高速級齒輪設(shè)計(jì)

1、3 高速級齒輪設(shè)計(jì)3.1 選定齒輪類型，精度等級，材料及齒數(shù)3.1.1 壓力角選定直齒圓柱齒輪，屬于一般用途的齒輪傳動，壓力角取20°。3.1.2 精度選擇帶式輸送機(jī)為一般工作機(jī)器（通用減速器），參考表10-62，選用7級精度。3.1.3 材料選擇由表10-12，選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），齒面硬度280HBS，大齒輪材料為45號鋼（調(diào)質(zhì)），齒面硬度為240HBS。硬度差為40HBS。3.1.4 齒數(shù)選擇閉式齒輪傳動，試選小齒輪齒數(shù)z1=20，大齒輪齒數(shù)z2為： （3-1）式中：z1 小齒輪齒數(shù)；u 軸與軸之間的傳動比。故由式3-1，得大齒輪齒數(shù)z2：取z2=97。3.2按齒面

2、接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)3.2.1 試算小齒輪分度圓直徑小齒輪分度圓直徑d1t可由下式近似計(jì)算： （3-2）（1） 確定公式中的各參數(shù)值 試選KHt=1.3。 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T1為： （3-3）式中：P 軸的輸入功率，單位：kW；n 軸的轉(zhuǎn)速，單位：r/min。故由式3-3，得小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T1： 因?yàn)樾↓X輪相對支承非對稱布置，所以由表10-72，可查得齒寬系數(shù)d=1。 由圖10-202，可查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.5。 由表10-52，可查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8MPa1/2。 接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Z為： （3-4）式中：端面重合度，按下式計(jì)算： （3-5）式中：z1 小齒輪齒數(shù)；z

3、2 大齒輪齒數(shù)；ha* 齒頂高系數(shù)； 壓力角，單位：°。故由式3-4、3-5，得接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Z： 計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力H。由圖10-25d1，可查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為：齒輪循環(huán)應(yīng)力次數(shù)N為： （3-6）式中：n 軸的轉(zhuǎn)速，單位：r/min；j 齒輪轉(zhuǎn)過一圈的應(yīng)力變化次數(shù)，因?yàn)殡姍C(jī)單向轉(zhuǎn)動，所以j=1；Lh 齒輪工作時(shí)間，設(shè)工作制度為二班制，一天按照8小時(shí)為一班，題目要求使用期限為10年，每年按300天工作時(shí)間計(jì)算，則，單位：h。故由式3-6，得齒輪循環(huán)應(yīng)力次數(shù)N：齒輪接觸疲勞許用應(yīng)力H為： （3-7）式中：KHN 齒輪接觸疲勞壽命系數(shù)，由圖10-232，可

4、查得KHN1=0.90，KHN2=0.95。S 安全系數(shù)，這里取S=1。Hlim 齒輪接觸疲勞極限，單位：MPa。故由式3-7，得兩齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力H：取H1和H2中較小者作為該處輪副的接觸疲勞許用應(yīng)力，即：H=H2=522.5MPa（2）由式3-2，近似得小齒輪分度圓直徑d1t：3.2.2 調(diào)整小齒輪分度圓直徑（1）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 圓周速度v為： （3-8）式中：d1 小齒輪分度圓直徑，這里為d1t，單位：mm；n 軸的轉(zhuǎn)速，單位：r/min。故由式3-8，得圓周速度v： 齒寬b為： （3-9）式中：d 齒輪分度圓直徑，這里為d1t，單位：mm；d 齒寬系數(shù)。故由式3

5、-9，得小齒輪齒寬b1t：（2）實(shí)際載荷系數(shù)KH為： （3-10）式中：KA 使用系數(shù)，由表10-2，可查得KA=1；Kv 動載系數(shù)，根據(jù)v=1.814m/s，7級精度，由圖10-82，可查得Kv=1.08；KH 齒向載荷分配系數(shù)，根據(jù)7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置，由表10-42，用插值法可查得KH=1.416。KH 齒間載荷分配系數(shù)，可由下式計(jì)算齒輪圓周力Ft1和，再結(jié)合表10-32可查得KH： （3-11）式中：T1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，單位：N·mm；d1t 小齒輪分度圓直徑，單位：mm；b 齒輪齒寬，這里為小齒輪齒寬b1t，單位：mm。故由式3-11，得齒輪圓周力Ft1：

