2014六上數(shù)學(xué)教案

1、教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的認(rèn)識（1）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第1-2頁的例1、例2，練一練，練習(xí)一的第15題課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重難點(diǎn)認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等資源整合這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索成方體和正方體的特征。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度

2、設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。 今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的長方體和正方體。 二、探究新知： 1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體？ 2、出示例1： 拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察： 長方體有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面? 指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問題。 得出： 長方體是由6個(gè)長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

3、在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察、測量。 得出： 相對的棱的長度相等 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？學(xué)生在小組里觀察交流，指名回答。 師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻€(gè)面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3、請學(xué)生對照著長方體說說長方體的特征。 4、出示用細(xì)木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下： 它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出： 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。引

4、導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個(gè)問題，并回答。 5、選擇一個(gè)長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 6、出示例2 正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？學(xué)生自主觀察思考，并在小組里交流。師：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢？同桌互相說一說，指名匯報(bào)。7、選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)一1-4題。第1題引導(dǎo)學(xué)生說說第三個(gè)圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？第4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？五、作業(yè)完成練習(xí)一第5題。嘗試

5、自己做一個(gè)長方體。教學(xué)反思：板書：長方體和正方體的認(rèn)識6個(gè)面     12條棱     8個(gè)頂點(diǎn)相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的認(rèn)識（2）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第3頁的例3，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一的第5題及動(dòng)手做。課時(shí)2教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強(qiáng)化對長方體面和棱特征的認(rèn)識。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重難點(diǎn)認(rèn)識長方體的側(cè)面展開圖。教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影、長、

6、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等資源整合這節(jié)課主要是通過例3的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作認(rèn)識正方體和長方體的展開圖，了解長方體和正方體各個(gè)面之間的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)表面積打好基礎(chǔ)。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補(bǔ)充。二、探究新知（1）除了同學(xué)們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進(jìn)行學(xué)習(xí)。出示正方體紙盒：你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時(shí)候要沿著沿著棱剪，冰且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。學(xué)生嘗試操作。小組里交流。（2）這個(gè)長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開

7、嗎？學(xué)生獨(dú)立操作?？纯撮L方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題標(biāo)注完后引導(dǎo)學(xué)生具體說說思考的過程。（4）完成練一練第3題先引導(dǎo)學(xué)生通過想象進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上再動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證。三、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)一第6題學(xué)生小組交流，獨(dú)立操作驗(yàn)證。2、完成練習(xí)一第7題學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實(shí)的思考過程。3學(xué)有余力時(shí)可完成思考題啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學(xué)會(huì)僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容什么是

8、重點(diǎn)？五、作業(yè)自己動(dòng)手制作一個(gè)長方體紙盒。教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的表面積（1）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容教學(xué)第6頁的例4，完成試一試、練一練及練習(xí)二1-5題課時(shí)3教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影、長方體模型、框架，

9、課件、長方體形狀的紙盒等資源整合教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知1、探究長方體表面積的計(jì)算方法。（1）出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長方體六個(gè)面的面積之和就可以了。（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的

10、長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面的面積之和？（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2、探究正方體表面積的計(jì)算方法。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考

11、。3、揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、應(yīng)用拓展1、做“練一練”先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2、做練習(xí)二第1題讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。3、做練習(xí)二第2題讓學(xué)生獨(dú)立依次完成體重的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答地（2）題。4、做練習(xí)二第5題先讓學(xué)生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，并說明判斷的理由，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填入表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長

12、方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)練習(xí)二第3、4題教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的表面積（2）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的表面積課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)能根

13、據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影、長方體模型資源整合這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、探究新知1、課件出示例5：啟發(fā)思考：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實(shí)際上就是求什么？可以怎樣計(jì)算呢？在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。集體交流訂正。2、出示練一練第1題讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：這張的商標(biāo)紙

