功能關(guān)系與能量的轉(zhuǎn)化與守恒問題歸納

1、功能關(guān)系與能量的轉(zhuǎn)化與守恒問題歸納知識(shí)體系：1、能的概念(1)能量： 一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉Γ?或者說物體具有對外做功的本領(lǐng)， 我們就說這個(gè)物體具有能量。能量是反映物體能夠?qū)ν庾龉Ρ绢I(lǐng)大小的物理量。(2)能量反映的是物體具有對外做功本領(lǐng)的大小， 而不是反映物體對外做功的多少。 如一個(gè)物體對外做功的本領(lǐng)很大，但它卻沒有對外做功，但我們說該物體的能量還是很大，也就是說一個(gè)物體可以具有很大的能量，但它不一定要對外做功。(3)一切物體都具有能， 只是能有不同種形式， 初中已學(xué)過， 如果物體運(yùn)動(dòng)， 那么物體就具有能量，無論是微觀的分子，還是宏觀的天體都在運(yùn)動(dòng)，因此，能量是物體的固有屬性，只是一種運(yùn)動(dòng)形式對

2、應(yīng)著相應(yīng)形式的能。如物體由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能稱為機(jī)械能等。(4)由于物體具有能， 才使得物體能夠?qū)ν庾龉Γ?同時(shí)物體能夠?qū)ν庾龉Γ?這正說明了物體具有能。2、功和能之間的關(guān)系例如：人用手將球拋出。在拋球的過程中，球獲得了動(dòng)能，同時(shí)人的化學(xué)能減小，而且球增加的動(dòng)能和人減小的化學(xué)能在量值上是相等的。人的化學(xué)轉(zhuǎn)乙上以狂什球的劫牌友小fA/JI一二情為I!(1)對球來說，人對球做的是正功|AE|,其能量增加|AE|。(2)對人來講，球?qū)θ俗龅氖秦?fù)功|AE|,所以其能量減小|AE|。(3)對于相互作用的人和球來講，其總能量是守恒的?？梢姡龉Φ倪^程伴隨著能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化

3、，概括地說，功是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度，可以這樣理解：某種形式的能減少， 一定存在其他形式的能增加， 且減少量和增加量一定相等并且等于使能量轉(zhuǎn)化的功的多少。某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。表達(dá)式 W=AE。能的最基本的性質(zhì)是：各種不同形式的能量之間互相轉(zhuǎn)化的過程中，能的總量是守恒的一一能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。3、功和能的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：功是反映物體間在相互作用過程中能量轉(zhuǎn)化多少的物理量。功是過程量，它與一段位移相聯(lián)系；能是用來反映物體做功的本領(lǐng)，它反映了物體的一種狀態(tài)，故能是狀態(tài)量，它與某個(gè)時(shí)刻(或某一位置)相對應(yīng)，通常我們說某物體某時(shí)刻具有多少能量，

4、但不能說某時(shí)刻具有多少功，而只能說在某段時(shí)間(或某一過程中)物體做了多少功。(2)聯(lián)系：它們的單位相同；在能的轉(zhuǎn)變過程中會(huì)有力做功，即在力做功的過程中能量從一物體轉(zhuǎn)移給另一物體，或由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，所以可以用功來量度能量的變化，這就是兩者的聯(lián)系。4、作用力做功和反作用力做功的特點(diǎn)(1)做功不一定是相互的。(2)一對相互作用力做功可以為零。(3)一對相互作用力做功可以為正值也可以為負(fù)值。(4)擦力做功的特點(diǎn)：(1)不論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力都可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可能對物體不做功，力對物體做功，是看力是否使物體在力的方向上發(fā)生了位移，而不是由力的性質(zhì)來決定。(2)

5、滑動(dòng)摩擦力對物體做負(fù)功一一物體克服滑動(dòng)摩擦力做功，這是比較常見的，但滑動(dòng)摩擦力對物體也能做正功，現(xiàn)舉一例說明，如圖所示，平板車在光滑的水平面上以速度 v向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻將一小木塊輕放在車右端，木塊就在車上滑動(dòng)，若最后達(dá)到共速，分析小木塊情況：小木塊相對平板車向左滑，受到平板車向右的摩擦力 Ff的作用，小木塊相對地面向右滑動(dòng)，位移的方向與摩擦力 Ff的方向一致，因此，滑動(dòng)摩擦力對小木塊做了正功。(3)滑動(dòng)摩擦力也可以對物體不做功，如圖所示，A、B 疊放在水平面上，A 物塊用一細(xì)繩與墻壁相連，對 B 物塊施水平力 F,將其從 A 物塊下拉出，物塊 B 對 A 的滑動(dòng)摩擦力是水平向右的 Ff,可是

