2018年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018年廣東中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1 .四個實數(shù)0、1、-3.14、2中，最小的數(shù)是（）3A. 0 B . 1 C . W14 D . 232.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.442父107B . 0.1442M107C . 1.442父108D . 0.1442M108H8J陽3 .如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）B ,"口 C . !馬D .出4 .數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是（）A. 4B . 5

2、C .6 D .75 .下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形6 .不等式3x-1占x+3的解集是（）A. x <4B , x >4 C . x <2 D . x >27 .在 ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則ADE<A ABC的面積之比為（）8 .如圖，AB / CD ,則/DEC =100。, CC =40% 則NB的大小是（A. 30 B . 40 C . 50 D . 609 .關(guān)于x的一元二次方程x2 3x + m = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）m<9 C

3、4.9_A. m ： - B410 .如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿At Bt Ct D 路徑勻速運動到點D,設(shè) PAD的面積為y, P點的運動時間為x,則y關(guān) 于x的函數(shù)圖象大致為（）二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 . 同圓中，已知弧 AB所對的圓心角是100°,則弧AB所對的圓周角是 .12 .分解因式：x2 -2x+1=.13 .一個正數(shù)的平方根分別是x+1ffix-5,則x= .14 .已知 Jab+|b1 =0,貝Ua+1=.15 .如圖，矩形ABCD中，BC =4,CD =2,以AD為直徑的半圓。與BC相切于點E ,連接BD ,

4、則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留兀）出16國16 .如圖，已知等邊 OAiBi,頂點Ai在雙曲線y=Y3（x>0）上，點Bi的坐標(biāo) x為（2, 0）.過Bi作BA/OA交雙曲線于點A2,過4作4B2ABi交X軸于 點B2,得到第二個等邊4 B1A2B2；過B2作B2 A3BiA2交雙曲線于點A3,過A3 作A3B3/A2B2交X軸于點B3,得到第三個等邊4 B2A3B3；以此類推，則 點B6的坐標(biāo)為。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17 .計算：-2 - 20180 +'-22）18 .先化簡，再求值：空,。16,其中a=立. a 4 a2 -4a219 .如

5、圖，BD是菱形ABCD的對角線，/CBD=751（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF ,垂足為E,交AD于F ； （不要求寫作法，保留作圖痕跡） 在（1）條件下，連接BF,求/DBF的度數(shù).B煙19圖四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20 .某公司購買了一批 A B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單 價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B 型芯片的條數(shù)相等。(1)求該公司購買的A B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了 200條，且購買的總費用為6280元，求購買了 多少條A型芯片？21 .某企業(yè)工會開展“一周工作量

6、完成情況”調(diào)查活動，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計圖.(1)被調(diào)查員工人數(shù)為人：(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22 .如圖，矩形ABCD中，AB>AD ,把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使 點B落在點E處，AE交CD于點F ,連接DE .(1)求證： AD*ACED(2)求證： DE厚等腰三角形.1-五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，已知頂點為C(0,-3)的拋物線y = ax2+b(a

7、*0)與x軸交于A,B兩點, 直線y =x + m過頂點C和點B .(1)求m的值；(2)求函數(shù)y =ax2+b(a =0 )的解析式(3)拋物線上是否存在點M ,使得/MCB=15Q若存在，求出點M的坐標(biāo); 若不存在，請說明理由.24 .如圖，四邊形ABCD中，AB = AD = CD,以AB為直徑的O經(jīng)過點C ,連接AC,OD交于點E .(1)證明：OD/BC ;(2)若tan/ABC=2,證明：DA與l_O相切；(3)在 條件下，連接BD交于|_0于點F ,連接EF ,若BC = 1,求EF的長.25 .已知 RtAOAB , /OAB=90，/ABO = 30，斜邊 OB = 4,將

