第八中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理.doc

1、高二年級數(shù)學(xué)（理）、選擇題1.極坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)1,-至恒線 cos2的距離是（）A.1B.2C.3D.42.將點(diǎn)M的極坐標(biāo)10,-化成直角坐標(biāo)是（A.(5,5 .3)B.(5 .3,5)C.(5,5)D.(5, 5)3.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,）與B（2,-）之間的距離為（66A.1B.2C.3D.44.橢圓3cos , 4sin , (為參數(shù)）的離心率是（A.B.C.D.5.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2,至），則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的方程是（）A. sin 1B. sinC.cosD.cos.36.若對于任意的實(shí)數(shù)x ,有x3 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a3 x 2 3。則a2的

2、值為()A. 3B. 6C. 9D. 127.體育場南側(cè)有4個大門，北側(cè)有3個大門，某學(xué)生到該體育場練跑步，則他進(jìn)出門的方案有()A.12 種B.7 種C.24 種D.49 種8若芯+展開式的二項式系數(shù)之和為ci,則展開式的常數(shù)項為()XA.10B.20C.30D.120, a 一 1、59 . (x -)(2 x -)的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為()x xA.-40B.-20C.20D.4010 .用0,1,L ,9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為()A.243B.252C.261D.27911 .已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x 3, y

3、3.5 ,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為()A. ? 0.4x 2.3B. ? 2x 2.4C. ? 2x 9.5D. ?0.3x 4.412.隨機(jī)變量服從二項分布B n, p，且 E300,D200，則p等于（）A.B.2313C. 1D. 013.在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)2 72,作圓44sin 的切線，則切線的極坐標(biāo)方程是二、填空題x a 2tx 4cos ,14.已知直線l的參數(shù)方程為（ t為參數(shù)，圓C的參數(shù)方程為'（為y 4ty 4sin參數(shù)）.若直線l與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .1n115 . x 1 的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中2的

4、系數(shù)為.xx16 .某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從該班中任選兩名學(xué)生 他們選修不同課程的概率是 .。2x 2 t2（t為參數(shù)方程），以坐標(biāo)y 1烏2曲線C的極坐標(biāo)方程為4sin三、解答題 17.已知在直角坐標(biāo)系 xOy中，直線l的參數(shù)方程為是原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系1 .判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系2 .在曲線C上求一點(diǎn)P,使得它到直線l的距離最大，并求出最大距離18.在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，曲線C的參數(shù)方程為x 2cos（為參數(shù)），直線l的 y 2 2sin參數(shù)方程為21 t2（ t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)芻2。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建

5、立極坐標(biāo)系1.寫出直線i的普通方程以及曲線c的極坐標(biāo)方程2.若直線l與曲線的C兩個交點(diǎn)分別為 M , N ,直線l與x軸的交點(diǎn)為P ,求PM PN的值 19._x 1 cos已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy內(nèi)，點(diǎn)P x, y在曲線C :（ 為參數(shù)，R）上y sin運(yùn)動.以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 pcos -041 .寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；2 .若l與C相交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動，試求 ABM面積的最大值20 .某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計，其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖

6、：糠率腐【免I腌豹師后s r1n-口 博,男生女生1.根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2 2列聯(lián)表：成績 性別、優(yōu)秀不優(yōu)秀合計男生女生思計2.根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系kO2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828_2P K k00.150.100.050.0250.0100.0050.0013.若從成績在130,140的學(xué)生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率.21.保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離X (單位：千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y (單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：距消防站的距離X

7、(什)1.82.63.14.35.56.1火災(zāi)損失數(shù)額y (先)17.819.6?27.531.336.043.21.請用相關(guān)系數(shù)r (精確到0.01)說明y與X之間具有線性相關(guān)關(guān)系；2 .求y關(guān)于x的線性回歸方程(精確到0.01)；3 .若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米，請評估一下火災(zāi)損失(精確到0.01)參考數(shù)據(jù)：6666yi 175.40, (xi X)(yi y) 80.30, (xi X)2 14.30, (yi y)2 471.65, 6744.60 82.13i 1i 1i 1i 1i 1(XiX)( yi y)參考公式：r i1ni1n 供 X)2 n (y yf

8、n(XiX)(yiy)回歸直線方程為 ? bX夕，其中b? jn，夕y 破3 X)222. 學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目 : 甲箱子里裝有3 個白球、 2 個黑球 , 乙箱子里裝有1 個2 個球 , 若摸白球、 2 個黑球 , 這些球除顏色外完全相同 . 每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出出的白球不少于2 個 , 則獲獎 .（ 每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）1. 求在 1 次游戲中 ,摸出 3 個白球的概率;獲獎的概率;2. 求在 2 次游戲中獲獎次數(shù)X 的分布列 .高二數(shù)學(xué)理參考答案一、選擇題1. 答案： B解析：2. 答案：A解析：3. 答案：D解析：,知為等邊三角形, 因此#. 答案： A

9、解析：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5. 答案： A解析：故選 A.,得因點(diǎn)過點(diǎn)且平行于軸的直線為再化為極坐標(biāo)為選 A.6. 答案： B解析：因為所以故選擇 B.考點(diǎn) : 二項式定 .7. 答案： D解析：第一步, 他進(jìn)門 , 有 7 種選擇 ; 第二步 , 他出門 , 有 7 種選擇 . 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得他進(jìn)出門的方案有（ 種）.答案： B解析： 因為展開式的二項式系數(shù)之和為, 即為那么展開式中常數(shù)項就是的冪指數(shù)為的項 , 即為9. 答案： D解析：令, 可得各項系數(shù)和為,故, 原式變?yōu)檎归_式的通項為常數(shù)令,即,則的系數(shù)為 -40, 令,則,則10. 答案： B的系數(shù)為 80, 所以原展開式中常數(shù)

10、項為解析：由分步乘法計數(shù)原理知 , 用十個數(shù)字組成三位數(shù) （ 可有重復(fù)數(shù)字） 的個數(shù), 組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為, 則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為, 故選 B.11. 答案： A解析：變量正相關(guān) , 可以排除 C,D; 樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程變量正相關(guān) ,可以排除C,D;樣本平均數(shù)，代入A符合，B不符合,故選 :A.12. 答案： B解析：二、填空題13. 答案：解析：將圓的極坐標(biāo)方程的方程化為直角坐標(biāo)方程得,即, 將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為, 由于與圓心的連線的斜率, 故所求的切線方程為, 故切線的極坐標(biāo)方程為考點(diǎn) :極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化14. 答案：解析：易知直線的普通方程為,圓的普通方程為由題意知圓的圓心到直線的距離, 解得15. 答案： 56解析：由題意知, 所以. 所以,當(dāng)時, 所以的系數(shù)為16. 答案：解析：.該班有名學(xué)生則從班級中任選兩名學(xué)生共有種不同的選法又人選修課程 , 另外人選修課程.他們是選修不同課程的學(xué)生的情況有程的學(xué)生的概率、解答題故從班級中任選兩名學(xué)