最新面試智力題_(附答案)

1、oi 2、請(qǐng)把一盒蛋糕切成8份，分給8個(gè)人，但蛋糕盒里還必須留有一份。 3、小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過(guò)橋要1秒， 小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每 次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì) 熄滅。問(wèn)：小明一家如何過(guò)橋？ 4、一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少 有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看 看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自 己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看

2、一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉 雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑 帽子？ 5、請(qǐng)估算一下電視塔的質(zhì)量。 7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋 的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一 次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把 手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行 速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花 2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi) 過(guò)

3、橋呢？ 11、有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽 分成50、90克各一份？ 13、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī) 選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到 紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？ 14、想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒 上下？ 16、如果你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱(chēng)出 4夸脫的水？ 21、假設(shè)一張圓盤(pán)像唱機(jī)上的唱盤(pán)那樣轉(zhuǎn)動(dòng)。這張盤(pán)一半是黑色，一半是白色 。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，你需要在它周 圍

4、擺多少個(gè)顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？ 28、如果你有兩個(gè)桶，一個(gè)裝的是紅色的顏料，另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料。你 從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再?gòu)募t色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶 。兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高？通過(guò)算術(shù)的方式來(lái)證明這一點(diǎn)。 B：瘋狂計(jì)算 30、4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點(diǎn)？ 31、1000!有幾位數(shù)，為什么？ 32、F(n=1 n>8 n<12 F(n=2 n<2 F(n=3 n=6 F(n=4 n=other 使用+ - * /和sign(n函數(shù)組合出F(n函數(shù) sign(n=0 n=0 sign(n=-1 n<0 si

5、gn(n=1 n>0 33、編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和例如F(7=1+3+5+7+11+13+17=58 34、。 請(qǐng)僅用一支筆畫(huà)四根直線將上圖9 各點(diǎn)全部連接 35、三層四層二叉樹(shù)有多少種 36、1-100000 數(shù)列按一定順序排列，有一個(gè)數(shù)字排錯(cuò)，如何糾錯(cuò)？寫(xiě)出最好 方法。兩個(gè)數(shù)字呢？ 37、鏈接表和數(shù)組之間的區(qū)別是什么？ 38、做一個(gè)鏈接表，你為什么要選擇這樣的方法？ 39、選擇一種算法來(lái)整理出一個(gè)鏈接表。你為什么要選擇這種方法？現(xiàn)在用 O(n時(shí)間來(lái)做。 40、說(shuō)說(shuō)各種股票分類(lèi)算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 41、用一種算法來(lái)顛倒一個(gè)鏈接表的順序?，F(xiàn)在在不用遞歸式的情況下做一遍 。 42、用一種算法

6、在一個(gè)循環(huán)的鏈接表里插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但不得穿越鏈接表。 43、用一種算法整理一個(gè)數(shù)組。你為什么選擇這種方法？ 44、用一種算法使通用字符串相匹配。 45、顛倒一個(gè)字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。 46、顛倒一個(gè)句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉(zhuǎn)換為"克麗絲叫我"， 實(shí)現(xiàn)速度最快，移動(dòng)最少。 47、找到一個(gè)子字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。 48、比較兩個(gè)字符串，用O(n時(shí)間和恒量空間。 49、假設(shè)你有一個(gè)用1001個(gè)整數(shù)組成的數(shù)組，這些整數(shù)是任意排列的，但是你 知道所有的整數(shù)都在1到1000（包括1000）之間。此外，除一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)兩次外， 其他所有數(shù)字只出

