長方體正方體表面積的計(jì)算

1、長方體、正方體表面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(五年級(jí)上冊)教科書2526頁。教學(xué)目標(biāo)1.借助長方體或正方體的實(shí)物和模型，通過觀察、比較、操作等活動(dòng)，理解長方體和正方體表面積的含義。2.結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積，提高觀察、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備長方體、正方體的包裝盒、剪刀、微視頻、多媒體課件。教學(xué)過程一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（一）創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)信息師：同學(xué)們，在我們的生活中有許多物品都是需要包裝的，對(duì)嗎？所以就產(chǎn)生了大小不一的包裝盒。而在這些熟悉的包裝盒的背后，有著非常重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天就讓我們一起走進(jìn)包裝盒，研究包裝盒，好不好？（課件出示情境圖）日常生活中我們有許多的物品在儲(chǔ)存和運(yùn)送過程中都要用到包裝盒，你見過哪些物品的包裝盒呢？這些包裝盒是根據(jù)什么尺寸來制作的呢？圖1（二）觀察信息，提出問題師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：（1）包裝盒的形狀。 （2）長、寬、高的數(shù)據(jù)、棱長的數(shù)據(jù)。師：根據(jù)這些信息，你想研究關(guān)于長方體、正方體的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？預(yù)設(shè)：（1）表面積的知識(shí)（2）體積的知識(shí)

3、（3）棱長總和師：同學(xué)們提出的這些問題就是我們本單元需要探究、學(xué)習(xí)的，那么這節(jié)課我們先來解決和面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，好不好？板書：制作這樣一個(gè)電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？做一個(gè)化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？【設(shè)計(jì)意圖】包裝盒對(duì)學(xué)生而言在生活中司空慣見。通過課前觀看的微視頻作業(yè)，學(xué)生從身邊找來大小不同的各種各樣的包裝盒。教師通過談話，引起學(xué)生對(duì)包裝盒的印象，使學(xué)生明顯的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，通過交流學(xué)生想研究的一些問題，既能使學(xué)生明確這些都是和長方體、正方體有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。二、直觀感受，探索新知（一）借助實(shí)物，建立表象1

4、.獨(dú)立思考，明確思路。師：同學(xué)們要解決這兩個(gè)問題，我們先要知道兩個(gè)問題：一是算什么？二是怎么算？（板書算什么？怎么算？）師：誰來說說你對(duì)這兩個(gè)問題的理解？預(yù)設(shè)1：算六個(gè)面的總面積。預(yù)設(shè)2：表面積2.動(dòng)手操作，建立表象。師：我們這樣來做，把長方體紙盒沿著棱剪開，紙盒粘貼出多余的部分剪掉，在展開圖上找到面積相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”標(biāo)明。（學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作，教師巡視）師：同學(xué)們，和小組里面同學(xué)互相交換，看一看，折一折你們剪開的平面圖的形狀都是一樣的嗎？（組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)不同）師：誰愿意給我們看看你的展開圖是什么形狀？學(xué)生投影演示將平面圖還原長方體的過程，并貼于黑板

5、上。3.獨(dú)立思考，探究方法。師：怎樣算6個(gè)面的總面積呢？請(qǐng)你想一想，把你的方法直接寫在展開面上。（學(xué)生獨(dú)立思考，寫方，）預(yù)設(shè)1：一個(gè)面一個(gè)面的先算出來再相加。 預(yù)設(shè)2：前面×2+右面×2+上面×2 預(yù)設(shè)3：（前面+右面+上面）×2師：同學(xué)們真了不起，通過自己動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，找到了怎樣算長方體包裝盒6個(gè)面的總面積的方法。下面讓我們再回到情境圖中，一起用這些方法解決電腦包裝箱的問題。師：怎樣列算式算長方體包裝盒6個(gè)面的總面積？學(xué)生交流不同的算法，教師板書并明確算理。 板書：1.前面×2+右面×2+上面×2 2.（前面+右面+

