《塑性成形》課件：第7.1 屈服條件

1、2022-3-81 彈性力學(xué)只研究物體在彈性范圍內(nèi)的變形規(guī)律；塑性力學(xué)的研究范圍擴(kuò)展到塑性變形階段，研究材料在塑性變形情況下力與變形之間的關(guān)系。材料在塑性變形時(shí)其內(nèi)力應(yīng)該滿足一定的條件屈服條件。屈服條件是求解塑性力學(xué)問題所必需的補(bǔ)充方程。 屈服條件是塑性力學(xué)中的重要概念之一。正確理解屈服條件的有關(guān)概念，對于分析和解決塑性力學(xué)問題是至關(guān)重要的。在單向拉伸時(shí)，標(biāo)志材料進(jìn)入塑性狀態(tài)的是應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限 。對于具有明顯屈服極限的材料， 可以在拉伸曲線上找到。而對于沒有明顯屈服極限的材料，則按規(guī)定用取對應(yīng)于殘余應(yīng)變=0.2時(shí)的應(yīng)力作為材料的 。sss 屈服條件又稱為屈服準(zhǔn)則或塑性條件，它是判別變形

2、材料受力到什么程度才開始發(fā)生塑性變形的判別條件，此條件的數(shù)學(xué)表達(dá)也稱為屈服函數(shù)。屈服條件是一種假設(shè)性的條件，即在一定假設(shè)基礎(chǔ)上，提出某種設(shè)想的材料屈服的判別條件，然后由實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其適用性。屈服條件屈服條件s應(yīng)變應(yīng)力2022-3-82影響金屬屈服的主要因素影響金屬屈服的主要因素 o 在外力作用下，金屬由彈性狀態(tài)過渡到塑性在外力作用下，金屬由彈性狀態(tài)過渡到塑性狀態(tài)，主要取決于變形金屬的狀態(tài)，主要取決于變形金屬的機(jī)械性能機(jī)械性能、變變形條件形條件和所受的和所受的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)。o 金屬本身的機(jī)械性能是決定金屬屈服的內(nèi)部金屬本身的機(jī)械性能是決定金屬屈服的內(nèi)部原因原因o 變形溫度和變形速度變形溫度和變

3、形速度應(yīng)力狀態(tài)是金屬屈服應(yīng)力狀態(tài)是金屬屈服的外部原因。的外部原因。 2022-3-83sTij屈服應(yīng)力2022-3-84o 由這三種因素合成的作用，金屬屈服的表達(dá)式由這三種因素合成的作用，金屬屈服的表達(dá)式為為o 在同樣的變形條件下，采用同一種金屬材料，在同樣的變形條件下，采用同一種金屬材料，那么屈服就只與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)了那么屈服就只與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)了o 式中式中 f 又稱為屈服函數(shù)。又稱為屈服函數(shù)。 時(shí)，材料屈時(shí)，材料屈服服ijijijsTfy,ijfyCfij2022-3-85123單向拉伸材料屈服時(shí)，有單向拉伸材料屈服時(shí)，有sijf1?ijf改變應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，改變應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，2022-3-86o

4、 在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，各應(yīng)力分量同簡單應(yīng)力在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，各應(yīng)力分量同簡單應(yīng)力狀態(tài)下試驗(yàn)確定的狀態(tài)下試驗(yàn)確定的 具有什么樣的關(guān)系時(shí)，具有什么樣的關(guān)系時(shí)，金屬才能屈服？金屬才能屈服？o 這個(gè)關(guān)系就是屈服條件（又稱塑性條件、屈這個(gè)關(guān)系就是屈服條件（又稱塑性條件、屈服準(zhǔn)則、塑性方程）。服準(zhǔn)則、塑性方程）。s2022-3-87實(shí)際金屬材料的屈服條件是相當(dāng)復(fù)雜的。因此實(shí)際金屬材料的屈服條件是相當(dāng)復(fù)雜的。因此對金屬材料要做如下簡化：對金屬材料要做如下簡化：o 金屬是各向同性的均質(zhì)體；金屬是各向同性的均質(zhì)體；o 假定金屬具有明顯的屈服極限；假定金屬具有明顯的屈服極限；o 金屬的屈服不受靜水壓力的影響。金屬的