6、A 物塊并未發(fā)生位移，則滑動(dòng)摩擦力 Ff對 A 物塊未做功。(4)靜摩擦力對物體可以做正功，也可以做負(fù)功，如圖所示，木塊 B 在水平力 F 作用下在光滑水平面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，木塊 A 相對 B 靜止，和 B 一起以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)，分析木塊 A,受到木塊 B 給 A 的水平向右的靜摩擦力i,此力充當(dāng)了木塊 A 產(chǎn)生加速度的力，因此靜摩擦力對木塊 A 做正功。根據(jù)牛頓第三定律，木塊 B 受到木塊 A 給的向左的靜FF摩擦力用,此靜摩擦力的方向，與物體位移方向相反，因此靜摩擦力對木塊 B 做負(fù)功。靜摩擦力也可能對物體不做功，如圖所示，勻加速行駛的車廂后壁上，有木塊 A 緊貼著與車廂以相同的加速

7、度向右運(yùn)動(dòng)，并和車廂保持相對靜止，分析木塊 A 在豎直方向受到的靜摩擦力和重力。靜摩擦力 Ff方向豎直向上，木塊的位移水平向右，因此靜摩擦力 Ff與位移垂直，靜摩擦力對物體不做功。我們平時(shí)用力拉桌子，但桌子未被拉動(dòng)，說明桌子受到靜摩擦力，但由于桌子沒有位移，所以此靜摩擦力對桌子不做功。二_Q二（5）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。而在一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方向：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩

8、擦力與相對位移的乘積。滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等做的功，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積。【典型例題】問題1功能關(guān)系的理解與運(yùn)用問題：【例 1】某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動(dòng)一輛相同的小車，都使它移動(dòng)相同的距離。兩種情況下推力做功分別為 Wi和 W2,小車最終獲得的能量分別為 Ei和E2,則下列關(guān)系中正確的是（）。A、Wi=W2,Ei=E2B、WiwW2,EiwE2C、Wi=W2,EiE2D、WwW2,Ei=E2答案：C變式 1:i、節(jié)日燃放禮花彈時(shí)，要先將禮花彈放入一個(gè)豎直的炮筒中，然后點(diǎn)燃禮花彈的發(fā)射部分，通過火藥劇烈燃燒產(chǎn)生的高壓燃?xì)猓瑢⒍Y花彈由炮筒底

9、部射向空中。若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程，克服重力做功 Wi,克服炮筒阻力及空氣阻力做功 W2,高壓燃?xì)鈱ΧY花彈做功 W3,則禮花彈在炮筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中（設(shè)禮花彈發(fā)射過程中質(zhì)量不變）（）。A、禮花彈的動(dòng)能變化量為 W3+W2+WiB、禮花彈的動(dòng)能變化量為 W3W2WiC、禮花彈的機(jī)械能變化量為 W3WiD、禮花彈的機(jī)械能變化量為 W3-W2Wi答案：B變式2:2、 一子彈以水平速度 v 射中放在光滑水平地面上的木塊且不穿出， 關(guān)于子彈克服阻力做的功 W,下列說法正確的是（）。A、W 等于子彈和木塊系統(tǒng)增加的內(nèi)能B、W 等于子彈和木塊系統(tǒng)減少的機(jī)械能C、W 等于木塊增加的動(dòng)能和系統(tǒng)損失

10、的機(jī)械能之和D、W 等于木塊增加的動(dòng)能答案：C問題2利用功能關(guān)系求變力做功問題：【例 2】（2005太原調(diào)考）如圖所示，某人用定滑輪吊起一質(zhì)量為 mi的物體，繩子長為 L,每單位長的質(zhì)量為 m2,試求此人將物體從地面吊至高度為 L 的過程中至少應(yīng)做多少功？解析 1 因繩子有質(zhì)量，則拉物體上升過程中的拉力變化，屬變力做功情形。但在上升過程中，物體、繩子所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，且 AEAEk+AEp,求做功最少即可求 AE 機(jī)最少， 對應(yīng)AEk=0,即 Wmin=AEp。 令繩子全部質(zhì)量集中于重心上， 則重心升高 L/2,有AEp=AEpl+AEp2=mL+nijLgx-lUmi上升 L 時(shí)，繩子

11、mL+m,LgL2J變式3:（全國高考題）如圖所示，ABCD 是一條長軌道，其 AB 段是傾角為&的斜面，CD 段是水平的，BC 是與 AB 和 CD相切的一小段弧，其長度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為 m 的物體在 A 點(diǎn)從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在 D 點(diǎn)，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由 D 點(diǎn)回到 A 點(diǎn)，設(shè)物體與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為3,A 點(diǎn)到 CD 間的豎直高度為 h,CD（或 BD）間的距離為 s,求推力對物體做的功 W 為多少？工CD解析物體由 A 到 D 的過程中，重力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功。物體由 D點(diǎn)回到 A 點(diǎn)的過程中，推力做正功，重力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦

