高一數(shù)學(xué)必修二測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題（二）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 成績(jī)_一、選擇題（每小題5分，共40分）1、下列說(shuō)法正確的是（ C ）A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 65C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)2、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為：A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正確 (A) 3、在正方體中，下列幾種說(shuō)法正確的是 (D)A、 B、 C、與成角 D、與成角4、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）

2、、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有（B ）A、1 B、2 C、3 D、45、空間四邊形ABCD中，AB = AD，BC = CD，則BD與AC所成角的大小是（ A ）(A) 90 (B) 60° (C) 45° (D) 30° 6、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（B ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)7、給出以下四個(gè)命題如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,

3、那么這條直線和交線平行;如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么些兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是（B ）A.4 B.3 C.2 D.18、在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（D ）A、 B、 C、 D、一、選擇題（每小題5分，共40分）題號(hào)12345678答案CADBABBD二、填空題（每小題5分，共20分）9、長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，

4、這個(gè)球的表面積是5010.一個(gè)正四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為4，下底邊長(zhǎng)為8，斜高為,則體積為112_表面積為80+2411、一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為 1/6EFNAMBDC12、如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中有下列命題：（1）AB與EF是異面直線；（2）AB與CD平行；（3）MN與BF平行；（4）MN與CD是異面直線其中正確命題的序號(hào)是(1)(3)(4)三、解答題(共40分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程)13、如圖，在四邊形ABCD中，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.PA

5、BCD14、已知PA正方形ABCD所在平面，且AB = PA = 2，(1)求證：BD平面PAC；(2)求證：平面PBD平面PAC； （3）求AB與平面PAC所成的角。(4) 求二面角ACDP的大?。?(5)若PD的中點(diǎn)為E，證明：PB/平面ACE. （20分）PABCD 15、設(shè)a> 0，在R上滿足f (x ) = f ( x ) ，（1）求a的值 （2）證明函數(shù)在是增函數(shù)。 （3）求函數(shù)的最小值。高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測(cè)試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBBD 二、填空題（每小題4分，共16分）11、 12、 13、 14、三、解答題（共74分,要求寫(xiě)出主

6、要的證明、解答過(guò)程）15、略16、證明：面，面面 6分 又面，面面， 12分17、證明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分18、解：()AD與兩圓所在的平面均垂直,ADAB, ADAF,故BAD是二面角BADF的平面角，依題意可知，ABCD是正方形，所以BAD450.即二面角BADF的大小為450；() 直線BD與EF所成的角的余弦值為19、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分20、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平