重慶單招數(shù)學(xué)模擬題附答案

1、1、已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABB，則所有實(shí)數(shù)m的值組成的集合是（ ）A.1,2 B.1， C.1,0， D.，0,12、“0”是“(x1)(x2)0”的（ ）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3、若，那么下列不等式中正確的是（ ）ABCD4、實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、已知函數(shù)f(x)x21，x0,1的反函數(shù)為f1(x)，則函數(shù)yf1(x)2f1(2x)的值域是（ ）A.0,1 B.1,1 C.1,2 D.16、一個(gè)n棱錐的所有側(cè)面與底面所成二面角都為30，若此棱錐的底面積為S，則它的側(cè)面積為（ ）

2、A. B. C. D. 7、若雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線 的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線的離心率為（ ）AB C D8、設(shè)直線，若點(diǎn)滿(mǎn)足條件AB/l，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 9、投票選舉產(chǎn)生結(jié)果是日常生活中解決問(wèn)題的一種方法，現(xiàn)有四個(gè)人欲采用投票選舉的方法產(chǎn)生出隊(duì)長(zhǎng)，其規(guī)則如下：（1）每人在選票上只能投選一人（可以自己投選自己）；（2）票數(shù)超過(guò)半者當(dāng)選。問(wèn)這種選舉方法能夠產(chǎn)生隊(duì)長(zhǎng)的概率為（ ） A. B. C. D. 10、已知三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，BC5，點(diǎn)M、N分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段MN上，且，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 11、已

3、知二次函數(shù)的最小值為0，且滿(mǎn)足條件，對(duì)任意的有，當(dāng)時(shí)，那么的值為（ ）A0B CD112、已知函數(shù)若遞增數(shù)列滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. （1，5） C. （-20，5） D. （1，）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上。）13、某校師生人數(shù)之比為1:11，而男生與女生比為6:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女生1000人中抽取的人數(shù)為80人，則n 。14、設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的首項(xiàng)，則an= .15、二面角的平面角為120，在面，AB=2在平面內(nèi)，CDl于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

4、AM+CM的最小值為 16、已知兩根的平方和為3的實(shí)系數(shù)方程+bx+c=0與平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P(b-c,b)對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)P的軌跡方程為 三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17、（本小題滿(mǎn)分12分）中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且. （1）判斷的形狀 （2）若，求的取值范圍.18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值.（2）若對(duì)任意的都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本小題滿(mǎn)分12分）為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，中國(guó)政府采用擴(kuò)大內(nèi)需，拉動(dòng)消費(fèi)的政策措施，送家電下鄉(xiāng)銷(xiāo)售就是其中之一，但家電產(chǎn)品下鄉(xiāng)之前必須對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量安全檢測(cè)，現(xiàn)有A、B、C、D四種家電產(chǎn)

5、品，A、B產(chǎn)品只要檢測(cè)合格就可以下鄉(xiāng)銷(xiāo)售，C、D是配套產(chǎn)品需要同時(shí)檢驗(yàn)合格才能下鄉(xiāng)銷(xiāo)售，每種產(chǎn)品是否檢驗(yàn)合格互不影響且合格的概率均為.求：（1）恰好有兩種產(chǎn)品上市的概率；（2）至少一種產(chǎn)品上市銷(xiāo)售的概率；20、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱EF/BC且EF，BC，CD2，二面角ECDB等于60.（1）證明：面平面CDF；（2）求B到面CDF的距離；（3）求BF與面CDF所成的角.21、（本小題滿(mǎn)分12分）已知正數(shù)數(shù)列中，當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足 ，求（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明；（3）（c為非零常數(shù)），若數(shù)列是等

6、差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，求數(shù)列 的前m項(xiàng)和.22、（本小題滿(mǎn)分14分）已知，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足APB，且.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；（2）設(shè)過(guò)M（0,1）的直線l（斜率存在）交P點(diǎn)軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B1P與B2Q交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)S是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-5:DBDAD, 6-10:CCDBA, 11-12:BD二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卡

7、的相應(yīng)位置.13、192； 14、； 15、； 16、；三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 解：（1）因?yàn)?，所以即為等腰三角形。?）因?yàn)樗?，而所?8. 解：（1），令，解得：.取得極小值為-4.（2）由，得19. 解：（1）僅A、B上市記為事件， 僅C、D上市記為事件；則（2）全部產(chǎn)品不上市記為事件；則=20. 解法一：（1）證明：設(shè)CD的中點(diǎn)為G，連結(jié)OG、EG顯然EF/OG且EFOG四邊形FOGE是平行四邊形FO/EG，EFOG而ECD是正三角形，EG平行四邊形FOGE是菱形，EO又，平面OGE，而EO平面OEG，而FG與CD相交，故平面CDF 面EOFCDF（2）面CDF，所以O(shè)到面CDF的距離為又O為BD中點(diǎn)，所以B到面CDF的距離為O到面CDF的距離的兩倍B到面CDF的距離為（3）過(guò)F作面ABCD的垂線，垂足為H，則，由（2）B到面CDF的距離為如果BF與面CDF所成的角，則BF與面CDF所成的角為解法二：（1）建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則（2）