14、的面積就是那幾個(gè)面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。然后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。三、鞏固練習(xí)1、練一練第1題學(xué)生獨(dú)立思考并解答。集體交流。指名說說怎樣想的。2、完成練習(xí)二第6題學(xué)生自己讀題。啟發(fā)思考：解答這個(gè)問題是求那幾個(gè)面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個(gè)面的長和寬分別是多少？學(xué)生先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。3、完成練習(xí)二第9題引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。4、完成練習(xí)二第10題引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確火柴盒的外盒只有4個(gè)面，內(nèi)盒有5個(gè)面。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)會(huì)了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作

15、業(yè)練習(xí)四第10題、思考題教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題體積和體積單位（1）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第10-11頁的例6、例7課時(shí)5教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識體積和容積的意義。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)通過操作活動(dòng)，初步認(rèn)識體積和容積的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備大小不同的水果、玻璃杯等資源整合教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識立體圖形，大家都掌握得不錯(cuò)。這節(jié)課老師想和大家一起進(jìn)行幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、操作探究1、學(xué)習(xí)例6

16、（1）教師出示一個(gè)空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個(gè)同樣的空杯：這兩個(gè)杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察：教師往空杯中裝入一個(gè)桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會(huì)剩下一些水呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。（2）教師出示兩個(gè)水果，分別裝入兩個(gè)空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？指名學(xué)生回答，驗(yàn)證。將兩個(gè)杯中的水果取出，以驗(yàn)證哪個(gè)背的水多。進(jìn)一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。（3）出示大小不同的三個(gè)水果，分別裝入三個(gè)空杯，倒?jié)M水。引導(dǎo)學(xué)生思考：這三個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，

17、在倒?jié)M水，哪個(gè)杯子里水占的空間大？引導(dǎo)學(xué)生比較、推想。操作驗(yàn)證。（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:體積 追問：你能舉例比較兩個(gè)物體的體積嗎？指名學(xué)生回答，再同桌互相舉例。2、學(xué)習(xí)例7（1）出示兩盒書引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個(gè)盒子里的書的體積大一些？學(xué)生比較后回答。師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個(gè)書盒就是一個(gè)容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積”板書：容積追問：這兩個(gè)書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個(gè)玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生在小組里交流比較方法，指名

18、匯報(bào)。一、 鞏固練習(xí)1、完成練一練第1題借助示意圖，先由學(xué)生進(jìn)行直接判斷，再通過操作演示驗(yàn)證。指名說說，溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。2、完成練一練第2題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進(jìn)行解釋。3、完成練習(xí)三第1題獨(dú)立思考，指名回答說說三堆餅干的體積為什么相等。4、完成練習(xí)三第2題獨(dú)立思考，指名回答5、完成練習(xí)三第3題學(xué)生按要求進(jìn)行操作，同桌互相檢查交流。6、完成練習(xí)三第4題先讓學(xué)生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、作業(yè)完成練習(xí)三第5題。教學(xué)反思： 教學(xué)日期： 月 日課 題體積

19、和體積單位（2）單元第一 單元教學(xué)內(nèi)容第12、13頁例8課時(shí)6教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)認(rèn)識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。教學(xué)具準(zhǔn)備正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等資源整合教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名答。

20、觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？學(xué)生猜測。當(dāng)學(xué)生有爭議時(shí)，引導(dǎo)：想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。小結(jié)：為了準(zhǔn)確測量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認(rèn)識常用的體積單位我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位立方厘米、立方分米、立方米隨板書出示相應(yīng)的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）認(rèn)識立方厘米、立方分米請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多

21、少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米棱長1分米的正方體，體積是1立方分米讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認(rèn)識立方米先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計(jì)量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習(xí)1、完成練一練 同桌互相或一說，集體交流。2、完成練習(xí)三第6題指名說說三個(gè)圖形分別表示什么單位，

