七年級數學上

1、第一章 走進數學世界教學目標 1、使學生感受到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價值，形成用數學的意識； 2、使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。教學重難點重點：加強數學意識；難點：數學能力的培養(yǎng)。教學過程一、與數學交朋友1、數學伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將哺育著你的成長。數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。2、人類離不開數

2、學自然界中的數學不勝枚舉。如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，到某些圖案的組成。學生練習：（1）P4:圖形識別,說出這幾幅圖中的地面分別是由哪些形狀的地磚鋪成的。（2）P5:完成試一試12.3、人人都能學會數學數學并不神秘，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學。閱讀“閱讀材料”：華羅庚和陳景潤的故事。學好數學要對數學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現和提出問題，要善于獨立思考。學好數學還要關于把數學應用于實際問題。學生練習：（1）完成鋪地毯的米數的計算。（2）P7:試一試。二、激發(fā)訓練：新課標第一網課內作業(yè)：P7，推薦

3、問題：14. P8，閱讀材料：你知道嗎？三、作業(yè)鞏固：練習冊教學反思第二章 有理數2.2有理數§2.1.1 正數和負數教學目標1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明； 2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。教學重難點重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。難點：對負數的意義的理解。教學過程一、知識導向：本節(jié)課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。二、新課拆析：1、回顧小學中有關數的

4、范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發(fā)現事物之間存在的對立面。如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；溫度是零上10°C和零下5°C；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現：如果只用原來所學過的數很難區(qū)分具有相反意義的量。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數（零除外）前面放上一個“”號來表示。如：在

5、表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45， 過去學過的那些數（零除外）叫做正數，如：1，2.2 零既不是正數，也不是負數例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數， 1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，三、階梯訓練：P18 練習：1，2，3，4。四、知識小結：從本節(jié)課所學的內容中，應能從數的角度來區(qū)分小學與初中的異同點，通過運用發(fā)現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。五、作業(yè)鞏固：1、每個同學分別舉出5個生活中表示相

6、反意義量的的例子；并用正、負數來表示；2、分別舉出幾個正數與負數（最少6個）。3、P20 習題2.1.1題。教學反思§2.1.2 有理數教學目標1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別； 2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。教學重難點重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。教學過程一、知識導向：通過上節(jié)課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴

7、大后的數的范圍進行重新分類。二、新課拆析：1、引例：（1）請學生說出負數的特征，并指出實例說明。 （2）以第（1）題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發(fā)現有這樣幾類：正整數：如1，2，34，零：0負整數：如-1，-3，-5，正分數：如，負分數：如，-0.3，由此我們有：概括：正整數、零和負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數。然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類 正整數 正整數整數 零 正有理數 正分數有理數 負整數 有理數 零分數 正分數 負有理數 負整數負分數 負分數3、有關集合的簡單知識：

8、概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集；所有的有理數組成的數集叫做有理數集；所有的整數組成的數集叫做整數集；例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里： -18，3.1416，0，2001，-0.142857，95% 正整數 負整數 整數集 有理數集三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3四、知識小結：從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。五、作業(yè)：P2021 習題2.1：2，3，4教學反思2.2 數軸§2.2.1 數軸教學目標1、要求學生會正確畫出數軸，初步了解有理數與數軸上點的對應關系；2、能將有理數用數軸上的點來表示。教學重難點重點：

9、正確畫出數軸，加深對數軸概念的理解。難點：應理清有理數與數軸上的點的對應關系。教學過程一、知識導向：本節(jié)課通過對生活中溫度計的認識，引出數軸，對照有理數中新增加的負數，聯系生活經驗，講解數軸的概念及畫法，注重有理數與數軸的對應關系。二、新課拆析：1、從兩個角度引出數軸：其一，在小學學習數學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數；其二，溫度計上有刻度，可能讀出溫度的度數，并且區(qū)分出是零上還是零下。2、數軸概念及畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）；第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0；第三步：規(guī)定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向；第四步：選取適當的長

10、度作為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次標上1、2、3、；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1、-2、-3、。概括：像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正確在數軸上表示任何有理數：在數軸上畫出表示有理數，可以先由這個數的符號確定它在數軸上原點的哪一邊（正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然后畫上點。學生一般容易掌握整數在數軸上的表示，要聯系分數和小數的意義，啟發(fā)學生發(fā)現和掌握分數與小數在數軸上的表示方法。例：畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點： 4，-2，-

11、4.5，0三、鞏固訓練：P23 練習：1，2，3四、知識小結：本節(jié)課從生活中的實際入手，從小學所學的知識入手，引出數軸的概念。從學習中要學生學會畫出數軸，學會在數軸上表示出有理數。五、作業(yè)：P25 ，習題2.2：1，2，3，4教學反思§2.2.2 在數軸上比較數的大小教學目標1、通過觀察數軸上點的位置關系，初步比較有理數的大??；2、初步認識圖形和數量的對應關系。教學重難點重點：負數和零的大小比較。難點：如何啟發(fā)學生自己得到有理數的大小比較的約定，并認識其合理性。教學過程一、知識導向：能過上節(jié)課對數軸的學習，通過對有理數與數軸上的點的對應關系，發(fā)現正數、零、負數在數軸上的位置關系，并進