8、RtACAB 繞點。順 時針旋轉(zhuǎn)60工如題25-1圖，連接BC.(1)填空：/OBC=° ；(2)如題25-1圖，連接AC,作OP_LAC,垂足為P,求OP的長度；(3)如題25-2圖，點M,N同時從點O出發(fā)，在AOCB邊上運動，M沿Ot Ct B路徑勻速運動，N沿Ot Bt C路徑勻速運動，當(dāng)兩點相遇時運 動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒， 設(shè)運動時間為x秒，AOMN的面積為y ,求當(dāng)x為何值時y取得最大值？最大 值為多少？魂M一通普：用布2018年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題12q 345673910CABB口DCBAB二、填

9、空題IK答案：50】2、答案：“一】-13.答案：214,答案：215、答案：1116、答案：三解答題(-)!7、解 原式=2-】-232口“ （4/ + 4）（£j = 4） 區(qū)解原式="+ 4口（。-4）=7 a四邊形以8co為菱形AABD = £ABC =_ ZC = 3（:EF垂直 AF = &- 45E =:上口SC = ± ARC = 75* DC/ AIS. Z.1 = ZC 2= 150） ZJ/?C+ZC = 180°）0 =乙A平分F工 £A = 300Z.DBF =乙4HD- Z.EBE = 75&quo

10、t;-300 = 45口四、解答題(二)20 .解門)設(shè)B型芯片單仰是£A型芯片單價是"-93120 4200x-9#解得、=打經(jīng)檢驗、=先是原方程的解故A里芯片單價為26元，R型芯片單價為35元(2)設(shè)購買"條A型芯片t則購買(20。一條B型芯片26+ 35(200-«) = 6280就得口 二 80故購買80條A型芯片.21 .蟀(L)SOO(2)剿少量士 800100-SO-40 宜0 人780 x 10000 = 3500800故“剁少量“'的員工有3500人22 .解(I) 四邊形ABCD是矩形，AU HC, AB CD由折疊的性而口J

11、得：Rf CE » AR-AE故 AD=CE，AE=CD在AADE和中AD-CE，AE = CDDE = DEAAADEACED (SSS)(2)由(1 )得ADE組££口，A ZDEA /EDC,即/DEFWEDF, EF=DF工DKF為等腰三角形五、解答卷（-）23、（1）將（0, 3）代入y=x+m得 m=- 32將 y=0 代入 y=x 3 得 x=3AB （3, 0）將0,辦 （3, 0）代入丁 =就'+，'得（3）存在,分以下兩種情況若M在BC上方，設(shè)MC交x軸于點D，則 4W = 45口 +1 尹=60。,=tan300 = <

12、5設(shè)DC為廣區(qū)一 3代人（氏口）得* =百若M在BC下方，設(shè)MC交x軸于點E,則= 45口-15口 = 30°（加三0r 3n 60。=3、萬4 *設(shè)EC為了 =匕-3代入（入3用）得“3綜上所述M的坐標(biāo)為（=6）或（行，-“解(1)連接OC在AOAD和OCD中.1門=。OL>OD- AOAD= AOCD又 ADT DQ£l/Cf三線合_)AB是圓l直徑 zacb=90<? OD BC1設(shè) B（：=%則 AC=2a:AH= A=AD,AE=QE= 2AET = 2aOD:J zoad-90°. DA與圓。相切連接AF+. ZDAF+ZHAF 90ZAB

13、F+ZBA1 =90"二上 AHF=NDAF，AAFD s ABADDF ADAD RD 即 OF - BD又/aed=/oad=9°/ADE=/QDA/. "EDs OADAD DEj OD AD 即 QD Q£ = W HD由I 2口BC為等邊三邊形ZOBC-60BO5inZAHO 4AH BtteZABO 4JiAOCZBOC(3)當(dāng)。3時則NE=HOC為等邊三邊H此時過點N作NE_LOC且交OC于點E以AO為底.則AB為AOC的高上后動，N在0B上運動OH-4. Z ABO-SO由真轉(zhuǎn)知：OB OC, ZBOC -6836 8_ v3 x(一)故當(dāng)A?時y取最大，8&8當(dāng)時，M在BC上，N在HO上f-工 11