高中物理功和功率復習指導

1、機械能守恒定律功和功率基礎知識回顧1 .追尋守恒量(1)能量:簡稱能.物質(zhì)運動的一般量度.任何物質(zhì)都離不開運動，如引力運動、機械運動、分子熱運動、電 磁運動、化學運動、原子核與基本粒子運動等.對運動所能作的最一般的量度就是能量，用數(shù)學的語言說，能量是物質(zhì)運動狀態(tài)的一個單值函數(shù).相應于不同形式的運動，能量分為機械能、內(nèi)能、電能、磁能、化學能、原子能等.當物質(zhì)的運動形式發(fā)生轉(zhuǎn)變時，能量形式同時發(fā)生轉(zhuǎn)變.能量可以在物質(zhì)之間發(fā)生傳遞，這種傳遞過程就 是作功或傳遞熱量.例如，河水沖擊水力發(fā)電機作功的過程就是河水的機械能傳遞給發(fā)電機，并轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?自然界一切過程都服從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，物體要對外界作功，

2、就必須消耗本身的能量或從別處得到能量的補充.因此.一個物體的能量愈大，它對外界就有可能做更多的功.(2)機械能：物質(zhì)機械運動的量度.包括動能、重力勢能和彈性勢能.(3)動能:物體由于運動而具有的能量.(4)勢能:相互作用的物體憑借其位置而具有的能量2 .功的概念(1)定義：一個物體受到力a用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個力做了功_.(2)做功的兩個必要條件：a、力 b、物體在力的方向上發(fā)生位移.(3)功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號J,其物理意義是：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時所做的功.(4)功是標量，只有大小,沒有方向.(5)功是過程量，即做功必

3、定對應一個過程(位移)應明確是哪個力在哪個過程中對哪個物體做功3、功的計算(1)功的一般計算公式：W=Flcos 8(2)條件：適用于恒力所做的功(3)字母意義：F 力_l物體對地位移ef、1正方向之間的夾角4、正負功的意義(1)根據(jù)功的計算公式 W=F1cos?？傻玫揭韵聨追N情況：當0= 90o時，cos 0= 0,則 W= 0即力對物體不做功；當00 90,則 W0,即力對物體做正功：當90o o 180時，則cosOSB,則兩物體間的滑動摩擦力做的功分別為W fBA = fBA?SA WfAB = fAB?SB其大小不等、符號相反。5）作用力與反作用力中可以是一個力做功，而另一個力不做功

4、：在上例中，若將木板 B固定，則SB=0,即物體A對B的滑動摩擦力不做力，而 B對A做負功 綜上所述，一對作用力與反作用力做的功并不一定是大小相等、符號相反的，其原因是作用力與反作 用力的作用點分別作用于兩個不同的物體，在相互作用的過程中其位移并不一定相同。也正因為如此，由兩 個物體組成的系統(tǒng)若不受外力或所受外力做的功為零，但由于內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零，則該系統(tǒng)的總 動能并不一定守恒，如在爆炸過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力做正功，系統(tǒng)的總動能增加。重點難點例析一、判斷力是否做功及其正負的方法：1 .看力F與l夾角o常用于恒力做功的情形.2 .看力F與v方向夾角o常用于曲線運動情形.N若a為銳角做正功，

5、若 a為直角則不做功，若a為鈍角則做負功.FN弋【例1】如圖1-1所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對小物體的作用力（）GC G !a.垂直于接觸面，做功為零；/B.垂直于接觸面，做功不為零；C.不垂直于接觸面，做功為零；圖1-1D.不垂直于接觸面，做功不為零.【解析】由于斜面是光滑的，斜面對物體的作用力只有支持力N,方向一定垂直于斜面.若斜面固定不動，物體沿斜面運動時，支持力N與物體位移方向垂直，不做功，但當斜面不固定時，物體沿斜面下滑的同時，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如圖 5-1-1所示，物體參與了兩個分運動：沿斜

6、面的下滑；隨斜面的后 移，物體的合位移l與支持力N的夾角a大于90。，故支持力N對物體做負功，做功不為零 .選項B正確.【答案】B【點撥】恒力是否做功及做功的正負關(guān)見看力F與l夾角a,若a為銳角做正功，若 a為直角則不做功，若 a為鈍角則做負功. 拓展下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）A.衛(wèi)星做勻速圓周運動，地球引力對衛(wèi)星做的功B.平拋運動中，重力對物體做的功C.舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s,運動員對杠鈴做的功D.木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功【解析】：A引力作為衛(wèi)星做圓周運動的向心力，向心力與衛(wèi)星運動速度方向垂直，所以，這個力不做功.C杠鈴在此時間內(nèi)位移為零.D

7、木塊的支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D是正確的.【答案】ACD二、求變力的功：1 .化變力為恒力：(1)分段計算功，然后用求和的方法求變力所做的功(2)用轉(zhuǎn)換研究對象的方法求變力所做的功2 .若F是位移l的線性函數(shù)時，先求平均值F .三，由W Fl COS 求其功.2例如:用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進d,如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次進入木板的深度是多少解：kd d kd k(d d)d 22d ( 2 1)d3 .作出變力變化的 Fl圖象，圖象與位移軸所圍的面積”即為變力做的功.

