2022初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《圓》專項(xiàng)綜合練習(xí)

1、2022初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圓專項(xiàng)綜合練習(xí)1. 下列說法正確的有()一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓,圓心在三角形的內(nèi)部,而一個(gè)圓也只有一個(gè)內(nèi)接三角形,圓心也在三角形內(nèi)部；一個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)切圓,一個(gè)圓也只有一個(gè)外切三角形；垂直于圓的半徑的直線是圓的切線.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)解析：三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；反過來說圓的內(nèi)接三角形可以無數(shù)多個(gè)；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓；反過來說圓的外切三角形可以有無數(shù)多個(gè)2. 如圖所

2、示,在RtABC中,ACB90°,AC3,BC4,以C為圓心,r為半徑的圓與邊AB有公共點(diǎn),則r的取值范圍為( )A.r B.r3或r4 C.r3 D.r43.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,CDB30°,CD2,則S陰影()A. B.2 C. D.4.如圖,線段OA交O于點(diǎn)B,且OBAB,點(diǎn)P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么OAP的最大值是()A.90° B.60° C.45° D.30°5.在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中,小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型,它的底面半徑為1,高為2,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A.4 B.3 C.2 D.26.如圖,A

3、B,AC是O的兩條弦,BAC25°,過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D,則D的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°關(guān)鍵字：切7.如圖,在RtABC中,C90°,AC6,BC8,O為ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則tanODA等于()A. B. C. D.2Tan 公式內(nèi)切圓半徑公式8. 下列說法中正確的是() A.兩條弧相等,則這兩條弧所對(duì)圓周角與圓心角相等B.兩個(gè)圓周角的度數(shù)相等,則這兩個(gè)圓周角所對(duì)弦相等C.兩個(gè)圓心角的度數(shù)相等,則這兩個(gè)圓心角所對(duì)弧相等D.兩個(gè)圓周角的度數(shù)相等,則這兩個(gè)圓周角所對(duì)弧相等在

4、同圓或等圓中9. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí),點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成圖形的面積為()A. B.1 C.1 D.10. 如圖,在半徑為6 cm的O中,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上的一點(diǎn),且D30°,下列四個(gè)結(jié)論：OABC；BC6cm；sinAOB；四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A. B. C. D.11. 已知A,B,C,D是O上的四點(diǎn),且AD為直徑,CAD45°,BAD30°,則BAC_.12.已知在O中,半徑r5,A

5、B,CD是兩條平行的弦,且CD8,AB6,則弦AC的長_.13. 過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10 cm,最短弦長為8 cm ,那么OM_cm.14.如圖,O過點(diǎn)B,C,圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部,BAC90°,OA1,BC6,則O的半徑為_.15.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_.16. 如圖,沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開,得到一個(gè)扇形,若圓錐底面圓半徑R2 cm,扇形圓心角120°,則該圓錐母線長l為_.17. 如圖所示,在ABC中,ACBC4,C90°,O是AB的中點(diǎn),O與AC,BC分別相切于點(diǎn)D,E,O與AB交于點(diǎn)F,DF,

6、CB的延長線交于點(diǎn)G,則BG的長是_.18.如圖,已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,圖中陰影部分的面積為12,正六邊形的周長為_.19. 如圖,半徑為2的P的圓心在直線y2x1上運(yùn)動(dòng),當(dāng)P和坐標(biāo)軸相切時(shí),寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).解：P1(2,3),P2(,2),P3(,2),P4(2,5)20. 已知ABC,以AB為直徑的O分別交AC于D,交BC于E,連結(jié)ED,若EDEC.(1) 求證：ABAC；(2) 若AB4,BC2,求CD的長.21. 如圖,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),ACB60°.(1) 求P的度數(shù)；(2) 若O的半徑長為4 cm,求圖中陰影部分的面積.22. 如圖,O是AB

7、C的外接圓,AB是O的直徑,FOAB,垂足為點(diǎn)O,連結(jié)AF并延長交O于點(diǎn)D,連結(jié)OD交BC于點(diǎn)E,B30°,FO2.(1) 求AC的長度；(2) 求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))(1)OFAB,BOF90°,B30°,FO2,OB6,AB2OB12,又AB為O的直徑,ACB90°,ACAB6(2)如圖,由(1)可知AB12,AO6,即ACAO,在RtACF和RtAOF中,AFAF,ACAO,RtACFRtAOF,FAOFAC30°,DOB60°,過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G,OD6,DG3,SACFSFODSAOD×6&

8、#215;39,即S陰影923. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)P(4,2)是O外一點(diǎn),連結(jié)AP,直線PB與O相切于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)C. (1)證明PA是O的切線；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).23. 解：(1)依題意可知,A(0,2),A(0,2),P(4,2),APx軸,OAP90°,又點(diǎn)A在O上,PA是O的切線(2)連結(jié)OP,OB,作PEx軸于點(diǎn)E,BDx軸于點(diǎn)D,PB切O于點(diǎn)B,OBP90°,OBPPEC,又OBPE2,OCBPCE,OBCPEC,OCPC,BCCE,設(shè)OCPCx,OEAP4,CEOEOC4x,在RtPCE中,PC2CE

9、2PE2,x2(4x)222,解得x,BCCE4,OB·BCOC·BD,即×2×××BD,BD,OD,由點(diǎn)B在第四象限可知B(,)參考答案：1-10 ADDDB DDACB11. 15°或75° 12. 或5或713. 314. 15. 180°16. 6 cm 17. 2218. 2419. 解：P1(2,3),P2(,2),P3(,2),P4(2,5)20. 解：(1)EDEC,EDCC,EDCB,BC,ABAC(2)連結(jié)AE,AB為直徑,AEBC,由(1)知ABAC,BECEBC,證ABCEDC得C

10、E·CBCD·CA,ACAB4,×24CD,CD21. 解：(1)連結(jié)OA,OB,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),PAO90°,PBO90°,AOBP180°,AOB2C120°,P60°(2)連結(jié)OP,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),APOAPB30°,在RtAPO中,tan30°,AP,OA4 cm,AP4 cm,陰影部分的面積為2×(×4×4)(16)cm222. 解：(1)OFAB,BOF90°,B30°,FO2,OB6,AB2OB12,又AB為O的直徑,ACB90°,ACAB6(2)如圖,由(1)可知AB12,AO6,即ACAO,在RtACF和RtAOF中,AFAF,ACAO,RtACFRtAOF,FAOFAC30°,DOB60°,過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G,OD6,DG3,SACFSFODSAOD×6×39,即S陰影923. 解：(1)依題意可知,A(0,2),A(0,2),P(4,2),APx軸,OAP90°,又點(diǎn)A在O上,PA是O的切線(2)連結(jié)OP,OB,作PEx軸于點(diǎn)E,BDx軸于點(diǎn)D,PB切O于點(diǎn)B,OBP90