7、現(xiàn)一次。假設(shè)你只能對(duì)這個(gè)數(shù)組做一次處理，用一種算法找出重 復(fù)的那個(gè)數(shù)字。如果你在運(yùn)算中使用了輔助的存儲(chǔ)方式，那么你能找到不用這種方 式的算法嗎？ 50、不用乘法或加法增加8倍?，F(xiàn)在 用同樣的方法增加7倍。 C：創(chuàng)造性應(yīng)用 51、營(yíng)業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬(wàn)元的筆記本電腦以1.2萬(wàn)元錯(cuò)賣(mài)給李先生 ，王小姐的經(jīng)理怎么寫(xiě)信給李先生試圖將錢(qián)要回來(lái)？ 52、如何將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于一幢100層高的辦公大樓的電梯系統(tǒng)上？你怎樣 優(yōu)化這種應(yīng)用？工作日時(shí)的交通、樓層或時(shí)間等因素會(huì)對(duì)此產(chǎn)生怎樣的影響？ 53、你如何對(duì)一種可以隨時(shí)存在文件中或從因特網(wǎng)上拷貝下來(lái)的操作系統(tǒng)實(shí)施 保護(hù)措施，防止被非法復(fù)制？ 54、你如

8、何重新設(shè)計(jì)自動(dòng)取款機(jī)？ 55、假設(shè)我們想通過(guò)電腦來(lái)操作一臺(tái)微波爐，你會(huì)開(kāi)發(fā)什么樣的軟件來(lái)完成這 個(gè)任務(wù)？ 56、你如何為一輛汽車(chē)設(shè)計(jì)一臺(tái)咖啡機(jī)？ 56、如果你想給微軟的Word系統(tǒng)增加點(diǎn)內(nèi)容，你會(huì)增加什么樣的內(nèi)容？ 57、你會(huì)給只有一只手的用戶設(shè)計(jì)什么樣的鍵盤(pán)？ 58、你會(huì)給失聰?shù)娜嗽O(shè)計(jì)什么樣的鬧鐘？ 參考答案: 2、面對(duì)這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無(wú)法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到 此題實(shí)際很簡(jiǎn)單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分 給第8個(gè)人。 4、假如只有一個(gè)人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時(shí)就 應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個(gè)人戴黑帽子；如果有兩頂黑

9、帽子，第一次兩人都只 看到對(duì)方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白 ，如果自己戴著白帽，那對(duì)方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子 ，于是也會(huì)有耳光聲響起；可事實(shí)是第三次才響起了耳光聲，說(shuō)明全場(chǎng)不止兩頂黑 帽，依此類(lèi)推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。 5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等 等。招聘官的說(shuō)法："就CNTOWER這道題來(lái)說(shuō)，它和一般的謎語(yǔ)或智力題還是有區(qū)別 的。我們稱(chēng)這類(lèi)題為快速估算題，主要考的是快速估算的能力，這是開(kāi)發(fā)軟件 必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個(gè)結(jié)果固然是需要 的，

10、但更重要的是對(duì)考生得出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程也就是方法的考察。"Mr Miller為記 者舉例說(shuō)明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫(huà)出了CN TOWER的草圖，然后快 速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部 分體積，然后和各部分密度運(yùn) 算，最后相加得出一個(gè)結(jié)果。 這一類(lèi)的題目其實(shí)很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你 是田納西州州長(zhǎng)，請(qǐng)估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長(zhǎng)時(shí)間。" "估算一下一個(gè)行進(jìn)在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。" Mr Miller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推

11、理題，考的都是人的 ProblemSolving(解決問(wèn)題的能力，不是哪道題你記住了答案就可以了的。" 對(duì)于公司招聘的宗旨，Mr Miller強(qiáng)調(diào)了四點(diǎn)，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注 重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實(shí)現(xiàn)自己的事業(yè)夢(mèng)想的人都要具備的素質(zhì)和能力 。 要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識(shí)無(wú)關(guān)。 要求二：Long-termPotential(長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)能力。 要求三：TechnicSkills(技能。 要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度。 7、第七題是17分鐘，1，2先過(guò)去，記2分鐘，回來(lái)1分鐘，5，10過(guò)去，記10分鐘，2分鐘回來(lái)，然后1，2一起過(guò)去，記2

