(線段、角)提高測試.doc

1、( 線段、角 ) 提高測試一判斷題每題1 分，共 6 分：1、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點可以畫一條直線，經(jīng)過三點可以畫三條直線【提示】錯的是第三句話，因為三點可在一條直線上，也可不在一條直線上，當三點在一條直線上時我們稱之 三點共線 ，經(jīng)過這三點只可以畫一條直線、【答案】×、2、兩條直線如果有兩個公共點，那么它們就有無數(shù)個公共點【提示】兩點確定唯一的直線、【答案】、3、射線 AP與射線 PA的公共部分是線段PA【提示】線段是射線的一部分、【答案】如圖：顯然這句話是正確的、4、線段的中點到這條線段兩端點的距離相等【提示】兩點的距離是連結(jié)兩點的線段的長度、【答案】、5、有公共端點

2、的兩條射線叫做角【提示】角是有公共端點的兩條射線組成的圖形、【答案】×、6、互補的角就是平角【提示】如圖，射線OA繞點 O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OC和起始位置OA成一直線時，所成的角叫 平角 、平角是一個 量數(shù)為 180°的角、【答案】×、【點評】互補兩角的和是 180°，平角為 180°、就量數(shù)來說， 兩者是相同的， 但從“形”上說， 互補兩角不一定有公共頂點， 故不一定組成平角、 所以學習概念時， 一定要注意區(qū)別它們的不同點，以免混淆、二、填空題每題2 分，共 16 分：7、如圖，圖中有_條直線，有 _條射線，有 _條線段，以E 為頂點的角有 _

3、個、【提示】直線沒有端點，可向兩方無限延伸、射線有一個端點，可向一方無限延伸，線段有兩個端點， 不延伸、 直線上一點將一條直線分成兩條射線、 直線上兩點和它們之間的部分是線段、【答案】 1， 9，12， 4、12 條線段分別是：線段 AF、AD、 FD、 DC、 DB、 CB、 BE、 BF、 EF、CE、CA、 EA、8、如圖，點 、D在線段 AB上、 AC 6cm， CD 4cm，AB 12cm，那么圖中所有線段的和是 _cm、【提示】 1、數(shù)出圖中所有的線段； 2、算出不同線段的長度； 3、將所有線段的長度相加，得和、【答案】 40、9、線段 AB 12.6 cm，點 C在 BA的延長線

4、上， AC 3.6 cm，M是 BC中點，那么AM的長是 _cm、【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思、【答案】 4.5 、BC AB AC， M是 BC中點， AM CM AC 1 BC AC2 1 AB AC AC2 1 AB AC2 1 12.6 3.6 2 4.5 cm、【點評】在進行線段長度計算時， 可是對其表達式進行變形、 最后將值代入， 求出結(jié)果、這樣可簡化計算，提高正確率、10、如圖， AOB COD 90°， AOD 146°，那么 BOC _°、【提示】 BOC 360° AOB AOD DOC、【答案】 34、11、如圖， OB平分

5、 AOC、 且 2 3 4 3 5 4，那么 2_°， 3 _°， 4 _°、【提示】 1 周角 360°、設(shè) 1 份為 x°，列方程求解、【答案】 72； 120； 96、12、 A 與 B 互補， A 與 C 互余，那么2 B 2 C _°、【提示】 A B 180°、 A C90°、代入要求的式子，化簡即得、【答案】 180°、 A B 180°， A C 90°， B180° A、 2B 2 C 2 180° A 2 C 360° 2 A2 C 3

6、60° 2 A C 360° 2× 90° 180°、【點評】由可得關(guān)于A BC的方程組AB180，此時不能確定、 、AC90 B、 C的大小，但只要將兩式的兩邊分別相減，使得B C 90°， 2B 2 C便不難求得、這種整體代入的思想是求值題中常用的方法、13、：的余角是 52° 38 15，那么的補角是 _、【提示】分步求解：先求出的度數(shù)，再求的補角的度數(shù)、【答案】 142° 38 15、的余角是 52° 38 15， 90° 52° 38 15 89° 59 60 52

