帶通濾波器：幅頻特性在通帶內(nèi)為常數(shù)幅頻特性在通帶內(nèi)為常數(shù); ;相頻特性應(yīng)為通過載頻點(diǎn)的直線相頻特性應(yīng)為通過載頻點(diǎn)的直線用帶通系統(tǒng)傳輸調(diào)幅波的過程中，用帶通系統(tǒng)傳輸調(diào)幅波的過程中，只關(guān)心包絡(luò)波形只關(guān)心包絡(luò)波形是否產(chǎn)生失真是否產(chǎn)生失真，并不注意載波相位如何變化，因?yàn)?，并不注意載波相位如何變化，因?yàn)樵诮邮斩私?jīng)解調(diào)后得到所需的包絡(luò)信號(hào)，載波本身在接收端經(jīng)解調(diào)后得到所需的包絡(luò)信號(hào)，載波本身并未傳遞消息并未傳遞消息 。二頻率窗函數(shù)的運(yùn)用在許多實(shí)際問題中往往需要研究信號(hào)在某一時(shí)間間在許多實(shí)際問題中往往需要研究信號(hào)在某一時(shí)間間隔或某一頻率間隔內(nèi)的特性，或者說希望觀察信號(hào)隔或某一頻率間隔內(nèi)

29、的特性，或者說希望觀察信號(hào)在時(shí)域或頻域的局部性能。這時(shí)可以利用在時(shí)域或頻域的局部性能。這時(shí)可以利用“窗函數(shù)窗函數(shù)”對(duì)信號(hào)開窗。在時(shí)間域稱為時(shí)域（時(shí)間）窗函數(shù)，對(duì)信號(hào)開窗。在時(shí)間域稱為時(shí)域（時(shí)間）窗函數(shù)，在頻率域稱為頻域（頻率）窗函數(shù)在頻率域稱為頻域（頻率）窗函數(shù) 。由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)零階抽樣保持零階抽樣保持理想低通濾波器理想低通濾波器濾除高頻成分，即可恢復(fù)原信號(hào)濾除高頻成分，即可恢復(fù)原信號(hào) ccs0 TH thtftfHFF ss 一由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)o HC C STo Fm m 1 o SFS1Tm S S mS mS2 從從時(shí)域運(yùn)算時(shí)域運(yùn)算解釋解釋時(shí)域運(yùn)算以以理想

30、抽樣理想抽樣為例為例 nnTtnTfttftf)()()()()( ssTs 時(shí)域：時(shí)域： nnFTPFFsSs1 21 頻域：頻域：理想低通濾波器：理想低通濾波器： ccs0 TH頻域：頻域： tTthccsSa 時(shí)域：時(shí)域： tTnTtnTfthtftfnccssssSa)()()( scscsSa)(nTtnTfTn 連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)f(t)可以展開成可以展開成Sa函數(shù)函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的系的無(wú)窮級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的系數(shù)等于抽樣值數(shù)等于抽樣值f(nTs)。 也可以說在抽樣信號(hào)也可以說在抽樣信號(hào)fs(t)的每個(gè)抽樣值上畫一個(gè)峰值的每個(gè)抽樣值上畫一個(gè)峰值為為f(nTs) 的的Sa函數(shù)波形，由此合成

31、的信號(hào)就是函數(shù)波形，由此合成的信號(hào)就是fs(t) 。 cssmcm2,2 Ts，則有，則有當(dāng)當(dāng) scsSa)(nTtnTftfn 此時(shí)此時(shí) scscsSa)(nTtnTfTtfn 說明二零階抽樣保持1M2M tf tf0s tp1在實(shí)際電路與系統(tǒng)中，要在實(shí)際電路與系統(tǒng)中，要產(chǎn)生和傳輸接近產(chǎn)生和傳輸接近函數(shù)的函數(shù)的時(shí)寬窄且幅度大的脈沖信時(shí)寬窄且幅度大的脈沖信號(hào)比較困難。為此，在數(shù)號(hào)比較困難。為此，在數(shù)字通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用其字通信系統(tǒng)中經(jīng)常采用其他抽樣方式，如他抽樣方式，如零階抽樣零階抽樣保持保持。 O tfst1O tf0st1sTsTO tpt1sTh0(t) 性時(shí)不變系統(tǒng)：性時(shí)不變系統(tǒng)：的頻

32、譜，構(gòu)造一個(gè)線的頻譜，構(gòu)造一個(gè)線為求得為求得 0stf 積分器積分器sT tfs tf0s th0 ss0dTtututTtttht 2jss0s2SaTeTTH 波形及頻譜圖O th0t1sTOO tft1O tfst1O tf0st1 sT 0Hs2TO Fm m O sFm m s s 1s1TO 0sFm m 1sTsT補(bǔ)償?shù)屯V波器 nTTnssTnFTTnFTHFF2js2jssss00ssse2Sae2Sa1 補(bǔ)償?shù)屯V波器補(bǔ)償?shù)屯V波器 2 02 e2Sa1ss 2jsr0s TTH信號(hào)的恢復(fù)O jr0H2s 2s O 2s 2s O 0sFm m 1O Fm m 1補(bǔ)償?shù)屯V

