相交與垂直(教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)（西師大版）四年級(jí)上冊(cè)第五單元相交與平行第一課時(shí)相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)綦江區(qū)北渡小學(xué) 任興容教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)第68-70頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2.掌握垂線的畫(huà)法，會(huì)過(guò)直線上的一點(diǎn)或過(guò)直線外的一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：什么是相交和垂直；按要求畫(huà)垂線的方法及步驟。教學(xué)難點(diǎn)：理解“相互”垂直；理解其中一個(gè)角相交成直角時(shí)，另外三個(gè)角也是直角。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、

2、一顆圖釘。教學(xué)過(guò)程：一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)教師：前段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了畫(huà)角，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上畫(huà)出幾個(gè)大小不同的角。學(xué)生畫(huà)角，抽幾個(gè)學(xué)生畫(huà)的角在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)。教師：老師也畫(huà)出了幾個(gè)角（課件展示畫(huà)出幾個(gè)角），這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)（課件上角的邊閃動(dòng)），這節(jié)課我們就來(lái)研究相交。（板書(shū)：相交）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1.探究單元主題圖。課件出示單元主題圖。（1）找一找教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的嗎？學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象并匯報(bào)。教師：對(duì)了像剛才同學(xué)們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線，然后隱去圖中的其他情境，只

3、剩下兩條線相交的一些圖形。（2）擺一擺教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來(lái)擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？課件出示問(wèn)題及兩根紙條。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示。然后課件展示多種相交類型，讓學(xué)生觀察。教師：下面我們來(lái)研究最后這種相交情況。教師用課件展示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。（3）說(shuō)一說(shuō)教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（課件顯示：出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)，同時(shí)顯示：兩條直線相交于一點(diǎn)）教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)（課件顯示：交點(diǎn)），再看看4個(gè)角，能分別說(shuō)出它們是什么角嗎？（課件顯示：標(biāo)注4個(gè)角）學(xué)生：

4、角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。（4）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點(diǎn)）這樣一來(lái)，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生按要求操作，然后匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？（課件顯示問(wèn)題）學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來(lái)。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。（課件顯示）教師

5、：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。（課件顯示：互相垂直，垂足）教師在課題后接著板書(shū)：垂直，使課題成為：相交與垂直。教師：老師這兒有個(gè)問(wèn)題，什么叫“互相”垂直？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。教師：能說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問(wèn)題）學(xué)生回答略。（6）練一練判斷幾組圖形中哪些是相交的？哪些是互相垂直的？課件展示，學(xué)生獨(dú)立判斷后講評(píng)。2.探究例1、例2。（1）畫(huà)已知直線的垂線教師：通過(guò)

6、剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來(lái)我們來(lái)研究一下：怎樣畫(huà)一條直線的垂線？教師：請(qǐng)大家想一想用什么工具可以畫(huà)出垂線呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：由于垂直是相交成直角，所以可以運(yùn)用量角器或三角板的直角來(lái)畫(huà)垂線。教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來(lái)畫(huà)垂線比量角器更方便。下面我們就來(lái)研究用三角板畫(huà)垂線。請(qǐng)大家想一想：怎樣用三角板來(lái)畫(huà)出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫(huà)出一條直線）引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫(huà)這條直線的垂線，就是要使畫(huà)出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。教師：同學(xué)們的方法不錯(cuò)，一起來(lái)

7、看一看怎樣畫(huà)一條直線的垂線吧！教師邊講邊示范怎樣畫(huà)已知直線的垂線：一靠，使三角板的一條直角邊與已知直線重合；二畫(huà)，沿著另一條直角邊畫(huà)出垂線。教師：同學(xué)們用這種方法畫(huà)一畫(huà)垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫(huà)后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫(huà)一畫(huà)，邊畫(huà)邊解說(shuō)：怎樣操作。畫(huà)完后，讓學(xué)生思考：畫(huà)已知直線的垂線可以畫(huà)多少條？（無(wú)數(shù)條）（2）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線教師：看來(lái)啊，用三角板畫(huà)一條直線的垂線很簡(jiǎn)單，兩個(gè)步驟就搞定了。但如果要過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線，又該怎樣操作呢？課件上顯示：畫(huà)出一條直線，同時(shí)直線上出現(xiàn)一點(diǎn)。教師：請(qǐng)同學(xué)們先在練習(xí)本上畫(huà)出一條直線，再在直線上打一點(diǎn)，并過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)出直線的垂線。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

8、完成后，指名一名學(xué)生上臺(tái)板演，邊畫(huà)邊解說(shuō)：怎樣畫(huà)的？教師：同學(xué)的方法很好，一起來(lái)看一看老師是怎樣畫(huà)的？課件顯示過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線：一靠，三角板的一條直角邊與已知直線重合；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊與直線上的點(diǎn)重合；三畫(huà)，沿著另一條直角邊畫(huà)出垂線。教師：和剛才比起來(lái)，多了哪一步？學(xué)生：多了移這一步，因?yàn)橐^(guò)直線上的點(diǎn)，所以必須移動(dòng)三角板的，使直角的另一條直角邊與直線上的點(diǎn)重合。（3）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線教師：同學(xué)學(xué)得不錯(cuò)。如果點(diǎn)不在直線上，在直線外，又該怎樣畫(huà)呢？課件顯示：畫(huà)出一條直線，同時(shí)直線外出現(xiàn)一點(diǎn)。教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)要分幾步畫(huà)？每一步分別做什么？學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)推理并說(shuō)出：一靠，三角板的一條直角邊與已知直線重合；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合；三畫(huà)，沿著另一條直角邊畫(huà)出垂線。教師：也就是說(shuō)不管是過(guò)直線上一點(diǎn)，還是直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線都要做到兩重合：一是三角板的一條直角邊與已知直線重合，二是三角板的另一條直角邊和點(diǎn)重合，同學(xué)們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。學(xué)生嘗試過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線，完成后指名上臺(tái)匯報(bào)展示，并說(shuō)說(shuō)自己的操作步驟，最后課件再次展示過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法（略）。三、練習(xí)提高，加深理解1、課件出示課堂活動(dòng)第1題。引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中哪些直線相交？哪些直線互相