7、° 38 15 37° 21 45、的補角 180° 37° 21 45 179° 59 60 37° 21 45 142° 38 15、【點評】題中只起過渡作用，可考慮到而不求，作整體代入、90° 52° 38 15，的補角 180° 180° 90° 52° 38 15 90° 52° 3815 142° 38 15、這樣避開了單位換算，利于提高運算速度及正確率、假設(shè)將條件反映到如下圖的圖形上， 運用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形， 那么一

8、目了然、一般地， 的余角， 求的補角， 那么的補角 90°的余角，即任一銳角的補角比它的余角大90°、利用這個結(jié)論解該題就更準確、快捷、14、由 2點 30分到 2點 55 分，時鐘的時針旋轉(zhuǎn)了_度，分針旋轉(zhuǎn)了 _度，此刻時針與分針的夾角是_度、【提示】分針1 小時旋轉(zhuǎn) 360°，1 分旋轉(zhuǎn) 6°，時鐘 1 小時旋轉(zhuǎn) 30°，1 分旋轉(zhuǎn) 0.5 °、【答案】 12.5，150， 117.5、三選擇題每題3 分，共 24 分cmCAB15、線段ABcmAC BC的位置是在：線段上；線段10 ， 12，那么點AB 的延長線上；線段BA 的

9、延長線上；直線AB 外、其中可能出現(xiàn)的情況有A0 種 B1 種 C2 種 D3 種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮、【答案】 D、假設(shè)點 C在線段 AB上，如下圖，那么 AC BC AB 10cm、與 AC BC 12cm不合，故排除、假設(shè)點 C在線段 AB的延長線上，如下圖，AC11cm，BC 1cm，那么 AC BC11 1 12 cm，符合題意、假設(shè)點 C在線段 BA的延長線上，如下圖，AC1cm，BC 11cm，那么 AC BC1 11 12 cm，符合題意、假設(shè)點 C在直線 AB外，如下圖，那么AC BC 12 cm，符合題意、綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3 種，應(yīng)選D、16、分別在線段

10、MN的延長線和 MN的反向延長線上取點 P、Q，使 MP 2NP、MQ 2MN、那么線段 MP與 NQ的比是A 1 B 2 C 1 D 33322【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思、【答案】 B、根據(jù)題意可得下圖：解法一：MP 2NP，N 是 MP的中點、MP 2MN、MQ 2MN，NQ MQ MN 2MN MN 3MN、2MP NQ 2MN 3MN 2 3、解法二：設(shè) MN x、MP 2NP，N 是 MP的中點、MP 2MN 2x、MQ 2MN 2x，NQ MQ MN 2MN MN 3MN 3x、2MP NQ 2MN 3MN 2x 3x、應(yīng)選 B、17、一條直線可以將平面分成兩部分

11、，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n 部分，那么n 等于A 6 B 7 C 8 D 9【提示】畫圖探索、一條線兩條直線三條直線【答案】 B、a1 1 1 2；【點評】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a4；2 1 1 2平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a3 7；3 1 1 2a平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11 個部分，記作4 1 1 2 34 11、假設(shè)平面上有n 條直線，最多可將平面分成多少部分，此時n 條直線的相對位置如何？na從前面的分析不難推出平面上有條直線時，最多可將平面分成n 1

12、 12 3 4 n 1 n(n1) n2n2 個部分，此時每兩條直線都相交，且沒有三條直22線交于一點、18、假設(shè)互補兩角有一條公共邊，那么這兩個角的平分線所組成的角A一定是直角B一定是銳角C一定是鈍角D是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補兩角有公共頂點，有一條公共邊沒有重疊部分；互補兩角有公共頂點有一條公共邊有重疊部分、【答案】 D、如圖：19、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算1) 的結(jié)果依次是 30°、(535°、 60°、 75°，其中恰有正確結(jié)果、這個正確結(jié)果是A 30° B 35° C 60° D 75°

