實驗三檢測性能的蒙特卡羅仿真參考模板

1、檢測性能的蒙特卡羅仿真一、實驗目的在理論課中介紹了蒙特卡羅仿真方法及其在檢測性能分析中的應(yīng)用，本實驗的目的是進一步熟悉該方法.二、實驗內(nèi)容仿真高斯白噪聲中恒定電平檢測的性能。設(shè)有兩種假設(shè)：其中是服從均值為零，方差為的高斯白噪聲序列，假定參數(shù)是已知的，且，采用紐曼-皮爾遜準則，假定虛警概率為，仿真分析檢測概率與信噪比的關(guān)系曲線.三、實驗要求信噪比用分貝表示，仿真曲線要和理論計算曲線進行比較.四、實驗原理紐曼-皮爾遜準則本實驗中，紐曼皮爾遜準則判決函數(shù)為 故有 虛警概率和檢測概率分別為進而有 1 / 6其中，可以看作信噪比。本實驗中虛警概率已知，故 取定觀測次數(shù)N，則可得出的關(guān)系曲線（檢測器的檢測

2、性能曲線）蒙特卡羅方法：應(yīng)用蒙特卡羅仿真的一般步驟是：（1）建立合適的概率模型；（2）進行多次重復試驗；（3）對重復試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析、分析精度。五、實驗結(jié)果及分析理論檢測性能曲線 取觀察次數(shù)為16，信噪比（db）范圍為-15到10，虛警概率為，我們做出理論曲線function PDcuveclc;clear all;snr=-15:0.01:10;%信噪比d=10.(snr/20);N=16;%觀測次數(shù)PF=0.0001;%虛警概率PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d);plot(snr,PD)xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(理論檢測性能曲線);

3、function ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1);returnfunction ret = Qinv(x) ret = norminv(1-x,0,1);return從圖可知，信噪比越大，檢測概率越大。信噪比大于4dB時，檢測概率最大，最大值為1；低于-13dB時，檢測概率基本為0.蒙特卡羅仿真曲線clc;clear all;sigma=1;%噪聲方差N=16;%觀測次數(shù)th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N);d=-15:0.1:10;%信噪比SN=length(d);PD(1:SN)=0;for i=1:4 M=10*(10i);%仿真次

4、數(shù)for k=1:SNsa=sigma*(10(d(k)/20);A=sa*ones(N,1);vi=sigma*randn(N,1);H1z=A+vi;for j=1:Mvi=sigma.*randn(N,1);H1z=A+vi;Tz=mean(H1z);if Tzth PD(k)=PD(k)+1;endendPD(k)=PD(k)/M;endif i=1subplot 221;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=2 subplot 222;plot(d,PD

5、);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=1000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=3 subplot 223;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=10000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);endif i=4subplot 224;plot(d,PD);xlabel(信噪比（dB）);ylabel(PD);title(M=100000時蒙特卡羅仿真曲線);axis(-15 10 0 1);end end先分別做出仿真次數(shù)為100,1000，10000及100000的蒙特卡羅仿真曲線放，發(fā)現(xiàn)隨仿真次數(shù)增大，仿真曲線毛刺減少，平滑度提高。為更直觀的對比仿真曲線的變化，再將理論曲線分別與仿真次數(shù)為50,500,5000及50000的蒙特卡羅仿真曲線置于同一幅圖中對比。從圖中可以看出四條仿真曲線基本上以理論曲線為趨勢變化，但是仿真精度隨仿真次數(shù)的增加而提高。M=50時仿真曲線波動很大，精度低。M=500時精度明顯提高，但仍存在小毛刺，平滑度不夠理想。M=5000時仿真曲線擬合比較好，可以看出與理論曲線有微小的波動。M=50000時，仿真曲線基本上與理論曲線一致。6、 心得體會通過本次實驗，學會使用matlab進