6、根據(jù)，由表10-32，可查得齒間載荷系數(shù)KH=1.2。故由式3-10，得實(shí)際載荷系數(shù)KH：（3）按實(shí)際載荷系數(shù)KH求出分度圓直徑與模數(shù)分度圓直徑d1t為： （3-12）式中：d1t 近似得出的小齒輪分度圓直徑，單位：mm；KH 計(jì)算所得的實(shí)際載荷系數(shù)；KHt 假設(shè)的實(shí)際載荷系數(shù)。故由式3-12，得分度圓直徑d1t：齒輪模數(shù)m為： （3-13）式中：d 齒輪分度圓直徑，這里為按實(shí)際載荷系數(shù)KH求出的d1t，單位：mm；z 齒輪齒數(shù)，這里為小齒輪模數(shù)z1。故由式3-13，得齒輪模數(shù)mt：3.3 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)3.3.1 試算小齒輪模數(shù)小齒輪模數(shù)m可由下式近似算出： （3-14）（1）確定公

7、式中的各參數(shù)值 試選KHt=1.3。 彎曲疲勞強(qiáng)度用重合系數(shù)Y為： （3-15）式中： 端面重合度，按照（1）中計(jì)算所得 =1.703。故由式3-15，得彎曲疲勞強(qiáng)度用重合系數(shù)Y： 計(jì)算下式： （3-16）式中：YF 齒形系數(shù)，由圖10-172，可查得YF1=2.85，YF2=2.2。Ys 應(yīng)力修正系數(shù)，由圖10-182，可查得Ys1=1.55，Ys2=2.2。F 彎曲疲勞許用應(yīng)力，可由下式計(jì)算得出： （3-17）式中：KN 彎曲疲勞壽命系數(shù)，由圖10-222，可查得KFN1=0.85，KFN2=0.88。S 彎曲疲勞安全系數(shù)，這里取S=1.4；lim 齒根彎曲疲勞極限，由圖10-24c2，可

8、查得Flim1=500MPa，F(xiàn)lim2=380MPa。故由式3-17，得彎曲疲勞許用應(yīng)力F ：故由式3-16，得：因?yàn)榇簖X輪的大于小齒輪，所以?。?）由式3-14，近似得小齒輪模數(shù)m：3.3.2 調(diào)整齒輪模數(shù)（1） 計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KF前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 圓周速度v為： （3-18）式中：n 軸的轉(zhuǎn)速，單位：r/min；d 齒輪分度圓直徑，這里為小齒輪，可由式3-13得：故由式3-18，得圓周速度v： 齒寬b1t可由式3-9得： 計(jì)算寬高比全齒高h(yuǎn)為： （3-19）式中：ha* 齒頂高系數(shù)；c* 頂隙系數(shù)；m 齒輪模數(shù)，這里為m。故由式3-19，得全齒高全齒高h(yuǎn)：所以寬高比為：（2）實(shí)際載荷系數(shù)K

9、F為： （3-20）式中：KA 使用系數(shù)，由表10-2，可查得KA=1；Kv 動載系數(shù)，根據(jù)v=1.27m/s，7級精度，由圖10-82，可查得Kv=1.05；KF 齒向載荷分配系數(shù)，根據(jù)7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置，由表10-42，用插值法可查得KH=1.411，結(jié)合，由圖10-132，可查得KF=1.45。KF 齒間載荷分配系數(shù)，可由式3-11計(jì)算齒輪圓周力Ft1和，再結(jié)合表10-32可查得KF：故由式3-11，得小齒輪圓周力Ft1：根據(jù)，由表10-32，可查得齒間載荷系數(shù)KF=1.2。故由式3-20，得實(shí)際載荷系數(shù)KF：（3）按實(shí)際載荷系數(shù)KF求出齒輪模數(shù)mt為： （3-21）式中

