智慧在活動(dòng)中提升

1、智慧在活動(dòng)中提升圓柱的體積教學(xué)反思隆安二小 溫秀春圓柱的體積是九年義務(wù)教育教材六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元第36-37頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)學(xué)期我們六年級(jí)教研組針對(duì)圓柱的體積開(kāi)展了教研活動(dòng)，主要探討如何讓學(xué)生經(jīng)歷并理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。首先由我獨(dú)立進(jìn)行備課、上課及課后反思，教研組進(jìn)行評(píng)課，提出改進(jìn)建議。然后大家共同設(shè)計(jì)出比較合理的教學(xué)方案，由我再次執(zhí)教，教研組再次進(jìn)行評(píng)課。通過(guò)兩次教學(xué)的比較和反思，我們感受頗深，體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程的重要性。第一次教學(xué)(片斷)一、復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算公式。師：怎樣計(jì)算圓的面積?生：

2、圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?生：把圓形平均分成若干份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。學(xué)生回答后,課件演示把圓形分別分成16等份、32等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。師指出：分成的等份越多,拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。二、推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。以前,我們把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼一拼，把圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。四

3、人小組合作，動(dòng)手拼一拼，并討論。課件出示要討論的問(wèn)題：1.把圓柱的底面分成了多少等份?2.圓柱切開(kāi)后,可以拼成一個(gè)什么立體圖形?3.拼成的這個(gè)立體圖形和圓柱有什么聯(lián)系?全班交流：生：把圓柱的底面分成了16等份。生：圓柱切開(kāi)后,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。生：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積。生：拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。生：長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。師：怎樣計(jì)算圓柱的體積？生：圓柱的體積等于底面積乘高。V=sh三、應(yīng)用1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？2、一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？3拓展練習(xí)：一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)

4、直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米) 反思第一次教學(xué)，表面上課上得挺順暢的，既能夠順利推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，又能應(yīng)用公式求圓柱形物體的體積，還能夠進(jìn)行圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí)求水桶的容積。反思以上案例,不難發(fā)現(xiàn)教學(xué)中表面上給了學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)和時(shí)間,讓學(xué)生動(dòng)手把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。實(shí)際上是用已分割好的圓柱動(dòng)手拼，根據(jù)老師的提綱式的問(wèn)題按部就班地進(jìn)行小組討論,毫不費(fèi)力地推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。課堂上學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課，積極回答問(wèn)題，循規(guī)蹈矩地配合著，使我的教學(xué)順利地開(kāi)展。在推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，確實(shí)節(jié)省了不少時(shí)間。但是所有的這些都是被

5、動(dòng)地完成，沒(méi)有引發(fā)學(xué)生的思考，激起學(xué)生思維的火花。改進(jìn)策略（1）復(fù)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 最后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。為如何將一個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形做好鋪墊。（2）增加一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生思考：怎樣切割圓柱？（3）學(xué)生動(dòng)手拼的時(shí)候，不出示具體的問(wèn)題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。（4）刪除圓柱的容積相關(guān)的練習(xí)。第二次教學(xué)(片斷)一、復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算公式。師：怎樣計(jì)算圓的面積?生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?生：把圓形平均分成若干份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。圓的面積等于

6、圓周率乘半徑的平方。師強(qiáng)調(diào)：先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。（課件演示）師：如果把圓形分成32等份,拼成的這個(gè)近似的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣？生：越接近于長(zhǎng)方形。二、推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。以前,我們把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。小組討論:你打算怎樣切割圓柱，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形?匯報(bào)：生：先沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成若干份, 最后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。師：小組合作拼一拼，在組內(nèi)交

7、流你的發(fā)現(xiàn)。推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式,并記錄在練習(xí)本上。全班交流：生：我們組把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。所以圓柱的體積等于底面積乘高。V=sh師：哪個(gè)組有不同的發(fā)現(xiàn)？生：我們組發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘寬乘高，所以圓柱的體積等于圓周長(zhǎng)的一半乘半徑再乘高。師：誰(shuí)能理解他們推導(dǎo)出來(lái)的這個(gè)公式？生：圓周長(zhǎng)的一半乘半徑其實(shí)也就得到圓的面積。師：怎樣計(jì)算圓的面積？生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：如果已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

8、生：用圓周率乘半徑的平方再乘高。V=兀r × h三、應(yīng)用1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？2、一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？3 一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少？反思改進(jìn)后的教學(xué)，既注意讓學(xué)生掌握?qǐng)A的體積計(jì)算公式，更注重讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。第二次教學(xué)能做到以下幾點(diǎn):一、利用遷移規(guī)律，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。首先復(fù)習(xí)圓的面積計(jì)算公式, 再讓學(xué)生指出這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 拼成一個(gè)近

9、似的長(zhǎng)方形。為如何將一個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形做好鋪墊。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)時(shí)，瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí)、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師“引”出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,“導(dǎo)”出了解決問(wèn)題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。二、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)活動(dòng)中“基本思想”是主線，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”成為重要的形式。教師要注重“過(guò)程的教學(xué)”，即注重學(xué)生：探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、推理的過(guò)程等。在本節(jié)課中，轉(zhuǎn)化的

10、數(shù)學(xué)思想得到了較好的滲透，學(xué)生的思維得到了發(fā)展。在引導(dǎo)學(xué)生探究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形時(shí)，盡量做到讓學(xué)生參與轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié)，包括如何將圓柱進(jìn)行切割。由于教具已是分割好的圓柱，學(xué)生不能經(jīng)歷圓柱的分割過(guò)程，所以先讓學(xué)生思考“如何分割”，然后再動(dòng)手操作。因?yàn)橛辛藦?fù)習(xí)時(shí)圓的分割方法做基礎(chǔ)，所以學(xué)生在小組合作討論后，能夠指出：先沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 最后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。更讓人驚喜的是，學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),不但能推導(dǎo)出圓柱的體積等于底面積乘高,還能推導(dǎo)出圓柱的體積等于圓周長(zhǎng)的一半乘半徑再乘高。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑其實(shí)也就得到圓的面積，所

11、以圓柱的體積等于圓周率乘半徑的平方再乘高。圓周長(zhǎng)的一半等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng),半徑等于長(zhǎng)方體的寬,長(zhǎng)乘寬等于底面積, 所以圓周長(zhǎng)的一半乘半徑也等于底面積。圓柱的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一成底面積乘高。在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納?！皩?dǎo)”、“放”、“扶”層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生能夠多看、多想、多做，有了這些充分的感知，就能夠在理解的基礎(chǔ)上更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。三、練習(xí)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，層次分明。本節(jié)課一共有三題,第一題已知底面積和高；第二題仍然是已知底面積和高, 但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不