新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點(diǎn)專題突破專題43帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)學(xué)案.doc

1、突破43帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1 .運(yùn)動(dòng)規(guī)律沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng),1 tVo加速度:a = F/m = qU/dmqUL；22 mdv 0qUL2mdV 0離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量y離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tan2 .分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵(1)條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣萔0與電場(chǎng)方向垂直，則帶電粒子將在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)運(yùn)動(dòng)分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)力方向上的勻加速直線 運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng).3.兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一

2、電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同 的.(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為粒子水平位移的中點(diǎn).【典例1】如圖所示，虛線 MN側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為 Ei=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MNF口 PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線 PQ右側(cè)相距為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng) E平行的屏。現(xiàn)將一電 子(電荷量為e,質(zhì)量為m)無初速度地放入電場(chǎng) E1中的A點(diǎn)，A與虛線MN勺間距為L(zhǎng),最后電子打在右側(cè)的 屏上，AO1線與屏垂直，垂足為 O,求：(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；(2)電子剛射出電場(chǎng) E時(shí)的速度方向與AO連線夾角0的正切值tan 0 ;

3、電子打到屏上的點(diǎn) P'到點(diǎn)O的距離x。【答案】(1)3eE (2)2(3)3 L【解析】(1)電子在電場(chǎng)Ei中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為ai,時(shí)間為ti,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：G二%二胃 ffi mvi=aih/也二彳運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為f二九十由二3 博。V &ILQ)設(shè)電子射出電場(chǎng)最時(shí)沿平行電場(chǎng)方向的速度為地，根據(jù)牛頓第二定律得,電子在電場(chǎng)中的加速度通 j 2aT L. 口空= h-?為二心白,頡二q m m vl 卅ti解得：tan 8 =2。(3)如圖,設(shè)電子在電場(chǎng) E中的偏轉(zhuǎn)距離為xiX2 tan 0 = l解得：x = Xi + X2 = 3L?！镜?/p>

4、例2】 如圖甲所示，長(zhǎng)為 L、間距為d的兩金屬板 A B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶 電粒子以速度 V。從a點(diǎn)水平射入，沿直線從 b點(diǎn)射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使 該粒子仍能從b點(diǎn)以速度V。射出，求：甲乙(i)交變電壓的周期 T應(yīng)滿足什么條件？(2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件？【答案】T= nV。，其中n取大于等于2dA的整數(shù)2n 1一"1,2,3 ,)【解析】(1)為使粒子仍從 b點(diǎn)以速度V0穿出電場(chǎng)，在垂直于初速度方向上，粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：加速，減速，反向加速，反向減速，經(jīng)歷四個(gè)過程后，回到中心線上時(shí)，在垂直于金屬板的方向上速度正好 等于

5、零,這段時(shí)間等于一個(gè)周期，故有L= nN,解得T=上粒子在4T內(nèi)離開中心線的距離為y = ；a ；T 2又。=盛，E當(dāng),解得二等£ m d * 32W在運(yùn)動(dòng)過程中離開中心線的最大距離為加=2尸.IVJriu粒子不撞擊金屬板小皮有他4f解得5德故W淄，即H取大于等于忘償?shù)恼麛?shù)所以粒子的周期應(yīng)滿足的條件為T=總其中n取大于等于2；v°黑的整數(shù)(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間應(yīng)為4丁，42n 1故粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t=-T(n= 1,2,3 ,).【跟蹤短訓(xùn)】1 .如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長(zhǎng)為L(zhǎng),相距為d,足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏

6、轉(zhuǎn)電壓 Uy , 一束質(zhì)量為 m帶電荷量為+ q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn) A以初速度V0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出.O點(diǎn);(1)證明粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的中心(2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓Uy的范圍；(3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度.，/、l 、 d mv , d mvd L+ 2b【答案】(1)見【斛析】 (2)p-W Uy <p- (3)：qLqLL【解析】(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度大小為a,離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y,沿電場(chǎng)方向的速度為vy,偏轉(zhuǎn)角為0,其反向延長(zhǎng)線通過 O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x,如圖所示，則有y = 2at2L= v0tv

