高一數(shù)學(xué)空間幾何體基本知識(shí)點(diǎn)

1、高一數(shù)學(xué)空間幾何體基本知識(shí)點(diǎn)：1、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 2、圓柱、棱錐與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 3、球的結(jié)構(gòu)特征 4、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 5、空間幾何體的三視圖、平行投影與中心投影 6、空間幾何體的直觀圖和斜二測(cè)畫法的步驟。 7、 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 球的體積和表面積。第一章 空間幾何體復(fù)習(xí)題1、如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 2、半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）A. B. C. D. 3、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是 A、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B、底面是正方形，有兩

2、個(gè)側(cè)面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D、每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱4.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè) 俯視圖側(cè)視圖正視圖A、棱臺(tái) B、棱錐 C、棱柱 D、都不對(duì)5.在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去8個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 6.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 A、 B、 C、 D、都不對(duì)7.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A. B. C. D. 8.如圖，在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC

3、=120o,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是 A. B. C. D. 9、圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為 A、7 B、6 C、5 D、310.如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為 A、 B、 C、 D、11、如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EFAB,且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（ ）A、 、5 C、6 D、12、如右圖所示，正三棱錐中，分別是VC，VA,AC的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，

4、則直線與F所成的角的大小是（）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化。13、已知，棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如下圖所示，則（C）、以上四個(gè)圖形都是正確的。、只有（）（）是正確的；、只有（）是錯(cuò)誤的；、只有（）（）是正確的。14.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此棱錐的體積A. B. C. D. 15.在長(zhǎng)方體中，AB=6,AD=4,AA1=3,分別過(guò)BC,A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，其體積分別記為若，則截面的面積為（ ）A. B. C. D. 1616.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高

5、為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為 A. B. C. D. 17.直三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)D是CC1上任意一點(diǎn)，連接A1B,BD, A1D,AD,則三棱錐A- A1BD的體積為（ ）A. B. C. D. 18.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是 A. 130 B. 140 C. 150 D. 16019.如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為（ ）CBAADCEBCA) D ,E ,F

6、B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F20.已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為4,16，高為3,則該棱臺(tái)的體積為_ 21.一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面,面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 條側(cè)棱. 22、正方體ABCD-A1B1C1D1 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為a，則三棱錐11的體積為_.23.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_24、若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是 。 25.圓臺(tái)的較小底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成60度角,則圓臺(tái)的側(cè)面積為 26. 中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)

7、一周所成的幾何體的體積為 28、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_29.圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_圖（2）圖（1）30.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？31、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).32、一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分)33.已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求

8、它們的表面積和體積。單位：CM圖（2圖（1）34.養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽?，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。（1） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章 空間幾何體復(fù)習(xí)題參考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A 10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D20、28 21、

9、5、 4、3 22、 23. 25. 6 26. 28、 29（1）4 （2）圓錐30、解：由題意有，4分8分10分31、解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則 1分圓臺(tái)的上底面面積為 3分 圓臺(tái)的上底面面積為 5分 所以圓臺(tái)的底面面積為 6分 又圓臺(tái)的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分32、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域?yàn)?12分33、（1）圖（1）中的幾何體可看成是一個(gè)底面為直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底為，下底為，高為；棱柱的高為?？汕蟮弥苯翘菪蔚乃臈l邊的長(zhǎng)度為1，1，2，。所以此幾何體的體積(2)由圖可知此正三棱柱的高為2，底面正三角形的高為，可求