高三數(shù)學(xué)文科模擬題

1、江蘇省南京市 2020 屆高三年級第一學(xué)期期初聯(lián)考考試數(shù)學(xué)試題20199一、填空題（本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1已知集合，則 2. 已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部是 3. 對一批產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：克）進(jìn)行抽樣檢測，樣本容量為 1600，檢測結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間25，30)內(nèi)為一等品，在區(qū)間15，20)，20，25)和30，35)內(nèi)為二等品，其余為三等品則樣本中三等品件數(shù)為 4現(xiàn)有三張卡片，分別寫有“1”、“2”、“3”這三個(gè)數(shù)字將這三張卡片隨機(jī)排序組成一個(gè)三位數(shù)，則該三位數(shù)是偶數(shù)的概率是 5. 函

2、數(shù)的定義域?yàn)?6. 運(yùn)行如圖所示的偽代碼，其結(jié)果為 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 C：的右頂點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為 ，則雙曲線 C 的方程為 8. 如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)我們來重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)，圓柱的表面積與球的表面積之比為 9. 函數(shù)的部分圖象如圖所示.若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t的最小值是 10. 在公比為且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為的前項(xiàng)和.若，且，則首項(xiàng)的值為 11. 已知是定義在區(qū)間(1，1)上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，已知滿足不等式 ，則實(shí)數(shù)的取值

3、范圍為 12. 已知圓O：和圓O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，且AOB120°若點(diǎn) C(8，0)和點(diǎn) P 滿足 POPC，則 的范圍是 13. 如圖，已知梯形ABCD，AB/ BC，取BD中點(diǎn)E，連接AE并延長交CD于F，若，則 14. 已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是 二、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 90 分，請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分 14 分）如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA底面 ABCD，且 PAAD， 點(diǎn) F 是棱 PD 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 為 CD 的中點(diǎn) （1）

4、 證明：EF平面 PAC； （2） （2）證明：AFPC16（本小題滿分 14 分）在中，.（1）求 sinB 的值；（2）若點(diǎn) D 在 BC 邊上，ADBD，求ABD 的面積17（本小題滿分 14 分）窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一圖中的窗花是由一張圓形紙片剪去一個(gè)正十字形剩下的部分，正十字形的頂點(diǎn)都在圓周上已知正十字形的寬和長都分別為 x，y（單位：dm）且 xy，若剪去的正十字形部分面積為 4dm2 （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并求其定義域； （2）現(xiàn)為了節(jié)約紙張，需要所用圓形紙片面積最小當(dāng) x 取何值時(shí)，所用到的圓形紙片面積最小，并求出其最小值

5、18（本小題滿分 16 分）已知橢圓 C： (ab0)，左、右焦點(diǎn)分別為 F1(1，0)，F(xiàn)2(1，0)，橢圓離心率為，過點(diǎn) P(4，0)的直線與橢圓 C 相交于 A、B 兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）（1）求橢圓 C 的方程； （2）若 B 是 AP 的中點(diǎn)，求直線的方程； （3）若 B 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)是 E，證明：直線 AE 與 x 軸相交于定點(diǎn)19（本小題滿分 16 分）在數(shù)列中，已知 ， （1） 若 （k 為常數(shù)）， ，求 k； （2）若 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；記,且數(shù)列的前項(xiàng)和為，若為數(shù)列中的最小項(xiàng)，求的取值范圍20（本小題滿分 16 分）已知函數(shù) （1）求曲線 在 x1 處的切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間(k，k1)(kN)上有零點(diǎn)，求k的值；（3）記函數(shù) ，設(shè) 是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若 ，且恒成立，求實(shí)數(shù) k 的最大值參考答案一、填空題1.2.3.2004.5.6.177.8.9.310.11.12.13. 14.二、解答題15. 略16. （1）；（2）.17. （1