高考模擬等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)專項(xiàng)

1、高考模擬等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)專項(xiàng)1. （2020河南月考試卷） 若？ ？是函數(shù)？（?）？- ?（? 0,? 0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且? ? -2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則？仔？?勺值等于（）A.6B.7C.8D.92. （2020河南月考試卷）在等比數(shù)列?中，公比為？且-1 , ?, 5成等差數(shù)列，則log4A.5-6=()?+?% '/B.4C3D.123. （2020河南高考模擬）已知等差數(shù)列?的公差？? 0,且？，？，？?3成等比數(shù)列，若？ = 1, ?和數(shù)列?的前？頂和，則鋁6的最小值為（）?*?7+3A.4B.3C2v3 - 2D.24. （2

2、018四川高考模擬）在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列?中，若？?+1- ?2?+?-1 = 0(? >2),貝U?2?_1-4?=()A.-2B.0C.1D.25. （2020湖南月考試卷）在等差數(shù)歹U ?中，若？+ ?+ ?= 39, ?+ ? +?= 27,則？=()A.66B.99C.144D.2976. （2018浙江 高考模擬）等差數(shù)列?9的前？頂和是？分公差？不等于零，若？?, ?成等比,則（A.?> 0, ?> 0B.?> 0, ?% 0C.?< 0, ?> 0D.?< 0, ?< 07. （2019四川月考試卷） 力?的最小值為（）A.8

3、B.98. （2018寧夏高考模擬）設(shè)？力0, ?> 0,若？©2,igv2, ?g2成等差數(shù)列，則C.12D.16已知等比數(shù)列?的前？頂和為？電 若？ = ?,且？,?, ?成等差數(shù)列，則？=（）A.10B.12C.18D.309. （2018陜西高考模擬）已知數(shù)列?是等差數(shù)列，？= 2,其中公差？?0,若?是？?和？的等比中項(xiàng),則？?8 =（）A.398B.388C.199D.18910. （2018江西高考模擬）等于（）A.111. （2020江蘇月考試卷）若lg2, lg（2?+ 1）, lg（2?+ 5）成等差數(shù)列,則？的值D.log23已知等差數(shù)列?百的公差？? 0

4、,且？，？，？?3成等比數(shù)歹I，若？ = 1, ?混數(shù)列?前？頂?shù)暮?，貝U等?（?？£ N+）的最小值為?+3A.4B.39C2v3- 2D.212. （2020安徽月考試卷） 公差不為零的等差數(shù)列?的前？項(xiàng)和為？多若？?是?與？的等比中項(xiàng)，？= 32,則？名等于（）A.18B.24C60D.9013. （2019河北月考試卷）若公差不為零的等差數(shù)列?的首項(xiàng)為1,且？，?,?4成等比數(shù)列，則對(duì)一切正整數(shù) ？ + + ? + ' ?一1A.13B.5?35D不12?>夕3?+1的值可能為（）第1頁(yè)共10頁(yè)第2頁(yè)共10頁(yè)14. （2020河北月考試卷）A.9B.316. （

5、2017浙江 高考模擬）A.2B.317. （2017浙江 高考模擬）在等差數(shù)列?中，若？= 4, ?= 2,則？=（）A.-1B.0C.1D.615. （2017湖南高考模擬）一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，記得其中有10, 2, 5, 2, 4, 2,還有一個(gè)數(shù)沒(méi)記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為（）C.17D.-11已知數(shù)列1, ? 5是等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)？的值為（C4D/v5等差數(shù)列?的公差？?< 0,且？ = ?7,則數(shù)列?的前？頂和？?M得最大日t的項(xiàng)數(shù)？是（）A.8 或 9B.9 或 10C.10或 11D.11 或 1218. （2017廣

6、東 高考模擬）已知6, ? ? 48成等差數(shù)列，6, ? ? 48成等比數(shù)歹I，貝U ?+ ?+ ?A ?的值為.19. （2019全國(guó)高考復(fù)習(xí)） 設(shè)公差不為0的等差數(shù)歹U ?的前？項(xiàng)和為？私 若？二 ?,且？?, ?, ?成等比數(shù)列，則？?0等于.20. （2020湖北月考試卷）已知實(shí)數(shù)？?> 0, ?> 0, /是8?嗎2?鈉等比中項(xiàng)，則?+力勺最小值是.?名21. （2020山東期末試卷）已知？為雙曲線？?？- ?= 1右支上一點(diǎn)，？?，？?分別為？的左、右焦點(diǎn)，且線段?, ?分別為？的實(shí)軸與虛軸.若|?|, |?|, |?成等比數(shù)列，貝U |?=.122. （2018江蘇高

7、考模擬）設(shè)公比不為1的等比數(shù)列?滿足？?？= - 8,且？,?, ?成等差數(shù)列，則數(shù)列?的前4項(xiàng)和為.23. （2018江蘇 高考模擬）已知等差數(shù)列?的前？項(xiàng)和為？為 且？存=6,則3? - 2?0 =:24. （2018江蘇高考模擬）設(shè)等比數(shù)列?的前？頂和為？我 若？?, ?, ?成等差數(shù)列，且？ = 3,則？的值為,25. （2017廣東高考模擬）已知數(shù)列?為等比數(shù)列，？於它的前？頂和，設(shè)?= ?1?+ ?+ ? + ?,若？?？= 2?,且？?與 2?的等差中項(xiàng)為 （ 貝 U? =.26. （2017江蘇高考模擬）公差不為零白等差數(shù)列?的前？項(xiàng)和為？我 若？?是?與？的等比中項(xiàng)，?= 5