12、分鐘，所以是2+1+10+2+2=17 13、無(wú)答案，看你有沒(méi)有魄力堅(jiān)持自己的意見(jiàn)。 14、因?yàn)槿说膬裳墼谒椒较蛏蠈?duì)稱(chēng)。 16、比較復(fù)雜： 、先用3 夸脫的桶裝滿，倒入5 夸脫。以下簡(jiǎn)稱(chēng)3->5 在5 夸脫桶中做好標(biāo)記b1，簡(jiǎn)稱(chēng)b1。 B、用3 繼續(xù)裝水倒?jié)M5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標(biāo)記b2 、用5 繼續(xù)裝水倒?jié)M3 空5 將3 中水倒入5 直到b2 、空3 將5 中水倒入3 標(biāo)記為b3 、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3 結(jié)束了，現(xiàn)在5 中水為標(biāo)準(zhǔn)的4 夸脫水。 28 題 引用20樓 高飛 的的解答可以等價(jià)為一桶水與一桶糖從中舀糖倒入 再?gòu)闹幸ǔ?/p>

13、糖水倒進(jìn) 問(wèn)哪個(gè)桶更淡？當(dāng)然是 29、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下 答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4 不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案 答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6 答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8 解： 設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y. 甲知道兩數(shù)之和 A=x+y； 乙知道兩數(shù)之積 B=x*y； 該題分兩種情況 ： 允許重復(fù)， 有(1 <= x <= y <= 30； 不允許重復(fù)，有(1 <= x < y <= 30； 當(dāng)不允許重復(fù)，即(1 <= x

14、< y <= 30； 1由題設(shè)條件：乙不知道 答案 <=> B=x*y 解不唯一 => B=x*y 為非質(zhì)數(shù) 又 x y B k*k (其中kN 結(jié)論(推論1： B=x*y 非質(zhì)數(shù)且 B k*k (其中kN 即：B (6，8，10，12，14，15，18，20. 證明過(guò)程略。 2由題設(shè)條件：甲不知道答案 <=> A=x+y 解不唯一 => A >= 5； 分兩種情況： A=5，A=6時(shí)x，y有雙解 A>=7 時(shí)x，y有三重及三重以上解 假設(shè) A=x+y=5 則有雙解 x1=1，y1=4； x2=2，y2=3 代入公式B=x*y： B1

15、=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去 B2=x2*y2=2*3=6； 得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。 與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾 ， 故假設(shè)不成立，A=x+y5 假設(shè) A=x+y=6 則有雙解。 x1=1，y1=5； x2=2，y2=4 代入公式B=x*y： B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去 B2=x2*y2=2*4=8； 得到唯一解x=2，y=4 即甲知道答案 與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾 故假設(shè)不成立，A=x+y6 當(dāng)A>=7時(shí) x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解 B1=x1*y1=2*(A-

16、2 B2=x2*y2=3*(A-3 符合條件 結(jié)論(推論2：A >= 7 3由題設(shè)條件：乙說(shuō)"那我知道了" =>乙通過(guò)已知條件B=x*y及推論(1(2可以得出唯一解 即： A=x+y， A >= 7 B=x*y， B (6，8，10，12，14，15，16，18，20. 1 <= x < y <= 30 x，y存在唯一解 當(dāng) B=6 時(shí)：有兩組解 x1=1，y1=6 x2=2，y2=3 ( x2+y2=2+3=5 < 7不合題意，舍去 得到唯一解 x=1，y=6 當(dāng) B=8 時(shí)：有兩組解 x1=1，y1=8 x2=2，y2=4 (

17、x2+y2=2+4=6 < 7不合題意，舍去 得到唯一解 x=1，y=8 當(dāng) B>8 時(shí)：容易證明均為多重解 結(jié)論： 當(dāng)B=6時(shí)有唯一解 x=1，y=6當(dāng)B=8時(shí)有唯一解 x=1，y=8 4由題設(shè)條件：甲說(shuō)"那我也知道了" =>甲通過(guò)已知條件A=x+y及推論(3可以得出唯一解 綜上所述，原題所求有兩組解： x1=1，y1=6 x2=1，y2=8 當(dāng)x<=y時(shí)，有(1 <= x <= y <= 30； 同理可得唯一解 x=1，y=4 31、 解：1000 Lg(1000!=sum(Lg(n n=1 用3 段折線代替曲線可以得到 10(

