同底數(shù)冪地乘法、冪地乘方和積地乘方、同底數(shù)冪地除法

1、實(shí)用文檔知識(shí)點(diǎn)一同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘_ami. an=(m 、褚B是正整數(shù))運(yùn)算形式：(同底、乘法)運(yùn)算方法：(底不變、指加法)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)哥相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，用公式表示為am，an , ap = a m+n+p (mr n、p都是正整數(shù))知識(shí)點(diǎn)精講1 .同底數(shù)哥相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.2 .解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.3 .解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)哥相乘，就應(yīng)用同底數(shù)哥的乘法法則；整式加減就要合 并同類項(xiàng)，不能混淆.4 . -a2的底數(shù)a,不是-a .計(jì)算-a2 - a2的結(jié)果是-(a 2 a2)=-a 4,而不是(-a

2、) 2+2=a4.5 .若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算典型例題講解例一、填一填1( 3)2 ( 3)4= ;2. ( a) ( a)3 ( a)6=；34c 24.523. 3a ga 2aga ga 4a ga ；n 3 2n 1164. 如果aa a ，則n=例二、做一做1.計(jì)算53245 a ( a) a ( a)(x y) (x y) (x y)2 .一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可做 1010次運(yùn)算，它在5 X102秒內(nèi)可做多少次運(yùn)算？例三、L我們知道：如果 a+b=0,那么a、b互為相反數(shù)，你知道2a+3b-4c的相反數(shù)是誰嗎？你會(huì)化簡式子(2a 3b 4c)2n(4c 2a 3b

3、)2n 1 嗎？其中 n 為正整數(shù)3 .若m n是正整數(shù)，且2m 2n 25,則m n的值有【】標(biāo)準(zhǔn)文案A. 4 對 B.3對 C.2 對 D.1 對課堂練習(xí)一、精心選一選4 9 nL已知222 ,則n的值為A 18 B 12 C 8 D 272.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為X7的是A. ( x) 2 ( x) 5 B . ( X2) X5C . (X3) (x4) D . (x) (X)6二、耐心填一填1. 104 105 =3 Y 2. a a a =三、用心做一做： 計(jì)算： a ( a)4 a3(4) b3 b2 ( b)2 x4 X7 X閉(X)3 ( x)5( X)2提高訓(xùn)練一、精心選一選

4、1 .若xm 3, xn 2,則xmn的值為A. 5 B 6 C 8 D 92.含有同底數(shù)的哥相乘和整式加減的混合運(yùn)算，要先進(jìn)行同底數(shù)的哥相乘，再合并同類項(xiàng)。你認(rèn)為b( b2) ( b)( b)2的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是【】A. 0 B . 2b3 C . 2 b3 D . b6知識(shí)點(diǎn)二哥的乘方，底數(shù),指數(shù)(a。n =(其中 m n都是正整數(shù))例題精講類型一哥的乘方的計(jì)算例1計(jì)算6 3c ,(54)3 一(a2) 3(a) (a + b)2 4隨堂練習(xí)1(1) (a4) 3+m ；：(-2) 3 2；(a+b)4 3類型二哥的乘方公式的逆用例 i 已知 ax=2, ay=3,求 a2x+y； ax+3

5、y隨堂練習(xí)(i)已知 ax= 2, ay=3,求 ax+3y(2)如果9x 3x 3 ,求x的值隨堂練習(xí)已知：84X 43= 2x,求 x類型三 哥的乘方與同底數(shù)哥的乘法的綜合應(yīng)用例i計(jì)算下列各題(1) (a2)2 a5(一a) 2 a7 x3 x x4+ ( x2) 4+ ( x4) 2(4) (a-b) 2 (b-a)3、當(dāng)堂測評(píng)填空題：(i)(m2)5=; ( 1)3 2=; ：-(a+b)2 3 =.2-(-x)5 2 (- x2)3=； (xm)3 - (- X3)2=.(3) (- a)3 - (an)5 - (a1-n)5=; -( x-y)2 (y-x)3=.(4) x12=

6、(x3)()= (x6)().(5) x2mW 1)= (尸 1, 若 x2m= 3,則 x6m=r(6)已知2x = m( 2y=n,求8x+y的值(用m n表示).判斷題(i)a5+a5=2a10()(s3) 3=x6()(3) (-3)2- (-3)4=(3) 6=-36()(4) x3+y3=(x+y) 3()(5) (m-n) 34-(m-n) 26=0()4、拓展：1、 計(jì)算 5 (P3) 4 - (-P2) 3+2 (-P) 24 - (-P5) 22、 若(x2) n=x8,則 m=.3、 若(x3) m 2=x12,貝U m=4、 若xm-x2m=2,求x9m的值。5、 若

