直線和圓的位置關(guān)系2zmj-9435-36288

1、直線和圓的直線和圓的位置關(guān)系（位置關(guān)系（2）直線和圓相交直線和圓相交nd d r rnd d r r直線和圓相切直線和圓相切直線和圓相離直線和圓相離nd d r rOOOr rrddd知識(shí)回顧知識(shí)回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能判定一條直線是否為圓的切能判定一條直線是否為圓的切線；線； 2會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線； 3會(huì)作三角形的內(nèi)切圓；會(huì)作三角形的內(nèi)切圓； 4. 了解三角形的內(nèi)切圓，三角形了解三角形的內(nèi)切圓，三角形內(nèi)心的概念。內(nèi)心的概念。 如圖如圖,AB,AB是是OO的直徑的直徑, ,直線直線l l經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,lA,l與與ABAB的夾角為的夾角為,當(dāng)當(dāng)l l繞點(diǎn)繞點(diǎn)A

2、 A旋轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)時(shí), , BOAldddn你能寫(xiě)出一個(gè)命題來(lái)表你能寫(xiě)出一個(gè)命題來(lái)表述這個(gè)事實(shí)嗎述這個(gè)事實(shí)嗎? (1)隨著的變化，點(diǎn)的變化，點(diǎn)O到到l的距離的距離d如何變化？直線如何變化？直線l與與 O的位置關(guān)系如的位置關(guān)系如何變化？何變化？（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，點(diǎn)等于多少度時(shí)，點(diǎn)O到到l的距離的距離d等于半徑等于半徑r？此時(shí)，直線？此時(shí)，直線l與與 O有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系？為什么？位置關(guān)系？為什么？切線的判定定理 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)直徑的一端直徑的一端, ,并且并且垂直垂直于于這條直徑的直線是圓的切線這條直徑的直線是圓的切線. .CDBOA這個(gè)定理實(shí)際上就是：這個(gè)定理實(shí)際上就是： d=d=r r 直線

3、和圓相切直線和圓相切的另一種說(shuō)法。的另一種說(shuō)法。做一做做一做 已知已知O O上有一點(diǎn)A，過(guò)A作出OO的切線。的切線。O1.1.由定理可知：由定理可知：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓。點(diǎn)可以作一個(gè)圓。2.2.經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓三角形的外接圓。3.3.三角形三角形外接圓的圓心叫做外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心，這個(gè)三角形叫做，這個(gè)三角形叫做這這個(gè)圓的內(nèi)接三角形個(gè)圓的內(nèi)接三角形。ABC三角形與三角形與圓圓的位置關(guān)系（回顧）的位置關(guān)系（回顧） 探索：探索：從一塊三角形材料中從一塊三角形材料中, ,能否剪下一個(gè)圓能否剪下一個(gè)圓, ,使

4、其與各邊使其與各邊都相切都相切? ?ABCABCII上右圖就是三角形的內(nèi)切圓作法：上右圖就是三角形的內(nèi)切圓作法：D （1）作）作ABC、ACB的平分線的平分線BM和和CN，交點(diǎn)為，交點(diǎn)為I. （2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)I作作IDBC，垂足為，垂足為D. （3）以）以I為圓心，為圓心，ID為半徑作為半徑作 I， I就是所求就是所求MN 這樣的圓可以作出幾個(gè)呢這樣的圓可以作出幾個(gè)呢? ?為什么為什么?.?.n直線直線BEBE和和CFCF只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)I,I,并且點(diǎn)并且點(diǎn)I I到到ABCABC三邊的距離相三邊的距離相等等( (為什么為什么?),?),n因此因此和和ABCABC三邊都相切的三邊都相切的

5、圓可以作出一個(gè)圓可以作出一個(gè), ,并且只能并且只能作一個(gè)作一個(gè). .ABCIEF定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的的內(nèi)切圓內(nèi)切圓. .這個(gè)三角形叫做圓的這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形外切三角形. . 內(nèi)切圓內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的的圓心叫做三角形的內(nèi)心，內(nèi)心，是三是三角形三條角平分線的交點(diǎn)角形三條角平分線的交點(diǎn). .例例:如圖如圖:AB是是 O的直徑的直徑, ABT=450,AT=BA求證求證:AT是是 O的切線的切線. ATBOn分別作出銳角三角形分別作出銳角三角形, ,直角三直角三角形角形, ,鈍角三角形的內(nèi)切圓鈍角三角形的內(nèi)切圓, ,并說(shuō)并說(shuō)明與它們內(nèi)心的位置情況明與它們內(nèi)心的位置情況? ?n提示提示: :先確定圓心和半徑先確定圓心和半徑, ,尺規(guī)尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡作圖要保留作圖痕跡. .ABCABCCAB 判斷題：判斷題：1、三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)、三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（頂點(diǎn)的距離相等（ ）2、三角形的外心到三角形各邊、三角形的外心到三角形各邊的距離相等的距離相等 （ ）3、等邊三角形的內(nèi)心和外心重、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；合； （ ）錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)對(duì)4、三角形的內(nèi)心一定在三、