2018八年級下冊期末考試數學試卷及答案

1、2018-2019學年度第二學期期末教學統(tǒng)一檢測初二數學、選擇題（本題共 30分，每小題3分）卜面各題均有四個選項，其中只有一個.是符合題意的.1 .下列函數中，正比例函數是A. y= x2 B. y= C. y=x2D.y=2 .下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是A. 3cm , 4cm , 5cm B. 2cm , 2cm , 2.2 cm3 .下圖中，不是函數圖象的是C. 2cm , 5cm , 6cm D. 5cm , 12cm , 13cmAC4 .平行四邊形所具有的性質是A.對角線相等B.鄰邊互相垂直C.每條對角線平分一組對角D.兩組對邊分別相等5 .下表記錄了甲、乙、丙

2、、丁四名同學最近幾次數學考試成績的平均數與方差:平均數（分）92959592力差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數學比賽，應該選擇A.甲B.乙C.丙D. 丁2326 .若x= 2是關于x的一兀二次萬程 x +-ax-a =0的一個根，則a的值為2A. 1 或4 B. 4 或4 C. 1 或 4 D . 1 或 47 .將正比例函數y=2x的圖象向下平移 2個單位長度，所得圖象對應的函數解析式是A. y=2x1B. y=2x+2C. y=2x 2D. y = 2x + 18.在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中,某年級有50師生通過微信平臺奉獻了愛心.小東對他們的捐

3、款金額進行統(tǒng)計，并繪制了如下統(tǒng)計圖20, 20B.32.4 ,30C.32.4 ,20D.20,30.師生捐款金額的平均數和眾數分別是元）29 .若關于x的一兀二次萬程（k -1 ）x2 +4x +1 = 0有實數根，則k的取值范圍是A. k<5B, k<5,且 k旬C. k<5,且 k旬 D. kv510.點P （x, y）在第一象限內，且 x+y=6，點A的坐標為（4, 0）.設4OPA的面積為S,則下列圖象中，能正確反映 S與x之間的函數關系式的是二、填空題（本題共 24分，每小題3分）11.請寫出一個過點（0,1）,且y隨著x的增大而減小的一次函數解析式第12題圖第1

4、3題圖在湖的兩側有 A, B兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C,并量取了 ACD和BC中點E之間的距離為16米，則A, B之間的距離應為米.12.中占I 八、13 .如圖，直線y = x+b與直線y=kx + 6交于點P（3, 5）,則關于x的不等式kx + 6>x+b的解集是14 .在菱形ABCD中，ZA=60° ,其所對的對角線長為4,則菱形ABCD的面積是15 .九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用 .九章算術中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，

5、邪之適出問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短 .橫放，竿比門寬長出 4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少？若設門對角線長為x尺,則可列方程為.216 .萬程x -8x+15=0的兩個根分別是一個直角三角形的兩條邊長，則直角三角形的第三條邊長是.117 .已知直線丫=2*+2與*軸、y軸分別交于點 A, B.若將直線y= x向上平移n個單位長度與線2段AB有公共點，則n的取值范圍是:18 .在一節(jié)數學課上，老師布置了一個任務:已知，如圖1,在RtzXABC中，ZB=90° ,用尺規(guī)作圖作矩形ABCD.

6、圖1圖2同學們開動腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2,他向同學們分享了作法：分別以點A, C為圓心，大于- AC長為半徑畫弧，兩弧分別交于點 E, F ,連接EF交AC于點 2O； 作射線BO,在BO上取點D,使OD=OB；連接AD , CD.則四邊形ABCD就是所求作的矩形.老師說：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據是.三、解答題（本題共 46分，第19 21,24題，每小題4分，第22 ,23,25-28題,每小題5分）219.用配萬法解萬程：x -6x=120.如圖，正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH .若BE EC =21 ,求線段EC

7、,CH的長.21.已知關于x的一元二次方程22C ，其中m#1 .m -1 x - m 1 x 2 =0 m 1(1)求證：此方程總有實根；(2)若此方程的兩根均為正整數，求整數 m的值22 . 2017年5月5日，國產大飛機C919首飛圓滿成功.C919大型客機是我國首次按照國際適航標準研制的150座級干線客機，首飛成功標志著我國大型客機項目取得重大突破，是我國民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑.目前，C919大型客機已有國內外多家客戶預訂六百架表1是其中20家客戶的訂單情況表1客戶訂單(架)客戶訂單(架)中國國際航空20工銀金融租賃有限公司45中國東方航空20平安國際融資租賃公司50中國南方航空

8、20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國飛機租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限 公司50國銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國都市航空10德國普仁航空公司7根據表1所提供的數據補全表 2,并求出這組數據的中位數和眾數訂單（架）71015203050客戶（家）1122223 .如圖1 ,在4ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點 A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.求證：點D是線段BC的中點；（2）如圖2,若A

9、B = AC=13, AF = BD=5,求四邊形 AFBD的面積.1，24 .有這樣一個問題：探究函數y=+1的圖象與性質.x1, 一，一,、小明根據學習一次函數的經驗，對函數y = +1的圖象與性質進行了探究.x下面是小明的探究過程，請補充完整：1，、一，八一(1 )函數y = +1的自變量x的取值范圍是 x(2)下表是y與x的幾組對應值.x-4-3-2-1-mm1234y3210-132345432234求出m的值；(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；-3-2-10*1(4)寫出該函數的一條性質25.已知：如圖，平行四邊

