雷諾數(shù)(參考內(nèi)容)

1、參考資料-頁眉頁腳可刪除-雷諾數(shù)pt;2流體力學(xué)中，雷諾數(shù)是流體慣性力L與黏性力L2比值的量度,它是一個 無量 紙量 雷諾數(shù)較小時，黏滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力 而衰減，流體流動穩(wěn)定，為 旦通；反之，若雷諾數(shù)較大時，慣性力對流場的影響 大于黏滯力，流體流動較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強，形成紊亂、 不規(guī)則的紊流流場。目錄1定義o 1.1管內(nèi)流場o 1.2平板流o 1.3流體中的物體? 1.3.1流體中的球o 1.4攪拌槽? 2過渡流雷諾數(shù)? 3流動相似性? 4雷諾數(shù)的推導(dǎo)? 5參見? 6參考文獻定義對于不同的流場，雷諾數(shù)可以有很多表達方式。這些表達方式一般都

2、包括流體性 質(zhì)（密度、疊度）再加上流體速度和一個特征長度或者特征尺寸。這個尺寸一般 是根據(jù)習(xí)慣定義的。比如說半徑和直徑對于球型和圓形并沒有本質(zhì)不同，但是習(xí)慣上只用其中一個。對于管內(nèi)流動和在流場中的球體，通常使用直徑作為特征尺 寸。對于表面流動，通常使用長度。管內(nèi)流場對于在管內(nèi)的流動，雷諾數(shù)定義為： pVD ND QDHe = =-vA式中：? V是平均流速（國際單位:m/s）?。管直徑（一般為特征長度）（m）? R流體動力黏度（Pa s或N s/m2）? 運動黏度（ V =M ） ） （m 2/s）?，流體密度（kg/m 3）? Q體積流量（m 3/s）?從橫截面積（m2）假如雷諾數(shù)的體積流率

3、固定，則雷諾數(shù)與密度（p）、速度的開方（）成正比；與管徑（D）和黏度（u）成反比假如雷諾數(shù)的質(zhì)量流率（即是可以穩(wěn)定流動）固定，則雷諾數(shù)與管徑（D）、黏度（u）成反比；與，速度（4）成正比；與密度（p）無關(guān)平板流對于在兩個寬板（板寬遠大于兩板之間距離）之間的流動，特征長度為兩倍的兩板 之間距離。流體中的物體對于流體中的物體的雷諾數(shù)，經(jīng)常用RG表示。用雷諾數(shù)可以研究物體周圍的流動情況，是否有 漩渦分離,還可以研究沉降速度。流體中的球?qū)τ谠诹黧w中的球，特征長度就是這個球的直徑，特征速度是這個球相對于遠處 流體的速度，密度和黏度都是流體的性質(zhì)。在這種情況下，層流只存在于Re=0.1 或者以下。在小雷諾

4、數(shù)情況下，力和運動速度的關(guān)系遵從斯托克斯定律。攪拌槽僅供參考#參考資料一頁眉頁腳可刪除一一對于一個圓柱形的攪拌槽，中間有一個旋轉(zhuǎn)的槳或者渦輪，特征長度是這個旋轉(zhuǎn) 物體的直徑。速度是ND,N是轉(zhuǎn)速（周/秒）。雷諾數(shù)表達為：Re =當Re>10,000時，這個系統(tǒng)為完全湍流狀態(tài)。里過渡流雷諾數(shù)對于流過平板的 邊界層,實驗可以確認，當流過一定長度后，層流變得不穩(wěn)定形 成湍流。對于不同的尺度和不同的流體，這種不穩(wěn)定性都會發(fā)生。一般來說，當 Rt工比5 x 10，這里x是從平板的前邊緣開始的距離,流速是邊界層以外的 自由流場速度。一般管道流雷諾數(shù)< 2100為層流（又可稱作黏滯流動、線流）狀

5、態(tài)，大于4000為 湍流（又可稱作紊流、擾流）狀態(tài)，21004000為過渡流狀態(tài)。層流：流體沿著管軸以平行方向流動，因為流體很平穩(wěn)，所以可看作層層相疊， 各層間不互相干擾。流體在管內(nèi)速度分布為拋物體的形狀， 面向切面的則是拋物 線分布。因為是個別有其方向和速率流動，所以流動摩擦損失較小。湍流：此則是管內(nèi)流體流動狀態(tài)為各分子互相激烈碰撞， 非直線流動而是漩渦狀， 流動摩擦損失較大。流動相似性兩個流動如果相似的話，他們必須有相同的幾何形狀和相同的雷諾數(shù)和歐拉數(shù)當在模型和真實的流動之間比較兩個流體中相應(yīng)的一點，如下關(guān)系式成立：= 的Ei1m = Eu帶m下標的表示模型里的量，其他的表示實際流動里的量

6、。 這樣工程師們就可 以用縮小尺寸的 丞槌或者風(fēng)濕來進行試驗，與數(shù)值模擬的模型比對數(shù)據(jù)分析，節(jié) 約試驗成本和時間。實際應(yīng)用中也許會需要其他的 無量綱量與模型一致、比如說 馬赫數(shù),福祿數(shù)。雷諾數(shù)的一般值4? SOI i X10-2? 大月兇中的血減流1 X 10? 主動脈中的血流 1 x 103湍流臨界值 2.3 X 103-5.0 X 104（對于管內(nèi)流）到106（邊界層）?建正（職業(yè)棒球投手投擲） 2 X 105? 游泳（人） 4 X1068? 監(jiān)鯨 3 x 10?大型郵繪 5 X109雷諾數(shù)的推導(dǎo)雷諾數(shù)可以從無因次化的非可壓納維-斯托克斯方程 推導(dǎo)得來:p + v Vv = -Vp+ mW + f.上式中每一項的單位都是加速度乘以密度。 無量綱化 獨立于物理單位的方程。我們可以把上式乘以系數(shù) ：D兩這里的字母跟在雷諾數(shù)定義中使用的是一樣的。我們設(shè)無量綱的納維-斯托克斯方程可以寫為：+vvv = -vy + -W- pDv.二這里：-C 衛(wèi)七1最后，為了閱讀方便把撇去掉：二式，需要把方程變成一個院,V'DV+ f,9v1_ + v，Vv = -Vp+-V2v+f.這就是為什么在數(shù)學(xué)上所有的具有相同雷諾數(shù)的流場是相似的。參見? 磁雷諾數(shù)參考文獻1. A R. K. Sinnott Coulson & Richardson's Chemical Engine