高中數(shù)學(xué)雙曲線離心率求法專題

1、雙曲線離心率求法一、雙曲線離心率的求解 1、直接求出或求出a與b的比值，以求解。在雙曲線中，>1，1已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為 2在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為 3已知雙曲線 =1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為 4已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為_ 5已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是_ 6設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率_. 7已知

2、雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 8設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是_. 9已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60 ，則雙曲線C的離心率為_10已知雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_2、構(gòu)造的齊次式，解出。1已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且P F1P F2，P F1P F2 4ab，則雙曲線的離心率是_2過雙曲線(a0，b0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右

3、頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_3設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為_4設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為_3、尋找特殊圖形中的不等關(guān)系或解三角形。1已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為_2雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為_3設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A，使，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為_ 4雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為_5如圖，和分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為_ 6設(shè)點(diǎn)P是雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，分別是其左右焦點(diǎn)，離心率為e，若，此離心率的取值范圍為 二、雙曲線離心率取值范圍問題三、作業(yè)1、設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的左支上，雙曲線兩焦點(diǎn)為，已知是點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離和的比例中項(xiàng)，求雙曲線離心率的取值范圍。2 、設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，雙曲