冀教版除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第38頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決問(wèn)題和學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程。2理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，會(huì)筆算除數(shù)是整數(shù)、商是一位小數(shù)除法。3積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。 課前準(zhǔn)備：1號(hào)電池3節(jié)，5號(hào)、7號(hào)電池各一節(jié)，用3節(jié)1號(hào)電池的手電筒1個(gè)，教材上三組電池和價(jià)錢(qián)的圖片。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境1.教師分別拿出手電筒和1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)電池，提出“這個(gè)手電筒應(yīng)該用哪種電池，需要幾節(jié)？”的問(wèn)題，在學(xué)生交流的同時(shí)，請(qǐng)學(xué)生實(shí)際操作一下。師：同學(xué)們

2、，看老師手里拿的是什么？生：手電筒。師：老師這兒有幾種電池（舉出1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)電池）誰(shuí)知道這個(gè)手電筒應(yīng)該使用哪種電池，需要幾節(jié)呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 用最大的那種，需要3節(jié)。 用1號(hào)電池，需要3節(jié)。 用最大的那種，需要2節(jié)。師：現(xiàn)在，我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)試一試，看這個(gè)手電筒到底需要幾節(jié)這樣的電池。請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)裝電池，并打亮手電筒，對(duì)判斷正確的給予表?yè)P(yáng)。2.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三種電池的型號(hào)，提出要解決的問(wèn)題。師：剛才有同學(xué)說(shuō)到這種大電池叫1號(hào)電池，那誰(shuí)知道這兩節(jié)（舉出5號(hào)、7號(hào)電池）電池分別是幾號(hào)電池呢？學(xué)生如果答不出，教師介紹兩種電池的型號(hào)。師：大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1號(hào)、5號(hào)、7號(hào)電池。今天我們就來(lái)研究關(guān)于這幾種電池價(jià)

3、格的問(wèn)題。教師貼出三組電池和價(jià)格圖片。3.出示信息圖，讓學(xué)生了解圖中的數(shù)學(xué)信息。師：市場(chǎng)上出售的電池，有些是一節(jié)一節(jié)的，也有的是一組一組出售的。請(qǐng)看這三組圖，說(shuō)一說(shuō)你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我知道了2節(jié)5號(hào)電池一組，共5元錢(qián)。生：我知道了4節(jié)7號(hào)電池一組，7.2元錢(qián)。生：我知道了6節(jié)1號(hào)電池一組，5.4元錢(qián)。二、解決問(wèn)題1.解決問(wèn)題（1）。（1）提出“1節(jié)5號(hào)電池多少錢(qián)？”的問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生想一想，或用自己的方法計(jì)算。師：從圖中，我們知道2節(jié)5號(hào)電池賣(mài)5元錢(qián)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，或用自己的方法算一算：平均一節(jié)5號(hào)電池多少錢(qián)呢？學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。（2）交流計(jì)算的結(jié)果和思路。鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的算法

4、與想法。最后，用算式表示出口算結(jié)果。師：哪位同學(xué)愿意把自己的想法或算法告訴大家？學(xué)生在介紹方法的過(guò)程中，教師進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己與眾不同的算法。學(xué)生可能會(huì)有如下說(shuō)法：（1）這樣想：一節(jié)電池2.5元，2節(jié)電池就是5元。（2）我這樣想：一節(jié)2元，兩節(jié)4元，5元減4元還剩1元，1元是10角，10角平均分成兩份，每份5角，所以，一節(jié)電池是2元5角，也就是2.5元。（3）我這樣算：5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，合起來(lái)是2元5角，即2.5元。（4）我這樣算：把5元換成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。第（2）、（3）兩種方法，如果一種也沒(méi)有出現(xiàn)，教

5、師參與交流一種。師：同學(xué)們用這么多方法計(jì)算出了一節(jié)5號(hào)電池2.5元，那怎樣列出算式表示計(jì)算結(jié)果呢？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：5÷2=2.5（元）（3）提出“怎樣用豎式計(jì)算5除以2”的問(wèn)題，師生共同完成。要充分利用學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，邊討論邊計(jì)算，重點(diǎn)解決余數(shù)1的后面補(bǔ)0繼續(xù)除的問(wèn)題。師：5除以2等于2.5是同學(xué)們用以前的知識(shí)口算出的結(jié)果，怎樣用豎式計(jì)算5除以2呢？現(xiàn)在我們一起研究一下。教師板書(shū)出豎式：師：下面，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)，我來(lái)寫(xiě)。5除以2怎么算？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，商中的“2”表示什么？這個(gè)“4”表示什么？余數(shù)“1”表示什么？給學(xué)生一點(diǎn)思考時(shí)間。生：商中的“2”表示每節(jié)電池2元，“

