平行四邊形全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)鞏固練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的( )A. B. C. D.2. 順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ） A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為10cm.其兩條對(duì)角線長(zhǎng)可能是（ ） A.6cm ,12cm B. 8cm,10cm C. 10cm,12cm D. 8cm,12cm4. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)R是CD邊上的定點(diǎn)。點(diǎn)E、F分別是AP,PR的中點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的

2、是（ ） A. 線段EF的長(zhǎng)逐漸變大； B. 線段EF的長(zhǎng)逐漸減小； C. 線段EF的長(zhǎng)不改變； D. 線段EF的長(zhǎng)不能確定.5.如圖，ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D、E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P若BC=10，則PQ的長(zhǎng)是（）A1.5 B2 C3 D46. 如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68,那么矩形ABCD的面積是） A21 B16 C24 D97. 正方形內(nèi)有一點(diǎn)A，到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4，則正方形的周長(zhǎng)是（ ） 10 20 24

3、 258如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DCF，連接EF若BEC=60°，則EFD的度數(shù)為（ ） A.10° B.15° C.20° D.25°二.填空題9.如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是_.10在正方形ABCD中，E在AB上，BE2，AE1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PA的長(zhǎng)度之和最小值為_11如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC

4、1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2依此類推，則平行邊形的面積為_12. 如圖所示，在口ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N給出下列結(jié)論：ABMCDN；AMAC；DN2NF；其中正確的結(jié)論是_(只填序號(hào))13.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm,8cm. 則菱形的周長(zhǎng)是_cm, 面積是_ cm2.14.如圖，在四邊形ABCD中，ADC=ABC=90°，AD=CD，DPAB于P若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是 15. 如圖所示，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)

5、A正好落在CD上的F處，若FDE的周長(zhǎng)為8，F(xiàn)CB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_16.如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，已知正方形ABCD的面積S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S8=_三.解答題17. 如圖所示，在四邊形ABCD中，ABC90°CDAD， (1)求證：ABBC (2)當(dāng)BEAD于E時(shí)，試證明BEAECD18.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上

6、時(shí)，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，請(qǐng)分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=_.19. 探究問題： (1)方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF45°，連接EF，求證DEBFEF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90°， ABGABF90°90°180°，因此，

7、點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上 EAF45° 23BADEAF90°45°45° 12，1345° 即GAF_ 又AGAE，AFAF GAF_ _EF，故DEBFEF (2)方法遷移：如圖，將RtABC沿斜邊翻折得到ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且EAFDAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想 20.如圖1，在ABC中，AB=AC，ABC=，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作ADE，使AE=AD，DAE+BAC=180°（1）直接寫出ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，如

8、圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】由題意先證明AOECOF，S陰影=SCOD=S矩形ABCD.2【答案】A；3.【答案】C； 【解析】由三角形兩邊之和大于第三邊判定.4.【答案】C；【解析】由三角形中位線定理，EF長(zhǎng)度為AR的一半.5.【答案】C；【解析】解：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，點(diǎn)Q是AE中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD中點(diǎn)（三線合一），PQ是ADE的中位線，BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6，PQ=DE=3故選：C

9、6.【答案】B； 【解析】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為,根據(jù)題意得：，則，解得.7.【答案】B；【解析】1234周長(zhǎng)的一半.8.【答案】B；【解析】證ECF為等腰直角三角形.二.填空題9.【答案】；【解析】由折疊的特性可知DBCDBC，由ADBC得ADBDBC，因此DBCADB，故BEDE.可設(shè)AE，則BE4，在RtABE中，由勾股定理可得，即，解得，BE.因此陰影部分的面積為.10【答案】； 【解析】連接CE，因?yàn)锳，C關(guān)于BD對(duì)稱，所以CE為所求最小值.11【答案】； 【解析】 每一次變化，面積都變?yōu)樵瓉淼?12.【答案】；【解析】易證四邊形BEDF是平行四邊形，ABMCDN 正確由BEDF可

10、得BEDBFD，AEMNFC又ADBCEAMNCF， 又AECF AMECNF，AMCN由FNBM，F(xiàn)CBF，得CNMN，CNMNAM，AMAC 正確 AMAC， ，不正確FN為BMC的中位線，BM2NF，ABMCDN，則BMDN，DN2NF，正確13.【答案】20；24；14.【答案】3；【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DEDP交BC的延長(zhǎng)線于E，ADC=ABC=90°，四邊形DPBE是矩形，CDE+CDP=90°，ADC=90°，ADP+CDP=90°，ADP=CDE，DPAB，APD=90°，APD=E=90°，在ADP和CDE中，A

11、DPCDE（AAS），DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，矩形DPBE是正方形，DP=3故答案為：315.【答案】7；【解析】 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABCD 又 以BE為折痕，將ABE向上翻折到FBE的位置， AEEF，ABBF已知DEDFEF8，即ADDF8，ADDCFC8 BCABFC8 又 BFBCFC22，即ABBCFC22，兩式聯(lián)立可得FC716.【答案】128； 【解析】根據(jù)題意可得：第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第（n1）個(gè)的倍；故面積是第（n1）個(gè)的2倍，已知第一個(gè)面積為1；則那么第8個(gè)正方形面積S8=27=128故答案為128三.解答題17

12、.【解析】 (1)證明：連接AC ABC90°， CDAD， ， ABBC (2)證明：過C作CFBE于F BEAD， 四邊形CDEF是矩形 CDEF ABEBAE90°，ABECBF90°， BAECBF， BAECBF AEBF BEBFEFAECD18.【解析】解：（1）證明：DFAC，DEAB，四邊形AFDE是平行四邊形AF=DE，DFAC，F(xiàn)DB=C又AB=AC，B=C，F(xiàn)DB=CDF=BFDE+DF=AB=AC；（2）圖中：AC+DE=DF圖中：AC+DF=DE （3）當(dāng)如圖的情況，DF=AC-DE=6-4=2；當(dāng)如圖的情況，DF=AC+DE=6+4=

13、10故答案是：2或1019. 解：(1)EAF、EAF、GF (2)DEBFEF，理由如下：假設(shè)BAD的度數(shù)為m，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到ABG，如圖，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得： ABAD，BGDE，12，ABGD90°， ABGABF90°90°180°， 因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上 ， 12， 13 即GAFEAF 又AGAE，AFAF GAFEAF GFEF又 GFBGBFDEBF， DEBFEF20. 【解析】解：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=，BAC=180°2，DAE+BAC=180°，DAE=2，AE=AD，