《三角形的有關(guān)證明》單元測(cè)試1

1、第十章 三角形的有關(guān)證明單元測(cè)試一、填空題1 .一個(gè)等腰三角形有一角是70,則其余兩角分別為 .2 .一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5和8,則此三角形的周長(zhǎng)為.3 .如圖 1, zABC 中，/C=90, AM 平分/ CAB, CM=20 cm,則點(diǎn) M 到 AB 的距離是.7 / 74 .如圖2,等邊4ABC中，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，EFLAC于E,若 ABC的邊長(zhǎng)為 10,貝U AE=, AE : EC=.5 .如圖3,4ABC中，DE垂直平分BC,垂足為E,交AB于D,若AB=10 cm, AC=6 cm,則zACD的周長(zhǎng)為.圖36 .如圖 4,/C=90, /ABC=75, /CDB=30,若 B

2、C=3 cm,貝U AD= cm.7 .如圖 5,B 在 AC 上，D 在 CE 上，AD=BD=BC , /ACE=25 , / ADE=.Dcm.8 .等腰直角三角形一條邊長(zhǎng)是1 cm,那么它斜邊上的高是9 .如圖6,在/AOB的兩邊OA、OB上分別取OQ=OP, OT=OS, PT和QS相交于點(diǎn)C,則圖中共有對(duì)全等三角形.10 .等腰三角形兩腰上的高相等，這個(gè)命題的逆命題是這個(gè)逆命題是命題.11三角形三邊分別為a、b、c,且a2 bc=a（b c）,則這個(gè)三角形（按邊分類(lèi)）一定是三角形.、選擇題12 .等邊三角形的高為2哀,則它的邊長(zhǎng)為（A.4B.3C.2D.513 .等腰三角形的頂角是

3、n。，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（A.J2nB.902D.90-n014 .下列由線(xiàn)段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是（A.a=3, b=4, c=5C.a=9, b=12, c=15一 ，, 4B.a=1, b= 一，3D.a=V3, b=2,5 c=-3c= , 515 .直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則它的面積為（A.6B.7.5C.10D.1216 .AABC 中，/ A ： / B ： / C=1 ： 2 ： 3,最小邊 BC=4 cm,最長(zhǎng)邊 AB 的長(zhǎng)是（A.5 cmB.6 cmC. BCE者B是等腰三角形，如果 CD=8 , BE=3,那么AC長(zhǎng)為（A.8C

4、.3B.5D. . 3426.將兩個(gè)全等的有一個(gè)角為30的直角三角形拼成下圖9, 邊在同一直線(xiàn)上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）其中兩條長(zhǎng)直角A.4B.3C.2D.127 .下列定理中逆定理不存在的是（）A.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等B.在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C.同位角相等，兩直線(xiàn)平行D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等*28.已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+276 ,斜邊上中線(xiàn)長(zhǎng)為2,則這個(gè)三角形的面積為（A.5B.2C.4D.1解答題29 .已知：如圖10, AB=AC, DE /AC,求證：zDBE是等腰三角形.30 .已知：如圖 11,在 RtzXABC 中，

5、/C=90, /BAD=1/BAC,過(guò)點(diǎn) D 作 2一1 -CD=- DB.2E圖1131 .已知三角形的三邊分別是 n2+n, n+工和2n2+n+ (n0),求證：這個(gè)2三角形是直角三角形.32 .如圖 12, zABC 中，AB=AC, /1 = /2,求證:AD 平分 / BAC.圖12DELAB, DE恰好是/ ADB的平分線(xiàn)，求證:33.如圖13,以等腰直角三角形ABC的斜邊AB與邊面內(nèi)作等邊ABD,連結(jié)DC,以DC當(dāng)邊作等邊ADCE, B、E在C、D的同側(cè)，若 AB=& ，求BE 的長(zhǎng).E圖13*34.在4ABC中，AB=AC, AB的垂直平分線(xiàn)交 AC于N ,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn) 于M , / A=30 ,求/ NMB的大小.如果將中的/ A的度數(shù)改為70,其余條件不變，再求/ NMB的大小.你感到存在什么樣的規(guī)律性？試證明.（請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)圖）將中的/ A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？一、1.55； 55 或 70, 40 2.18 或 21 3.20 cm 4.- 1：3 5.16 cm 6.627.75 0 8.正或1 9.4 10.如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，那么這個(gè)三角形22是等腰三角形 真11.等腰二、12.A13.C14.D15.A16.D17.B18.B19.C 20.B 21.D22