2018-2019學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷、選擇題1 . 16的平方根是（）A. ±4B. ±2C. 4D. - 42 .下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A. 了解某班學生的身高情況B.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽C. 了解全班同學每周體育鍛煉的時間D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3 .如果點A （x+2, 4）在第二象限，那么 x的值可以是（）A . - 2B. - 3C. 0D. 24 .不等式3 （x-2） W 5-x的非負整數(shù)解有（）A.1個B.2個C. 3個D. 4個5 .如圖，O為直線 AB上一點，OE平分/ BOC, ODLOE于點O

2、,若/ BOC = 80° ,則/ AOD的度數(shù)是（）A . 70°B. 50°C. 40°D, 35°6 .下列命題中是假命題的是（）A.兩點的所有連線中，線段最短B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等D.不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變7 .下列不等式變形正確的是（）A .由 a>b得 ac> bcB.由 a>b 得2a> 2bC.由 a>b 得av bD.由 a>b 得 a 2vb 2R £R K + 目8 .不等式組, x"的解集為x<

3、;4,則a滿足的條件是（）第1頁（共14頁）B. a=4C. a<4D. a>4第3頁(共14頁)9 .如圖，下列條件中：ZB+ZBCD = 180° ;/1 = /2;/3=/ 4;ZB = Z 5,能判定 AB/ CD的條件10 .如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點 Ai (0, 1)、A2 (1,1)、A3 (1, 0)、A4 (2, 0),，那么點A2019的坐標為()¥%為內(nèi)g AOj-穌Am 八,嘛>A. (1008, 1) B. (1009, 1)C. (100

4、9, 0)D. (1010, 0)二、填空題11 .若P (4, - 3),則點P到x軸的距離是.(X=112 .已知 是方程3mx-y=- 1的解，則 m =.尸-g13 .將 ABC沿BC方向平移3個單位得 DEF,若 ABC的周長等于8,則四邊形 ABFD的周長為 14 .把方程2x- y= 3改寫成用含x的式子表示y的形式為.15 .程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時，讀書記為廣博，對數(shù)學頗感興趣，60歲時完成其杰作直指算法統(tǒng)宗(簡稱算法統(tǒng)宗).在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚

5、分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？如果設大和尚有x人，小和尚有y人，那么根據(jù)題意可列方程組為.16 .如圖，把一張長方形紙片 ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G, D、C分別在M、N的位置上，若/ EFG=55°,則/1=°,/2 =三、解答題17.解方程組:+2y=9L3x-2尸T18 .解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來:19.已知3既是(x-1)的算術(shù)平方根，又是(x-2y+1)的立方根，求 x2-y2的平方根.四、解答題20 .為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂.為了了解學生對

6、音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題:(1)此次共調(diào)查了多少名同學?(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有 2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生,則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師?21 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，三角形 ABC三個頂點的坐標分別為(-2, -2), (3, 1), (0, 2),若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移 1個單位長度得到三角形 A?

7、 B? C?，點A, B, C的對應點分別(1)寫出點A? , B? , C?的坐標;（2）在圖中畫出平移后的三角形A? B? C?;（3）三角形A? B? C?的面積為22.完成下面的證明:已知：如圖，點 D, E, F分別在線段 AB, BC, AC上，連接 DE、EF , DM平分/ ADE交EF于點M, /1+/2 = 180° .求證：/ B=/ BED .證明：1 + 72=180° （已知），又1+/BEM=180° （平角定義）， ./ 2=Z BEM (), DM / (). ./ ADM = / B (),/ MDE = / BED ().又

8、DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分線定義）B=Z BED （等量代換）.五、解答題23.求不等式（2x1） （x+3） >0的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得： .或.k+3>0x+3<0解得x>L;解得XV - 3.，不等式的解集為 x>上或XV - 3.22請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式（ 2x-3） （5-x） W0的解集.24 . 2018年4月23日，第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，我區(qū)某學校舉辦 了 “讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新

9、的圖書.初一年級兩個班訂 購圖書情況如表：老舍文集（套）四大名著（套）總費用（元）初一（1）班42480初一（2）班23520（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；（2）學校準備再購買老舍文集和四大名著共10套，總費用不超過 700元，問學校有哪幾種購買方案.25 .在平面直角坐標系中，A （a,0）,C（0,c）且滿足：（a+6）2+Vc+3= 0,長方形ABCO在坐標系中（如圖）點O為坐標系的原點.（1）求點B的坐標.（2）如圖1,若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點O）,點N從原點O出發(fā)，以1個第5頁（共14頁）單位 /秒的速度向下運動（不超過點C） ，設M 、

10、N 兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO 的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍（3）如圖2, E為x軸負半軸上一點， 且/CBE=/ CEB, F是x軸正半軸上一動點，/ ECF的平分線 CD交BE的延長線于點 D,在點F運動的過程中，請?zhí)骄? CFE與/ D的數(shù)量關(guān)系并說明理由.（注：三角形三個內(nèi)角的 和等于180°）第 7 頁（共 14 頁）2018-2019學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題21 .【解答】解：二(± 4) =16, .16的平方根是土 4.故選：A.2 .【解答】解：A、了解某班

11、學生的身高情況適合全面調(diào)查；B、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調(diào)查；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：D .3 .【解答】解：二點 A (x+2, 4)在第二象限，.x+2<0,解得：xv - 2,則x可以為：-3.故選：B.4 .【解答】解：3 (x2) & 5 x,3x - 6w 5 - x,3x+xW 5+6,4x< 11,z11x T所以不等式3 (x- 2) w 5-x的非負整數(shù)解有0, 1, 2,共3個, 故選：C.5 .【解答】解：: ODXOE于點O, ./ DOE = 90