12、一步地發(fā)現三者的大小關系。二、新課拆析：1、設疑：其一：小學學會了正數及零的大小比較，但有了負數后應如何比較？其二：從數軸上的任意兩個點的位置，能否判斷出它們的大小關系？有無什么特點？其三：溫度計上的兩個不同溫度的刻度在位置上有什么關系，從數值上看，有無什么特點？2、從以上的設疑中，我們是否能得到：概括：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。3、數軸點的移動與點的數值的關系：應注意到移動的方向及移動的單位長度，并能對移動后的點，所表示的數值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位置關系，為下一節(jié)有關絕對值的學

13、習作基礎。例：將有理數3、0、-4按從小到大的順序排列，用“<”號連接起來。例：通過在數軸上表示，比較下列各數的大?。?-1.3，0.3，-3，-5例：在數軸上的點A：4，如果A點先向左移動5個單位，再向右移動9個單位，得到的點是B，則B表示的數是什么？三、鞏固訓練：P25 ，練習：1、2四、知識小結：通過結合有理數在數軸上的位置，發(fā)現正數、零、負數在數軸上的位置關系，確定了正數、零、負數的大小比較法則，并能通過數軸來比較任意兩個非確定數的大小。五、作業(yè)：P2526，習題2.1：4、5、6、7、8教學反思§2.3 相反數教學目標1、使學生能理解“兩數互為相反數”的意義；2、會寫

14、出已知數的相反數；3、懂得簡單的簡化符號的運算。教學重難點重點：能準確寫出任意數的相反數，對簡化符號能正確應用。難點：相反數的意義及有理數的組成。教學過程一、知識導向：通過舉出兩個相反數，進行其表現形式的特點，及兩數在數軸上的位置特點，來說明所謂相反數的特征及求法。二、新課拆析：1、設疑：其一：-3與3（+3）在數的形式上有何異同點？其二：-3與3（+3）在數軸上的位置有何異同點？其三：如果從數軸上的0點出發(fā)，分別向左右移動3個單位，會得到什么結果？2、兩個數互為相反數的意義及相反數的求法：概括：只有符號不同的兩個數稱互為相反數特點：在數軸上表示互為相反數的兩個數的點分別位于原點的旁，且與原點

15、的距離相等求法：通常在一個數的前面添上“-”號，得到的這個新數表示原數的相反數，即-a表示a的相反數 同樣，在一個數前面添上“+”號，表示這個數本身概括：正數的相反數是負數 零的相反數是零（即零的相反數是其本身） 負數的相反數是正數置疑：一個數的相反數與其本身的大小關系？例：分別寫出下列各數的相反數： 5、-7、+11.2 例：化簡下列各數： （1） -（+10） （2） +（-0.15） （3） +（+3） （4） -（-20）三、鞏固訓練：P28，練習：1、2、3四、知識小結：通過對相反數的學習，必須掌握兩個數互為相反數的意義，能準確地寫出任意一個有理數的相反數。五、作業(yè)：P2829：習題

16、2.3： 1、2、3、4教學反思§2.4 絕對值教學目標1、要求學生理解一個數的絕對值的意義；2、會求出已知數的絕對值；3、通過絕對值和數軸的聯系，讓學生加深對數軸作用的認識。教學重難點重點：通過對絕對值意義的學習，能熟練地求出一個數的絕對值。難點：絕對值的幾何意義的理解及運用。教學過程一、知識導向：在相反數意義的學習基礎上，通過對數值與距離的關系，分析有關絕對值的幾何意義，并反過來進一步重新認識相反數的意義。二、新課拆析：1、設疑：其一：如果我們要知道一輛汽車的行駛路程與耗油量的關系是否與汽車的行駛方向有關？其二：如果我們要說出數軸上一點與原點的距離是還與這個點在數軸的正負半軸有關

17、系？2、絕對值的幾何意義及絕對值的求法、表示法數軸的幾何意義：我們把在數軸上表示數的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作：（結合分析P29的“試一試”進行講解）概括：一個正數的絕對值是它本身零的絕對值是零一個負數的絕對值是它的相反數 即：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0（通常稱為非負數）。表示： 例：求下列各數的絕對值： 、-4.75、10.5例：化簡： （1） |-（）| （2）- | | 三、鞏固訓練：P31，練習：1、2、3四、知識小結：通過對絕對值的學習，明白絕對值的幾何意義，懂得如何求出一個有理數的絕對值，并能記住任何一個數的絕對是都是非負數的性質。五、作業(yè)：P31，習題2