22、它們之間有什么關(guān)系。3、完成練習(xí)三第7題 學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。4、完成練習(xí)三第8題 5、完成練習(xí)三第10題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習(xí)三 第9題 思考題教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的體積（1）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第16、17頁例9、例10課時(shí)7教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考教學(xué)重難點(diǎn)長方

23、體和正方體的體積公式教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影資源整合長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì) 一、設(shè)疑激趣，引發(fā)問題 1師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大? 2師：老師手上的這個(gè)小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個(gè)小正方體拼成的長方體呢?6個(gè)呢?同學(xué)們，你是怎樣想的?可見求一個(gè)長方體的體積，就是要看這個(gè)長方體含有多少個(gè)體積單位。這個(gè)長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢

24、?(生：疑惑)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢?(再次讓學(xué)生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關(guān))猜想就是我們的思維向?qū)ВL方體到底與哪些數(shù)量有關(guān)，怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)二、操作實(shí)驗(yàn)，探索新知 (一)探究長方體體積的計(jì)算。 1同學(xué)們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許學(xué)生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填人實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。實(shí)驗(yàn)報(bào)告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2 通過以上實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了 。 2請23個(gè)小組匯報(bào)、展示小

25、組的探究成果，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 4比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5歸納概括：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)與老師的實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律?長方體體積=長×寬×高(V=abh) 6練一練(學(xué)生自主完成)：老師手上這個(gè)長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ (二)探究正方體體積的計(jì)算： 1師出示一個(gè)長方體，長4cm，寬和高都是3cm。問：這個(gè)長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個(gè)什么物體?(師：正方體是長、寬、高都

26、相等的長方體，它是一種特殊的長方體)那么正方體的體積應(yīng)該怎樣求呢?(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體體積=棱長×棱長×棱長，V=a*a*a或v=a3)2師強(qiáng)調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。3練一練(學(xué)生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化1明察秋毫當(dāng)判官。 (1)0.73=0.7×O.7×O.7( ) (2)5X3=15X( ) (3)一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：42=16(立方分米)( ) (4)一個(gè)長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米( ) (5)一個(gè)正方體棱長6cm，它

27、的體積和表面積相等( )2講究方法對巧快。長方體長/dm寬/dm高/dm體積/dm3622538正方體棱長/m體積/m30.3204 3學(xué)會(huì)知識任我行。 (1)一個(gè)長方體兒童游泳池，長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個(gè)游泳池有水多少噸? (2)一個(gè)正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個(gè)正方體魔方玩具的體積是多少?4輕松一刻請你猜。(游戲：讓學(xué)生猜猜一個(gè)物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?)當(dāng)你翻開書本自學(xué)新課的時(shí)候。 當(dāng)你用積木搭一座2008北京奧運(yùn)城的時(shí)候。 只要功夫深，鐵棒磨成針。 刀切豆腐兩面光。 竹筒倒豌豆全抖出來。 5解決問題

28、顯身手。求下面物體的體積。 6×2×l2×2×1=16(cm3)或2×2×24×2×1=16(cm3) 四、總結(jié)評價(jià)，拓展升華1引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很棒!能評價(jià)一下嗎?(啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評、互評)同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識，同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰明。2挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題)“一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個(gè)裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎?”這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去

29、實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。教學(xué)反思：教學(xué)日期： 月 日課 題長方體和正方體的體積（2）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第18頁認(rèn)識計(jì)算直棱柱體積的統(tǒng)一公式。課時(shí)8教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。3讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)重難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備課件資源整合教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、以史料引入新課1古代數(shù)學(xué)家求長方體體積

30、的方法課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術(shù)這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積2提出探究性問題（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？二、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1長方體體積的另一種計(jì)算方法讓

31、每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計(jì)算方法。（1）第（1）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義 告訴學(xué)生，一個(gè)長方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面（3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什

32、么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積長×寬×高再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對著寫：長方體體積底面積×高引導(dǎo)學(xué)生對照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：長方體體積長×寬×高                      &#