6、上面）×2師：可以先算向?qū)γ娴拿娣e，再把結(jié)果相加，也可以先算出三個(gè)不同面的面積和，再乘2?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)給與學(xué)生充分動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)和動(dòng)腦思考的時(shí)間。學(xué)生先是剪開包裝盒，在這個(gè)剪的過程中是學(xué)生經(jīng)歷從立體到平面的轉(zhuǎn)換過程，要想辦法和其他同學(xué)剪出的展開圖不一樣，這是對(duì)自己頭腦智慧的一次挑戰(zhàn)。再讓學(xué)生借助實(shí)物展開，在平面圖上找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的面，以此理解長方體表面積的含義；這又是一個(gè)從三維空間到二維空間的轉(zhuǎn)化過程。在小組交流觀察、比較中，學(xué)生把平面圖可以折疊還原成長方體的操作素材由一個(gè)到多個(gè)，有助于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。（二）發(fā)展想象，知識(shí)遷移師：同學(xué)們很厲害已經(jīng)解決了電腦包裝箱的問題，現(xiàn)在我們

7、再來思考要求化妝品盒子至少需要多少平方厘米的紙板就是求什么？預(yù)設(shè)：求正方體6個(gè)面的總面積。師：我們也把正方體包裝盒沿著棱展開，看一看它的展開圖有什么特點(diǎn)？把你計(jì)算的方法寫在展開面上。 學(xué)生獨(dú)立操作并寫計(jì)算。師：我們一起來交流，你的方法是怎樣的？投影演示學(xué)生不同的展開圖并交流自己的算法，貼在黑板上。師：情境中的正方體包裝盒的面積總和怎么列式計(jì)算？學(xué)生交流，教師板書5×5×6。師：能說說這么列式先算什么再算什么嗎？學(xué)生交流算理。師：同學(xué)們像剛才我們算長方體或正方體6個(gè)面的總面積，就是在求它們的表面積。這就是我們今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（板書課題：長方體、正方體表面積的計(jì)算）【設(shè)計(jì)意

8、圖】通過操作展開長方體、正方體的實(shí)物展開圖，既能讓學(xué)生經(jīng)歷從體到面的直觀觀察，又能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積相等的兩個(gè)面展開后的位置關(guān)系。對(duì)表面積的計(jì)算起到很好的鋪墊作用。學(xué)生通過算一算，說一說表面積的計(jì)算方法的過程，讓學(xué)生自發(fā)感覺到這一系列的探究活動(dòng)是有意義有方向。讓學(xué)生經(jīng)歷了從體到面，又從面到體的轉(zhuǎn)化還原的過程，幫助學(xué)生理解長方體、正方體表面積的含義，有助于學(xué)生對(duì)表面積表象的建立。三、拓展應(yīng)用，發(fā)展思維圖11.下面的圖形哪些可以折疊成長方形或正方形。師：你是怎樣想的？怎樣做的？課件出示。（見圖1）2.填一填。（1）上面的面積是 平方厘米。 （2）前面的面積是 平方厘米。 （3）右面的面積是 平方厘米

9、。 （4）表面積是 平方厘米。師：先按問題順序算出每個(gè)圖形的面積，再總結(jié)出長方體表面積的方法。圖33.完成課本88頁第5題（1）做這樣一個(gè)手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（見圖3）師：這個(gè)長方體手提袋也算六個(gè)面的總面積嗎？ 應(yīng)該怎么算？讓學(xué)生明確求長方體的五個(gè)面。（2）魚缸的4個(gè)側(cè)面是用玻璃做的。做這樣一個(gè)魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 讓學(xué)生明確求玻璃的面積也就是求長方體前、后、左、右四個(gè)面的總面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、層次性和生活性，既鞏固了本節(jié)課關(guān)于表面積計(jì)算的方法，又很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。四、課堂回顧，總結(jié)提升師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體表面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)，你有了哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面談收獲。預(yù)設(shè)：理解了表面積含義，會(huì)計(jì)算不同的長方體、正方體物體的表面積。師：對(duì)自己這節(jié)課的發(fā)言、表達(dá)和方法的掌握，你滿意嗎？師：下面讓我們跟隨課件一起回顧我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。 課件出示本節(jié)課學(xué)習(xí)過程：情境導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)信息、提出問題生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題探究、總結(jié)方法應(yīng)用方法解決。【設(shè)計(jì)意圖】通過課件的演示，讓學(xué)生經(jīng)理知識(shí)梳理的過程，從出