(完整版)北師大版七年級(jí)下全等三角形專題訓(xùn)練

1、芍致叵酷詞全等三角形講義| jrmif 4 a jl«j JUDViJ全等三角形復(fù)習(xí)【復(fù)習(xí)鞏固】1 .判斷三角形全等的條件有：2 .角邊角和角角邊的區(qū)別：3 .判斷三角形全等的一般思路：【分組練習(xí)】口一.分別指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。再完成練習(xí)TX1.如圖，在4ABC和4DEF中，/ B= / DEF,AB=DE,添加下列一個(gè)條/ / 件后，仍然不能說明 ABC DEF,這個(gè)條件是（）A. / A= / D B.BC=EFC. / ACB= / F D.AC=DF 變式1 :如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=DB ,變式2:如圖，點(diǎn) C為AB中點(diǎn)，CD=BE , CD /

2、BE . 求證：ZACDACBE .2.如圖，已知/ ABC= / BAD,添加下列條件還不能判定BE CF/A=/B, /E=/F.求證：DE=CF .E 產(chǎn) 不 JC DBABC 0 ABAD 的是（）A.AC=BDB. / CAB= / DBAC. /變式1 :如圖,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC, /變式2:如圖，在 AABC和ABAD中，BC=AD , 使 ABCBAD .你補(bǔ)充的條件是C=/DD.BC=ADDAB= / CBA.試說明：AC=BD.DC廠%請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件， （只填一個(gè)）.3.如圖，AB=AC , BD=CD ,A. SSSB. SAS變式1 :如圖，AD平分/

3、 BAC 的理由是（）則ABDACD的依據(jù)是（）工C. AASD. HL,AB=AC ,那么判定 ABDA ACD/A. SSSB. SASC. ASA艾式2:如圖，/ 1=7 2.（1）當(dāng) BC=BD 時(shí)，AABCA ABD 的依據(jù)是;（2）當(dāng)/3=/4 時(shí)，AABC04 ABD 的依據(jù)是 .變式3:在F列條件中，不能證明 AABDA ACD的是（A. BD=DC , AB=AC B. /ADB=/ADC, BD=DCC. /B=/C, /BAD=/CAD D. / B= / C, BD=DC變式4:已知AB=AD給出下列條件：（1） AB=AC （2）D. AASD/ CDA= / BDA

4、2全等三角形講義I ilA.RU J uao VI P（3） / CAD= / BAD（4） / B= / D,若再添一個(gè)條件后，能使 ABD0ACD 的共有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .如圖，點(diǎn) E,F 在 AC 上,AD=BC,DF=BE,要使 ADFA CBE,還需 要添加的一個(gè)條件是（）A./A=/C B./D=/B C.AD / BCD.DF / BE變式1:如圖，已知AB/CD,AE=CF，則下列條件中不一定能使 ABEACDF的是（）A. AB=CDB. BE/DFC . / B= / DD. BE=DF:變式 2:如圖，已知 AE=DB , BC=EF , A

5、C=DF ,求證：（1） AC/ DF ; （2） CB / EF .95 .如圖，點(diǎn)D,E分別在線段 AB,AC上,CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC, 現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABE ACD（ ） A. / B= / CB.AD=AEC.BD=CE D.BE=CD變式 1:如圖，已知 AB = AC=12 cm , AD=AE=7 cm , CD=10 cm , ABE的周長(zhǎng)是.變式 2:如圖，AD=AE , /C=/B, / CDB=55 ,貝U/ AEB=.變式3:如圖，已知AB=AE,AC=AD,下列條件中不能判定 ABCAAED的是（ ）： A.BC=EDB. / BAD