7、y y -一 Lvy=at，tan a=Lx，聯(lián)立解信 x=2即粒子飛出電場(chǎng)后的速度方向的反向延長(zhǎng)線交于兩板間的口心。點(diǎn).(2)由牛頓第二定律J得磔又U=Ed 聯(lián)立解得尸黑當(dāng)尸缸5戶耨(3)當(dāng)尸手寸,則兩板間所加電壓的范圍為一舞&而出等變粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大,設(shè)其大小為An則網(wǎng)二¥十加皿4又H) Xi聯(lián)立解得H二d上+%2L故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度為dH= 2yo=-L+ 2bL2 .如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U,電容器板長(zhǎng)和板間距離均為 L= 10 cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L= 10 cm,

8、在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：(1)在t = 0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處.(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)?【答案】打在屏上的點(diǎn)位于 O點(diǎn)上方，距 O點(diǎn)13.5 cm (2)30 cm12【解析】 (1)電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿足 qU)=2mv ,_1.2 1 qUh L 2經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移重 y = 2at =2 - -mL v一-Ufe L所以y = WY，由圖知t = 0.06 s 時(shí)刻U偏=1.8U,所以y=4.5 cm 4U0LL+ -Y 2設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為 Y

9、,滿足-=一y l所以 Y= 13.5 cm.(2)由題知電子側(cè)移量y的最大值為，所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0,電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L = 30 cm.課后作業(yè)1 .噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)中().信4*人紙呼心 J帶電室B.電勢(shì)能逐漸增大D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無關(guān)A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線【答案】C1解析】 帶負(fù)電的微滴進(jìn)入電場(chǎng)后受到向上的靜電力,故芾電微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，選嗔A錯(cuò)誤,芾 電微滴垂直進(jìn)入電場(chǎng)受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，

10、板墨汁微滴的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)淳； 根據(jù)工二X產(chǎn)p及二臂,得帶電瓶滴的軌跡方程為V二繇，即運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線,與帶電量有關(guān)， 選項(xiàng)c正確、DBi吳.2 .如圖，帶電粒子由靜止開始，經(jīng)電壓為 U的加速電場(chǎng)加速后，沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電壓為U的平行 板電容器，經(jīng)偏轉(zhuǎn)落在下板的中間位置。為使同樣的帶電粒子，從同樣的初始位置由靜止加速、偏轉(zhuǎn)后能穿出平行板電容器，下列措施可行的是（）A.保持U和平行板間距不變，減小 UB.保持U和平行板間距不變，增大 12C.保持U、U和下板位置不變，向下平移上板D.保持U、U和下板位置不變，向上平移上板【答案】D【解析】粒子在電場(chǎng)中加速n有西勺二3年乙在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,有二

11、仆二霽巴解得W二愕. 開始時(shí)工二%，保持N和平行板間距不變，遍小以二遍小，連噴A錯(cuò)誤;保持S和平行板間8%變，增 大3），減小了選項(xiàng)B錯(cuò)誤保持5、5和下板位置不變.向下平移上扳，則d漏小,7減打選項(xiàng)C錯(cuò) 俁j保持5、S和下板位置不變向上平移上楨,，變大此措施可行，選項(xiàng)D正確“3 .如圖所示，一價(jià)氫離子 （1H）和二價(jià)氨離子（2He）的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同熒光屏上，則它們A.同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)B.先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C.同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn)D.先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)【答案】B【解析】一價(jià)氫離子（1H）和二價(jià)氨離子（2He）的比荷不同，經(jīng)過加速電場(chǎng)的末速度不

12、同，因此在加速電場(chǎng)及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間均不同，但在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離相同，所以會(huì)打在同一點(diǎn).選B.4 .質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子 P、Q以相同的初速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,（粒子重力不計(jì)），則從開始射入到打從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入。它們最后打在同一點(diǎn)到上極板的過程中，粒子 （）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比tp ： tQ= 1 ： 2B.所帶的電荷量之比qp: qQ= 1 : 2C.電勢(shì)能減少量之比A Ep ： A Eq= 1 ： 2D.動(dòng)能增量之比為 A Ep ： A EkQ= 2 ： 1【答案】B【解析】粒子在豎直方向受到向上的電場(chǎng)力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速

13、直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榱Ｗ釉谒椒较蛏系乃俣认嗤?，又因?yàn)樵谒椒较蛏系奈灰葡嗤?，故根?jù)公式x=v0t可得兩者的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；在豎直方向上的位移之比y=因?yàn)閥p= -apt2 = - -t2, yQ= -aQt 2=- -h 2,聯(lián)立A Ep EqpypA Eq- EqyQyQ 222m22m可得qp ： qQ= 1 ： 2, B正確；電場(chǎng)力做功為 WW= Eqy,電場(chǎng)力做多少正功，電勢(shì)能就減少多少，故1 過程中只有電場(chǎng)力做功,所以電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即粒子的動(dòng)能增量之比為AEp： A Eq= 1 ： 4, GD錯(cuò)誤。5 .如圖所示，帶電荷量之比為 qA： qB=1： 3的帶電粒子 A B以相等的