10、：m 近似得出的小齒輪模數(shù)；KF 計(jì)算所得的實(shí)際載荷系數(shù)；KFt 假設(shè)的實(shí)際載荷系數(shù)。故由式3-21，得齒輪模數(shù)mt：對比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的齒輪模數(shù)mt大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的齒輪模數(shù)mt，由于齒輪模數(shù)的大小主要取決于彎曲疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關(guān)，可取由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度算得的齒輪模數(shù)mt=1.389mm，并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=1.5mm，又可按齒面接觸疲勞強(qiáng)度算得的小齒輪分度圓直徑d1t=40.5mm，由式3-13得出小齒輪齒數(shù)z1：取z1=25，故由式3-1得出大齒輪齒數(shù)z2：取z2=131，z1與z2互為質(zhì)數(shù)。這樣設(shè)

11、計(jì)出的齒輪傳動。既滿足了齒面接觸疲勞強(qiáng)度，又滿足了齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，并做到結(jié)構(gòu)緊湊，避免浪費(fèi)。3.4 幾何尺寸計(jì)算3.4.1 計(jì)算分度圓直徑由式3-13得出兩齒輪分度圓直徑d1、d2：3.4.2 計(jì)算中心距中心距a為： （3-21）式中：d1 小齒輪分度圓直徑，單位：mm；d2 大齒輪分度圓直徑，單位：mm；故由式3-21，得中心距a：3.4.3 計(jì)算齒輪寬度b由式3-9，得小齒輪齒寬b1：考慮不可避免的安裝誤差，為了保證設(shè)計(jì)齒寬b和節(jié)省材料，一般將小齒輪略為加寬（510）mm，即取b1=48mm，而使大齒輪的寬度等于設(shè)計(jì)齒寬，即b2=b1=40.5mm。3.5 強(qiáng)度校核3.5.1 齒面接觸疲

12、勞強(qiáng)度校核按下式校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度： （3-21）式中：KH 實(shí)際載荷系數(shù)，按照（1）、（2）的算法，可得出KH=1.835。T1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，單位：N·mm；u 軸與軸之間的傳動比；ZH 區(qū)域系數(shù)，由圖10-202，可查得ZH=2.4ZE 材料的彈性影響系數(shù)，由表10-52，可查得ZE=189.8MPa1/2。d1小齒輪分度圓直徑，單位：mm；d 齒寬系數(shù)；Z 接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)，按照（1）的算法。可得出Z=0.875。故由式3-21，校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度：齒面接觸疲勞強(qiáng)度滿足要求，并且齒面接觸應(yīng)力比標(biāo)準(zhǔn)齒輪有所下降。3.5.2 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核按下式校核齒根彎曲

13、疲勞強(qiáng)度： （3-22）式中：KF 實(shí)際載荷系數(shù)，按照（1）、（2）的算法，可得出KF=1.827k。T1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，單位：N·mm；YF 齒形系數(shù)，由圖10-172，可查得YF1=2.6，YF2=2.2；Ys 應(yīng)力修正系數(shù)，由圖10-182，可查得Ys1=1.62，Ys2=1.8；d 齒寬系數(shù)；m 齒輪模數(shù)；z1 小齒輪齒數(shù)；Y 彎曲疲勞強(qiáng)度用重合系數(shù)，按中求得的，可由式3-15得：故由式3-22，校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。3.6 主要設(shè)計(jì)結(jié)論 齒數(shù)z1=27，z2=131，模數(shù)m=1.5mm，壓力角=20&