18、0+1/2+90(1+2/2+900(2+3/2=2390 作為近似結(jié)果，好象15003000 都算對(duì) 32、F(n=1 n>8 n<12 F(n=2 n<2 F(n=3 n=6 F(n=4 n=other 使用+ - * /和sign(n函數(shù)組合出F(n函數(shù) sign(n=0 n=0 sign(n=-1 n<0 ：sign(n=1 n>0 解:只要注意sign(n-m*sign(m-n+1在n=m 處取1 其他點(diǎn)取0 就可以了 34、米字形的畫(huà)就行了 59、答案是和家人告別. -后為2月17日開(kāi)學(xué)前補(bǔ)充- 第一組 1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)

19、。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? 2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍? 3.如果你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問(wèn)你如何才能準(zhǔn)確稱(chēng)出4公升的水? 4.一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說(shuō)謊國(guó)。來(lái)了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說(shuō)謊國(guó)的。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)實(shí)話，說(shuō)謊國(guó)永遠(yuǎn)說(shuō)謊話?，F(xiàn)在你要去說(shuō)謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問(wèn)這兩個(gè)人。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該怎么問(wèn)? 5.12個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問(wèn)怎樣稱(chēng)才能用三次就找到那個(gè)

20、球。13個(gè)呢?(注意此題并未說(shuō)明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮 6.在9個(gè)點(diǎn)上畫(huà)10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)? 7.在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來(lái)的? 8.怎么樣種植4棵樹(shù)木，使其中任意兩棵樹(shù)的距離相等? 第一組題答案： 1三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn) 第一根繩燒完(30分鐘后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時(shí)15分后，計(jì)時(shí)完成 2根據(jù)抽屜原理，4個(gè) 33升裝滿;3升-5升(全注入;3升裝滿;3升-5升(剩1升;5升倒掉;3升-

21、5升(注入1升;3升裝滿;3升-5升;完成(另：可用回溯法編程求解 4問(wèn)其中一人：另外一個(gè)人會(huì)說(shuō)哪一條路是通往誠(chéng)實(shí)國(guó)的?回答者所指的那條路必然是通往說(shuō)謊國(guó)的。 512個(gè)球： 第一次：4，4 如果平了： 那么剩下的球中取3放左邊,取3個(gè)好球放右邊，稱(chēng)： 如果左邊重，那么取兩個(gè)球稱(chēng) 一下，哪個(gè)重哪個(gè)是次品，平的話第三個(gè)重，是次品，輕的話同理 如果平了，那么剩下一個(gè)次品，還可根據(jù)需要稱(chēng)出次品比正品輕或者重 如果不平： 那么不妨設(shè)左邊重右邊輕，為了便于說(shuō)明，將左邊4顆稱(chēng)為重球，右邊4顆稱(chēng)為輕球，剩下4顆稱(chēng)為好球 取重球2顆，輕球2顆放在左側(cè)，右側(cè)放3顆好球和一顆輕球 如果左邊重 稱(chēng)那兩顆重球，重的一個(gè)

22、次品，平的話右邊輕球次品 如果右邊重 稱(chēng)左邊兩顆輕球，輕的一個(gè)次品 如果平 稱(chēng)剩下兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話剩下那顆輕球次品 13個(gè)球： 第一次：4，4，如果平了 剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕 如果不平，同上 6 o o o o o o o o o 7 23次，因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)24圈，時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然> 1小時(shí)，它們有23次重合機(jī)會(huì)，每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì)，所以是23次 重合時(shí)間可以對(duì)照手表求出，也可列方程求出 8 在地球表面種樹(shù)，做一個(gè)地球內(nèi)接的正四面體，內(nèi)接點(diǎn)即為所求 第四組 第一題 . 五個(gè)海盜搶到了100顆寶

