2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的1. 1 -2sin2 3A.2.T T AB MB BC -OB OMA.Ab b3.卜列關(guān)于函數(shù)f (x)= tanx的結(jié)論正確的是(A.是偶函數(shù)JI一對(duì)稱2C.最小正周期為f .，3 二f - f =0444.已知 sin a -cos«1 ,則 sin« cosa =()3A.2 c. 41792019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題第I卷(共60分)-1-5.已知向量 a = (-2,-1), b = (2,2),則(a-b >(a + 2b)等于(A. 7B

2、 . -6C. -10 D -136.要得到函數(shù)y =2sin 2x的圖象，只需將函數(shù) y= 2sin 2x + I的圖象(3A.向左平移工個(gè)單位長(zhǎng)度3n * 、， ,、一個(gè)單位長(zhǎng)度3nC.向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度6ji一個(gè)單位長(zhǎng)度67.下列區(qū)間為函數(shù)y=2sin冗，、，一x+ I的增區(qū)間的是4A./212C.* D Li8.已知角a (0Ya <360 )終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin150cos150 )，則口f(x)的最小正周期是冗，且當(dāng)x= 0, - 1l _ 2,f (x)=sinx ,則fi的值為3C.10.已知P為銳角，且tan 一11一 ,cos(a2 5.+ P 戶,則 cos

3、2P =5A. 357.21011.若 a(H,cos 一一：4J=2j2 cos2汽,貝U sin 2a 等于()人15A.167 c.3116153212.已知b , c都是單位向量，且a ,c不共線，若a + b與C共線，b - c與a共線，則向A. 30 B . 60 C. 90D .120，A. 300s B . 150，C. 135 D 9.定義在R上的函數(shù)f(x )既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若-9 -第n卷(共90分)4,cosa = g，則 sm(兀 一 戶、填空題(每題 5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)_心兀13 .已知 a w 10, I ,214 .設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8c

4、m,面積為4cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 15 .已知a=3, b =5,且ab=12,則向量a在向量b的方向上的投影為3J16 .已知函數(shù)f (x )=cos2x-cos. 2x+ l(xWR),給出下列四個(gè)結(jié)論:函數(shù)f(x )是最小正周期為 冗的奇函數(shù);直線x = ?是函數(shù)f (x )圖象的一條對(duì)稱軸;點(diǎn)JI.I2，。|是函數(shù)f(x )圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;函數(shù)f(x )的遞減區(qū)間為互冗'k二 一一，k二 一 k Z .63其中正確的結(jié)論是 .(填序號(hào)).)三、解答題 (本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 _ 一 一 .417 .已知sin e =己

5、，且e是第二象限角.(1)求tan6的值；sin 二 二 2sin I -二(2)求留1的值.2tan 二-118 .已知函數(shù) f(x ) = V2cos x- I, xWR. ,12(1)求f . _二的值；I 6 J33 二、(.、(2)右 cos6 =一，2冗 I，求 f lH + I.52.319 .已知平面向量a , b,右a=1, b=2,且ab=j7.II(D求a與b的夾角6 ； 3 4 吊*(2)若c =ta +b ,且a _L c,求t的值及c .20 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角 口和鈍角口的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊都與的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A, B兩點(diǎn).

6、(1)若A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為(2)已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn)，且-, 學(xué)，求cos( B -a )的值; 513OC=OA+OB,求 OA 和前的夾角e的值.(1)求函數(shù)f (x )的單調(diào)遞增區(qū)間;2sin x 一(sin x -cosx .(2)把y = f (x )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再把得到的圖象向左平移工個(gè)單位，得到函數(shù) y = g(x)的圖象，求函數(shù) y = g(x)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo). 4(1)若,求證：a _L b ；22.已知向量 a =(cosu,sin口)，b = (cosP,sinP ), 0cp <ot<n.(2)設(shè)

7、c = (0,1 ),若 a +b =c ,試卷答案、選擇題1-5:BBDCD 6-10:DBABC 11、12: AB二、填空題13.35三、解答題14.15.12516.17.解:(1) 8是第二象限角，cose <0,cos日=V1 -sin2e = 一一5cos-334(2)由(1)知 cos日=-,tan9 =-sin 1 2cosi, =-2 tan u18.解：(1) f 12=4,6f n cos | -cos - 二、,24cos = 1 .4(2) f ,3、2 cos 1二一 =、2 cos 1.3 12 一一. 3因?yàn)?COS6 =一，653 二 It ,2n I

8、, .4所以sin15.34= cosi - sin 1 =一 一55519.解：（1）由 a -b一42142=J7 ,得 a -2a b + b = 7 ,1 2m1m2"osB +4 = 7,1cose =-,又日 u0,立,日(2)a _Lc , a (ta +b )=0 ,，ta +a b = 0t =1.c =a +b ,1c =a 2a b b a 2 1 2,24 =3.34二 二20.斛：由題忌，付 sin« =- , cos« = - , . - 0<« <, <B <兀，. sin B =12 ,1313&#

9、39;cos - - - - cos - cos-： ' sin : sin ;16,135 13 56522=OA OB ,即 OC =OA +2OA OB +OB ,1 =1 +2OA OB +1，.一 OA OBOA1 joB1cosioA 與 OB的夾角0為120c.221.斛：(1) f (x )= 2cos .萬(wàn)一x sin x -(sin x-cosx )c 22c .2= 2sin x-sin x 2sin xcosx-cos x.22= sin x -cos x 2sin xcosx=sin2x -cos2x二.2 sin i 2x。-4由 2kn <2x<

10、;2kn + (kw Z242-叮所以f (x )的單調(diào)遞增區(qū)間是.卜江一 j,kn 二 ,3 二得 kn< x < kn + (k = Z ),883 二一k Z .8(2)由(1)知 f x = ,、2sin 2x -4把y = f (x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng) =J2sin 1 x- 麗圖象，再把得到的圖象向左平移 三個(gè)單位, 44得到g(x) = J2sinx的圖象,所以函數(shù)g(x )= J2sin x的圖象的對(duì)稱中心是k二，0 k Z .22.證明：(1)由題意得:a -b2即a -b=a -2a b b = 2.均 為 又因?yàn)閍 =b = a=b2 =1 ,所以 2 2a b =2 ,即 a b = 0,故 a _Lb.解：(2)因?yàn)?a+b=(cosu +cosB,sinu +sinB ) =