高三數(shù)學文科模擬題

1、江蘇省南京市 2020 屆高三年級第一學期期初聯(lián)考考試數(shù)學試題20199一、填空題（本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1已知集合，則 2. 已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部是 3. 對一批產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：克）進行抽樣檢測，樣本容量為 1600，檢測結果的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)標準，單件產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間25，30)內(nèi)為一等品，在區(qū)間15，20)，20，25)和30，35)內(nèi)為二等品，其余為三等品則樣本中三等品件數(shù)為 4現(xiàn)有三張卡片，分別寫有“1”、“2”、“3”這三個數(shù)字將這三張卡片隨機排序組成一個三位數(shù)，則該三位數(shù)是偶數(shù)的概率是 5. 函

2、數(shù)的定義域為 6. 運行如圖所示的偽代碼，其結果為 7. 在平面直角坐標系中，雙曲線 C：的右頂點到雙曲線的一條漸近線的距離為 ，則雙曲線 C 的方程為 8. 如圖所示是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)，圓柱的表面積與球的表面積之比為 9. 函數(shù)的部分圖象如圖所示.若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的最小值是 10. 在公比為且各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為的前項和.若，且，則首項的值為 11. 已知是定義在區(qū)間(1，1)上的奇函數(shù)，當時，已知滿足不等式 ，則實數(shù)的取值

3、范圍為 12. 已知圓O：和圓O外一點，過點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，且AOB120°若點 C(8，0)和點 P 滿足 POPC，則 的范圍是 13. 如圖，已知梯形ABCD，AB/ BC，取BD中點E，連接AE并延長交CD于F，若，則 14. 已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是 二、解答題（本大題共 6 小題，共計 90 分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分 14 分）如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA底面 ABCD，且 PAAD， 點 F 是棱 PD 的中點，點 E 為 CD 的中點 （1）

4、 證明：EF平面 PAC； （2） （2）證明：AFPC16（本小題滿分 14 分）在中，.（1）求 sinB 的值；（2）若點 D 在 BC 邊上，ADBD，求ABD 的面積17（本小題滿分 14 分）窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術之一圖中的窗花是由一張圓形紙片剪去一個正十字形剩下的部分，正十字形的頂點都在圓周上已知正十字形的寬和長都分別為 x，y（單位：dm）且 xy，若剪去的正十字形部分面積為 4dm2 （1）求 y 關于 x 的函數(shù)解析式，并求其定義域； （2）現(xiàn)為了節(jié)約紙張，需要所用圓形紙片面積最小當 x 取何值時，所用到的圓形紙片面積最小，并求出其最小值

5、18（本小題滿分 16 分）已知橢圓 C： (ab0)，左、右焦點分別為 F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，橢圓離心率為，過點 P(4，0)的直線與橢圓 C 相交于 A、B 兩點（A在B的左側）（1）求橢圓 C 的方程； （2）若 B 是 AP 的中點，求直線的方程； （3）若 B 點關于 x 軸的對稱點是 E，證明：直線 AE 與 x 軸相交于定點19（本小題滿分 16 分）在數(shù)列中，已知 ， （1） 若 （k 為常數(shù)）， ，求 k； （2）若 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；記,且數(shù)列的前項和為，若為數(shù)列中的最小項，求的取值范圍20（本小題滿分 16 分）已知函數(shù) （1）求曲線 在 x1 處的切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間(k，k1)(kN)上有零點，求k的值；（3）記函數(shù) ，設 是函數(shù)的兩個極值點，若 ，且恒成立，求實數(shù) k 的最大值參考答案一、填空題1.2.3.2004.5.6.177.8.9.310.11.12.13. 14.二、解答題15. 略16. （1）；（2）.17. （1