5、屈服不受靜水壓力的影響。(受應(yīng)力受應(yīng)力偏張量的作用）偏張量的作用） 2022-3-88p無包辛格效應(yīng)；無包辛格效應(yīng)；包辛格效應(yīng)就是指原先經(jīng)過變形，然后在反向加載時(shí)彈性極限或屈服強(qiáng)度降低的現(xiàn)象,特別是彈性極限在反向加載時(shí)幾乎下降到零，這說明在反向加載時(shí)塑性變形立即開始了。包辛格效應(yīng)在理論上和實(shí)際上都有其重要意義。 在理論上由于它是金屬變形時(shí)內(nèi)應(yīng)力的積累，包辛格效應(yīng)可用來研究材料加工硬化的機(jī)制。在工程應(yīng)用上，首先是材料加工成型工藝需要考慮包辛格效應(yīng)。其次，包辛格效應(yīng)大的材料，內(nèi)應(yīng)力較大。2022-3-89假設(shè)一試件屈服極限是100牛，即拉伸力或者壓縮力達(dá)到100牛即開始屈服。首先加載100牛拉力，

6、材料就會屈服。這時(shí)候我們反向加載，即壓縮。通常情況下，同樣的試件（未拉伸的）也需要100牛才能屈服。此時(shí)50牛即開始屈服。100牛100牛50牛50牛50牛50牛50牛50牛50牛50牛2022-3-8101假設(shè)材料是各向同性的，屈服函數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，因此可用應(yīng)力張量不變量表示屈服條件：F(J1,J2,J3)=C 2假設(shè)塑性變形與球應(yīng)力張量無關(guān)，屈服條件可用偏應(yīng)力張量的第二，第三不變量表示F(J2,J3)=03假設(shè)材料沒有包辛格效應(yīng)，則如果1、2、3滿足屈服條件，-1,-2,-3也必然滿足屈服條件。2022-3-811 關(guān)于材料進(jìn)入塑性狀態(tài)的分析，在歷史上曾提出過各種不同的假設(shè)。例如最大

7、主應(yīng)力假設(shè)、最大主應(yīng)變假設(shè)和最大彈性應(yīng)變能假設(shè)等，由于它們與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合，目前已不再使用，屈雷斯加(Tresca)屈服條件和密席斯(Mises)屈服條件，由于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合，并且應(yīng)用方便，所以至今被廣泛地采用。2022-3-812 Tresca最大切應(yīng)力理論：最大切應(yīng)力理論：第一種用于金屬材料組合應(yīng)力狀態(tài)的屈服準(zhǔn)則由Tresca于1864年提出。o 對同一種金屬材料，在同樣變形條件下，無對同一種金屬材料，在同樣變形條件下，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，也不管坐標(biāo)軸如何選取，論什么應(yīng)力狀態(tài)，也不管坐標(biāo)軸如何選取，只要最大切應(yīng)力只要最大切應(yīng)力 達(dá)到某個(gè)臨界值，則材達(dá)到某個(gè)臨界值，則材料由彈性狀態(tài)向塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)變，即發(fā)生屈服料由彈性狀態(tài)向塑性狀態(tài)轉(zhuǎn)變，即發(fā)生屈服 maxC231max1864年，法國工程師屈雷斯加根據(jù)對金屬所作的一系列擠壓試驗(yàn)中得到的結(jié)果，把材料發(fā)生塑性變形的原因歸結(jié)于最大剪應(yīng)力。2022-3-813o 由于金屬的屈服是一物理現(xiàn)象，對于同一種由于金屬的屈服是一物理現(xiàn)象，對于同一種金屬其屈服極限是一樣的，常數(shù)金屬其屈服極限是一樣的，常數(shù) C 應(yīng)相同為應(yīng)相同為一個(gè)定值，所以可以由一些簡單應(yīng)力狀態(tài)確一個(gè)定值，所以可以由一些簡單應(yīng)力狀態(tài)確定之。定之。 o 單向拉伸時(shí)，當(dāng)單向拉伸時(shí)，當(dāng) ，拉應(yīng)力等于屈服應(yīng)，拉應(yīng)力等于屈服應(yīng)力時(shí)，物