初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)3

1、提升初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)有效的幾點(diǎn)思考江西省信豐縣志和中學(xué)劉玉娥【摘要】：數(shù)學(xué)將成為21世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的技能是每個(gè)公民必備的，簡(jiǎn)單的消費(fèi)能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。培養(yǎng)和提高學(xué)生的解應(yīng)用題能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。在初中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問(wèn)題引入，例題、習(xí)題，“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用題，可見應(yīng)用題的重要性。應(yīng)根據(jù)初中學(xué)生的特征進(jìn)行應(yīng)用題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題意識(shí)和解應(yīng)用題的能力?！娟P(guān)鍵詞】：初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 教學(xué)策略現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使數(shù)學(xué)應(yīng)用得到了前所未有的重視，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為數(shù)學(xué)教育改革的主旋律

2、。應(yīng)用題是初中生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)窗口，是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和方法的重要途徑，也是提高解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效載體。在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革全面實(shí)施的今天，新教材對(duì)應(yīng)用題的重視程度明顯提高，中考中應(yīng)用題的分值也普遍提高。然而，在初中教學(xué)中很明顯的感覺(jué)到大多數(shù)學(xué)生一看到應(yīng)用題感到困難，甚至望而卻步，好像對(duì)應(yīng)用題有一種恐懼感。這主要因?yàn)榻鼛啄甑臄?shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W，也不復(fù)雜，無(wú)需特殊的解題技巧，但涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會(huì)生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長(zhǎng)，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題教師如何針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)癥下藥，提升學(xué)生的

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活品質(zhì)，已成為每一位數(shù)學(xué)教師不斷探索與實(shí)踐的課題。本文結(jié)合自己十多年的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)如何讓學(xué)生更易接受，從而激發(fā)思維啟智增才談幾點(diǎn)想法。一、分析應(yīng)用題采用化整為零和化繁為簡(jiǎn)的思想應(yīng)用題題目一般較長(zhǎng)，學(xué)生的閱讀能力有限。所以在教學(xué)時(shí)，我要求學(xué)生在對(duì)題目通讀一遍之后，再逐字逐句閱讀，把題目進(jìn)行合理適當(dāng)?shù)姆指?，變成一個(gè)個(gè)小條件，小問(wèn)題。從這些小條件小問(wèn)題中尋找出已知量和未知量及這些量之間的關(guān)系。如關(guān)于追擊問(wèn)題的一道應(yīng)用題：某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/時(shí)，半小時(shí)后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在20分鐘內(nèi)把命令傳達(dá)給連隊(duì)小王騎自行車以16千米/時(shí)的

4、速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。此題題目較長(zhǎng)，涉及到的量也比較多。我讓學(xué)生先分析連隊(duì)行軍的時(shí)間、速度、路程。再分析小王騎車的速度、時(shí)間、路程，尋找到兩者之間的某些重要聯(lián)系，利用圖解、列表、框架等形式，把大問(wèn)題分解成小問(wèn)題，確定哪個(gè)量是最終要求的未知量。這樣一個(gè)個(gè)量之間的關(guān)系就一目了然，復(fù)雜的問(wèn)題就顯得簡(jiǎn)單了?；麨榱悖睘楹?jiǎn)的教學(xué)思想可以在一定程度上化解應(yīng)用題的難度，讓學(xué)生容易分析問(wèn)題并且樂(lè)于嘗試去解決問(wèn)題。二、選擇身邊的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生更多地關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問(wèn)題，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)

5、際應(yīng)用，又可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)該以現(xiàn)實(shí)生活中的題材，巧妙地結(jié)合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，選擇和編制一些與生活實(shí)際相聯(lián)系的應(yīng)用題。比如:環(huán)保問(wèn)題、節(jié)水問(wèn)題、利潤(rùn)計(jì)算問(wèn)題等等，教師選擇應(yīng)用題要廣泛聯(lián)系實(shí)際，把枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)問(wèn)題用通俗易懂的生活現(xiàn)象描述出來(lái)，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，還有利于學(xué)生更多地關(guān)注社會(huì)，關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用題在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。例如有一道一元一次方程的應(yīng)用題:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí),已知水流的速度是3千米/小時(shí),求船在靜水中的速度。我們很多學(xué)生都坐過(guò)船,對(duì)順

