2.2.2用樣本估計總體優(yōu)秀教案

1、2.2.用樣本估計總體【課題】：2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征【設計與執(zhí)教者】：廣州 2中，黃廣兵，nroyxq【教學時間】：2課時【學情分析】：用樣本估計總體是高中數(shù)學必修三第二章統(tǒng)計中的第二節(jié)，是 統(tǒng)計學的重要一節(jié)，從功利的角度來說，它也是統(tǒng)計知識中考察頻率較高的一節(jié)。在前兩 節(jié)中，學生通過實例體會抽樣調(diào)查的重要性和必要性，并學習如何收集數(shù)據(jù)，。在本節(jié)中學生將學習如何處理數(shù)據(jù)，并利用樣本數(shù)據(jù)推測總體，進一步體會統(tǒng)計學的思想方法，體會 運用統(tǒng)計方法解決實際問題?！窘虒W目標】：知識目標：能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出

2、合理的解釋；在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用 樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù) 字特征的隨機性；能力目標：能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異；情感目標：數(shù)學確定性的喪失【教學重點】：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的求算【教學難點】：通過數(shù)據(jù)分析提供合理的決策【教法、學法設計】：討論探究、合作交流、講練結(jié)合?！菊n前準備】：課件，計算機及相關(guān)軟件（Excel,幾何畫板）【教學過程設計】：教學環(huán)教學活動設計t圖一復習一、為什么要引進“數(shù)字特征”1、復習“用樣本的頻率分

3、布估計總體分布”【練習1在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（）（A）總體容量越大，估計越精確（B）總體容量越小，估計越精確【練習1】答案C(C)樣本容量越大，估計越精確(D)樣本容量越小，估計越精確【練習2】一個容量為20的樣本，已知某組的頻率為 0.25, 則該組的頻率為()(A) 5(B) 15(C) 2(D) 802、提出問題：為什么要引進“數(shù)字特征”事實上，頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉 圖，是對數(shù)據(jù)的一種定性分析，我們需要深化認識事物，需要 過度到定量分析，這是一種更為精確的分析，這就引進了幾個 量，如：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(這三者刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨

4、勢)，方差、標準差、極差(這三者刻畫了數(shù)據(jù)的離散趨勢) 二、數(shù)字特征的求算(注：其實學生初中的時候已經(jīng)學過眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、 極差，稍微復習一下就可以了，難點是方差和標準差，計算公 式要強調(diào)如何記憶，同時要通過一定的練習增強運算能力，在 數(shù)據(jù)不是很繁雜的情況下，建議學生手算，不要用計算器)學 習 探 究 與 實【例題1】為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中 20顆做試驗，得到這 20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：殺傷半徑(米)78g101112手榴彈數(shù)(顆)5463(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均【練習2】

5、答案A其實這個復習引入的設計與上一節(jié)的復習引入設計比較，帶有點“同構(gòu)”的味道【例題1】答案:(1)總體是要檢查的這批手 榴彈的殺傷半徑 的全體；個體是 每一顆手榴彈的 殺傷半徑；樣本是所抽取的20 顆手榴彈的殺傷 半徑；樣本容量是20。眾數(shù)是10 (米)，、一1中位數(shù)是12數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑.【例題2】甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積廠量如下(單位：t/hm2)(9+10) =9.5(米)樣本平均數(shù)9.4(米)所以，怡計這批手榴彈的平均殺傷半徑約為 9.4米這是2002年全國(Wjf天津文科卷(15)【例題2答案：甲因為X甲 =x乙=10.0,s / =0.02

6、,2 電=0.244 >0.02【例題3答案：D品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8具中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 ?！纠}3】(2005江蘇7)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()(A) 9.4, 0.484(B) 9.4,0.016(C) 9.5, 0.04(D) 9.5, 0.016【例題4為了估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗 的一

7、次性筷子盒數(shù)分別為：0.6 3.7 2.2 1.5 2.81.7 1.2 2.1 3.2 1.0(1)通過對樣本的計算， 估計縣1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個營業(yè)日計算)；(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子 2.42盒.求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率(2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與 1999年相同)；(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學生桌椅需木材0.07m3,求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學生桌椅。計算中需用的有

8、關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g,所用木材的密度為 0.5 x 103kg/m3；(4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材【例題4答案： 該縣1999 年消耗一次性筷 子為2X 600X 350=420000(盒)。(2)設平均每年 增長的百分率為X,貝U 2 ( 1+X)2 _2=2.42,解得Xi=0.1=10%, X2=-2.1 (不合題 意，舍去)。 所以，平均每年 增長的百分率為 10%(3)可以生產(chǎn)學 生桌椅套數(shù)為 7260 (套)。(4)先抽取若干 個縣(或市、州) 作樣本，再分別 從這些縣(或市、 州)中抽取若干 家飯店作樣本， 統(tǒng)計一次性筷子

9、的用量.量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來。三課堂小結(jié) 四課后練習三、小結(jié)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征是利用樣本對總體的一種理性分析，定量分析，這個過程設計常見的統(tǒng)計量如：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(這三者刻畫了數(shù)據(jù)的集中趨勢)，方差、標準差、極差(這三者 刻畫了數(shù)據(jù)的離散趨勢)，他們的求算方法屬于基本要求，要 熟練掌握，此外，學習統(tǒng)計的目的不是為了解幾個題，還是要 培養(yǎng)一種用數(shù)學的語言、思想來處理問題的能力。四、作業(yè)(教師可以靈活處理課本的習題，這里提供一些素材)1、卜面的數(shù)不為總體特征數(shù)的是()(A)總體平均數(shù)(B)總體力差(C)總體標準差(D)總體樣本2、某人5次上班途中所花時間(單位：分鐘)分別為 x、y、 10、11、9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為io,方差為2,則|x-y 的值為()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43、甲、乙兩人在同樣的條件下練習射擊，每人打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：6, 8, 9, 9, 8乙：10, 7, 7, 7, 9則兩人射擊穩(wěn)定程度是()(A)甲比乙穩(wěn)定(B)乙比甲穩(wěn)定(C)甲乙穩(wěn)定程度相同(D)無法比較4、某班有50名學生，某次數(shù)學考試的成績經(jīng)計算得到的