33、波器補(bǔ)償?shù)屯V波器 2 02 e2Sa1ss 2jsr0s TTH此濾波器的相位超前，此濾波器的相位超前，無(wú)法實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中允許無(wú)法實(shí)現(xiàn)，實(shí)際中允許延時(shí)存在，但要求系統(tǒng)延時(shí)存在，但要求系統(tǒng)為線性相位。為線性相位。 5.10 脈沖編碼調(diào)制(PCM) PCM通信系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖通信系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖量化量化編碼原理示意圖編碼原理示意圖PCM的優(yōu)缺點(diǎn)的優(yōu)缺點(diǎn)引言 利用脈沖序列對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣產(chǎn)生的信號(hào)稱利用脈沖序列對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣產(chǎn)生的信號(hào)稱為為脈沖幅度調(diào)制（脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào)，這一過程的實(shí)質(zhì)是信號(hào)，這一過程的實(shí)質(zhì)是把連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖序列，而每個(gè)脈沖的幅度與各把連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈沖序列，而每個(gè)脈沖的

34、幅度與各抽樣點(diǎn)信號(hào)的幅度成正比。抽樣點(diǎn)信號(hào)的幅度成正比。 在實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)中，除直接傳送在實(shí)際的數(shù)字通信系統(tǒng)中，除直接傳送PAM信信號(hào)之外，還有多種傳輸方式，其中應(yīng)用最為廣泛的一號(hào)之外，還有多種傳輸方式，其中應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)制方式稱為種調(diào)制方式稱為脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM）。 在在PCM通信系統(tǒng)中，把連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字（編通信系統(tǒng)中，把連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字（編碼）信號(hào)進(jìn)行傳輸或處理，在轉(zhuǎn)換過程中需要利用碼）信號(hào)進(jìn)行傳輸或處理，在轉(zhuǎn)換過程中需要利用PAM信號(hào)。信號(hào)。PCM通信系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖抽樣抽樣D/A量化編碼量化編碼補(bǔ)償補(bǔ)償)Sa(1x tf tf0s tfD tfD tf0s

35、tf tp發(fā)發(fā)送送端端接接收收端端至至數(shù)數(shù)字字信信道道自自數(shù)數(shù)字字信信道道終終端端信信源源A/D量化ST1 . 02 . 03 . 04 . 05 . 06 . 07 . 08 . 09 . 00 . 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 1 Vtf1 . 006. 0 3 . 034. 0 9 . 087. 0 5 . 146. 1 5 . 152. 1 2 . 122. 1 9 . 089. 0 5 . 046. 0 2 . 022. 0 量化的過程是將信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間離散幅度的多電平信號(hào)。量化的過程是將信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間離散幅度的多電平信號(hào)。編碼原理示意圖數(shù)字?jǐn)?shù)字二進(jìn)制等效

36、數(shù)字二進(jìn)制等效數(shù)字脈沖編碼波形脈沖編碼波形00000100012001030011401005010160110701118100091001101010111011121100131101141110151111PCM的優(yōu)缺點(diǎn)提高了信噪比：提高了信噪比：模擬通信系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)中繼器中繼器噪聲累加；噪聲累加；PCM數(shù)字通信系統(tǒng)數(shù)字通信系統(tǒng)再生器再生器噪聲不會(huì)累加；噪聲不會(huì)累加；合理設(shè)計(jì)合理設(shè)計(jì)A/D,D/A變換器可將量化噪聲限制在相當(dāng)微弱變換器可將量化噪聲限制在相當(dāng)微弱的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。組合多種信源傳輸時(shí)具有靈活性；組合多種信源傳輸時(shí)具有靈活性；便于實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理功能。便于實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理功能。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： PCM信號(hào)傳輸時(shí)占用頻帶加寬，例如信號(hào)傳輸時(shí)占用頻帶加寬，例如語(yǔ)音信號(hào)語(yǔ)音信號(hào)3003400Hz 4kHz抽樣率抽樣率8kHz8位脈沖編碼位脈沖編碼64kHz頻分復(fù)用頻分復(fù)用時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用防止碼間串?dāng)_的方法防止碼間串?dāng)_的方法一頻分復(fù)用復(fù)用：復(fù)用：在一個(gè)信道上傳輸多路信號(hào)。在一個(gè)信道上傳輸多路信號(hào)。頻分復(fù)用頻分復(fù)用 （FDM）時(shí)分復(fù)用時(shí)分復(fù)用 （TDM）碼分復(fù)用（碼分多址）碼分復(fù)用（碼分多址） （CDMA）波分復(fù)用波分復(fù)用（WDM）頻分復(fù)用：頻分復(fù)用：就是以頻段分割的方法在一個(gè)信道內(nèi)就是以頻段分割的方法在一個(gè)信道內(nèi)實(shí)現(xiàn)多路通信的