高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)羅默主編solow模型

1、4solow模型4.1框架與假定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率：國(guó)民收入Y的增長(zhǎng)率離散時(shí)間下：絕對(duì)增長(zhǎng)率：相對(duì)增長(zhǎng)率：連續(xù)下Y的增長(zhǎng)率為：變量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為該變量的變化率；變量的增長(zhǎng)率為其自然對(duì)數(shù)的變化率兩變量積的增長(zhǎng)率為各自增長(zhǎng)率的和；兩變量商的增長(zhǎng)率為各自增長(zhǎng)率的差生產(chǎn)函數(shù)：Yt=F(Kt,AtLt)Ø Y t ：在時(shí)點(diǎn)t的產(chǎn)出Ø K t ：在時(shí)點(diǎn)t的資本存量Ø L t ：在時(shí)點(diǎn)t的勞動(dòng)力存量Ø A t ：在時(shí)點(diǎn)t的知識(shí)或勞動(dòng)有效性或技術(shù)存量知識(shí)存量以勞動(dòng)力強(qiáng)化型進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù),索羅中性。人均產(chǎn)出：Y/L=A（Y/AL）=Af(k)假設(shè) f(0)=0,所以，假設(shè)含義是：資

2、本的邊際產(chǎn)出0，但隨著資本的增加而下降。Inada條件：Cobb-Douglas PF：規(guī)模報(bào)酬不變。 研究其性質(zhì)。進(jìn)一步研究：，積分得：。取指數(shù)得： 經(jīng)濟(jì)含義：勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步都以指數(shù)形式增長(zhǎng)。4.2索羅模型的動(dòng)態(tài)學(xué)單位有效勞動(dòng)擁有的資本存量的變化：基本公式持平投資實(shí)際投資每單位有校勞動(dòng)的品均投資持平投資實(shí)際投資sf(k) k* k 0 k* k三種情況：為常數(shù)遞增即k遞減平衡增長(zhǎng)路徑：動(dòng)態(tài)模型的變量常常趨向某些長(zhǎng)期值，我們稱這些值為“穩(wěn)定狀態(tài)”；經(jīng)濟(jì)傾向于回復(fù)到變量保持固定增長(zhǎng)率的路徑，稱為“平衡增長(zhǎng)路徑”,k=k*,。規(guī)模報(bào)酬不變資本和產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度=技術(shù)進(jìn)步率+人口增長(zhǎng)率；人均資本的增長(zhǎng)

3、率和人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率=技術(shù)進(jìn)步率。solow模型的含義：不管出發(fā)點(diǎn)是什么，經(jīng)濟(jì)向一平衡增長(zhǎng)路徑收斂，在平衡增長(zhǎng)路徑上，該模型中的每個(gè)變量的增長(zhǎng)率都等于常數(shù)（外生變量）。4.3儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)產(chǎn)出的影響平衡增長(zhǎng)路徑：儲(chǔ)蓄率S永久性增加 K s新f(k)s舊f(k) k*舊 k*新 k1、 對(duì)產(chǎn)量的影響s增加，k*逐步增加，直到k*新。如圖4-3的C圖。人均產(chǎn)量Y/L=Af(k).當(dāng)k*舊不變時(shí)，Y/L以g的速度增長(zhǎng)。若k遞增，Y/L同時(shí)由于A和k的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，增長(zhǎng)速度>g。在k*新時(shí)，增長(zhǎng)速度又回到g.。所以，儲(chǔ)蓄率的一個(gè)永久增長(zhǎng)產(chǎn)生了人均產(chǎn)量增長(zhǎng)率的暫時(shí)性增長(zhǎng)，在達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均收入的增

4、長(zhǎng)率又回到g，當(dāng)然，這時(shí)人均收入水平增加了。因此，儲(chǔ)蓄率的增加只有水平效應(yīng)沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)。如圖4-3D。2、 對(duì)消費(fèi)的影響C=(1-s)f(k),s增加，消費(fèi)減少，隨后隨k的增加而增加。至于是否會(huì)恢復(fù)到原來(lái)的水平，進(jìn)一步分析：在平衡增長(zhǎng)路徑上：C*=f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+)k*.因而，s的增加在長(zhǎng)期內(nèi)是增加還是減少c取決于的符號(hào)。圖1。6圖c為黃金增長(zhǎng)率。1.5問(wèn)題討論：1， 儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)平衡增長(zhǎng)路徑上的產(chǎn)量水平有何影響？2， 儲(chǔ)蓄率的變化對(duì)平衡增長(zhǎng)路徑上的產(chǎn)量水平發(fā)揮影響的速度怎樣？3， 為什么索羅模型中實(shí)物資本的變動(dòng)不能解釋世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)？4， 為什么索羅模型中實(shí)物資本的變動(dòng)不能解釋國(guó)家間的收入差距？5， 索羅模型中如何測(cè)算知識(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)？6， 德朗對(duì)鮑莫爾的批評(píng)是什么？索洛模型和增長(zhǎng)理論的關(guān)鍵問(wèn)題一個(gè)合理的假設(shè)是資本自由流動(dòng)，那么各個(gè)國(guó)家穩(wěn)態(tài)時(shí)的人均資本存量應(yīng)該相等，（因而人均產(chǎn)出水平各國(guó)相同），因而，（儲(chǔ)蓄率）人均資本存量既不能很好的解釋世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，也不能很好的解釋國(guó)家