6、水行船、逆水行船、水流的速度有一定的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，他們會(huì)說(shuō)出順?biāo)写饶嫠写煨?，這就是水流速度的影響。那么水流速度起到的作用是推動(dòng)或者阻止船的行駛速度，也就是順流行駛的速度是船自身的速度加上水流的速度，而逆水行駛的速度就是船自身的速度減去水流的速度。這樣講,學(xué)生就很容易理解順?biāo)嫠写膯?wèn)題。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),選擇學(xué)生有生活經(jīng)驗(yàn)的事例進(jìn)行課堂教學(xué),有利于幫助學(xué)生掌握和解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。三、利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生從常見應(yīng)用題聯(lián)想到不常見問(wèn)題初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般會(huì)涉及到以下幾種問(wèn)題：相遇問(wèn)題；和倍、差倍問(wèn)題；追擊問(wèn)題；勞力工程問(wèn)題；形積變化問(wèn)題；利潤(rùn)問(wèn)題；調(diào)配問(wèn)題等。對(duì)于這些問(wèn)題教師要事先

7、找到生活中的例子，如相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題可以用車輛，行人舉例子；利潤(rùn)問(wèn)題可以用存錢取錢舉例子；調(diào)配問(wèn)題可以用糖水，鹽水等生活中經(jīng)常遇到的事件作為例子進(jìn)行講解。但是，有些應(yīng)用題非常抽象，很難舉出生活中實(shí)際存在的活生生的例子，對(duì)于這些問(wèn)題的處理方法是要找到以前講過(guò)的同類型的或者相近相似的題目，以這些題目來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解新題，這其實(shí)就是知識(shí)的遷移。比如上面舉的順?biāo)嫠写瑔?wèn)題，可以遷移到飛機(jī)的順風(fēng)逆風(fēng)飛行問(wèn)題，初中生坐過(guò)飛機(jī)的人為數(shù)不多，不太容易理解風(fēng)速對(duì)飛行的影響，但是只要他們掌握了順?biāo)嫠写瑔?wèn)題，那么飛機(jī)飛行問(wèn)題也就可以迎刃而解了。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要經(jīng)常以簡(jiǎn)單題做鋪墊，使他們先學(xué)會(huì)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題

8、，進(jìn)而進(jìn)一步理解復(fù)雜問(wèn)題。簡(jiǎn)單的應(yīng)用題語(yǔ)言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型，為解復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的自信心。 四、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力等因此結(jié)合教學(xué)的適當(dāng)時(shí)機(jī)和學(xué)生的年齡特征，提供一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，如學(xué)科中的問(wèn)題（如物理、化學(xué)、生物等），經(jīng)濟(jì)中的問(wèn)題（如股票、利潤(rùn)、成本、效益等），優(yōu)化方案問(wèn)題（如最少材料、最優(yōu)組合、最短的路線等），生活問(wèn)題（如儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)

9、、分期付款等），要特別注意選擇那些能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象過(guò)程的內(nèi)容，緊緊圍繞數(shù)學(xué)抽象過(guò)程中的關(guān)鍵步驟進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生初步了解用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)和基本特征。例如2002年吉林省中考試題：估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算,估計(jì)該縣1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算)；(2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店每個(gè)飯店平

10、均每天使用一次性筷子2.42盒，求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一套中小學(xué)生桌椅需木材0.07米3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5克，所用木材的密度為0.5×103千克/米3；(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做，簡(jiǎn)要地用文字表述出來(lái)此題的背景是在快餐店等飲食行業(yè)，使用一次性木質(zhì)筷子是普遍存在的現(xiàn)象，可大多數(shù)使用者并不知道或者不關(guān)心使用一次性木質(zhì)筷子將消耗多少木材，因此，本題具有一定的現(xiàn)實(shí)教育意義另外，本題的第（3）小題還涉及到物理中的密度知識(shí)，是跨學(xué)科的綜合問(wèn)題不能單單以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)而教學(xué)應(yīng)用題，而應(yīng)在知識(shí)的獲得中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在新一輪課程改革順利實(shí)施的今天，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生各方面能力普遍提升的今天，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用題的能力顯得非常重要。作為數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)應(yīng)用題教學(xué)的特點(diǎn)，不斷探索新的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。當(dāng)然，提高學(xué)生應(yīng)用題的解題能力不是一蹴而就的事情，它還需要學(xué)生平時(shí)在課堂上多注意積累，加上教師有效的教學(xué)