18、.4：1、2、3、4教學反思§2.5 有理數的大小比較教學目標1、要求學生會利用絕對值比較兩個負數的大??；2、掌握有理數大小比較的一般方法。教學重難點重點：通過對兩個負數比較大小過程的推理，培養(yǎng)學生的推理能力，注重數學上的轉化思想的滲透。難點：比較兩個負數的大小。教學過程一、知識導向：本節(jié)課通過對小學階段學過的兩個正的分數或小數的大小比較及前面正數、零、負數的大小比較知識作適當復習，充分利用數軸和絕對值的知識，通過直演示，將數軸上在原點左側表示數的“點距原點越遠”，與這個“數的絕對值越大”相對應起來。讓學生在直觀上感受到兩個負數大小比較法則的合理性。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：

19、小學階段對兩個正數的大小比較知識；其二：正數與零、負數與零、正數與負數的大小比較；其三：數軸上的點的位置與數大小的關系；其四：求絕對值的方法及絕對值的特點。2、知識形成：（引例）如何通過數軸比較-2與-6的大小？釋疑：數軸上的數，右邊的數比左邊的數大通過對幾個例子的分析能讓學生認識到：在數軸上因為表示兩個負數的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。概括：兩個負數，絕對值大的反而小。例：比較下列各對數的大小：（1） 與 （2） 與（3）與 （4） 與注意：在比較兩個負數的大小時，應強調學生注意比較的方法及它們之間的推理關系。三、鞏固訓練：P34，練習：1、2、3、4四、知識小結：本節(jié)課結合前面

20、所學的正數間的大小比較及正數、零、負數的大小比較，結合數軸上兩個數的大小比較，結合負數的絕對值與數的位置關系，從而得到兩個負數的大小比較方法。關在其中初步培養(yǎng)學生的推理能力及轉化能力。五、作業(yè)：P34 ，習題2.5：1、2、3、4教學反思2.6 有理數的加法§2.6.1有理數的加法法則教學目標1、要求學生會進行有理數的加法運算；2、能正確應用加法運算律簡化計算。教學重難點重點：有理數加法運算中符號的確定。難點：異號兩數相加。教學過程一、知識導向：教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學生在有理數運算中對符號的重視，讓學生參與發(fā)現和歸納的過程，得到較深刻的印象。二、新課拆析：1

21、、問題探索：有一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？根據我們所學過的用正負數來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結果具有類似處的。（3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向東走30米

22、，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結果具有類似處的。（5）若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理數加法法則： 1、 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3、 互為相反數的兩個數相加得零；4、 一個數與零相加，仍得這個數。例：計算：（1）

23、 （2） （3） （4） 注意：一個數由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。三、鞏固訓練：P3738，練習:1、2、3、4四、知識小結：本節(jié)課通過對不同情況下的結果，利用正負數來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數的加法法則，初步培養(yǎng)學生的分類分析能力。在運算中應特別注意異號相加的情況，學會如何確定結果的符號及絕對值。五、作業(yè)：P40，習題2.6：1、2教學反思 §2.6.2 有理數加法的運算律教學目標1、如何促使學生在已有基礎上對運算律的再認識。2、能夠運用運算律對現有的計算進行簡便運算。教學重難點運算律的靈活運用教學過程一、知識導向：

24、在上一節(jié)學習有理數加法法則的基礎上，結合小學學過的有關運算律，對多個有理數相加的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則； （同號相加、異號相加、互為相反數相加、同0相加）其二：小學學過的有關加法的運算律。 （加法交換律、加法結合律）2、知識運用：（引例1）計算： （引例2）計算： 概括：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變例：計算（1） （2） 例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4

25、，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 問這10筐蘋果總共重多少？三、鞏固訓練：P40，練習：1、2四、知識小結：本節(jié)課主要通過能有理數的加法法則及加法的交換律、加法的結合律的學習，能多個有理數的加法進行簡化運算。五、作業(yè)：P41，習題2.63、4、5教學反思§2.7 有理數的減法教學目標1、要求學生會將有理數減法轉換成加法計算；2、讓學生進一步認識到化歸思想在數學學習中的應用。教學重難點重點：減法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數減法法則。教學過程一、知識導向：本節(jié)課是在學習加法法則的基礎上，根據減法是加法的逆運算以及有理數加法法則，通過實例引入有理數減法法則，在其過程中應

26、對學生逐漸滲透數學上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課拆析：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則；其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。2、設疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：3、知識形成：引例： 根據加法與減法互為逆運算可知：而從加法中我們又可得： 由此有：同時： 所以：概括：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。例：計算：（1） （2） （3） （4） 三、鞏固訓練：P43，練習：1、2、3四、知識小結：本節(jié)課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關有理數的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。五、作業(yè)：P44，習題2.7：1、2、3、4、5、6教學反思2.8 有理數的加減混合運算§2.8.1加減法統一成加法教學目標 1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。 2、能初步掌握有關有理數的加減混全運算。教學重難點重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。難點：將一個加減混合運算式寫