12、6; , ./ AOD + Z BOE =90 ° , .OE 平分 / BOC, /BOC = 80° , ./ BOE=40° , ./ AOD = 50° .故選：B.6 .【解答】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變，是真命題；故選：B.7 .【解答】解：. a> b, c>0時，ac>bc; c=0 時，ac= bc; cv 0 時，acv bc,，選項A不正確；, a>

13、b,- 2av - 2b,選項B不正確；, a>b,一 a< b,選項C正確；, a>b,.a-2>b-2,選項D不正確.x<4 x<Ca，故選：C.解不等式組得'5k-3<3x+5 f,的解集為x<4,8 .【解答】解：.不等式組, a>4.故選：D .9 .【解答】解：. / B+Z BCD = 180° , .AB/ CD;Z 1= Z 2,AD / BC;3= / 4, .AB/ CD;B=Z 5, .AB/ CD;能得到AB/ CD的條件是.故選：C.10【解答】解：根據(jù)題意和圖的坐標可知：每次都移動一個單位長度

14、，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動 Ai (0, 1)、A2 (1,1)、A3 (1,0)、A4 (2, 0), A5 (2, 1)、A6 (3,1)、A7 (3,0)，坐標變體的規(guī)律：每移動 4次，它的縱坐標都為1,而橫坐標向右移動了2個單位長度，也就是移動次數(shù)的一半；.，2019-4=504-3A2019縱坐標是 A3的縱坐標。； A2019橫坐標是0+2X504+1 = 1009那么點A2019的坐標為(1009, 0)故選：C.二、填空題11 .【解答】解：: |- 3| = 3,.P點到x軸的距離是3,故答案為3.,(x=l八、皿/口12 .【解答】解：把 <刀代

15、入萬程3mx- y= - 1,得3m+8 = - 1,解得m= - 3.13 .【解答】解：, ABC沿BC方向平移3個單位得 DEF ,AD = CF=3cm, AC = DF ,.ABC的周長等于8, . AB+BC+AC=8,，四邊形 ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14.故答案是：14.14 .【解答】解：方程 2x-y=3,解得：y = 2x - 3,故答案為：y= 2x - 315 .【解答】解：設大和尚有 x人，小和尚有y人,+y=100y=100根據(jù)題意得:第17頁(共14頁)故答案是:肝尸100尸 10016 .【解答】解：=

16、 AD/BC, / EFG = 55° , ./ DEF = Z FEG=55° , / 1 + Z 2 = 180° ,由折疊的性質(zhì)可得，/ GEF = /DEF = 55 / 1=180° - Z GEF - Z DEF = 180° -55° -55° =70° , / 2=180° - Z 1 = 110° .故答案為：70; 110.三、解答題17.【解答】解：1 c 、爾,由+得，4x=8,解得：x=2,把x= 2代入中，6- 2y= - 1,解得：y=3.5,.這個方程組的解是工二

17、21尸3.518 .【解答】解：去分母，得 x+1 >3 (x- 1),去括號，得 x+1 >3x- 3,移項，合并同類項，得-2x>- 4系數(shù)化為1,得x<2,解集在數(shù)軸上表示如下：-5 -4 -3 -2 -1 D1 2319 .【解答】解：3既是(x- 1)的算術(shù)平方根，又是(xx- 1 = 32= 9, x- 2y+1 = 33,x= 10, y= - 8,x2- y2=(x+y) (x- v)=(10- 8) x ( 10+8)=36.，x2-y2的平方根為土 6四、解答題20 .【解答】解：(1)此次調(diào)查的學生人數(shù)為120+40% =-2y+1)的立方根,30

18、0 (名);(2)音樂的人數(shù)為 300- (60+120+40) = 80 (名)，補全條形圖如下:0吃藕甘胡瑜理屆別扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)為360。x&_=96。；300（3） 60+300X2000+20= 20.需準備20名教師輔導.21 .【解答】解：（1） A? （ 3, 1）, B? （2, 4）, C? （1,5）;（2）如圖所示： A? B? C?,即為所求;(3) A? B? C?的面積為：4X5-Jlx2X4-Xx1X3-Xx3X5= 7.222故答案為：7.22 .【解答】證明：1+/2= 180° （已知），又1+/BEM=180°

19、; （平角定義），2=Z BEM （同角的補角相等），DM / BC （同位角相等兩直線平行）./ ADM = / B （兩直線平行同位角相等），/ MDE = / BED （兩直線平行內(nèi)錯角相等）.又 DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分線定義）.B=/ BED （等量代換）.故答案為：同角的補角相等、BC、同位角相等兩直線平行、兩直線平行同位角相等、兩直線平行內(nèi)錯角相等.五、解答題23 【解答】解：根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得：(2片30或(2工-34015r<015-工>。解不等式組 得x> 5,解不等式組 得xwg,2，原不等式的解集為：x>5或x< .2y元.10 - a）套.24 .【解答】解：(1)設老舍文集每套 x元，四大名著每套根據(jù)題意，得：儼+2尸兆0、2氐+3廠520解得：九二50尸 14。答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元.(2)設學校決定購買老舍文集a套，則購買四大名著(由題意，得 50a+140 (10-a) < 700,解得a> .9