集合的基本運算(講義)

1、集合的基本運算（講義）?知識點睛、集合的基本運算并集交集補集文字 語百由所有屬于集 合A或?qū)儆诩?合B的元素組 成的集合由屬于集合 A 且屬于集合B 的所有元素組 成的集合對于集合A,由全 集U中不屬于集 合A的所有元素組 成的集合符號 語百AUB=x|xS, 或 x CBAAB= xXS, 且 x BCuA=x|x U, 且 x?A(U表示全集)Venn 圖表示CAU o性質(zhì)AUA=AAU?=AA? (AU B)B? (AU B)AAA=AAA?=?(A n B)? A (A n B)? BCuU=?Cu?=U說明：由集合的基本運算得到的新集合必須滿足元素的 確定性、互異性、無序性. 二、并

2、集、交集向集合間基本關(guān)系的轉(zhuǎn)化AU B=B A?B;三、集合的運算律1 .交換律2 .結(jié)合律3 .分配律4 .德-摩根定律四、Venn圖的應(yīng)用AAB=BB?A.AUB=BUA, AnB=BAA AU(BUC) = (AU B)UC An(Bnc)=(An B)nc AU(BAC) = (AU B)n(AU C) An(Buc)=(An b)u(aa C) CU(AU B)=Cu(An B)=1 .抽象集合之間的基本關(guān)系和基本運算.2 .集合交集、并集、補集的混合運算.?精講精練1. (1)已知集合 M=x|-2xw 5, N=x|x5,則 MU N=()A. x|x-2B. x|-5x5C.

3、x|-2x5D. x|x5(2)已知集合 P x Z |0 x 3 , M則 pam=（）A. 1 , 2C x|0 x3B. 0,1, 2D. x|0 x35(3)已知集合 A (x,y)|y 3x 2 , B (x,y)|y x2,那么集合An b=(4)若集合 A (x|y 2jx 1,B y|y Jx 1,則 AU B=, AH B=;2. (1)若全集 U x | 2 x 2,則集合 A x| 2 x 0的補集CuA為.(2)已知全集 U x Z | 1x5 或 x-1, T=x|axa+8,若 SUT=R,取值范圍是(2)已知集合 A=x|2- a x4 或 xw 1,若An B=

4、?,則實數(shù)a的取值范圍是5. (1)已知集合 A (1,3, 7m), B 1,m,AUB = A,貝 U m=.(2)已知集合 A=x|2wxw6, B= x|2mw xw m+3,若BAA=B ,則m的取值范圍是(3)已知 A=1 , 2, 3, B=xRx2-ax+1=0,當 AAB=B 時，貝U a 的取 值范圍是:6 .如圖，已知 U=1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,集合 A=2, 3, 4, 5, 6, 8, B=1 , 3, 4, 5, 7,C=2, 4, 5, 7, 8, 9,用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為第6題圖第7題圖7 .設(shè)全集U是實數(shù)

5、集R, M=x|x2或x-2與N=x|1xw 3者B是U的子集（如 圖所示），則陰影部分所表示的集合為（）A. xx2B. x|-2x1C. x|-2x 2D. x|1x28 .如圖，U是全集，M, P, S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是 （ ）a.（Mnp）nsB. （MAP） USC. (MnP)A(CuS)D. (M n P) U (CuS)9.已知全集合 S= x N+ |- 2x9 , M=3, 4, 5, P=1 , 3, 6,那么2 , 7,8是()A. MUPB. MAPC. (CsM)U(CsP)D. (CsM) n (CsP)10.設(shè)A, B, U均為非空集合，且滿足A? B? U ,則下列各式錯誤的是（A. (CuA)UB=UB. (CuA)U(CuB尸UC. AACuB尸？D.(CuA) nCuB尸 CuB11 .設(shè)全集 U=MUN=1, 2, 3, 4, 5, M(CuN尸2, 4,則 N=12 .設(shè)全集 U=x|0x0, x|x12. (1) x|0 x 2; (2) 0, 33. 4 ， 6， -3， 1， 34. (1) a| 3 a1 ； (2) a|a 15. (1) 0 或