2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.第3頁(yè)（共14頁(yè)）（3分）要使二次根式d言有意義，則x的取值范圍是（C. xW3D.x>32.（3分）化簡(jiǎn)2的結(jié)果是（B. - 5C. ± 5D.253.（3分）如圖,Rt ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示的實(shí)數(shù)為0,以A為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D.D,若 CB = 1 , AB=2,則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（4.（3 分）在 Rt ABC 中，/ ACB = 90°,AB = 6cm

2、, D為AB的中點(diǎn)，則 CD等于（B . 2.5cmC. 3cmA . 2cmA . AC= BD。為對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（B . AB / DCC. BO=DOD. / ABC=Z CDA6.（3分）已知四邊形ABCD中，Z A=Z B=Z C=90° ,如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（B . AB = CDC. AD = BCD. BC=CD7.（3分）如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草地，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”,在草地內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（）米路，卻踩傷了花草.A. 1B. 2C. 5D. 12li與y=k2x+

3、b2的圖象12交于點(diǎn)P,則方程組y=ki x+b i =1 1的解是（）y= k 2 x+ b 28. （3分）如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖象C. x=-2i產(chǎn)-3每人 10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.5環(huán)，方差分別為s甲2=0.54, s乙2=0.61, s丙2=0.60, s丁2=0.50,則射擊成續(xù)最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁10. （3分）下列各表達(dá)式不是表示y與x的函數(shù)的是（）A . y=3x2B. y=C. y=± 五（x> 0） D, y=3x+1x11. （3分）已知x= 1是一元二次方程 x2+bx+1 = 0的解，則b的值為（）A. 0B.

4、1C. - 2D. 212. （3分）某市要組織一次足球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排3天，每天安排2場(chǎng)比賽,15. （3分）某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng) x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）A . ；x （ x+1） = 6 B . x （x 1） = 6C. x（x+1） = 6 D. x（x1） = 6二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.13. （3分）若三角形的三邊 a, b, c滿(mǎn)足a： b: c= 1: 1: V2,則該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度分別為 14. （3分）如圖，在菱形 ABCD中，AC =6, BD=8,則菱形 ABCD的面

5、積為.2）,且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：.16. （3分）新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對(duì)兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測(cè)試，他們的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2: 3的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么 （填“李老師”或“王老師”）將被錄用.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)李老師王老師筆試9095面試858017. （3分）如圖，點(diǎn)D是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)A, B,連接AD,分別以點(diǎn)B, D為圓心，AD, AB的長(zhǎng)為 半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) C,連接CD, BC,則四邊形 ABCD是平行四邊形，理由是 .18. （3分）按一定

6、規(guī)律排列的一列數(shù)：加，氓,3, 2-J3, 小，3通,那么第9個(gè)數(shù)是.三、解答題：本大題共 8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）19. （6分）選擇合適的方法解一元二次方程：x2+2x-8=0.20. （6分）2017年5月5日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī) C919首飛圓滿(mǎn)成功.C919是中國(guó)首款按照最新國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的干線(xiàn)民用飛機(jī)，于 2008年開(kāi)始研制.是 Chna的首字母，第一個(gè)“ 9”的寓意是天長(zhǎng)地久，“19”代表的是中國(guó)首款中型客機(jī)最大戟客量為190座.截止2018年2月底，C919大型客機(jī)的國(guó)內(nèi)外用戶(hù)達(dá)到 28家,訂單總數(shù)超過(guò)800架，表1是其中20家客戶(hù)的訂

7、單情況表1 :客戶(hù)訂單（架）客戶(hù)訂單（架）中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃有限公司30美國(guó)通用租賃公司20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空10德國(guó)普仁航空公司7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表 2.表2:訂單(架)7101520304550客戶(hù)(家)11222這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 21. (8分)關(guān)于x的一元二次方程

8、x2+ (2k- 1) x+k2 = 0有兩個(gè)不等實(shí)根 xi, X2,(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若方程兩實(shí)根 x1 , x2滿(mǎn)足x1+x2+x1x2 - 1 = 0,求k的值.22. (8分)計(jì)算：(1) (1 + V5) (2-仲；(2)限-£+心BA23. (9分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y (元)與上網(wǎng)時(shí)間x (小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中是線(xiàn)段，且BA/x軸，AC是射線(xiàn).(1)當(dāng)x>30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？24. (9分

