智慧在活動中提升

1、智慧在活動中提升圓柱的體積教學反思隆安二小 溫秀春圓柱的體積是九年義務教育教材六年制小學數(shù)學第十二冊第二單元第36-37頁的教學內容。這個學期我們六年級教研組針對圓柱的體積開展了教研活動，主要探討如何讓學生經歷并理解圓柱的體積計算公式的推導過程，使學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。首先由我獨立進行備課、上課及課后反思，教研組進行評課，提出改進建議。然后大家共同設計出比較合理的教學方案，由我再次執(zhí)教，教研組再次進行評課。通過兩次教學的比較和反思，我們感受頗深，體會到了數(shù)學知識的形成過程的重要性。第一次教學(片斷)一、復習圓的面積計算公式。師：怎樣計算圓的面積?生：

2、圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：這個計算公式是怎樣推導出來的?生：把圓形平均分成若干份,拼成一個近似的長方形。生：長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。學生回答后,課件演示把圓形分別分成16等份、32等份,拼成一個近似的長方形。師指出：分成的等份越多,拼成的圖形就越接近于長方形。二、推導圓柱的體積計算公式。以前,我們把一個圓轉化成一個近似的長方形,根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式.能不能也用轉化的方法來推導圓柱的體積計算公式呢?今天我們一起來探討這個問題。師：請同學們動手拼一拼，把圓柱轉化成已經學過的立體圖形,推導出圓柱的體積計算公式。四

3、人小組合作，動手拼一拼，并討論。課件出示要討論的問題：1.把圓柱的底面分成了多少等份?2.圓柱切開后,可以拼成一個什么立體圖形?3.拼成的這個立體圖形和圓柱有什么聯(lián)系?全班交流：生：把圓柱的底面分成了16等份。生：圓柱切開后,可以拼成一個近似的長方體。生：長方體的體積等于圓柱的體積。生：拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積。生：長方體的高就是圓柱的高。師：怎樣計算圓柱的體積？生：圓柱的體積等于底面積乘高。V=sh三、應用1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？2、一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？3拓展練習：一個圓柱形油桶,底面內

4、直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米) 反思第一次教學，表面上課上得挺順暢的，既能夠順利推導出圓柱的體積計算公式，又能應用公式求圓柱形物體的體積，還能夠進行圓柱體積計算公式的擴展練習求水桶的容積。反思以上案例,不難發(fā)現(xiàn)教學中表面上給了學生自主探究的機會和時間,讓學生動手把圓柱轉化成近似的長方體。實際上是用已分割好的圓柱動手拼，根據(jù)老師的提綱式的問題按部就班地進行小組討論,毫不費力地推導出圓柱的體積計算公式。課堂上學生認真聽課，積極回答問題，循規(guī)蹈矩地配合著，使我的教學順利地開展。在推導圓柱的體積計算公式這個教學環(huán)節(jié)中，確實節(jié)省了不少時間。但是所有的這些都是被

5、動地完成，沒有引發(fā)學生的思考，激起學生思維的火花。改進策略（1）復習時強調：先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 最后拼成一個近似的長方形。為如何將一個圓柱轉化成已經學過的立體圖形做好鋪墊。（2）增加一個問題，讓學生思考：怎樣切割圓柱？（3）學生動手拼的時候，不出示具體的問題讓學生在小組內討論。（4）刪除圓柱的容積相關的練習。第二次教學(片斷)一、復習圓的面積計算公式。師：怎樣計算圓的面積?生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：這個計算公式是怎樣推導出來的?生：把圓形平均分成若干份,拼成一個近似的長方形。生：長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑。圓的面積等于