8、在F-l圖象中，圖線與坐標軸所圍成的面積”表示功.對于方向不變，大小隨位移變化的力，作出 F-l圖象，求出圖線與坐標軸所圍成的面積”，就求出了變力所做的功，上述例題也可用圖象法來求解.因為木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成 正比，即F=kd,其圖象為圖1-2所示.鐵錘兩次對釘子做功相同，則三角形 OAB的面積與梯形 ABCD的面積相等，即 Id (kd) - kd k(d d ) d22解得 d (,2 1)d【例2】以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大速度為h,空氣的阻力大小恒為 F,則從拋出至落回出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A. 0B. - FhC. - 2Fh D

9、 . 4Fh【解析】 從全過程看，空氣的阻力為變力，但將整個過程分為兩個階段：上升階段和下落階段，小球在每個階段上受到的阻力都是恒力，且總是跟小球運動的方向相反，空氣阻力對小球總是做負功，全過程空氣阻力對小球做的功等于兩個階段所做功的代數(shù)和，即W W上 W下FhFh 2Fh【答案】C【點撥】 空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計算這種力做功時，不可簡單地套用功的計算公式W Fl cos 得出 W=0的錯誤結(jié)論.從上面的正確結(jié)果可以看出：空氣阻力做的功在數(shù)值上等于阻力與全過 程小球路程的乘積. 拓展如圖1-3在光滑的水平面上，物塊在恒力F=100N的作用下從不計滑輪的大小，不計繩與滑輪的質(zhì)量及

10、繩、滑輪間的摩擦， = 53。，求繩的拉力對物體所做的功.【解析】 繩的拉力對物體來說是個變力(大小不變，方向改變) ，但分析發(fā)現(xiàn)，人拉繩卻是恒力，于是轉(zhuǎn)換研 究對象，用人對繩子做的功來求繩對物體所做的功W=F l=F(_H _H_)=100 Jsin sin【答案】W=F l=F(H)=100J sin sin三、分析摩擦力做功：不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可能不對物體做功.力.力做正功還是做負功要看這做功是要看哪個力對哪個物體在哪個過程中做的功，而不是由力的性質(zhì)來決定的 個力是動力還是阻力.摩擦力可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直易錯門

11、診圖1-4【例3】物塊從光滑曲面上的 P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落 到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運 動，如圖1-4所示，再把物塊放到 P點自由滑下則(？)A.物塊將仍落在 Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上摩擦力做功將比皮帶輪【錯解】因為皮帶輪轉(zhuǎn)動起來以后，物塊在皮帶輪上的時間長，相對皮帶位移量大：不轉(zhuǎn)動時多，物塊在皮帶右端的速度將小于皮帶輪不動時，所以落在Q點左邊，應選 B選項.【錯因】學生的錯誤主要是對物體的運動過程中的受力分析不準確.實質(zhì)上當皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時，無論物塊以多大的速度滑下來

12、，傳送帶給物塊施的摩擦力都是相同的，且與傳送帶靜止時一樣，由運動學公式知位移相同.從傳送帶上做平拋運動的初速度相同，水平位移相同，落點相同【正解】 物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動.離開傳送帶時做平拋運動 .當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反.物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落 在Q點，所以A選項正確.【點悟】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對彳送帶的運動情況就應討論了(1)當V0=VB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速

13、運動，離開傳送帶做平 拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊.(2)當V0VB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物 塊先做加速運動，當物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊.(3) V0VB當物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減 速后勻速。第一種落在 Q點，第二種落在 Q點的右邊.課堂自主訓練1 .如圖1-5所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力 F將A拉至B的右端.第一次將 B固定在地面上,F做的功為 W1；第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動，F(xiàn)做的功為W

14、2.比較兩次做功，應有 ()A W1 W2W1 W2ABC W1 W2?D.無法比較.【解析】根據(jù)功的定義，力 F做的功只與力的大小及力的方向上發(fā)生的位重力與位移的夾角為 90,則重力做的功為WGmgscos90 0課后創(chuàng)新演練【答案】A【點悟】功的計算公式W Fl cos中的位移1 一般均是以地球為參考系摩擦力F2與位移s的夾角為a,則摩擦力F2做功為 W2F2SCOSmg sin cos合力做的功等于各個力做功的代數(shù)和，即A . 14J B. 10J C. 2J D . 2JACD )4.質(zhì)量為m的物體，在水平力A .如果物體做加速直線運動，B.如果物體做減速直線運動，C.如果物體做減速直

