北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)題(教師版,含答案)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章3.3.1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)題一、選擇題1.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（C）x 1A. y = 5x+2 B . y=3x+1 C . y=3x D . y = 2.關(guān)于正比例函數(shù) y=2x,下列結(jié)論正確的是（C）A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1, 2） B .圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C. y隨x的增大而減小 D .不論x取何值，總有y0時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y = 2x,當(dāng)xac B . cba C . cab D . abc6 .結(jié)合函數(shù)y= 2x的圖象回答，當(dāng)xv 1時(shí)，y的取值范圍為（B）11A. y2 C . y2 D . y 或 “ k4 k1 k2.1

2、3 .如圖，直線OA的表達(dá)式為y=3x,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是一1, OB= 42, OB與x軸所夾銳 角是45 .點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1 , 1);線段AB的長(zhǎng)度是2也， AOBW面積是2.三、解答題14 .在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y =-|x; (2)y =3x; (3)y =|x. 33解：如圖所示.15 .已知關(guān)于x的正比例函數(shù)y= (m+ 2)x.(1)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限？(2)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？m為何值時(shí)，點(diǎn)(1 , 3)在該函數(shù)的圖象上?解：m 2.(2)mx2,比較yb y2的大小.解：將點(diǎn)(3, 6)代入y=kx,得6=3k,解得

3、k=- 2.所以函數(shù)表達(dá)式為 y=-2x.(2)如圖，函數(shù)過(guò)(0 , 0), (1 , 2).(3)將點(diǎn) A(4, 2), B( 1.5 , 3)分別代入表達(dá)式， 得一2W 2X4, 3= 2X( 1.5).故點(diǎn)A不在函數(shù)圖象上，點(diǎn) B在函數(shù)圖象上.(4)由于k=- 2X2,所以yiy2.17 .如圖，已知正比例函數(shù)y = kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn) A作AHLx軸，垂足為H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且4AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上能否存在一點(diǎn) P,使4AOP的面積為5?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且4AOH的

4、面積為3,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為一2,即A(3, 2).因?yàn)檎壤瘮?shù) y= kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,所以3k=- 2,解得k=-2.3所以正比例函數(shù)的表達(dá)式是y= 2x.3(2)因?yàn)?AOP的面積為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 2),所以O(shè)P= 5.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5, 0)或(一5, 0).18 .已知y 2與3x4成正比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P(a, -3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 a的值;(3)若y的取值范圍為iwywi,求x的取值范圍.解：(1)設(shè) y-2= k(3x4),1將x = 2, y=3代入，得2k=1,解得k= 2. ,1r 3所以 y

5、- 2= 2(3x -4),即 y= X.33(2)將點(diǎn) P(a , 3)代入 y= 2x 中，得 2a= 3.解得a= 2.(3)當(dāng) y= 1 時(shí)，3x = - 1,解得 x=-|; 23當(dāng) y = 1 時(shí)，|x= 1,解得 x = |. 23故x的取值范圍為一2x2. 3319 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l與x軸相交于點(diǎn)A(2, 0),與正比例函數(shù) kx(kw0,且k為常數(shù))的圖象相交于點(diǎn) P(1, 1).(1)求k的值；(2)求4AOP的面積；(3)在x軸上找一點(diǎn) M使 AMP是等腰三角形.解：(1)將點(diǎn)P(1, 1)代入直線y = kx中，得k=1.1(2)S AOP= 2X2

6、X1= 1.(3)由勾股定理，得PA= 2,以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑畫弧與x軸相交，交點(diǎn)為 M（0, 0）;以A為圓心，PA長(zhǎng)為半徑畫弧與 x軸相交，交點(diǎn)為 M（2 陋，0）或M（2+ 也 0）;作線段PA的垂直平分線與x軸相交，交點(diǎn)為 M（1, 0）,故滿足條件的 M點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）或（2娘，0）或（2 +短，0）或（1, 0）.20.8.787202008:4908:49:44Aug -2008:492、自知之明是最難得的知識(shí)。二0二0年八月七日2020年8月7日星期五煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉3、越是無(wú)能的人，越喜歡挑易岷IJ人。08:498.7.202008:498.7.202008:4908:49:448.7.202008:498.7.2020人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一4、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書。8.7.20208.7.202008:4908:4908:49:4408:49:44樣美麗，感謝你的閱讀。5、三軍可奪帥也。 Friday, August 7