第八中學高二數(shù)學下學期期末考試試題理.doc

1、高二年級數(shù)學（理）、選擇題1.極坐標系內(nèi)，點1,-至恒線 cos2的距離是（）A.1B.2C.3D.42.將點M的極坐標10,-化成直角坐標是（A.(5,5 .3)B.(5 .3,5)C.(5,5)D.(5, 5)3.在極坐標系中，點A（2,）與B（2,-）之間的距離為（66A.1B.2C.3D.44.橢圓3cos , 4sin , (為參數(shù)）的離心率是（A.B.C.D.5.在極坐標系中，已知點P（2,至），則過點P且平行于極軸的直線的方程是（）A. sin 1B. sinC.cosD.cos.36.若對于任意的實數(shù)x ,有x3 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a3 x 2 3。則a2的

2、值為()A. 3B. 6C. 9D. 127.體育場南側(cè)有4個大門，北側(cè)有3個大門，某學生到該體育場練跑步，則他進出門的方案有()A.12 種B.7 種C.24 種D.49 種8若芯+展開式的二項式系數(shù)之和為ci,則展開式的常數(shù)項為()XA.10B.20C.30D.120, a 一 1、59 . (x -)(2 x -)的展開式中各項系數(shù)的和為2,則該展開式中常數(shù)項為()x xA.-40B.-20C.20D.4010 .用0,1,L ,9十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為()A.243B.252C.261D.27911 .已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x 3, y

3、3.5 ,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為()A. ? 0.4x 2.3B. ? 2x 2.4C. ? 2x 9.5D. ?0.3x 4.412.隨機變量服從二項分布B n, p，且 E300,D200，則p等于（）A.B.2313C. 1D. 013.在極坐標系中，過點2 72,作圓44sin 的切線，則切線的極坐標方程是二、填空題x a 2tx 4cos ,14.已知直線l的參數(shù)方程為（ t為參數(shù)，圓C的參數(shù)方程為'（為y 4ty 4sin參數(shù)）.若直線l與圓C有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 .1n115 . x 1 的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中2的

4、系數(shù)為.xx16 .某班有50名學生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從該班中任選兩名學生 他們選修不同課程的概率是 .。2x 2 t2（t為參數(shù)方程），以坐標y 1烏2曲線C的極坐標方程為4sin三、解答題 17.已知在直角坐標系 xOy中，直線l的參數(shù)方程為是原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系1 .判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系2 .在曲線C上求一點P,使得它到直線l的距離最大，并求出最大距離18.在平面直角坐標系 xoy中，曲線C的參數(shù)方程為x 2cos（為參數(shù)），直線l的 y 2 2sin參數(shù)方程為21 t2（ t為參數(shù)）.以坐標原點芻2。為極點，x軸的正半軸為極軸建

5、立極坐標系1.寫出直線i的普通方程以及曲線c的極坐標方程2.若直線l與曲線的C兩個交點分別為 M , N ,直線l與x軸的交點為P ,求PM PN的值 19._x 1 cos已知在平面直角坐標系 xOy內(nèi)，點P x, y在曲線C :（ 為參數(shù)，R）上y sin運動.以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 pcos -041 .寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；2 .若l與C相交于A, B兩點，點M在曲線C上移動，試求 ABM面積的最大值20 .某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計，其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖

6、：糠率腐【免I腌豹師后s r1n-口 博,男生女生1.根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2 2列聯(lián)表：成績 性別、優(yōu)秀不優(yōu)秀合計男生女生思計2.根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系kO2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828_2P K k00.150.100.050.0250.0100.0050.0013.若從成績在130,140的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率.21.保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離X (單位：千米)和火災所造成的損失數(shù)額y (單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：距消防站的距離X

7、(什)1.82.63.14.35.56.1火災損失數(shù)額y (先)17.819.6?27.531.336.043.21.請用相關(guān)系數(shù)r (精確到0.01)說明y與X之間具有線性相關(guān)關(guān)系；2 .求y關(guān)于x的線性回歸方程(精確到0.01)；3 .若發(fā)生火災的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米，請評估一下火災損失(精確到0.01)參考數(shù)據(jù)：6666yi 175.40, (xi X)(yi y) 80.30, (xi X)2 14.30, (yi y)2 471.65, 6744.60 82.13i 1i 1i 1i 1i 1(XiX)( yi y)參考公式：r i1ni1n 供 X)2 n (y yf

8、n(XiX)(yiy)回歸直線方程為 ? bX夕，其中b? jn，夕y 破3 X)222. 學校游園活動有這樣一個游戲項目 : 甲箱子里裝有3 個白球、 2 個黑球 , 乙箱子里裝有1 個2 個球 , 若摸白球、 2 個黑球 , 這些球除顏色外完全相同 . 每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出出的白球不少于2 個 , 則獲獎 .（ 每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）1. 求在 1 次游戲中 ,摸出 3 個白球的概率;獲獎的概率;2. 求在 2 次游戲中獲獎次數(shù)X 的分布列 .高二數(shù)學理參考答案一、選擇題1. 答案： B解析：2. 答案：A解析：3. 答案：D解析：,知為等邊三角形, 因此#. 答案： A

9、解析：橢圓的標準方程為5. 答案： A解析：故選 A.,得因點過點且平行于軸的直線為再化為極坐標為選 A.6. 答案： B解析：因為所以故選擇 B.考點 : 二項式定 .7. 答案： D解析：第一步, 他進門 , 有 7 種選擇 ; 第二步 , 他出門 , 有 7 種選擇 . 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得他進出門的方案有（ 種）.答案： B解析： 因為展開式的二項式系數(shù)之和為, 即為那么展開式中常數(shù)項就是的冪指數(shù)為的項 , 即為9. 答案： D解析：令, 可得各項系數(shù)和為,故, 原式變?yōu)檎归_式的通項為常數(shù)令,即,則的系數(shù)為 -40, 令,則,則10. 答案： B的系數(shù)為 80, 所以原展開式中常數(shù)

10、項為解析：由分步乘法計數(shù)原理知 , 用十個數(shù)字組成三位數(shù) （ 可有重復數(shù)字） 的個數(shù), 組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為, 則組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為, 故選 B.11. 答案： A解析：變量正相關(guān) , 可以排除 C,D; 樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程變量正相關(guān) ,可以排除C,D;樣本平均數(shù)，代入A符合，B不符合,故選 :A.12. 答案： B解析：二、填空題13. 答案：解析：將圓的極坐標方程的方程化為直角坐標方程得,即, 將點的極坐標化為直角坐標為, 由于與圓心的連線的斜率, 故所求的切線方程為, 故切線的極坐標方程為考點 :極坐標方程與直角坐標方程的互化14. 答案：解析：易知直線的普通方程為,圓的普通方程為由題意知圓的圓心到直線的距離, 解得15. 答案： 56解析：由題意知, 所以. 所以,當時, 所以的系數(shù)為16. 答案：解析：.該班有名學生則從班級中任選兩名學生共有種不同的選法又人選修課程 , 另外人選修課程.他們是選修不同課程的學生的情況有程的學生的概率、解答題故從班級中任選兩名學