13、【提示】列不等式求解、【答案】 C、都是鈍角，180° 360°、36° 1() 72°、530°、 35°、 75°都不在此等圓內(nèi)，僅60°屬此等圓、選 C、20、如圖， AOB BOC COD DOE 30°、圖中互補的角有A10 對 B4 對 C3 對 D4 對【提示】兩個角的和為 180°，這兩個角叫互為補角、補角的概念僅與角的大小有關(guān)而與角的位置無關(guān)、【答案】 B、原因如下： AOB BOC COD DOE 30° AOE AOC 120° 60° 180

14、°， AOE BOD 120° 60° 180°， AOE COE 120° 60° 180°， AOD BOE 90° 90° 180°、 AOE與 AOC、 AOE與 BOD、 AOE與 COE、 AOD與 BOE是 4 對互補的角、21、 1、 2 互為補角，且1 2，那么 2 的余角是 A12) 11C 1(12) 1 2( 1B2D222【提示】將條件反映到圖形上， 運用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形， 便知結(jié)果， 或根據(jù)互補、互余的定義進行推理、【答案】 C、由圖可知： 2 的余角 1 90

15、°11(12)21 1 1 1 2221( 12) 、2或： 1、 2 互為補角， 1 2 180°、 2 的余角 90° 2 1(12)22 11 12222 1 (12) 、2應(yīng)選 C、22、設(shè)時鐘的時針與分針所成角是，那么正確的說法是A九點一刻時，是平角 B十點五分時，是銳角C十一點十分時，是鈍角 D十二點一刻時，是直角【提示】時鐘的時針1 小時轉(zhuǎn)30°， 1 分轉(zhuǎn) 0.5 °；分針 1 小時轉(zhuǎn) 360°， 1 分轉(zhuǎn) 6°，還可畫圖，以形助思、【答案】 B、四計算題每題3分，共 9分23、 118° 12 3

16、7° 37× 2、【提示】先算乘，再求差、【答案】 42° 58、計算過程如下：118° 12 37° 37× 2 118° 12 75° 14 117° 72 75° 14 42° 58、24、 132° 26 42 41.325 °× 3、【提示】將132° 26 42化成以“度”為單位的量再計算；或?qū)?41.325 °× 3 的積化成“度” 、“分”、“秒”后再算、【答案】解法一132° 26 42 41.32

17、5 °× 3 132.445 ° 123.975 ° 8.47 °、解法二 132° 26 42 41.325 °× 3 132° 26 42 123.975 ° 132° 26 42 123°58 30 131° 86 42 123°58 30 8° 28 12、【點評】在“度” 、“分”、“秒”的混合運算中，假設(shè)將“分”、“秒”化成度，那么可將“度”“分”“秒”的計算轉(zhuǎn)化成小數(shù)運算，免去繁雜的“進位”或“退位” 、提高運算速度和正確率、25、

18、 360°÷ 7精確到分、【提示】按四舍五入取近似值，滿30或超過30即可進為1、【答案】約為51° 26、計算過程如下：360°÷ 7 51° 3°÷ 7 51° 25 5÷ 7 51° 25 300÷ 7 51° 25 43 51°26、五畫圖題第26 小題 4 分，第 27 小題 5 分，第 28 小題 6 分，共 15 分26、：線段 a、 b、 c b c，畫線段AB，使 AB 2a 1 bc、2【提示】 AB 2a 1 b c 2a 1 c 1

19、 B、222【答案】方法一：量得 a 20mm， b 28mm， c 18mm、AB2a 1 b c2 2× 20 1 28 182 405 35 mm、畫線段 AB 35mm下圖，那么線段 AB就是所要畫的線段、方法二：畫法如下如上圖 ： 1畫射線 AM、 2在射線 AM上依次截取 AC CDa， DE 1 C、2 3在線段EA上截取 EB 1 B、2那么線段 AB就是所要畫的線段、27、，畫AOBAOB 1、，使23【提示】方法一：先量、后算、再畫；方法二：疊加法，逐步畫出、【答案】方法一：量得 25°， 54°，105°，AOB123 2×