12、力做負(fù)功，支持力不做功，并且，從 A 到 D和從 D 回到 A 的過程中，滑動(dòng)摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。設(shè) A 到 D 滑動(dòng)摩擦力做功為 Wf,由 A 到 D 用動(dòng)能定理有曬=坨=m仙由 D 到 A 用動(dòng)能定理有W-mgh-Wf=0W=2mgh問題3:傳送帶與滑板類問題模型中的能量問題：【例 3】如圖所示，水平長傳送帶始終以速度 U=勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為 m=1kg的物體放于左端(無初速度)，最終物體與傳送帶一起以 3m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為零增加至 v=3m/s 的過程中，求:jn(1)(2)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多消耗多

13、少電能?解析 1(1)小物塊在放到傳送帶上時(shí)其速度為零，向右的滑動(dòng)摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達(dá)到相同速度將相對傳送帶向左滑動(dòng)，受到一個(gè)V。Fa二殳叫g(shù)物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為。=叩蠟，物塊加速度m加速至v的時(shí)間 a。VV3$幗=一,t=物塊對地面位移,二.。V2帶=Vt=這段時(shí)間帶向右傳送的位移:。V1相附=S帝-%則物塊相對于帶向后滑動(dòng)的位移.。根據(jù)能量守恒定律知Q=Ffs=-mvJ=-xlxn=4.5J2Lo(2)放上物塊后，傳送帶克服滑動(dòng)摩擦力做的功為V32m胃=耳小需=|img=mv=9J攻。變式4:質(zhì)量為 M 的長木板放在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為 m 的滑塊以速度 v 沿木板表面

14、從 A點(diǎn)滑到 B 點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了 L,而木板在水平面上前進(jìn)了 s,如圖所示，設(shè)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為以。求：(1)摩擦力對滑塊做的功;.VB-(2)摩擦力對木板做的功；(3)摩擦力做的總功；(4)上述過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小。解析 1 分別對滑塊和木板進(jìn)行受力分析，如下圖所示。(1)摩擦力對滑塊做的功為%=-(s+L)=-|ung(s+L(2)摩擦力對木板做的功為WM=-s=網(wǎng)gs.(3)摩擦力做的總功為W=Wn+WM=(4)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的大小為Q=-w=。變式5:如圖所示，小車長 L=2m、質(zhì)量 mi=1kg,靜止在光滑水平面上，質(zhì)量 m2=1kg 的物體在小車上以 V0=2.5

15、m/s 的水平速度由 A 端向 B 端滑動(dòng)，若 mi與 m2間的動(dòng)摩擦因數(shù),問：(1)多長時(shí)間后物體 m2 脫離小車？(2)在車上滑動(dòng)過程中，m2對小車的摩擦力所做的正功和小車對 m2的摩擦力所做的負(fù)功各為多少？(日=1岫,)解析(1)物體滑上小車后受小車施給的向左的滑動(dòng)摩擦力作用，開始向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，小車受物體給它的向右的滑動(dòng)摩擦力作用，開始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體脫離小車時(shí)即兩者對地位移差等于車長 L,設(shè)物體和小車加速度大小分別為a2,an 則由牛頓第二定律得a=ig=0.5m/s2fa3=ig=0.5m/s2m1 叱。設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 物體脫離小車，則將代入上式，計(jì)算可

16、得 t=1s,t=4s（不合題意，舍去）（2）由 t=1s 知，物體的位移1.1os3=vot-a4=2.5xlm-x0.5xrm=2.25m22s=lat?=LxO.5xl2m=0,25m.小車的位移一,二則V/=悝1停=0.5x0.25J=I125J,W2=-MS2=-0.5X125J=-1.125JO答案：（1）1s。（2）0.125J;1.125J?！灸M試題】（答題時(shí)間：45分鐘）1、下列說法正確的是（）。A、做功的過程是能量釋放的過程，當(dāng)它不繼續(xù)做功時(shí)，它就不具有能量了，所以這個(gè)能量也就消失了B、物體能做功，它就具有能，所以能就是功，功就是能C、物體克服阻力做了 5J 的功，說明物

17、體減少 5J 的能量D、以上說法都不對2、關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是（）。A、舉重運(yùn)動(dòng)員把重物舉起來，體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為重力勢能B、電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C、內(nèi)燃機(jī)做功的過程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程D、做功過程是能量轉(zhuǎn)化過程，某過程做了 10J 的功，一定有 10J 的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移3、水流從高處落下，對水輪機(jī)做3Kl的功，對這句話的正確理解是（）。A、水流在對水輪機(jī)做功前，具有3*1。叮的能量B、水流在對水輪機(jī)做功時(shí)，具有3x1。叮的能量C、水流在對水輪機(jī)做功后，具有 3x10 叮的能量D、水流在對水輪機(jī)做功的過程中，能量減少3xlQ3J4、質(zhì)量 m=2kg 的物體以 5

