勾股定理測試題

1、勾股定理測試題一、填空題（每小題5分，共25分）；1 .已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm, 8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的局為。2 .三角形的兩邊長分別為 3和5,要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長是 3 . ABC 中，AB=10, BC=16, BC 邊上的中線 AD=6 ,貝U AC=。4 .如圖所示，一個(gè)梯子 AB長5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端 B與墻角C 間的距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在 DE的位置上，如圖2,測得DB的長為1米，則梯子頂 端A下落了 米。圖2博爆）5 .如圖將一根長 24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子

2、露在杯子外面的長度是為hcm,則h的取值范圍是。二、選擇題（每小題5分，共25分）6 .在下列以線段a, b, c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A. a=9,b=41,c=40B. a=5,b=5,-.-C. a:b:c=3:4:5D. a=11,b=12,c=157 .若 ABC 中，AB=13 , AC=15 ,高 AD=12 ,貝U BC 的長是（）A. 14 B. 4C. 14或4 D.以上都不對8. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方

3、形的面積是13,角邊為b,那么（a+b）2的值為（小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長直A. 13B. 199.如圖，四邊形 ABCD 中，AB=3cm , BC=4cm , CD=12cm , DA=13cm ,且/ ABC=90° ,則四邊形ABCD的面積是（）A. 84B. 3651c.二D.無法確定10.如圖，已知矩形 ABCDAB=4 ,則DE的長為（）沿著直線 BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于E,AD=8 ,A. 3B. 4C. 5D. 6三、解答題(此大題滿分50分)11. (8 分)在 RtAABC 中，/ C=90(1)已知

4、c=25, b=15,求 a：(2)已知 a =#，/ A=60° ,求 b, c12. (8分)閱讀下列解題過程：已知 a、b cA ABC的三邊，且滿足 a2c2-b2c2=a4-b4,試 判斷 ABC的形狀。解：a2c2-b2c2=a4-b4,，c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)，c2=a2+b2,. .ABC為直角三角形問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號 ;(2)錯(cuò)誤的原因是;(3)本題正確的結(jié)論是 。13. (8分)細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題:(第13題)（1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律;（2）推算出O

5、Aio的長;（3）求出S；+S"抑+魘的值。14. （8分）已知直角三角形的周長是,斜邊長2,求它的面積。15. （9分）小東拿著一根長竹稈進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿,結(jié)果稈比城門高1米，當(dāng)他把稈斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對角，問稈長多少米？16. （9分）小明向西南方向走 40米后，又走了 50米，再走30米回到原地，小明又走了 50米后向哪個(gè)方向走的？答案:1.4.8cm2. 4或3.104.15. 11 <h<126. D 7. C 8. C 9. B 10. C11. (1)a=20(2)b二、傷c二2/12.(2)a2-b2可以為0(3)4ABC為等腰或RtA13.(7iT)2+l=n + l Sn = (2)OAL0 = 710(3)-(1)一414.設(shè)兩直角邊分別為 a, b,則依題意，得：a + b =展2+b2 = 2