33、160;         底面積×高2推出正方體體積的另一種計(jì)算方法（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時(shí)，這個(gè)長方體就變成了一個(gè)最大的正方體（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積棱長×棱長×棱長               

34、;                            底面積  × 高3歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來長方體（或正方體）的體積底面積×高 

35、;                          VSh三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題1做書上“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對正時(shí)用課件顯示答案提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。2、做書上“練一練”第3題。課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。

36、學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成“練一練”第3題。3、練習(xí)四第5題4、練習(xí)四第8題課件展示題意：一個(gè)長方形的操場在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長方體情境再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第6、7題教學(xué)反思： 教學(xué)日期： 月 日課 題相鄰體積單位間的進(jìn)率（1）單元第一單元教學(xué)內(nèi)容第19頁例12課時(shí)9教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2會(huì)應(yīng)用對比

37、的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。3會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算教學(xué)具準(zhǔn)備課件 棱長是1分米的正方體紙盒資源整合教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上”學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米100平方厘米的推導(dǎo)過程（2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，可請12名學(xué)生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個(gè)邊長是1厘米的小正方形展示出來二、

38、探究新知1、推導(dǎo)1立方分米1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？要求每個(gè)小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫出100個(gè)小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個(gè)面上這樣，就得到一個(gè)1立方分米1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。（2）展示推導(dǎo)過程請12名學(xué)生上臺述說他們的推導(dǎo)過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米并將他們做好的模型進(jìn)行展示。（3）展示推導(dǎo)過程請12名學(xué)生上臺述說他們的推導(dǎo)過程：正

39、方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米并將他們做好的模型進(jìn)行展示（4）全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米1000立方厘米。（或?qū)懺诤诎迳希?推導(dǎo)1立方米1000立方分米（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學(xué)生獨(dú)立思考可提示：在腦子里想一個(gè)棱長是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？（3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米1000立方分米教師用課件顯示

40、出來（或?qū)懺诤诎迳希?總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。（1）提問：你學(xué)過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個(gè)體積單位的相鄰單位。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書上填空。4構(gòu)建長度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)（1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？（長度單位是用來計(jì)量物體長度的；面積單位是用來計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來計(jì)量物體所占空間大小的）（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？”學(xué)生回答后

41、將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、練習(xí)應(yīng)用1、完成練一練引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。集體交流，指名說說換算思路。2、完成練習(xí)四第9題學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正引導(dǎo)學(xué)生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：高級單位的名數(shù)×1000相鄰的低級單位的名數(shù)四、全課總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容?；貞洉r(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識的順序來敘述。本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫。五、作業(yè) 練習(xí)七 第3、4題教學(xué)反思： 教學(xué)

42、日期： 月 日課 題體積和表面積的練習(xí)單元第一單元教學(xué)內(nèi)容體積單位之間的進(jìn)率練習(xí)課時(shí)10教學(xué)目標(biāo)1、能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。教學(xué)重難點(diǎn)能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)具準(zhǔn)備實(shí)物投影教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)二度設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回顧：1、長方體、正方體的特征。2、什么叫表面積？3、什么是體積？4、什么是容積？5、常用的體積單位有哪些？ 常用的容積單位有哪些?6、怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？通過回答上述問題，回顧本單元的有關(guān)概念。這節(jié)課我們就繼續(xù)運(yùn)用這些知識來解決實(shí)際問題。二、鞏固練習(xí)1、做練習(xí)四的第16題。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)，再三提醒學(xué)生認(rèn)真審題。訂正時(shí)，請學(xué)生說一說問題（1）（2）有什么區(qū)別？3、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流是引導(dǎo)學(xué)生注意每一個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位寫得是否正確。4、做練習(xí)四的第18題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的？5、做練習(xí)四的第19題。學(xué)生讀題后，先集體進(jìn)行分析，在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。6、完成思