7、a2n=3,求(a3n) 4 的值。6、已知 am=2, an=3,求 a2m+3n的彳t.知識(shí)點(diǎn)三n1 .積的乘方(ab) = (n為正整數(shù))2 .語言敘述：3 .積的乘方的推廣(abc) n= (n是正整數(shù)).例題精講類型一 積的乘方的計(jì)算例1計(jì)算(1) (2bj 5；(2) ( 4xy2) 2(3) -(-ab)2(4) 2 (a-b) 3 52隨堂練習(xí)a c1-23(1) (3x3)6(2)(x3y)2(3)(-1xy丁(4)3(n-n).2類型二 幕的乘方、積的乘方、同底數(shù)幕相乘、整式的加減混合運(yùn)算 例2計(jì)算5 223/c,n,n1、2/2,、n(1) -(- x) (- x)(2)

8、 (cd ) (c d)(3)(x + y) 3 (2x+2y) 2 (3x+3y)2(4)(3a3)2 -a3+ (a)2 - a7- (5a3)3隨堂練習(xí)(1) (a2n-1)2 (an+j3(2) (- x4)2-2(x2)3 - x x+(-3x)3 x5(3) (a+b)2 3 - (a+b)3 4類型三 逆用積的乘方法則例 1 計(jì)算 (1 ) 82004X 0. 1252004;( 2) ( 8) 2005X 0. 1252004.隨堂練習(xí)0.25 20 X 240-3 2003 .( 1 ) 2002+132類型四積的乘方在生活中的應(yīng)用例1地球可以近似的看做是球體，如果用V、r分

9、別代表球的體積和半徑，那么 V= - nr3。地球的半徑約為336 10千米，它的體積大約是多少立方千米？隨堂練習(xí)(1) 一個(gè)正方體棱長是 3X 102 mm,它的體積是多少 mm(2)如果太陽也可以看作是球體，它的半徑是地球的102倍，那么太陽的體積約是多少立方千米呢？”課堂鞏固一、判斷題1. (xy)3=xy3()2. (2xy)3=6x3y3()3. (-3a3)2=9a6()4. (2x)3=8x3()5. (a4b)4:a16b()33二、填空題1. -(x2)3= (-x3)2=.2.(-xy2)2=.x是正整數(shù))，23. 81x2y10= ()2.4 . (x3)2 x5=:5

10、. (a3)n= (an)x(n、貝 U x =.6. ( 0.25) 11X 411 =.( 0. 125) 200X 8201 =4、拓展：(1) 已知n為正整數(shù)，且x2n=4.求(3x3n) 2 13 (x2) 2n的化(2) 已知 xn = 5, yn=3,求(xy) 2n 的值(3)若 m為正整數(shù)，且 x2m= 3,求(3x3m) 2 13 (x2) 2mi的化知識(shí)點(diǎn)四同底數(shù)塞相除，？底數(shù),指數(shù).即：am+ an= (a 0 ,成n都是正整數(shù)，并且 m。規(guī)定：a0=1 (aw0)即：任何非0的數(shù)的0次哥都等于111c負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義：a p ( a 0, P為正整數(shù))或a p (-

11、)p (a 0, p為正整數(shù))apa典型習(xí)題講解1 .下列計(jì)算中有無錯(cuò)誤，有的請改正_55(2)a a a a0(4)333.若(2x 5)0無意義，求x的值1025(1)a a a532(3)( a) ( a) a2 .若(2a 3b)01成立，則a,b滿足什么條件?4 .若 10x 7,10y 49,貝 U102xy 等于?45 .若3x a,3y b,求的32xy的值6.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：035522(1) =(2) 3 =(3) 4 =3,、5，、-33(4)-= (5) 4.2 10 = (6) 0.25 =67. (1)若 2x=2，則*=(2)若一2 x -2 32 2、

12、,則乂=32 (3)若 0.000 000 3 = 3 x I0x ,貝U x(4)若工則x =298.計(jì)算：（3）2n 1 27 （ 3）2n （n為正整數(shù)） 9.已知（x 1）x2 1,求整數(shù)x的值。課堂鞏固訓(xùn)練1 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()2x3-x2=xx3 (x5)2=x13(-x) 6+(-x) 3=x3 (0.1) -2 x 10-?1 =10A. B. C. D.2 .(abc)5 + (abc)3=oxn+1xn-1+ (xn)2二.323 r24 .(m n) (m n) (m n) =.4 如果 9m 3 27m 1 34m 7 81 ,那么 m=.5 .若3m 5,3n 4,則32鵬等于()A.竺 B.6C.21D.206 .若 104y 25,則 10 y 等于()A. 1B. J-C.-1 或1D.562555257 .若 a=-0.3 2,b=-3-2,