9、)已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分 別交AB, CD于點(diǎn)M, N,連接DM, BN.(1)求證： AEMACFN;(2)求證：四邊形 BMDN是平行四邊形.E ADBC F25. (10分)【教材再現(xiàn)】人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章一次函數(shù)中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線(xiàn)，并且傾斜程度相函數(shù) y= - 6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù) y=-6x+5的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)(0, 5),即它可以看作直線(xiàn)y= - 6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.上困一次函數(shù)解析為二米-5生3與正比例函數(shù) 解析式J'=笈6總從容易得出：一次因數(shù)J =

10、依一匕偉的圖象可由直線(xiàn)y二融通 過(guò)向上(或向下)平移b個(gè)單位得到(當(dāng)占學(xué)0時(shí)，向 上平承，當(dāng)方寸0時(shí),向下平移打【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù) y=x-3的圖象可以看作正比例函數(shù) 的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到；【類(lèi)比思考】如果將直線(xiàn) y=- 6x的圖象向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么得到的直線(xiàn)的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線(xiàn) y=- 6x上任意取兩點(diǎn) A (0, 0)和B (1, - 6),將點(diǎn)A (0, 0)和B (1, - 6)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn) C (5, 0)和D (6, -6),連接CD,則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后r£k+b0得到的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)CD

11、的解析式為：y=kx+b (kw0),將C(5,0)和D(6,6)代入得到：， 一 .解L6k+b=-6得1k6 ,所以直線(xiàn)CD的解析式為：y=- 6X+30;*30將直線(xiàn)y=- 6x向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的直線(xiàn)解析式為 .若先將直線(xiàn)y=-6x向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)1,則直線(xiàn)l的解析式【拓展應(yīng)用】已知直線(xiàn) 1: y=2x+3與直線(xiàn)1'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的解析式.26. (10分)如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn) O重合，將 OAB沿對(duì)角線(xiàn)OB所在的直線(xiàn)翻折，點(diǎn) A落在點(diǎn)D 處，OD與BC相交于點(diǎn) E,已知 OA=8, AB=4(1)求

12、證： OBE是等腰三角形；(2)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) F,使得以B, D,巳P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 P第7頁(yè)(共14頁(yè))2018-2019學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .【解答】解：依題意得：x- 3> 0,解得x> 3.故選：D .2 .【解答】解：原式=|-5|=5.故選：A.3 .【解答】解：AC =2=+1 2 =超，則 AD = V5,A點(diǎn)表不0,二.D點(diǎn)表示的數(shù)為：-y/S,故選：B.

13、4 .【解答】解：ACB=90° , D為AB的中點(diǎn)，CD =AB= X 6= 3cm.22故選：c .5 .【解答】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB/CD, OB = OD, /ABC=/ADC,B、C、D 正確，故選：A.6 .【解答】解：由/ A=Z B=Z C=90°可判定為矩形，因此再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形，故選D.7 .【解答】解：由題意可得，直角三角形的斜邊為：后+ 4 2= 5,則他們僅僅少走了 3+4 -5=2 (米).故選：B.8 .【解答】解：方程組尸y=3故選：A.9.【解答】解：: S甲 2=0.54, S乙2=0.6

14、1, S丙2=0.60, S丁2=0.50,丁的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定,故選：D .10【解答】解：A、y=3x2對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確;B、y=L對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確； xC、y=±Vx (x>0)對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有兩個(gè)值，不符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=3x+1對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確.故選：C.211 .【解答解：把 x= 1代入x +bx+1 = 0得1+b+1 = 0,解得b= - 2.故選：C.12 .【解答】解：由題

15、意可得，L :1)丁、二,即,kGT)二6，-W故選：B.二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分.13 .【解答】解：二三角形的三邊滿(mǎn)足a： b: c=1: 1 :血,，設(shè) a= k, b= k, c= Vk,a = b,，這個(gè)三角形是等腰三角形，a2+b2 = k2+k2=2k2=(&)k2=c2,，這個(gè)三角形是直角三角形，這個(gè)三角形是等腰直角三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：45° , 45° , 90° .故答案為：45° , 45° , 90° .14 .【解答】解：二,菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=6, BD

