高級宏觀經(jīng)濟學羅默主編solow模型

1、4solow模型4.1框架與假定經(jīng)濟增長率：國民收入Y的增長率離散時間下：絕對增長率：相對增長率：連續(xù)下Y的增長率為：變量對時間的導數(shù)為該變量的變化率；變量的增長率為其自然對數(shù)的變化率兩變量積的增長率為各自增長率的和；兩變量商的增長率為各自增長率的差生產(chǎn)函數(shù)：Yt=F(Kt,AtLt)Ø Y t ：在時點t的產(chǎn)出Ø K t ：在時點t的資本存量Ø L t ：在時點t的勞動力存量Ø A t ：在時點t的知識或勞動有效性或技術存量知識存量以勞動力強化型進入生產(chǎn)函數(shù),索羅中性。人均產(chǎn)出：Y/L=A（Y/AL）=Af(k)假設 f(0)=0,所以，假設含義是：資

2、本的邊際產(chǎn)出0，但隨著資本的增加而下降。Inada條件：Cobb-Douglas PF：規(guī)模報酬不變。 研究其性質。進一步研究：，積分得：。取指數(shù)得： 經(jīng)濟含義：勞動和技術進步都以指數(shù)形式增長。4.2索羅模型的動態(tài)學單位有效勞動擁有的資本存量的變化：基本公式持平投資實際投資每單位有校勞動的品均投資持平投資實際投資sf(k) k* k 0 k* k三種情況：為常數(shù)遞增即k遞減平衡增長路徑：動態(tài)模型的變量常常趨向某些長期值，我們稱這些值為“穩(wěn)定狀態(tài)”；經(jīng)濟傾向于回復到變量保持固定增長率的路徑，稱為“平衡增長路徑”,k=k*,。規(guī)模報酬不變資本和產(chǎn)量的增長速度=技術進步率+人口增長率；人均資本的增長

3、率和人均產(chǎn)量增長率=技術進步率。solow模型的含義：不管出發(fā)點是什么，經(jīng)濟向一平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，該模型中的每個變量的增長率都等于常數(shù)（外生變量）。4.3儲蓄率的變化對產(chǎn)出的影響平衡增長路徑：儲蓄率S永久性增加 K s新f(k)s舊f(k) k*舊 k*新 k1、 對產(chǎn)量的影響s增加，k*逐步增加，直到k*新。如圖4-3的C圖。人均產(chǎn)量Y/L=Af(k).當k*舊不變時，Y/L以g的速度增長。若k遞增，Y/L同時由于A和k的增長而增長，增長速度>g。在k*新時，增長速度又回到g.。所以，儲蓄率的一個永久增長產(chǎn)生了人均產(chǎn)量增長率的暫時性增長，在達到新的穩(wěn)態(tài)時，人均收入的增

4、長率又回到g，當然，這時人均收入水平增加了。因此，儲蓄率的增加只有水平效應沒有增長效應。如圖4-3D。2、 對消費的影響C=(1-s)f(k),s增加，消費減少，隨后隨k的增加而增加。至于是否會恢復到原來的水平，進一步分析：在平衡增長路徑上：C*=f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+)k*.因而，s的增加在長期內是增加還是減少c取決于的符號。圖1。6圖c為黃金增長率。1.5問題討論：1， 儲蓄率的變化對平衡增長路徑上的產(chǎn)量水平有何影響？2， 儲蓄率的變化對平衡增長路徑上的產(chǎn)量水平發(fā)揮影響的速度怎樣？3， 為什么索羅模型中實物資本的變動不能解釋世界經(jīng)濟增長？4， 為什么索羅模型中實物資本的變動不能解釋國家間的收入差距？5， 索羅模型中如何測算知識對經(jīng)濟增長的貢獻？6， 德朗對鮑莫爾的批評是什么？索洛模型和增長理論的關鍵問題一個合理的假設是資本自由流動，那么各個國家穩(wěn)態(tài)時的人均資本存量應該相等，（因而人均產(chǎn)出水平各國相同），因而，（儲蓄率）人均資本存量既不能很好的解釋世界經(jīng)濟增長，也不能很好的解釋國家