8、0,貝U?君于.27. （2017江蘇高考模擬）公比為？?（?？1）的等比數(shù)列？?，?, ?, ?,若刪去其中的某一項(xiàng)后，剩余的三項(xiàng)（不改變?cè)许樞颍┏傻炔顢?shù)列，則所有滿足條件 的？的取值的彳t數(shù)和為,28. （2019安徽期中試卷）?加角？ ？ ？所對(duì)的邊分別為？ ？ ？（1）若？? ? ?成等差數(shù)列,證明：sin?+ sin?= 2sin（?+ ?）若？ ? ?成等比數(shù)列，且？?= 2?求cos?勺值.29. （2020山東月考試卷）在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列?中，？二 1,且？， ?, ?成等比數(shù)列,數(shù)列?的前？頂和？?= 2?+1 - 2.（1）求數(shù)列?、?的通項(xiàng)公式； 設(shè)?= 2?歷+

9、 log2?,求數(shù)列?1的前？項(xiàng)和？/30. （2020四川高考模擬）已知各項(xiàng)都為整數(shù)的等差數(shù)列?的前？頂和為？私 若 ?= 35,且？，？+ 1, ?成等比數(shù)歹U .求?的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)?而算 求數(shù)列?的前？項(xiàng)和為？多，求證：？?<?. 3431. （2020四川月考試卷）若數(shù)列?是遞增的等差數(shù)列，它的前？頂和為？為第3頁(yè)共10頁(yè)第4頁(yè)共10頁(yè)其中？ 二 9,且？, ?, ?成等比數(shù)列.求?的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)？?=-,數(shù)列?的前？項(xiàng)和為？?，若對(duì)任意？6 N?, 4? < ? - ?恒成 ? ?+1立，求？?勺取值范圍.32. (2017江蘇高考模擬)在?已知三內(nèi)角？ ?

10、?我等差數(shù)列，且? 一sin(- + ?)=ii14求tan?及角？力直;設(shè)角？ ？ ？所對(duì)的邊分別為？ ？ ？且？?= 5,求？ ？的值.第5頁(yè)共10頁(yè) 第6頁(yè)共10頁(yè)選擇題2(1 - 4?j +1 - 4 +12 ?(?+ 1)= 2(4?- 1)+ 1(?+ ?) 3230.(1)解:因?yàn)?5?= 35,第7頁(yè)共10頁(yè)第9頁(yè)共10頁(yè)即？+ ?+ ?3+ ?4+ ?= 5? = 35, 所以？ = 7.1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.D11.A 12.C 13.C 14.B 15.A 16.B 17.A二、填空題18.9019.1920.5 +

11、 2V6又因?yàn)?？?+ 1, ?成等比數(shù)歹I, 所以(?？ + 1)2 = ? = (?- ?)?(? + 3?)即64 = (7 - ?)?(7 + 3?)解得？?= 3或？?= :(舍去)， 321.622.|所以？ = ?- 2?= 1, 故？?= 3? 2.2吟(2)證明：？?=曾=亨 3324.-625.9826.10427.0三、解答題28.(1)證明：: ？ ？ ？眩等差數(shù)列, . ?+ ?= 2?由正弦定理得：sin?+ sin?= 2sin?1=(3?- 2) ?彳， 3所以?= 1+ 4 X-A + 7 xA +33233? + (3?- 2) X-?,311113?= 1

12、 *季+ 4X率+7X3+? +11(3?- 5) Xg?+ (3?- 2) X產(chǎn).cos?=? +?修-?22?=?修+4?2-2?24?29.解：(1)各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列?的公差為？ ？?w 0, ? = 1,且？，?, ?成等比數(shù)列,可得？?？= ?即1 X(1 + 4?)= (1 + ?2,解得？?= 2,則？?= 1 + 2(?- 1) =2? 1.數(shù)列?的前？項(xiàng)和？?= 2?+1 - 2,可得？= ?= 2.?>2時(shí),?= ?- ?-1 = 2?+1 - 2- 2?+ 2 = 2?,對(duì)？?= 1 也成立,貝?= 2?, ? N?.v sin?= sin?- (?+ ?)=

13、 sin(?+ ?) 則 sin?+ sin?= 2sin(?+ ?)解：: ? ? ?等比數(shù)列，?2 = ?將？笑2?代入得：?= 2?,即？?= v2?由余弦定理得: ，i2111-，得3 ?=+ 3 X3 + 3 x系+1 八1一13 x-34 + ? + 3 x-37?- (3?- 2) x-3?71,11、1q2 (1 - q?-1 )1=-+ 33- - (3?- 2) X彳131-13511_ _1二 6-2 X即-(3?- 2) Xe5113?-21所以？?=- (Xp+-Xp?)55+6?5 ?<；.(2)由(1)得：?= 2?+ log2?= 22?-1 + ?則前？

14、項(xiàng)和？?= (2 + 8+. +2 2?-1 ) + (1 + 2+. +?)31.解：(1)數(shù)列?才是遞增的等差數(shù)列，公差設(shè)為?(?> 0), ?= 9,即？+ ?2+ ?= 9,即有3?+ 3?= 9,即？+ ?= 3，故？?= 8.又？，?, ?成等比數(shù)列，可得？2= ?,即有(? + ?2 = ?(? + 4?他,聯(lián)立，解得？= 1, ?= 2, 則？?= 1 + 2(?- 1) =2? 1;11(2)?= = ()" ?+1 (2?- 1)(2?+ 1)=2 (2?-1 - 2?+1)，1前？頂和為？?= -(1 -113+3115 + ? + 2?-112?+1)1 小 1、?=2( - 2?+1) = 2?+1 '對(duì)任意？e n?, 4?%0?-只需？冽最大值小于或等于可得？2 - ?/2,?!成立，?-?14 '" '? < 2 5解得？c -1或？?2.32.解:(1)? ? ?城等差數(shù)列, 2?= ?+ ?又？?+ ?+則？