20、; 25° 54° 1 ×105°3 50° 54° 35° 69°、畫 AOB69°，那么 AOB就是所要畫的角、方法二：畫法： 1畫AOC，AOCCOD 2以O(shè)為頂點，OC、為一邊在的外部畫 3以 O為頂點， OD為一邊在 AOD的外部畫 DOE、 4以 O為頂點， OE為一邊在 EOA的內(nèi)部畫 EOB 1 、3那么 AOB就是所要畫的角、28、讀句畫圖，填空： 1畫線段 AB40mm； 2以 A 為頂點， AB為一邊，畫 BAM 60°； 3以 B 為頂點， BA為一邊，在 BAM的同側(cè)畫

21、 ABN 30°， AM與 BN相交于點 C； 4取 AB的中點 G，連結(jié) CG； 5用量角器量得 ACB _度； 6量得 CG的長是 _mm， AC的長是 _mm，圖中相等的線段有 _、【提示】按語句的順序，抓住概念用語如線段、角等和位置術(shù)語如以為頂點，在同側(cè)等依次畫圖、【答案】 90， 20， 20、ACCG AG BG、六解答題每題 5 分，共 30 分29、如圖，線段AB被點 C、 D 分成了 3 4 5 三部分，且 AC的中點 M和 DB的中點NcmAB之間的距離是 40 ，求的長、【提示】引入未知數(shù)，列方程求解、【答案】 60cm、設(shè)一份為 xcm，那么 AC 3xcm，

22、 CD 4xcm， DB 5xcm、 M是 AC的中點， CM 1 AC 3 xcm、2 2 N是 DB的中點， DN 1 DB 5 xcm、2 2 MN MC CD DN，又 MN 40cm， 3 x 4x 5 x 40，228x 40、 x 5、 AB AC CD DB 12x12× 5 60 cm、30、一個角的補角與20°角的和的一半等于這個角的余角的3 倍，求這個角、【提示】兩角互余和為90°，兩角互補和為180°、設(shè)這個角為x°，列方程求解、【答案】 68°、設(shè)這個角為x°，根據(jù)題意得1 180° x

23、20° 390° x，2100° 1 x 270° 3x，25 x 170°，2 x 68°，即這個角為 68°、31、如圖，直線AB、 CD相交于點O， OB平分 EOD， COE 100°，求AOD和 AOC的度數(shù)、【提示】 由 COE 100°， OB平分 EOD，可求出 BOD的度數(shù)， 進而求出 AOD 和 AOC的度數(shù)、【答案】 AOD 140°， AOC 40°、計算過程如下： COD180°， COE 100°， EOD COD COE180°

24、; 100° 80°、 OB平分 EOD， BOD 1 EOD 1 × 80° 40°角平分線定義 、22 AOB180°平角定義 ， AOD AOB BOD180° 40° 140°， AOC COD AOD 180° 140° 40°、【點評】由計算可知，BOCCOEEOB° 40° 140°、100 AOD BOC，又知 AOC BOD，這是一種偶然的巧合，還是必然的結(jié)果？在第二章“相交線、平行線”中可揭開這個謎、32、如圖， AOC、 B

25、OD都是直角，且 AOB與 AOD的度數(shù)比是 2 11，求 AOB和 BOC的度數(shù)、【提示】設(shè) AOB x°， BOC y°，列方程組求解、【答案】 AOB 20°， BOC 70°、計算過程如下： AOC、 BOD都是直角， AOB BOC 90°， COD BOC 90°直角的定義 、 AOB COD同角的余角相等 、設(shè) AOB COD x°， BOC y°、由題意得x y90x : (2xy)2 :11xy90即2 y07x解得x 20y 70 即 AOB20°， BOC 70°、33、考察隊從營地P 處出發(fā)，沿北偏東60°前進了5 千米到達A 地，再沿東南方向前進到達C地， C地恰好在 P 地的正東方向、 1按 1 100000 畫出考察隊行進路線圖、 2量出 PAC、 ACP的度數(shù)精確到 1°、3測算出考察隊從A 到 C走了多少千米？此時他們離開營地多遠？精確到 0.1 千米、PA【提示】比例尺