數(shù)學(xué)建模方法1基本統(tǒng)計分析

1、SPSS基本統(tǒng)計分析頻數(shù)分析描述統(tǒng)計交叉分組下的頻數(shù)分析多選項分析1頻數(shù)分析目的粗略把握變量的總體分布狀況。采用的方法計算頻分布表 繪制統(tǒng)計圖形 上述方法適用于、定類、定距類型數(shù)據(jù)2計算頻數(shù)分布表(frequency)頻數(shù)分布表的基本內(nèi)容頻數(shù) 累計頻數(shù)百分比累計百分比3頻數(shù)分析應(yīng)用舉例儲戶的職業(yè)分析特點：定類數(shù)據(jù)使用頻數(shù)、百分比、總數(shù)(不可缺少的)不使用累計頻數(shù)和累計百分比儲戶收入水平分析特點：數(shù)據(jù)除使用頻數(shù)、百分比、總數(shù)外，還可以充分累計頻數(shù)和累計百分比4頻數(shù)分析應(yīng)用舉例取款目的分析特點：數(shù)據(jù)中存在缺式值使用有效百分比(分母為有效樣本數(shù))取款目的排名特點:頻數(shù)分布表輸出按頻數(shù)降序輸出freq

2、uency->format5頻數(shù)分析應(yīng)用舉例取款金額的分析利用分位數(shù)（不顯示頻數(shù)分析表） 不同職業(yè)的取款金額比較 分位數(shù)(Percentile values):適用于、定距數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)按升序排序后，找到若干個分位點上的變量值 分位數(shù)的應(yīng)用：從一個側(cè)面比較兩組樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢例：( QL=50,QU=80) 和 (QL=70,QU=75) 的比較 在避免值影響的條件下，通過計算分位數(shù)差，比較兩組樣本數(shù)據(jù)的離散程度。例:( QL=50,QU=80) 和 (QL=70,QU=75) 的比較6頻數(shù)分析應(yīng)用舉例不同戶口(城鎮(zhèn)、農(nóng)村)的人群取款目分析特點：按不同類型分別分析首先做數(shù)據(jù)拆分，再進(jìn)行頻數(shù)

3、分析7繪制統(tǒng)計圖形統(tǒng)計圖形的種類條形圖、餅圖（適用于組后的定距數(shù)據(jù)）、定類數(shù)據(jù)和分直方圖 （適用于定距數(shù)據(jù)）8條形圖的制作通用框界面入門繪制簡單條圖（單式條圖）繪制復(fù)式條圖繪制堆積條圖（分段條圖）定義統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的表達(dá)類型：同一變量若干條的分組匯總條圖反映了不同變量的匯總條圖反映了觀察值9第一種類型下的三種圖形：用于某分類變量各分類情況的比較10CountCountCount儲戶戶口11取款金額直方圖12描述統(tǒng)計目的精確把握變量的總體分布狀況了解數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散趨勢、對稱程度、陡峭程度。采用的方法計算基本描述統(tǒng)計量繪制統(tǒng)計圖形13計算描述統(tǒng)計量描述集中趨勢的統(tǒng)計量(1)均值(mean):表

4、示某變量所有變量值集中趨勢或平均水平的統(tǒng)計量。適用于定距數(shù)據(jù)。特點：利用了全部數(shù)據(jù)，易受值的影響。(2)眾數(shù)(mode) (在frequency菜單中計算)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值。(例：服裝尺碼) 適用于各類數(shù)據(jù)，主要用于定類數(shù)據(jù)。特點：眾數(shù)可能不唯一，不受值的影響。14計算描述統(tǒng)計量描述離散程度的統(tǒng)計量(1)標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation-Std Dev) (2)方差(variance)(3)極差 (range):最大值(minimum)-最小值(minimum) 極差很小表明所有數(shù)據(jù)幾乎集中在一起應(yīng)用于相同樣本容量的兩組數(shù)據(jù)離散程度比較15計算描述統(tǒng)計量描述對稱程度的