6、圓周率乘半徑的平方。師強調：先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 拼成一個近似的長方形。（課件演示）師：如果把圓形分成32等份,拼成的這個近似的長方形會怎樣？生：越接近于長方形。二、推導圓柱的體積計算公式。以前,我們把一個圓轉化成一個近似的長方形,根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式.能不能也用轉化的方法來推導圓柱的體積計算公式呢?今天我們一起來探討這個問題。小組討論:你打算怎樣切割圓柱，把它轉化成已經學過的立體圖形?匯報：生：先沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成若干份, 最后拼成一個近似的長方體。師：小組合作拼一拼，在組內交

7、流你的發(fā)現(xiàn)。推導出圓柱的體積計算公式,并記錄在練習本上。全班交流：生：我們組把圓柱拼成了一個近似的長方體。長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。所以圓柱的體積等于底面積乘高。V=sh師：哪個組有不同的發(fā)現(xiàn)？生：我們組發(fā)現(xiàn)，長方體的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，長方體的高等于圓柱的高。因為長方體的體積等于長乘寬乘高，所以圓柱的體積等于圓周長的一半乘半徑再乘高。師：誰能理解他們推導出來的這個公式？生：圓周長的一半乘半徑其實也就得到圓的面積。師：怎樣計算圓的面積？生：圓的面積等于圓周率乘半徑的平方。師：如果已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

8、生：用圓周率乘半徑的平方再乘高。V=兀r × h三、應用1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？2、一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？3 一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少？反思改進后的教學，既注意讓學生掌握圓的體積計算公式，更注重讓學生經歷圓柱的體積計算公式的推導過程。第二次教學能做到以下幾點:一、利用遷移規(guī)律，溝通知識的內在聯(lián)系。首先復習圓的面積計算公式, 再讓學生指出這個計算公式是怎樣推導出來的?引導學生說出先沿著圓的直徑把圓平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 拼成一個近

9、似的長方形。為如何將一個圓柱轉化成已經學過的立體圖形做好鋪墊。根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。復習時，瞄準學習新知識所必須的舊知識、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師“引”出了學習新知識的思路,“導”出了解決問題的方法,從而調動了學生學習的積極性,激發(fā)了學生探求新知識的欲望。二、滲透轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，提高學生解決實際問題的能力。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，它支配著數(shù)學的實踐活動。在教學活動中“基本思想”是主線，“基本活動經驗”成為重要的形式。教師要注重“過程的教學”，即注重學生：探究的過程、思考的過程、抽象的過程、推理的過程等。在本節(jié)課中，轉化的

10、數(shù)學思想得到了較好的滲透，學生的思維得到了發(fā)展。在引導學生探究如何將圓柱轉化成已學過的立體圖形時，盡量做到讓學生參與轉化的每一個環(huán)節(jié)，包括如何將圓柱進行切割。由于教具已是分割好的圓柱，學生不能經歷圓柱的分割過程，所以先讓學生思考“如何分割”，然后再動手操作。因為有了復習時圓的分割方法做基礎，所以學生在小組合作討論后，能夠指出：先沿著圓柱的底面直徑把圓柱平均分成兩份,再沿著半徑把每一半平均分成8份, 最后拼成一個近似的長方體。更讓人驚喜的是，學生運用原有的知識和經驗,不但能推導出圓柱的體積等于底面積乘高,還能推導出圓柱的體積等于圓周長的一半乘半徑再乘高。圓周長的一半乘半徑其實也就得到圓的面積，所

11、以圓柱的體積等于圓周率乘半徑的平方再乘高。圓周長的一半等于長方體的長,半徑等于長方體的寬,長乘寬等于底面積, 所以圓周長的一半乘半徑也等于底面積。圓柱的體積計算公式可以統(tǒng)一成底面積乘高。在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。“導”、“放”、“扶”層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。在整個課堂教學過程中，學生能夠多看、多想、多做，有了這些充分的感知，就能夠在理解的基礎上更好地掌握數(shù)學知識。三、練習設計重點突出，層次分明。本節(jié)課一共有三題,第一題已知底面積和高；第二題仍然是已知底面積和高, 但這題又給學生設置了單位不