《圓》第一節(jié)弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案1

1、all試題all試題整理上傳4圓第一節(jié)弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案1主編人：占利華 主審人：班級：學(xué)號：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運用這些關(guān)系 解決有關(guān)的證明、計算2弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)【過程與方法】經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，證明圓心角、弦、弧之間的關(guān)系【情感、態(tài)度與價值觀】學(xué)生通在探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間關(guān)系過程中體驗其成立的喜悅【重點】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【難點】定理的證明學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)鞏固(1)圓是軸 圖形，任何一條

2、 所在直線都是它的對稱軸.(2)垂徑定理推論.(二)自主探究如圖所示，/ AOBW頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做 .請同學(xué)們按下列要求作圖并回答問題：如圖所示的。中，分別作相等的圓心角/ AOB利/ A?' OB?將圓心角/ AOB繞圓心O 旋轉(zhuǎn)到/ A OB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？相等的弦：；相等的?。豪碛桑航Y(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的弦也 表達(dá)式： 同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的相等，？所對的弦也.表達(dá)式： 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 , ?所對的 也相等.表達(dá)式： 注：同圓或

3、等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也。(三)、歸納總結(jié):在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的弦也 .在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的 相等，？所對的弦 也.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角, ?所對的也相等.(四)自我嘗試：1、如圖，在。中，AB=AC/ ACB=60 求證/ AOBW BOC= AOC2、如圖，AB, CD是。的兩條弦。(1)如果AB=CD那么, (2)如果AB=CD那么, (3)如果/ AOBW COD 那么, (4)如果AB=CD OH AB于點E, OF，CDT點F, OE與OF相等嗎？

4、為什么?3、如圖，AB是。的直徑，BC=CD=DE/COD=35° ,求/ AOE的度數(shù)二、教師點拔1、根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，可以得出關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，反過來也成立，也就是說：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。特別注意的是：運用本知識點時應(yīng)注意其成立的條件：“同圓或等圓中”；本知識點是證明弦相等、弧相等的常用方法。 在同圓或等圓中，圓心角和弧間的倍分關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化，但與弦之間 倍分關(guān)系就不能互相轉(zhuǎn)化2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是歸納、化思想。三、課堂檢測1、已知。的半徑為2,

5、弦AB所對的劣弧為圓的1,則弦AB的長為 ,AB的弦心距為. .32、如圖5,在半徑為2的。內(nèi)有長為23的弦AB,則此弦所對的圓心角/ AOB= .3、如圖 6,在O。中，弦 AB=CD 求證：（1） DB=AC; （2） / BODh AOC.4、如果兩個圓心角相等，那么（）A .這兩個圓心角所對的弦相等 ；B .這兩個圓心角所對的弧相等C .這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等；D .以上說法都不對5、在同圓中，圓心角/ AOB=2COD則兩條弧AB與CD關(guān)系是()A. AB=2CD B . AB>2CD C .儂2CD D .不能確定6、如圖7,。0中，如果 AB=2AC那么().A. AB=2AC B . AB=AC C . AB<2AC D . AB>2AC四、課外訓(xùn)練1、一條弦長恰好為半徑長，則此弦所對的弧是半圓的 .2、圓內(nèi)接梯形 ABCM, AB/ CD，。半徑為13, AB=24, CD=1Q則梯形面積為 3、如圖，在。中，C、D是直徑 AB上兩點，且 AC=BD) MCLAR ND!AB, M N?BOO 上.(1)求證：AM=BNi