15、線運動，D.如果物體做勻速直線運動，A . W1=W2C. W1 W2D.條件不足，無法比較 W1,W2C.作用力的功與反作用力的功其代數(shù)和一定為零D.合外力對物體不做功，物體一定處于平衡狀態(tài)6 .水平力F作用在質(zhì)量為 m的物體上沿光滑水移大小的乘積有關(guān)，位移的大小與參考系的選擇有關(guān)，在沒有指定參考系時，一般是以地球為參考系， 相對于B的位移在兩種情況下是一樣的，但在第一種情況中，B相對于地面是靜止的，故第二次移大于第一次 A對地的位移，即第二次做功多一些.正確選項為 A.A物A對地的位2.如圖1-6所示，一個質(zhì)量為 m的木塊，放在傾角為 a的 斜面體上，當斜面與木塊保持相對靜止沿水平方向向右

16、勻速移 動距離s的過程中，作用在木塊上的各個力分別做功多少合力的功是多少？【解析】 木塊發(fā)生水平位移的過程中，作用在木塊上共有三個WeeJh F圖1-6力，重力mg,支持力Fi,靜摩擦力F2,根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個力的大小，物體的位移及力與位移的夾角.即可由功的計算公式算出它們的功.沿斜面建立直角坐標將重力正交分解，由于物體相對斜面靜止而在水平面上做勻速運動，根據(jù)力的平衡 條件可得：斜面對木塊的支持力 F1=mgcosa;斜面對木塊的靜摩擦力 支持力Fi與位移S間的夾角為900+a,則支持力做的功為F2=mgsin aWi= FiScos(90+ 8= mgScos ?sin amgsc

17、os sin mgssin cos 0 01.關(guān)于功是否為矢量，下列說法正確的是（ A.因為功有正功和負功，所以功是矢量 B.因為功沒有方向性，所以功是標量 C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D.力是矢量，功也是矢量2.物體在兩個相互垂直的力作用下運動，力 體做功為（D ）3. 一個水平方向的恒力 F先后作用于甲、乙兩個物體，先使甲物體沿著粗糙的水平面運動距離為W1;再使乙物體沿光滑的斜面向上滑過距離s,做功的數(shù)值為 W2,則（A ）s,做功的數(shù)值5.關(guān)于力對物體做功，如下說法正確的是（A .滑動摩擦力對物體一定做負功B.靜摩擦力對物體可能做正功B )B )Fi對物體做功6J,物體克服力

18、F2做功8J,則Fi、F2的合力對物平面移動s,F做功Wi；若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，同樣沿光滑水平面移動s,F做功W2；若F作用在質(zhì)量為2m的物體上，沿粗糙水平面移動s,做功為 W3.那么Wi、W2、Wb三者的大小關(guān)系是A. W1=W2=W3B. W1W2W2W3D. W1 = W25=560W課后創(chuàng)新演練1 .汽車以恒定功率 P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v,則下列判斷正確的是（C ）A.汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動B.汽車先做加速度越來越大的加速運動，最后做勻速運動C.汽車先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動D.汽車先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動2

19、.物體所受到的合外力為一恒力，由靜止開始運動，該力的作用時間越長，則（ ACD ）A.物體的瞬時速度越大B.物體的瞬時加速度越大C.在單位時間內(nèi)對物體所做的功越多D.該力的瞬時功率越大3.質(zhì)量為5kg的小車在光滑的水平面上做勻加速直線運動.若它在2s內(nèi)從靜止開始速度增加到 4m/s,則在這一段時間里外力對小車做功的平均功率是（B ）A . 40WB. 20WC. 10WD. 5W4 .質(zhì)量為5t的汽車，在水平路面上以加速度 a = 2m/s2起動，所受阻力為 M03N,汽車起動后第1秒末的即時功率 是（B ）A . 2kWB. 22kWC.D. 20kW5.從距地面相同高度處，水平拋出兩個質(zhì)量