6、4”表示兩節(jié)電池4元，余數(shù)“1”表示還剩下了1元。師：剩下的1元還能繼續(xù)除嗎？學(xué)生可能有不同意見(jiàn)。如：（1）不能，因?yàn)?不夠2除，（或比2?。?。（2）可以把1元變成10角繼續(xù)除。如果第（2）種意見(jiàn)沒(méi)有，教師啟發(fā)學(xué)生想一想剛才口算的過(guò)程。師：很聰明，根據(jù)前面的口算想到，把1元變成10角繼續(xù)除。好，在余數(shù)1后面添0，把1元變成10角繼續(xù)除。教師板書(shū)：師：這個(gè)10表示什么？10除以2商幾，表示什么？生1：10表示10角。生2：10除以2商5，表示5角。師：5角是多少元？生3：0.5元。師：0.5元不夠1元，寫(xiě)在商的什么位上？怎樣寫(xiě)？生4：寫(xiě)在商的十分位上。生5：在2的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫(xiě)5。師：1元

7、變成10角，這個(gè)1的右下角要不要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？生：不能。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就不等于10角了。師生共同完成豎式（板書(shū)）： （4）討論豎式計(jì)算。教師分別提出：“今天的豎式計(jì)算和結(jié)果與以前整數(shù)除法有什么不同”，“為什么在商中2的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？”等問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法。師：觀察我們完成的豎式和計(jì)算結(jié)果，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)與以前的整數(shù)除法有什么不同？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：以前商2余1后就不再除了，商中沒(méi)有小數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)在把余數(shù)1元變成10角繼續(xù)除以2，得數(shù)是小數(shù)。師：對(duì)！今天我們學(xué)習(xí)的除法叫小數(shù)除法。教師板書(shū)：小數(shù)除法。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么在商中2的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)有不同的表達(dá)語(yǔ)言，只要意思對(duì)，就給

8、予肯定。2.解決問(wèn)題（2）。（1）提出計(jì)算“一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)”的問(wèn)題。學(xué)生列出算式，教師板書(shū)。然后，讓學(xué)生估算并說(shuō)出估算的方法。師：剛才我們用豎式求出了一節(jié)5號(hào)電池2.5元錢(qián)，現(xiàn)在再來(lái)算一算，一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)？誰(shuí)來(lái)列算式？學(xué)生口述算式，教師板書(shū)：7.2÷4師：在用豎式計(jì)算之前，大家先估算一下，一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣估算的。學(xué)生可能會(huì)有不同的算法。（1）因?yàn)橐还?jié)7號(hào)電池2元，4節(jié)就是8元。所以一節(jié)7號(hào)電池不到2元錢(qián)。（2）一節(jié)電池1元錢(qián)，4節(jié)就是4元，還剩下3.2元，不夠每節(jié)電池1元，所以，一節(jié)電池1元多，不到2元。（3）因?yàn)?.2元等于72角，72角除以4等于18角，也

9、就是1.8元。所以，1節(jié)7號(hào)電池1.8元。如果第（2）種方法學(xué)生沒(méi)有，教師參與交流。（2）提出“用豎式計(jì)算一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)？”的要求，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。師：剛才，同學(xué)們估算出了一節(jié)7號(hào)電池1元多（也有同學(xué)算出了一節(jié)7號(hào)電池1.8元），那么，你們能用豎式計(jì)算出一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)嗎？大膽試一試！學(xué)生試算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。（3）請(qǐng)學(xué)習(xí)稍好的學(xué)生口述試算的過(guò)程，教師邊板書(shū)邊提問(wèn)，重點(diǎn)討論三個(gè)問(wèn)題：第一，7除以4商1余3后，能不能繼續(xù)除，怎么除；第二，把被除數(shù)十分位上的2拉下來(lái)繼續(xù)除，小數(shù)點(diǎn)要不要拉下來(lái)；第三，32角除以4得8，8在商中怎樣表示。師：哪位同學(xué)愿意給大家介紹一下你是怎么算的？請(qǐng)一個(gè)計(jì)

10、算正確的學(xué)生說(shuō)計(jì)算步驟，教師邊板書(shū)邊提問(wèn)。生：寫(xiě)出除法豎式，用7除以4商1教師板書(shū)：師：其他同學(xué)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，先算7除以4商1是先分什么？1表示什么？生：表示先分整元的，1表示每節(jié)電池1元錢(qián)。師：為什么不商2呢？生：因?yàn)?除以4不夠商2。（只能商1）師：說(shuō)的好，接下來(lái)怎樣算的？生：1乘4得4，7減4得3。板書(shū)：師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)“3”表示什么？生：表示7元錢(qián)減去4元，還剩下3元錢(qián)。師：3元錢(qián)不夠每節(jié)電池1元，還能繼續(xù)分嗎？生：能，把3元變成30角師：很聰明，想到了上面計(jì)算時(shí)學(xué)的方法。教師板書(shū)：師：現(xiàn)在我有一個(gè)問(wèn)題：4節(jié)電池7.2元，這30角是每節(jié)電池分1元后剩下的所有錢(qián)嗎？生：不是，還有2角。