10、形 ABCD的對角線相交于點結DE.O,點E在邊BC的延長線上，且OE = OB,聯(1)求證：DEJBE;CE=3 , DE = 4,求線段 CF 長.(2)設 CD 與 OE 交于點 F,若 OF 2 + FD 2 = OE 2,26.如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A (然，0), B (0, 3), C (0,-1)三點.(1)求線段BC的長度；(2)若點D在直線AC上，且DB=DC ,求點 D的坐標；(3)在(2)的條件下，直線BD上應該存在點P,使以A, B, P三點為頂點的三角形是等腰三角形.請利用尺規(guī)作圖作出所有的點P,并直接寫出其中任意一個點P的坐標.(保留作圖痕跡)27

11、.如圖，在小BD中，AB=AD,將會BD沿BD翻折，使點A翻折到點C. E是BD上一點，且BE>DE, 連結CE并延長交AD于F,連結AE.(1)依題意補全圖形；(2)判斷/DFC與/BAE的大小關系并加以證明；(3)若/BAD=120 ,AB=2,取AD的中點G,連結EG,求EA+EG的最小值.28 .在平面直角坐標系 xOy中，已知點M(a,b)及兩個圖形 W,和W2,若對于圖形 W)上任意一點P(x,y),在圖形W2上總存在點P'(x；y')，使得點P'是線段PM的中點，則稱點P'是點P關于點M的關聯點，x a y b圖形W2是圖形Wi關于點M的關聯

12、圖形，此時三個點的坐標滿足x =，y =工一.22(1)點P'(-2,2謖點P關于原點O的關聯點，則點 P的坐標是；(2)已知，點 A(Y,1), B(-2,1), C(-2,-1), D( Y,1)以及點 M (3,0)畫出正方形ABCD關于點M的關聯圖形；在y軸上是否存在點 N，使得正方形ABCD關于點N的關聯圖形恰好被直線 y = -x分成面積相 等的兩部分？若存在，求出點 N的坐標；若不存在，說明理由.2018學年度第二學期期末統(tǒng)一檢測初二數學參考答案及評分標準、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案CCBDBACBBB二、填空題（本題共 24分，每

13、小題3分）11. y= -x+1 等，答案不唯一 .12. 3213.Xv 314. 8732221_15. x2 =（x 4 ） +（x2 ）16. 4 或者庖 17. -< n<218 .到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.25-28題，每小題5分）三、解答題（本題共 46分，第19 21,24題，每小題4分，第22 ,23,2 一19 .解：(x-3) =10,解得 x =3- 10 , x2 =310.20 .解：BC =9 , BE : EC =2:1EC =3. 1 分設CH =x, 則 DH

14、 =9x . 2 分由折疊可知EH =DH =9-x.在 RtAAECH 中，ZC=90°,22EC +CH = EH222即 3 +x =(9-x) . 3 分解得x =4. CH =4 .21. (1)證明：由題意m #1 . = |_-(m +1 )f -4X 2(m -1 ) 1分2=m -6m +92二(m-3 )2(m-3 )冷恒成立，方程-(m+1 )x+2 = 0總有實根； 2分.2(2)解：解方程(mT)x (m+1)x + 2=0,得為=1, x2 =m -1方程fd 2 fo八的兩根均為正整數，且(m T )x Tm +1 )x +2 =0 -1 m -1=1,

15、或 m -1 =2.22.解:訂單（架）7101520304550客戶（家）112102223分中位數是 20,眾數是20. 5分23. （1）證明：二.點E是AD的中點，AE=DE.AF/BC, . zAFE = ZDCE, ZFAE = ZCDE . ZEAFzEDC. AF=DC.AF=BD,. BD= DC,即D是BC的中點.(2)解：. AF/BD, AF = BD,四邊形AFBD是平行四邊形.AB = AC,又由(1)可知D是BC的中點，. AD1BC.在Rt必BD中，由勾股定理可求得 AD=12,，矩形AFBD的面積為BD AD =60.24. 解：(1 ) xL; 1分、,1(

16、2)令 一+1 =3, m1c八 . m = - ； 2分2(3)如圖-3 -ii.(4)答案不唯一，可參考以下的角度:該函數沒有最大值或 該函數沒有最小值； 該函數在彳1不等于 1 ;增減性25. (1)證明：二.平行四邊形 ABCD,OB=OD.OB=OE, .OE=OD.OED = dODE. 1 分.OB=OE,. 彳+ Z2+ ZODE + QED=180 .2+ ZOED=90. DE1BE;222(2)解：. OE=OD, OF +FD =OE ,_22_2OF FD =OD .，公FD為直角三角形，且/ OFD=90在 RtZCED 中，ZCED=90 ° , CE=

17、3 , DE =4, . CD2 =CE2 +DE2. CD =5. 1 -1 -又 一CD EF = CE DE ,12.EF =一5在 RtCEF 中，/CFE=90八12,CE=3 , EF =5. 一 9根據勾股定理可求得 CF = E526.解：(1) ,.B (0, 3), C (0, T). BC=4.(2)設直線AC的解析式為y=kx+b ,把 A (隹，0)和 C (0, T)代入 y=kx+b ,4分層-近解得：3 ,b二-1+小 k ,V3八直線AC的解析式為：y= -x1. 2分.DB=DC ,點D在線段BC的垂直平分線上. D的縱坐標為1.， 崎把 y=1 代入 y= x 1,解得x= 2MD的坐標為(-2點，1) . 3分當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（-3點，0）,（五，2）, （3, 3點）,（3, 3+在），寫出其中任意一個即可.27.解:(1)(2)判斷：/ DFC = ZBAE.證明：.將4ABD沿BD翻折，使點A翻折到點C.BC=BA=DA=CD .四邊形ABCD為菱形.ABD = JCBD , AD/BC.X/BE=BE,ZABESBE (SAS). BAE = ZBCE.AD/BC,.DFC = ZBCE. .DFC = ZBAE. 3 分(3)連 CG, AC.由P(Y,4觸對稱可知，EA+EG