16、= 8,，菱形 ABCD 的面積為： AC?BD = X 6X8=24.22故答案為：24.15 .【解答】解：: y隨著x的增大而減小，k<0.又.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1, - 2）,.解析式可以為：y=- x- 1等.故答案為：y= - x - 1等.16.【解答】解：李老師總成績(jī)?yōu)椋?0X+85X=87,55王老師的成績(jī)?yōu)椋?5 X 2+80 x3=86,55,-87>86,李老師成績(jī)較好，故答案為：李老師.17 .【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫(huà)法可得，AB=DC, AD = BC,四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.18 .【解答】解：根據(jù)一列數(shù)

17、：V3, V6, 3 =y，2f=5,3而= 4!,，可知:第n個(gè)數(shù)3n的算術(shù)平方根，據(jù)此可知：第9個(gè)數(shù)是：43X9= 9、后故答案為：9V5.三、解答題：本大題共 8小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）19 .【解答】解：分解因式得：（x-2） （x+4） =0,可得 x 2=0或*+4=0,解得：xi=2, X2=-4.20【解答】解：根據(jù)表 1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表 2,如圖所示:訂單架)7101520304550客戶(hù)(家)11210222這20個(gè)數(shù)據(jù)位于第10、11位的兩個(gè)數(shù)都是20,因此中位數(shù)是20,出現(xiàn)次數(shù)最多的也是 20,因此眾數(shù)是20, 故答案為：20, 20.

18、21 .【解答】解：(1) ;關(guān)于x的一元二次方程 x2+ (2k-1) x+k2= 0有兩個(gè)不等實(shí)根 X1, X2, .= ( 2kT) 2-4X1Xk2=- 4k+1 >0,解得：k<.L,4即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k<l;2(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2= - (2kT) = 1 - 2k, x1？x2=k,x1+x2+x1x2 1 = 0,1 - 2k+k2- 1 = 0,解得：k=0或2,由(1)知：k<±,4k=2 舍去,即 k= 0.22.【解答】解:(1)原式=2-Vi+25/-3第15頁(yè)（共14頁(yè)）(2)原式=3血-2通+返423.【解答】

19、解:(1)當(dāng)x> 30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為30k+b=60&Qk+b = 90解得k二3 .lb=-30所以 y= 3x- 30;(2) 4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi) 60元；(3)由75= 3x-30解得x= 35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí).24 【解答】證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形， ./ DAB=/ BCD, ./ EAM = Z FCN,又 AD / BC,Z E= / F. .在 AEM 與CFN 中，'/EMI = NFCN，AE=CF ,lze=zfAEMACFN (ASA);(2)二四邊形ABCD是平行四邊形，AB= CD, AB / CD又由(

20、1)得AM=CN,BM = DN, BM / DN ,四邊形BMDN是平行四邊形.E ADBC F25【解答】解：【結(jié)論應(yīng)用】一次函數(shù) y= x-3的圖象可以看作正比例函數(shù) y=x的圖象向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.故答案為y=x,下，3;【類(lèi)比思考】 在直線(xiàn)y=- 6x上任意取兩點(diǎn) A (0, 0)和B (1, - 6),將點(diǎn)A (0, 0)和B (1, - 6)向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn) C ( - 5, 0)和D ( - 4, - 6),連接CD,則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn) CD的解析式為：y=kx+b (kw0),將 C ( - 5, 0)和 D ( -

21、 4, - 6)代入得到：5k+b=0 ,解得(k=-6 , L-4k+b=-6lb=-30所以直線(xiàn)CD的解析式為：y= - 6x- 30.故答案為y= - 6x - 30;在直線(xiàn)y= - 6x上任意取兩點(diǎn) A (0, 0)和B (1, -6),將點(diǎn)A (0, 0)和B (1, -6)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) C ( - 4, 5)和D (3, - 1),連接CD,則直線(xiàn)CD就是直線(xiàn)AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：y=kx+b (kw0),將 C (-4, 5)和 D(-3, - 1)代入得到：Yk+b=5 ,解得伙工-6 , L-Sk+b=-llb=-19所以直線(xiàn)l的解析式為：y = - 6x- 19.故答案為y= - 6x - 19;【拓展應(yīng)用】在直線(xiàn)l: y=2x+3上任意取兩點(diǎn) A (0,