一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用及答案

1、元二次方程的實(shí)際應(yīng)用1、隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū) 20XX 年底擁有家庭轎車 64 輛，20XX 年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛。(1)若該小區(qū) 20XX 年底到 20XX 年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到 20XX年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位 5000 元/個，露天車位 1000 元/個，考慮到實(shí)際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 2.5 倍， 求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有

2、可能的方案。2、20XX 年 5 月 17 日至 21 日，甲型 H1N1 流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如圖所示.(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天中，日本新增甲型H1N1 流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在 5 月 17 日至 5 月 21 日這 5 天中，日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感確診病例多少人？如果接下來的 5 天中,日，日本甲型 H1N1 流感累計確診病例將會達(dá)到多少人？(3)甲型 H1N1 流感病毒的傳染性極強(qiáng)， 某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感沒有及時隔離治療， 經(jīng)過兩天傳染后共有 9 人患了甲型 H1

3、N1 流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過 5 天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型 H1N1 流感?繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，那么到 5 月 26日本20XX年5月16日至5月21日3、如圖所示，某幼兒園有一道長為 16 米的墻，計劃用 32 米長的圍欄靠墻圍成一個面積為 120平方米的矩形草坪 ABCD.求該矩形草坪 BC 邊的長.4、由于受甲型 H1N1 流感(起初叫豬流感)的影響，4 月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每2斤豬肉價格是原價格的2,原來用 60 兀買到的豬肉下調(diào)后可多買 2 斤.4 月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí),3豬流感不是由豬傳染，很快更名為

4、甲型 H1N1 流感.因此，豬肉價格 4 月底開始回升，經(jīng)過兩個月后,豬肉價格上調(diào)為每斤 14.4 元.(1)求 4 月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？(2)求 5、6 月份豬肉價格的月平均增長率.5、某企業(yè) 20XX 年盈利 1500 萬元，20XX 年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利 2160 萬元.從 20XX 年到 20XX 年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：(1)該企業(yè) 20XX 年盈利多少萬元？(2)若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計 20XX 年盈利多少萬元？6、長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 5000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣

5、觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套 100 平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9.8 折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月 1.5 元.請問哪種方案更優(yōu)惠？7 .隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，20XX 年底全市汽車擁有量為 180 萬輛，而截止到 20XX 年底，全市的汽車擁有量已達(dá) 216 萬輛.(1)求 20XX 年底至 20XX

6、 年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到 20XX 年底全市汽車擁有量不超過 231.96 萬輛；另據(jù)估計，從 20XX 年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的 10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛.228 .在宏觀倜控下，某市的商品房成交價由今年 3 月分的 14000 兀/m下降到 5 月分的 12600 兀/m問 4、5 兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：J09ft：0.95）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到 7 月分該市的商品房成交

7、均價是否會跌破 10000一2兀/m?請說明理由。9、去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打 30 口水井大的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們增派機(jī)械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打 3 口井，結(jié)果提前 5 天完成任務(wù)，求原計劃每天打多少口井？一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(答案)1、(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為 X,則：21一964(1+x)=100,2分斛得：x1=25%,x2=(不合題思，舍去)，2分44二100(1+25%)=125.1 分答：該小區(qū)到 20XX 年底家庭轎車將達(dá)到 125 輛.1 分(2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位 a 個，

8、露天車位 b 個，則:一一1502 分由得：b=150-5a代入得：20&a&-，7當(dāng)a=20時b=50,當(dāng)a=21時b=45.2分.方案一：建室內(nèi)車位 20 個，露天車位 50 個；方案二：室內(nèi)車位 21 個，露天車位 45 個.2、解：18 日新增甲型 H1N1 流感病例最多，增加了 75 人；4 分(2)平均每天新增加26菅巴=52.6 人，2 分繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，至 IJ5 月 26 日可達(dá) 52.65+267=530 人；2 分2.(3)設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了 x 個人，則 1+x+x(x+1)=9,(x+1)=9,解得x=2(x=-4 舍去).2 分再經(jīng)過 5 天的傳染后

9、，這個地區(qū)患甲型 H1N1 流感的人數(shù)為(1+2)7=2187(或 1+2+6+18+54+162+486+1458=2187),即一共將會有 2187 人患甲型 H1N1 流感.3、解：設(shè) BC 邊的長為 x 米，根據(jù)題意得 1 分岸寧.20，解得：為=12,x2=20,6 分-2016,x2=20 不合題意，舍去，7 分答：該矩形草坪 BC 邊的長為 12 米.8 分4、解：(1)設(shè) 4 月初豬肉價格下調(diào)后每斤x元.根據(jù)題意，得60-f0-2x3x2解得x=10經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解答：4 月初豬肉價格下調(diào)后每斤 10 元.(2)設(shè) 5、6 月份豬肉價格的月平均增長率為 y.根據(jù)題意

10、，得10(1y)2=14.40.5a0.1b=15i2ab2.5aa是正整數(shù)，,a=20 或 21,解得yi=0.2=20%,y2=2.2(舍去)答：5、6 月份豬肉價格的月平均增長率為 20%.5、(1)設(shè)每年盈利的年增長率為 x,根據(jù)題意，得1500(1+x)2=2160.解得x1=0.2,X2=-2.2(不合題意，舍去).二.1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800.答：20XX 年該企業(yè)盈利 1800 萬元.(2)2160(1+0.2)=2592.答：預(yù)計 20XX 年該企業(yè)盈利 2592 萬元.6、解：(1)設(shè)平均每次降價的百分率是 x,依題意得 1 分5000(1x)2

11、=40503 分解得：x=10%x2=19(不合題意，舍去)4 分10答：平均每次降彳的百分率為 10%.5 分(2)方案的房款是：4050X100X0.98=396900(元)6 分方案的房款是：4050X100-1.5X100X12X2=401400(元)7 分.396900216解得x1=0.2=20%,x2=2.2(不合題意，舍去)。答：該市汽車擁有量的年平均增長率為 20%。(2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則 20XX 年底全市的汽車擁有量為216M90%+y萬輛，20XX年底全市的汽車擁有量為(216父90%+y)x90%+y萬輛。根據(jù)題意得(21690%y)90%y231.96解得y10000._由此可知,7月份諭市的商品房成交均價不會趺破10000元