自動控制原理實驗二控制系統(tǒng)的階越響應(yīng)

1、L_J7美驗報專課程名稱自動控制原理實驗序號實驗2實驗項目控制系統(tǒng)的階越響應(yīng)實驗地點實驗學(xué)時 2 實驗類型操作性指導(dǎo)教師實驗員專業(yè)班級學(xué)號 姓名成績:一、實驗?zāi)康募耙?、熟練掌握step()函數(shù)和impluse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位階躍、單位脈沖及斜 坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。2、通過響應(yīng)曲線觀察特征參量 人和wn對二階系統(tǒng)性能的影響。3、熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。求脈沖響應(yīng)的另一種方法應(yīng)當(dāng)指出,當(dāng)初始條件為零時,G (s)的單位脈沖響應(yīng)與 的單位階躍響應(yīng)相同 考慮在上例題中求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，因為對于單位脈沖輸入量，R&)=1所以£.= C(s) = (

2、7(s)=-= -j/R J+0.X + 1 丁+0.2141，料坡響應(yīng)MATLAB沒苜百幡調(diào)用求亮統(tǒng)斜境響鹿訥司辨指令、汴求取斜坡響W時通常利用階原 啊應(yīng)的指令.基于單位階躍信”的拉火變換為，而單位斜坡信號的拉氏變換為1年2,因此， 當(dāng)求系統(tǒng)G(0的單位斜坡響應(yīng)時，可以先用乘以1心，再利用防躍響魔命令，就能求出 系統(tǒng)的斜坡響胸工J QA-1J ><JLIUJLIij UiLr 1« J Bil I"-J E4K v EJ J <13j |l 11 L J 1 k 八 I | I' C. QJ 9 0 J 2, 1nm tZX. M H I H_U

3、 3|T =H I II金4JR- il J 上，KmI»P . 而a ! 111kl., I .- - J 11 H . A-i h d-*_上 特征參量彳和%對二階系統(tǒng)性能的影響_ 5.系統(tǒng)穩(wěn)定性判新1)直按求根判穩(wěn)rQ口H0控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根均具宥負或部.因此,為了判別系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，就要求出系統(tǒng)特征方程的根，并檢驗它們是否都具有負實部. WLAB中對多項式求根 的函數(shù)為丁octs 0函數(shù)a造出iivulsc (num. den. i)時間向量t IT麻陶可以由人工給定1犧如t=0: 6 1: L。)l里=irtpulse <nim dsn1返回變通F

4、為銅山向晶，z為狀態(tài)向值y,墨tj=inpulsc Gun1f den, t) 向最七表示脈沖響應(yīng)進行訃算的時問、實驗原理與內(nèi)容三、實驗軟硬件環(huán)境安裝有 MATLAB軟件的PC機四、實驗過程(實驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析)L觀察函數(shù)加印()的得用格式，也設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為It 黨+7s*十抬“十+1繪制出系統(tǒng)的律位階躍響應(yīng)聊FX程序和運行結(jié)果:5> nu>i- _ 1 3 7：den=1 4 5 4 1;st sp fnu)L dmn】&ridxlabel*7 t/s" ) , ylabel ( c 1 t 17 )titlc( JUhit-3lcp Rcapo

5、nsc of G(a)«3 *2+33+7/(s*，4+43n3+63'2+4a+l)J )分析：系統(tǒng)的斜率由小變大，由大變小，最后趨向于0,而且最終系統(tǒng)輸出量趨向于7。程序和運行結(jié)果：num=0 0 4;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t)gridtext(4,1.7,'Zeta=0'); holdstep(num,den2,t)text(3.3,1.5,'0.25')step(num,den3,t)text(3.5

6、,1.2,'05)step(num,den4,t)text(3.3,0.9,'1.0')step(num,den5,t)text(3.3,0.6,'2.0')title('Step-Response Curves for G(s)=4/sA2+2(zeta)s+4')2繪制出力，=0二3.%分機取1，3 4,6時單位階氏響奇曲線.分析參數(shù)6村系統(tǒng) 的影響.5 4%總產(chǎn)卜1分別繪出明 = ?出攻，心.：分別取0. 0.25. 0s 1,0和20時的單位階躍響應(yīng)曲線.分析：a）當(dāng)'=0時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為不衰減的振蕩；b）當(dāng),

7、 4=0.5時，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈正弦振蕩，t趨于無窮時，動態(tài)分量衰減到零，輸出量等于輸入量；c）當(dāng) ji=1 時，二 階系統(tǒng)的單 位階躍響應(yīng) 沒有振蕩， 為一單調(diào)上 升曲線；d）當(dāng) =1 時，二 階系統(tǒng)的輸 出階躍響應(yīng) 不振蕩，類似于一階系統(tǒng)的響應(yīng)。程序和運行結(jié)果：num1=0 0 1;den1=1 0.5 1t=0:0.1:10;step(num1,den1,t)grid; hold ontext(3.1,1.4,'wn=1');num2=0 0 4;den2=1 1 4step(num2,den2,t);holdontext(1.7,1.4,'wn=2

8、9;)num3=0 0 16;den3=1 2 16step(num3,den3,t);holdontext(0.5,1.4,'wn=4')num4=0 0 36;den4=1 3 36step(num4,den4,t);holdontext(0.1,1.3,'wn=6')分析： 在該實驗中， 當(dāng)wn=1時， 上升時間最 長，出現(xiàn)第一 個峰值的時間最長，隨著 wn的增大，上升時間越來越大，峰值時間越來越小，調(diào)節(jié)時間也越變短。程序和運行結(jié)果:系統(tǒng)的物征方程式為3J+P +及工:試判別諉系統(tǒng)的楮定性.» loots (2j 1, 3, 1CI ans -7

9、555 + L 444410.75E5 1.44441X -L 0055 + I 933li急定的。口，山.付祉力在及小土口貝頭口兇叩樂譏十后五、測試/調(diào)試及實驗結(jié)果分析1、由實驗可知，不同的阻尼比，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有很大的區(qū)別，當(dāng),g =0時，系統(tǒng)是不能正常工作的，而當(dāng)：=1時，系統(tǒng)輸出的過渡雖然沒有超調(diào)，但是響應(yīng)過程往往比較慢，快速性比較差；當(dāng)0<.<1時，系統(tǒng)單位響應(yīng)呈正弦振蕩，響應(yīng)速度較快，適合實際應(yīng)用。2、wn的值同樣會影響系統(tǒng)性能，當(dāng) wn變大時，上升時間變短，峰值時間也變短，調(diào)節(jié)時間也變短。3、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的方法：(1)直接求根判穩(wěn)roots ();(2)勞斯穩(wěn)定判斷法調(diào)用格式：