20、相同的球A和B,拋出A球的初速為v0,拋出B球的初速為2v0,則兩球運動到落地的過程中（AA.重力的平均功率相同，落地時重力的即時功率相同B.重力的平均功率相同，落地時重力的即時功率不同C.重力的平均功率不同，落地時重力的即時功率相同D.重力的平均功率不同，落地時重力的即時功率不同6. 一列火車在功率恒定的牽引力牽引下由靜止從車站出發(fā)，沿直線軌道運動，行駛5min后速度達到20m/s,設列車所受阻力恒定，則可以判定列車在這段時間內(nèi)行駛的距離（ A ）A . 一定大于3km B,可能等于3kmC. 一定小于3km D.條件不足，無法確定7 .質(zhì)量m為X106kg的列車以恒定不變的功率由靜止沿平直

21、軌道加速行駛，當速度增大到w=2m/s時，加速度a1=0.9m/s2,當速度增大到v2=10m/s時，加速度a2= 0.1m/s2.如果列車所受阻力大小不變，求：（1）列車所受阻力是多少（2）在該功率下列車的最大速度是多少【解析】（1）設列車恒定不變的功率為P,阻力為f,vi時牽引力為Fi,v2時牽引力為F2,則Fi=P/vi,F2=P/v2,由牛頓第二定律有：F1-f=ma1F2-f=ma2代入數(shù)據(jù)得：P= X107W, f=X105N(2)設最大速度為Vm,由P=fVm可得： vm=20m/s8 . 一輛質(zhì)量為X103kg的汽車以額定功率為 X104W在水平公路上行駛，汽車受到的阻力為一定

22、值，在某時刻汽車 的速度為20m/s,加速度為 0.50m/s2,求(g取10m/s2):(1)汽車所能達到的最大速度是多大(2)當汽車的速度為10m/s時的加速度是多大(3)若汽車從靜止開始做勻加速直線運動(不是額定功率行駛)，加速度的大小為 a=1.0m/s2,則這一過程能保持多長時間【解析】 由P=Fv可得：v=20m/s則F=X103N.再由F-f=ma得f=M03N.再由P=fv m得：vm=30m/s(2)由 P=Fv 可得：F=X103N,再由 F-f=ma 得 a=2m/s2(3)由 F-f=ma 彳#:F=X103N,再由 P=Fv 可得：v=15m/s,再由 v=at 得：

23、t=15s動車組試題1、(2011?鄭州模擬)動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效運輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點而備受世界各國鐵路運輸和城市軌道交通運輸?shù)那嗖A.動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組，就是動車組.假設有一動車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8X104kg.其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力，他們的額定功率分別是2X 107W和1 X 107W,車在行駛過程中阻力恒為重力的倍.(g=10m/s 2)(1)求該動車組的最大行駛速度；(2)若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大此時

24、第一節(jié)車廂的實際功率是多少(3)若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最小值是多大考點：功率、平均功率和瞬時功率；力的合成與分解的運用；共點力平衡的條件及其應用專題：功率的計算專題分析：(1)當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得動車組的最大速度.(2)列車以 1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，假設只有第一節(jié)車廂提供動力，根據(jù)牛頓第二定律求出第一節(jié)車廂提供的功率，再根據(jù)牛頓第二定律研究后五節(jié)車廂求出第一、二節(jié)間最大拉力.(3)當?shù)诙?jié)車廂的動力可以滿足題設要求時，第一、二節(jié)之間的拉力最小，等于0.根據(jù)牛頓第二定律研

25、究后五節(jié)車廂求出第二節(jié)車功率.解答：解：(1)對整列動車，質(zhì)量 ？M=6 X 8 X 104=x 105kg ,當牽引力等于阻力時，動車 速度最大p m=fv m其中阻力 ？f= x 6X 8X 104x 10?N= x 105N假設兩節(jié)有動力的車廂都正常工作.則vm= Pm/f =（P1+P2）/f = s（2）當t=10s時，vi=at=10m/s .假設只有第一節(jié)車廂提供動力，則對整列車：Pll/vl? f= Ma解得： Pii=x 106W v Pi=2 X 107W說明只有第一節(jié)車廂提供動力可以按照題設要求行駛.此時第一、二節(jié)間拉力最大.對后五節(jié)車廂來說Fm-f2=M 2a其中 M2

26、=5 x 8X 104kg= x 105kg解得：第一、二節(jié)間最大拉力Fm=8X105N（3）當?shù)诙?jié)車廂的動力可以滿足題設要求時，第一、二節(jié)之間的拉力最小，等于0.此時對后五節(jié)車廂來說 P22/v1? f2= M 2a又f2 =解得： P22=8 X 106WV P2=1 X 107W說明第一、二節(jié)間最小拉力為0?此時第二節(jié)車功率P22=8 X 106W答：（1）該動車組的最大行駛速度是s;（2）若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是 8X105N（3）若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動，t=10s時刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最小值是0,此時第二節(jié)車廂的實際功率是8 x 106W .2、（ 2011?上海模擬）把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力.又可以載客，這樣的客車車輛叫做