14、#176;，中心距a=118.5mm， 齒寬b1=54mm，b2=46mm.小齒輪選用40Cr（調(diào)質(zhì)），大齒輪選用45鋼（調(diào)質(zhì)）。齒輪按7級精度設(shè)計(jì)。4 低速級齒輪設(shè)計(jì)4.1 選定齒輪類型，精度等級，材料及齒數(shù)4.1.1 壓力角選定直齒圓柱齒輪，屬于一般用途的齒輪傳動，壓力角取20°。4.1.2 精度選擇帶式輸送機(jī)為一般工作機(jī)器（通用減速器），參考表10-62，選用7級精度。4.1.3 材料選擇由表10-12，選擇小齒輪材料為40Cr（調(diào)質(zhì)），齒面硬度280HBS，大齒輪材料為45#鋼（調(diào)質(zhì)），齒面硬度為240HBS。硬度差為40HBS。4.1.4 齒數(shù)選擇閉式齒輪傳動，試選小齒輪齒

15、數(shù)z1=20，故由式3-1，得大齒輪齒數(shù)z2：取z2=69。4.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)4.2.1 試算小齒輪分度圓直徑參照的計(jì)算方法，計(jì)算出式3-2中各參數(shù)，近似求出小齒輪分度圓直徑d1t：（1）試選KHt=1.3。（2）由式3-3，得小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩T1：（3）因?yàn)樾↓X輪相對支承非對稱布置，所以由表10-72，可查得齒寬系數(shù)d=1。（4）由圖10-202，可查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.5。（5）由表10-52，可查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8MPa1/2。（6）由式3-5、5-5，得端面重合度和接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Z：（7）計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力H。由圖10-25d，可查得小齒輪和大齒

16、輪的接觸疲勞極限分別為： 故由式3-6，得齒輪循環(huán)應(yīng)力次數(shù)N：（8）由式3-7，得兩齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力H：取H1和H2中較小者作為該處輪副的接觸疲勞許用應(yīng)力，即：H=H2=522.MPa（9）由式3-2，近似得小齒輪分度圓直徑d1t：4.2.2 調(diào)整小齒輪分度圓直徑（1）參照的計(jì)算方法，計(jì)算出式3-10中各參數(shù)，求出實(shí)際載荷系數(shù)KH： 由式3-8，得圓周速度v： 由式3-9，得小齒輪齒寬b1t： 由表10-2，可查得使用系數(shù)KA=1； 根據(jù)v=0.68m/s，7級精度，由圖10-82，可查得動載系數(shù)Kv=1.05； 根據(jù)7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置，由表10-42，用插值法可查得齒向

17、載荷分配系數(shù)KH=1.421。 由式3-11、數(shù)值、表10-32，可查得齒間載荷系數(shù)KH=1.2： 由式3-10，得實(shí)際載荷系數(shù)KH：（2）按實(shí)際載荷系數(shù)KH求出分度圓直徑與模數(shù)故由式3-12，得分度圓直徑d1t：故由式3-13，得齒輪模數(shù)mt：4.3 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)4.3.1 試算小齒輪模數(shù)參照的計(jì)算方法，計(jì)算出式3-14中各參數(shù)，近似求出小齒輪模數(shù)m：（1）試選KHt=1.3。（2）由式3-15，得彎曲疲勞強(qiáng)度用重合系數(shù)Y：（3）由圖10-172，可查得齒形系數(shù)YF1=2.83，YF2=2.28。（4）由圖10-182，可查得應(yīng)力修正系數(shù)Ys1=1.55，Ys2=1.71。（5）由

18、圖10-222，可查得彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN1=0.85，KFN2=0.88。（6）取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4。（7）由圖10-24c2，可查得齒根彎曲疲勞極限Flim1=500MPa，F(xiàn)lim2=380MPa。（8）故由式3-17，得彎曲疲勞許用應(yīng)力F ：（9）故由式3-16，得：（10）因?yàn)榇簖X輪的大于小齒輪，所以?。?1）故由式3-14，近似得小齒輪模數(shù)m：mm對比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的齒輪模數(shù)mt大于由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的齒輪模數(shù)mt，由于齒輪模數(shù)的大小主要取決于彎曲疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關(guān)，可取由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度算得的齒輪模數(shù)mt=1.98mm，并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值m=2mm，又可按齒面接觸疲勞強(qiáng)度算得