14、速度V0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電 場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C D點(diǎn)，若O仔CQ忽略粒子重力的影響，則 （）A. A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 1 : 2B. A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為 4 ： 1C. A和B的質(zhì)量之比為1 ： 12D. A和B的位移大小之比為1 ： 1【答案】ABC一【解析】 粒子力和耳在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向由，二出及口UCD得？ h ： *=1： % 豎直方向由得環(huán)篇商者沿豎直方向下落的加速度大小之四山：g=4： 1而據(jù)廣強(qiáng)片李 故爛二音，5和E的位移大小不相等一.故選項(xiàng)£ E” C正確，D錯(cuò)誤。MB 126 .如圖所示為一個(gè)示波

15、器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)后以速度 V0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,電勢(shì)差為U2,板長(zhǎng)為L(zhǎng),為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量U）可采取的方法是（）niA.減小兩板間電勢(shì)差 U2B.盡可能使板長(zhǎng)L短些C.盡可能使板間距離 d小一些D.使加速電壓U1減小一些【答案】CD【解析】 電子的運(yùn)動(dòng)過程可分為兩個(gè)階段，即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速過程：eU=；mv2,偏轉(zhuǎn)過程：L.21 2 eU2 2 hL2 一= V0t , h = 2at =2md ,綜合得u；=4Ud,因此要提局靈敏度則需要：增大L或減小U1或減小d,故G D正 確。7 .

16、（多選）如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加 的電壓為U,電子最終打在熒光屏 P上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）.A.滑片向右移動(dòng)，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升8 .滑片向左移動(dòng)，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升C.電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間減小D.電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變【答案】 BD【解析】 渭片向右移動(dòng),其他不變時(shí)加速電壓噌大,電子速度增大則電子打在靈光屏上的位置 F降，選項(xiàng)A錯(cuò)誤J滑片向左移動(dòng)，苴他不變時(shí)，加速電壓減小I電子速度減小，則電子打在熒光屏上的

17、位置上升,選頊B正確：電壓U減小或增大，其他不變時(shí),電子經(jīng)加速電壓后的水平速度大小不變，從發(fā) 出到打在熒光屏上的時(shí)間不變選項(xiàng)C專戰(zhàn)、D正確.7 .如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,在板右端L處有一豎直放置的光屏M, 一帶電荷量為q,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（）.A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 q8 .板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg 2qC.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間【答案】 C【解析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)垂直打在 M屏上可知，質(zhì)點(diǎn)在兩板中央運(yùn)動(dòng)時(shí)向上偏轉(zhuǎn)，在板右端

18、運(yùn)動(dòng)時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，myqE,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解，質(zhì)點(diǎn)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn) 動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.8.如圖所示，虛線 PQ MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子質(zhì)量為m= 2.0x10T1kg、電荷量為q= + 1.0 X 10 50,從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為 U= 100 V的電場(chǎng)加速后，垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng) 電場(chǎng)中，從虛線 MN上的某點(diǎn)b(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成30。角.已知PQ MN'前距離為20 cm,帶電粒子的重力忽略不計(jì).求：M押(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率V1

19、;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.【答案】(1)10 4 m/s (2)1.73 X 10 3 N/C (3)400 V1 2【解析】(1)由動(dòng)能定理得：qU= 2mV代入數(shù)據(jù)得V1 = 104 m/sQ）因粒子重力不th則進(jìn)入P& mm間電場(chǎng)中后,假類平拋運(yùn)動(dòng)有粒子沿初速度方向儆勻速直線運(yùn) 動(dòng)：漢粒子沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：小;5由牛頓第二定律得】莊二吟 由題意得】can300=中聯(lián)立以上相關(guān)各式并代入豹據(jù)得：E=布父1爐 N/C= 173 xIO5 NFC。）由動(dòng)能定理得：網(wǎng)后二標(biāo)右】帆黃+電 叁X聯(lián)立以上相關(guān)各式代入數(shù)據(jù)得二。1二4MV9 .如圖所示，靜止于 A處的離子，經(jīng)電壓為 U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中的半圓弧虛線通過靜電分析 器，從P點(diǎn)垂直CNS入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)