5、統(tǒng)計量偏度(skewness):描述某變量所有變量值分布形態(tài)的偏斜程度和方向的統(tǒng)計量.偏度為0表示對稱;大于0表示正偏差大(右偏),頻數(shù)最大的值比均值小, 極值大于均值;小于0表示負(fù)偏差大(左偏)。16計算描述統(tǒng)計量描述陡峭程度的統(tǒng)計量峰度(kurtosis):描述某變量所有變量值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量。為0表示與正態(tài)分布相同。大于0表示比正態(tài)分布陡，尖峰。小于0表示比正態(tài)分布緩；平峰。其他：標(biāo)準(zhǔn)誤差17計算描述統(tǒng)計量應(yīng)用舉例分析比較城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民取款情況比較集中趨勢比較離散趨勢比較偏斜程度比較陡峭程度實現(xiàn)方式：數(shù)據(jù)拆分18計算描述統(tǒng)計量應(yīng)用舉例你能以較簡便的方法快速找到取款數(shù)目出眾的儲戶嗎

6、？金額標(biāo)準(zhǔn)化處理，成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化后變量的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1; 小于0表示在平均水平下,大于0反之.正態(tài)分布的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（68%，95%，99%）根據(jù)3準(zhǔn)則19繪制統(tǒng)計圖形統(tǒng)計圖形的種類直方圖箱線圖P-P圖或圖第二種類型下的條形圖20城鄉(xiāng)儲戶的取款金額分布比較(Boxplot)21存 取 款金額( )城鄉(xiāng)儲戶的平均取款金額估計(Error bar)2295% C( )儲戶的取款金額分布是否正態(tài)23Expected Cum Prob第二種類型下的三種圖形：用于若干變量的統(tǒng)計量的比較MeanMeanMean第三種類型下的三種圖形（前10個個案）：用于比較各個案某變量的取值2

7、5alue( )ValueValue交叉分組下的頻數(shù)分析目的了解不同變量在不同水平下的數(shù)據(jù)分布情況例：不同戶口的儲戶收入水平分布一致嗎？(兩變量)愛逛商店？(三變量)不同職業(yè)的女性比采用的方法產(chǎn)生交叉列聯(lián)表分析列聯(lián)表中變量間的關(guān)系26產(chǎn)生交叉列聯(lián)表列聯(lián)表變量列變量職業(yè)行變量頻數(shù)27收入 高(人)中(人)低(人)高工 工程師 助工 技術(shù)員 合計 產(chǎn)生交叉列聯(lián)表應(yīng)用舉例城鎮(zhèn)和農(nóng)村的儲戶收入水平一致嗎？行變量：戶口；列變量：月收入定距數(shù)據(jù)可做適當(dāng)分組后再產(chǎn)生列聯(lián)表僅利用頻數(shù)，信息利用是不充分的cells選項:選擇在頻數(shù)分析表中的輸出百分比.行百分比：分別在各戶口人數(shù)中的比例列百分比：分別在各收入人數(shù)

8、中的比例總百分比：在總?cè)藬?shù)中的比例28產(chǎn)生交叉列聯(lián)表應(yīng)用舉例不同職業(yè)不同法一致嗎？段的人對物價水平的看行變量：職業(yè)；列變量：物價水平； 段變量：29分析列聯(lián)表中變量間的關(guān)系目的通過列聯(lián)表分析，檢驗行列變量之間是否，實現(xiàn)對總體的推斷。方法最常用：卡方檢驗30分析列聯(lián)表中變量間的關(guān)系卡方檢驗(這里兩變量均為定類數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù))出發(fā)點與工資收入交叉列聯(lián)表低40000中05000高00600青中老低00400中06000高50000青中老31分析列聯(lián)表中變量間的關(guān)系H0:行列變量之間無關(guān)聯(lián)或相互構(gòu)造卡方統(tǒng)計量 統(tǒng)計量服從(r-1)*(c-1)個自由度的卡方分布 count:觀察(實際)頻數(shù) expecte