6、= / EACC. / B= / E D. / BAC= / EAD 變式4:如圖，在ABC中,AB=AC,D,E 分別是AB,AC的中點(diǎn)，且CD=BE, ADC與AEB全等嗎？請(qǐng)說明理由.AA）變式5:如圖，已知 AB=AC , E, D分別是 AB, AC的中點(diǎn)，且 AF?±BD交BD的延長(zhǎng)線于F, AGXCE交CE的延長(zhǎng)線于G,試判斷AF和AG的關(guān)系是否相等，并說明理由.AB=9 cm,則容器的6 .如圖,AA',BB'表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若。是AA',BB'的中點(diǎn)，漏U量?jī)?nèi)徑人6'為（）A.8 cm B.9 cm C.10 cm D

7、.11 cm7 .如圖，AB=CD , AD=CB ,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A . / A= / CB. AB=AD C. AD / BC D. AB / CD變式1 :如圖，AB / CD, AD / BC ;則圖中的全等三角形共有（）OAB / DF , ED=AB，/ E= / CPD .8 .如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn).試說明： (1)AAODA BOC;(2)AD / BC.9 .如圖，MN 與 PQ 相交于點(diǎn) O, MO=OP , QO=ON , / M=65 /Q=30° ,則/ P=, Z N=:10 .已知：如圖，點(diǎn) E、C、D、A在同一條直線上,求證

8、：ZABCADEF .【綜合練習(xí)】A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.如圖，已知：AB=AC , D 是BC邊的中點(diǎn)，則/ 1 + Z C= 度.4.如圖,a,b,c分別表示 ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與 ABC 一定全等的三角形是()口rDE XAB 于 E,DFLAC 于 F, Z B=90° , DE=DC ,試問 BE5 .如圖所示的方格中，連接 AB, AC,則/ 1+/2= 度.R6 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏白形，其中AD=CD,AB=CB,小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：AC/±B(2)AO=CO= 1AC； AB

9、DCBD,其中正確的結(jié)論有 ()1/2BA.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè)7 .如圖，有一個(gè)直角三角形 ABC , / C=90° , AC=8 , BC=3 , P、Q兩尸點(diǎn)分別在邊AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，且PQ=AB .問/當(dāng)AP=時(shí)，才能使AABC和APQA全等./8 .已知：如圖， AD是4ABC的高，E是AD上一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交|AC于點(diǎn)F, BE=AC , DE=DC , BE和AC垂直嗎？說明理由.cP -4【能力拓展】1 .如圖所示，AD是/ BAC的平分線, BE與CF相等嗎？為什么？2 .已知：如圖， AD為/ BAC的平分線，且

10、與CF的關(guān)系，并加以說明.3 .如圖，已知AB=CD,BC=DA,E,F 是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.試說明：BF=DE.4 .如圖，點(diǎn) B、D、E、C在一條直線上， ABDA ACE , AB和AC , AD和AE是對(duì)應(yīng) 邊，除 ABD ACE外，圖中還有其他全等三角形嗎？若有，請(qǐng)寫出來，并證明你的結(jié)5 .如圖，已知 AB=CD , AC=BD ,說明 AD/BC。6 .如圖,AABC和 ADE都是等腰三角形，且/ BAC=90，/ DAE=90，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上.試說明：BD=CE.7 .如圖，點(diǎn) A,B,C,D 在同一條直線上,EA±AD,FD ±AD,A

11、E=DF,AB=DC.試說明：/ ACE= / DBF.EB8 .如圖，四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形，連接AG,CE.試說明：(1)AG=CE;(2)AG ±CE.,如圖， ABC 和4AED 中，/ BAC= Z DAE , AB=AE , AC=AD ,連接 BD、CE ,求證: BD=EC 。10 .如圖，BE、CF是ABC的高且相交于點(diǎn) P,AQ / BC交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,若有BP=AC , CQ=AB，線段AP與AQ的關(guān)系如何？說明理由。11 .如圖， ABC 中，/ ACB=90 E為AB上一點(diǎn)，且 AE=AC。(1)求證： AOC A0E ;(2)求證：OE/BC。12 .如圖1 ,四邊形ABCD中, (1)求證：AC=DB ;(2)如圖2, E、F兩點(diǎn)同時(shí)從 會(huì)相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。AD / BC , / ABC= / DCB , AB=