11、師：對(duì)，被除數(shù)十分位上的2表示2角，那應(yīng)該怎么辦？生：把2角和30角合起來(lái)一起除。師：在用豎式計(jì)算時(shí)怎么辦？生：把2拉下來(lái)，和30組成32，再算32除以4。教師修改板書(shū)：師：小數(shù)點(diǎn)也一同拉下來(lái)嗎？為什么？生：不用，因?yàn)槭?2角除以4，小數(shù)點(diǎn)拉下來(lái)就變成了3.2元除以4，所以小數(shù)點(diǎn)不能拉下來(lái)。師：32角除以4等于8角，寫(xiě)在商的什么位上，怎樣寫(xiě)？生：寫(xiě)在商的十分位上，先在1的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)十分位2的上面寫(xiě)8。教師完成板書(shū)。（4）討論商中小數(shù)點(diǎn)的位置。先讓學(xué)生觀察兩個(gè)豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

12、”要給學(xué)生充分的表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察7.2÷4=1.8的豎式，你發(fā)現(xiàn)商中小數(shù)點(diǎn)的位置與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？生：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。學(xué)生說(shuō)不出，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。師：再觀察5÷2=2.5的豎式，你能說(shuō)明商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了嗎？生：被除數(shù)5可以看成5.0，商2.5的小數(shù)點(diǎn)與5.0的小數(shù)點(diǎn)是對(duì)齊的。學(xué)生如果沒(méi)想到，教師可以啟發(fā)：把5寫(xiě)成一位小數(shù)是什么？師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)，在小數(shù)除法中，商的小數(shù)點(diǎn)一定要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)合上面的計(jì)算，誰(shuí)能用自己的話解釋一下“商的小數(shù)點(diǎn)為什么都要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 ？”學(xué)生可能有不同的表述方式。如

13、：商的小數(shù)點(diǎn)不和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，結(jié)果就錯(cuò)了。因?yàn)?.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。元要和元對(duì)齊，角要和角對(duì)齊，所以，商中的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。先算7除以4商1是1元，剩下的3元變成30角和2合起來(lái)再除以4得8角。所以，必須先在1后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，才能寫(xiě)8。也就是商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。在計(jì)算時(shí)相同數(shù)位要對(duì)齊，所以商的小數(shù)點(diǎn)必須和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。學(xué)生說(shuō)的只要有道理，就給予肯定。3.解決問(wèn)題（3）（1）提出“一節(jié)1號(hào)電池多少錢(qián)”的問(wèn)題，師生列出算式，讓學(xué)生估算。師：同學(xué)們解決了“一節(jié)5號(hào)、一節(jié)7號(hào)電池多少錢(qián)”的問(wèn)題，并理解了商的小數(shù)點(diǎn)為什么要與被除

14、數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。現(xiàn)在來(lái)算一算，一節(jié)1號(hào)電池多少錢(qián)？誰(shuí)來(lái)列式？學(xué)生口述，教師板書(shū)：5.4÷6師：用豎式計(jì)算之前，還是請(qǐng)同學(xué)們估算一下，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估算的？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：不到1元錢(qián)。因?yàn)橛?除以6不夠商1，所以不到1元。5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1元。教師寫(xiě)出除法豎式：（2）討論：5除以6不夠商1怎么辦？使學(xué)生知道：個(gè)位上不夠商1，就寫(xiě)0。在0右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再算。鼓勵(lì)學(xué)生試算，請(qǐng)兩名同學(xué)板演。師：每節(jié)電池不到1元，也就是5除以6商的個(gè)位上不夠商1，怎么辦？生：不夠商1，就寫(xiě)0。在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再算。師：請(qǐng)同學(xué)們自己試著用豎式算一算。學(xué)生試做，指名板演

15、，教師個(gè)別指導(dǎo)。（3）請(qǐng)板演的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。使學(xué)生理解整數(shù)部分寫(xiě)0的道理，學(xué)會(huì)計(jì)算的方法。師：請(qǐng)××同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。生：5.4除以6不夠商1，在個(gè)位上寫(xiě)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，把5元換成50角和4角合起來(lái)，是54角，54角除以6等于9，相同數(shù)位對(duì)齊，9寫(xiě)在4的上面。關(guān)注計(jì)算有錯(cuò)誤的同學(xué)。三、嘗試應(yīng)用教師補(bǔ)充并出示下面3道題：12÷5 29.9÷13 12.8÷16。讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流計(jì)算結(jié)果。師：好，結(jié)合電池價(jià)錢(qián)的計(jì)算，我們學(xué)會(huì)了小數(shù)除法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算老師寫(xiě)的這3道題。請(qǐng)學(xué)習(xí)一般的學(xué)生在黑板上板演，然后全班交流計(jì)算的過(guò)程。四、課堂練習(xí)1.練一練第3題上面三道題。學(xué)生獨(dú)立完成，然