9、d count:期望頻數(shù)(期望頻數(shù)反映的是H0成立情的數(shù)據(jù)分布特征)Residual:剩余(觀察頻數(shù)-期望頻數(shù)) Std residual:標(biāo)準(zhǔn)化剩余及格總數(shù)5323女812412518488.332100分析列聯(lián)表中變量間的關(guān)系卡方檢驗一般要求列聯(lián)表中期望頻數(shù)小于5的格子數(shù)不超過20%，否則會夸大卡 拒絕結(jié)論，可以合并單元格。，容易得出樣本數(shù)對卡方有影響，可用修正的卡方檢驗phi系數(shù)和V系數(shù):(01)之間，越大表示行列變量的相關(guān)性越大33多選項分析什么是多選項問題？在回答某些問題時,在兩個以上。例如:高考時希望報考的學(xué)校：(可多選項)(1)(2)(3)大學(xué) (4)北京理工大學(xué)(5)北京師范大

10、學(xué) (6)北京外國語大學(xué)多選項問題不能直接處理34多選項分析多選項問題的處理方法思路：將一個問題定義成幾個變量，用這幾個變量來描述該問題的幾個可能被選擇的。分別做頻數(shù)分析或交叉分組下的頻數(shù)分析方法：多選項二分法(multiple dichotomies method)和多選項分類法(multiple category method)普通頻數(shù)分析和交叉分組下的頻數(shù)分析35多選項分析多選項二分法將每個(0或1)。作為一個變量，每個變量只有兩個取值例如:36變 量 名變 量編碼方 案X 101X 201X 3大 學(xué)01理大 學(xué)01京范 大 學(xué)016北外 國01多選項分析多選項分類法:數(shù).為每個預(yù)先估

11、計多選項問題可能被選擇的最多建立一個變量,取值為多選項問題的可選.例如:37變量名變量名標(biāo)簽編 碼 方 案第一選 項(1(2 )(3 )大 學(xué)(4 )范 大 學(xué)(6 第(2 )(3 )大 學(xué)(4 )師 范京 外第 選 項(2 )(3 )大 學(xué)(4 )(5 ) 北(6京 外多選項分析分析舉例：統(tǒng)計報考分別對三個變量做普通頻數(shù) 分析大學(xué)的情況變量A變量B變量C變量值頻23060.0師540.050變量值標(biāo)數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率師范大學(xué)51020.0大學(xué)34080.013080.0變量值標(biāo)簽14590.0大學(xué)3510.0500.0多選項分析分析舉例：統(tǒng)計報考分別作普通交叉分組下的頻數(shù)分析大學(xué)的情況變量A變量B

12、變量CCount名 氣大1其他0Row Total師范大學(xué) 5821020.0大學(xué) 32020400Column To03590100.0Con t名氣大1其 他 0Ro w To 華 大 學(xué)220 60 . 0范 大 學(xué)515 20 40 . 0u m n ta l015 30 .050 10 0 .0Coun tw Total130 15 45 0大學(xué)332510. Colu m n Total33 66.017 34.050 100.0多選項分析多選項分析基本思路定義多選項變量集多選項頻數(shù)分析多選項交叉分組下的頻數(shù)分析40多選項分析A變量B變量變量集C變量量數(shù)據(jù)頻數(shù)5合計50頻數(shù)頻率14530.023020.0大學(xué)34530.0師范大學(xué)20.001004.10變量值標(biāo)簽數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率23060.0師范大學(xué)52040.0100.0變量值標(biāo)簽數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率14590.0大學(xué)3510.0合計50100.0多選項分析A變量B變量C變量變量集氣大其 他0R o w To t a l13 0 1 5 4 5 22 0 1 0 3 0 2 0 . 0大 學(xué)32 3 2 2 4 5 3 0 . 0師 范 大 學(xué)73 0 2 0 . 0C o l u m To t6 4 . 05 4 3 6 .1 5 4021 0 0 . 0Coun名 氣大Tot