小學(xué)公式大全(小升初必備)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（四則運(yùn)算 ）（一）意義：1、加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。加法和減法互為逆運(yùn)算。   3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，0乘任何數(shù)得0。1乘任何數(shù)得任何數(shù)。  4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。乘法和除法互為逆運(yùn)算。  5、分?jǐn)?shù)乘法：(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)整數(shù)或分?jǐn)?shù)

2、乘分?jǐn)?shù)的意義是求第一個(gè)因數(shù)的幾分之幾是多少。 6、乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （二）運(yùn)算定律  1、加法交換律：a+b=b+a         加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)  2、乘法交換律：a×b=b×a       乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)

3、15;c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c。   3、減法性質(zhì)：減號(hào)后面加括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。a-b-c=a-(b+c)、a-(b+c)= a-b-c4、除法性質(zhì)：除號(hào)后面加括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。A÷b÷c=a÷(b×c)、a÷(b×c)= a÷b÷c（三）運(yùn)算法則 1、整數(shù)加、減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊。 2、小數(shù)乘法計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再

4、看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足。 3、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 4、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:分母不變，只把分子相加減。 5、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 6、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。 7、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （四） 運(yùn)算順序 1

5、、沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。 2、有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 3、加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算、乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（利潤(rùn)、折扣、納稅問(wèn)題）利潤(rùn)、折扣、納稅問(wèn)題： 利潤(rùn)=售出價(jià)-成本 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=（售出價(jià)÷成本-1）×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比 應(yīng)納稅額=收入×稅率折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣1） 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。原價(jià)×折扣=

6、現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣利息=本金×利率×時(shí)間 利息本金×利率×時(shí)間 利息稅=本金×利率×時(shí)間×5% 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(15%) 稅后利息=本金×利率×時(shí)間×（1-20%）應(yīng)繳納額與各種收入的比率叫做稅率。利息與本金的比值叫做利率 （1）單利問(wèn)題：本金×利率×時(shí)期=利息；本金×（1+利率×時(shí)期）=本利和；本利和÷（1+利率×時(shí)期）=本金。年利率÷12=

7、月利率；月利率×12=年利率。（2）復(fù)利問(wèn)題：本金×（1+利率）存期期數(shù)=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解（1）用月利率求。 （2）用年利率求。3年=12月×3=36個(gè)月 先把月利率變成年利率：2400×（1+102×36） 102×12=1224=2400×13672 再求本利和：=328128（元） 2400×（1+1224×3）=2400×1 3672=328128（元）盈虧問(wèn)題公式(盈虧)÷兩次

8、分配量之差參加分配的份數(shù) （即人數(shù) 同下(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個(gè)）人數(shù)10×8-9=80-9=71（個(gè)）桃子或8×8+7=64+7=71（個(gè)）（答略）（2）兩次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，

9、“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問(wèn)：有士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）（3）兩次都不夠（虧），可用公式：（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（

10、答略）（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式： 虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式： 盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（按比例分配問(wèn)題）1）用份數(shù)做：先根據(jù)比求出總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。2）用分率做：先根據(jù)比找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾。3）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)、寬的比，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬或面積，應(yīng)先用周長(zhǎng)除以2再除以長(zhǎng)寬的份數(shù)和求出每份數(shù)。4）已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和和長(zhǎng)、寬、高的比，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，應(yīng)先用棱長(zhǎng)總和除以4再除以長(zhǎng)、寬、高的份數(shù)和求出每份數(shù)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)

11、公式大全（植樹(shù)、相遇、行程、列車過(guò)橋、流水、行船問(wèn)題） 植樹(shù)問(wèn)題：1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： 如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+1= 全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1） 如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=

12、段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)同向行程問(wèn)題（追擊問(wèn)題） 追及（拉開(kāi)）路程÷（速度差）=追及（拉開(kāi)）時(shí)間；追及（拉開(kāi)）路程÷追及（拉開(kāi)）時(shí)間=速度差；（速度差）×追及（拉開(kāi)）時(shí)間=追及（拉開(kāi)）路程。 反向行程問(wèn)題公式 反向行程問(wèn)題可以分為“相遇問(wèn)題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問(wèn)題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時(shí)間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時(shí)間；相遇（離）路程÷相遇（離）時(shí)間

13、=速度和。 列車過(guò)橋問(wèn)題公式 （橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷速度=過(guò)橋時(shí)間；（橋長(zhǎng)+列車長(zhǎng)）÷過(guò)橋時(shí)間=速度；速度×過(guò)橋時(shí)間=橋、車長(zhǎng)度之和。流水問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2行船問(wèn)題公式（1）一般公式： 靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?水速=逆水速度； 速度+逆水速度）÷2=船速； 度-逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相向航行的公式： 甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船

14、同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系） 1、平均數(shù)問(wèn)題：總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 往返的平均速度=往返的路程÷往返的時(shí)間上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的時(shí)間和差問(wèn)題的公式(和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))2、相遇問(wèn)題： 路程（甲速

15、+乙速）×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間路程÷（甲速+乙速）甲速路程÷相遇時(shí)間-乙速 3、工效×工時(shí)=工作總量合做時(shí)間工作總量÷（甲工效+乙工效） 甲工效=工作總量÷合做時(shí)間-乙工效用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間。（注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。）4、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題: 1）比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的

16、幾分之幾時(shí)：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量對(duì)應(yīng)的分率 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量對(duì)應(yīng)的分率比較量對(duì)應(yīng)的分率=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 多的量=標(biāo)準(zhǔn)量×多的分率 少的量=標(biāo)準(zhǔn)量×少的分率多的分率=多的量÷標(biāo)準(zhǔn)量 少的分率=少的量÷標(biāo)準(zhǔn)量 2）比較量比標(biāo)準(zhǔn)量多或少幾分之幾時(shí)：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×（1+ ） 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷（1+） 5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成活率=成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100% 達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%出勤率出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100% 合格率合格零件數(shù)÷

17、零件總數(shù)×100%出粉率=面粉質(zhì)量÷小麥質(zhì)量×100% 含鹽律=鹽的重量÷鹽水重量×100% 鹽水重量×含鹽律鹽的重量 鹽的重量÷含鹽律鹽水的重量小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（算術(shù)方面）1加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再

18、把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×52×5+4×5。6除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)

19、相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 11分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16真分?jǐn)?shù)：分

20、子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（常用換算公式） 常用的數(shù)量關(guān)系式： 速度×時(shí)間路程 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 工作效率×工作時(shí)間工作總量 常用單位換算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

21、面積單位換算: 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算: 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有135781012月 小月(30天)有46911月 平年2月28天、全年365天, 閏年2月29天,全年366天

22、 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 小學(xué)階段數(shù)學(xué)公式大全（圖形計(jì)算公式） 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷26、平行四邊形的面積=底×高 S=ah7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷28、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷29、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=d =