23、石，每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分： 抽簽決定自己的號(hào)碼(1、2、3、4、5 首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案 進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú) 如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后剩下的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同 意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú) 依此類(lèi)推 條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 問(wèn)題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化? 第二題 . 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問(wèn)題，已知： 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互，沒(méi)有加油機(jī) 一箱油

24、可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈， 問(wèn)題： 為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒(méi)有飛機(jī)場(chǎng) 第三題. 汽車(chē)加油問(wèn)題 一輛載油500升的汽車(chē)從A開(kāi)往1000公里外的B，已知汽車(chē)每公里耗油量為1升，A處有無(wú)窮多的油， 其他任何地點(diǎn)都沒(méi)有油，但該車(chē)可以在任何地點(diǎn)存放油以備中轉(zhuǎn)，問(wèn)從A到B最少需要多少油 第四題. 擲杯問(wèn)題 一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會(huì)破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會(huì)破，給你兩個(gè)這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測(cè)試，要求用最少的測(cè)試次數(shù)找出恰巧會(huì)使杯子破碎

25、的樓層。 第五題. 推理游戲 教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù) 甲說(shuō)：“我猜不出” 乙說(shuō)：“我猜不出” 甲說(shuō)：“我猜到了” 乙說(shuō)：“我也猜到了” 問(wèn)這兩個(gè)數(shù)是多少 第六題. 病狗問(wèn)題 一個(gè)住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家，每戶人家養(yǎng)一條狗，每天傍晚大家都在同一個(gè)地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無(wú)法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現(xiàn)在，上級(jí)傳來(lái)通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認(rèn)他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的，過(guò)了7天之后，所有的病狗都被處決了，問(wèn)，一共有幾只病狗?為什么? 第七題. U2合唱

26、團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。BONO需花1分鐘過(guò)橋,EDGE需花2分鐘過(guò)橋,ADAM需花5分鐘過(guò)橋,LARRY需花10分鐘過(guò)橋,他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò)橋呢? 第八題. 監(jiān)獄里有100個(gè)房間，每個(gè)房間內(nèi)有一囚犯。一天，監(jiān)獄長(zhǎng)說(shuō)，你們獄房外有一電燈，你們?cè)诜棚L(fēng)時(shí)可以控制這個(gè)電燈(熄或亮。每天只能有一個(gè)人出來(lái)放

27、風(fēng)，并且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限時(shí)間內(nèi)，你們中的某人能對(duì)我說(shuō)：“我敢保證，現(xiàn)在每個(gè)人都已經(jīng)至少放過(guò)一次風(fēng)了。”我就放了你們!問(wèn)囚犯?jìng)円扇∈裁床呗圆拍鼙槐O(jiān)獄長(zhǎng)放掉?如果采用了這種策略，大致多久他們可以被釋放? 第四組 都是很難的題目 第一題：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出 第二題：3架飛機(jī)5架次，飛法： ABC 3架同時(shí)起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達(dá)1/2處，C從機(jī)場(chǎng)往另一方向起飛，3/4處，C同已經(jīng)空油箱的 A平分剩余油量，同時(shí)B從機(jī)場(chǎng)起飛，AC到7/8處同B平分剩余油量，剛好3架飛機(jī)同時(shí)返航。所以是3

28、架飛機(jī)5架次。 第三題：需要建立數(shù)學(xué)模型 (提示，嚴(yán)格證明該模型最優(yōu)比較麻煩，但確實(shí)可證，大膽猜想是解題關(guān)鍵 題目可歸結(jié)為求數(shù)列 an=500/(2n+1 n=0,1,2,3.的和Sn什么時(shí)候大于等于1000,解得n> 6 當(dāng)n=6時(shí)，S6=977.57 所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里 所以第一次中轉(zhuǎn)之前共耗油 22.43*(2*7+1=336.50升 此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升 所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升 第四題：需要建立數(shù)學(xué)模型 題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時(shí)候大于等于100，解得n> 13 第一個(gè)杯子可能的投擲樓層分別為：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100 第五題：3