18、0J 的初動(dòng)能在粗糙的水平面上滑行，其動(dòng)能變化與位移關(guān)系如圖所示，則物體在水平面上的滑行時(shí)間 1 為（）。D、2sA、5sB、4sC、5、如圖所示，子彈水平射入靜止在光滑水平桌面上的木塊中，進(jìn)入木塊的最大深度為 d,若在子彈不斷深入木塊直到最大深度的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為 L,木塊對子彈的平均阻力大小為 Ff,那么在這一過程中，阻力對子彈做的功為,子彈對木塊做的功為。6、我們知道雨滴是從很高的天空中掉下來的，如果它做自由落體運(yùn)動(dòng)的話那落地速度應(yīng)該很大，但事實(shí)上我們發(fā)現(xiàn)它的速度并不大，這是由于它所受到的空氣阻力隨速率增大而增大，最終空氣阻力等于重力，雨滴以一個(gè)收尾速度勻速下落，則雨滴在勻

19、速下落過程中()。A、雨滴的能量不發(fā)生變化B、雨滴的能量在不斷減少C、雨滴克服空氣阻力做的功等于重力做的功D、雨滴的動(dòng)能不變化7、如圖所示，A 物體放在 B 物體上，兩物體間的摩擦系數(shù)為四。A、B 兩物體的質(zhì)量分別為 m、M,水平地面光滑，今用水平恒力 F 拉 B 物體，使兩物體一起向前運(yùn)動(dòng) s,A、B間保持相對靜止，則在這個(gè)過程中，B 對 A 的摩擦力對 A 做的功為,A 和 B 的接觸面上產(chǎn)生的熱能為。一 38、利用下列情境推導(dǎo)動(dòng)能定理：在光滑水平面上，質(zhì)量為 m 的物體，在恒定水平拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段位移后，物體的速度為 r,求此時(shí)的動(dòng)能。9、一條水平傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，將

20、一個(gè)質(zhì)量為 m=20kg 的貨物無初速地放在傳送帶上，貨物從放上到跟傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過的時(shí)間是 0.8s,滑行距離是 1.2m(g=10m/s2)。求:(1)貨物與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)口的值；(2)這個(gè)過程，動(dòng)力對傳送帶做的功是多少？10、能源的開發(fā)與利用是人類共同研究的重大課題，水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來發(fā)電，為人類提供清潔的能源，當(dāng)一水力發(fā)電站水的平均流量為,落差為h(m),發(fā)電效率為 n。(1)水力發(fā)電是利用什么能量轉(zhuǎn)化方式？全年發(fā)電量A是多少千瓦時(shí)？(設(shè)水的密度為P=L0K10kg/rn取g=lQm)【試題答案】1、C（物體具有做功的本領(lǐng)，我們就說物體具有能，能有各種不同的

21、形式，做功的過程是各種形式的能之間的一種轉(zhuǎn)化過程，在這一過程中做了多少功，就實(shí)現(xiàn)了多少能的轉(zhuǎn)化，能不能消失，能不是功，功也不是能，故只有 C 是正確的。）2、A、B、C、D（對于 A 選項(xiàng)，舉重運(yùn)動(dòng)員舉起重物，使重物的重力勢能變大，消耗了自己本身的化學(xué)能，A 選項(xiàng)正確。對 B 選項(xiàng)，電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B 選項(xiàng)正確。對于 C選項(xiàng)，內(nèi)燃機(jī)中燃料燃燒，對外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，C 選項(xiàng)正確。對于 D 選項(xiàng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，D 選項(xiàng)正確。）3、D（根據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”可知，水流在對水輪機(jī)做功的過程中，有能量參與轉(zhuǎn)化，水流對水輪機(jī)做了3

22、xlO3J的功，則有34。叮的機(jī)械能減少了。故 D 選項(xiàng)正確。）4、C（由圖可以看出，當(dāng)物體動(dòng)能減為 0 時(shí)，物體滑行的位移為 10m,設(shè)滑行過程中，物體所受阻力為 Ff,則由二二一1s10由牛頓第二定律可知，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小，再由運(yùn)3=%,得1=落=俘/2信動(dòng)學(xué)公式2、a、25）（阻力對子彈做的功為Wi=Ff（L+d）cosl臚=WQ+d）,子彈對木塊所做的功為WFfLco八FfL.）6、B、C、D（勻速下滑，動(dòng)能不變，重力勢能減少，且克服摩擦力做的功就等于重力勢能的減少。）mFs7、-.0由于 A、B 兩物體共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得 A、B 兩物體的共同加速度為FF=（m+M）z則a=m+M,_mF=也曰=B 對