長方體正方體表面積的計算

1、長方體、正方體表面積的計算教學內(nèi)容義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學(五年級上冊)教科書2526頁。教學目標1.借助長方體或正方體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體表面積的含義。2.結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體的表面積，提高觀察、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學重點掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學準備長方體、正方體的包裝盒、剪刀、微視頻、多媒體課件。教學過程一

2、、創(chuàng)設情境，提出問題（一）創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)信息師：同學們，在我們的生活中有許多物品都是需要包裝的，對嗎？所以就產(chǎn)生了大小不一的包裝盒。而在這些熟悉的包裝盒的背后，有著非常重要的數(shù)學知識。今天就讓我們一起走進包裝盒，研究包裝盒，好不好？（課件出示情境圖）日常生活中我們有許多的物品在儲存和運送過程中都要用到包裝盒，你見過哪些物品的包裝盒呢？這些包裝盒是根據(jù)什么尺寸來制作的呢？圖1（二）觀察信息，提出問題師：仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？預設：（1）包裝盒的形狀。 （2）長、寬、高的數(shù)據(jù)、棱長的數(shù)據(jù)。師：根據(jù)這些信息，你想研究關于長方體、正方體的哪些數(shù)學知識？預設：（1）表面積的知識（2）體積的知識

3、（3）棱長總和師：同學們提出的這些問題就是我們本單元需要探究、學習的，那么這節(jié)課我們先來解決和面積有關的數(shù)學問題，好不好？板書：制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板？【設計意圖】包裝盒對學生而言在生活中司空慣見。通過課前觀看的微視頻作業(yè)，學生從身邊找來大小不同的各種各樣的包裝盒。教師通過談話，引起學生對包裝盒的印象，使學生明顯的感受到數(shù)學就在我們身邊，通過交流學生想研究的一些問題，既能使學生明確這些都是和長方體、正方體有關聯(lián)的數(shù)學知識，更能讓他們體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的問題意識。二、直觀感受，探索新知（一）借助實物，建立表象1

4、.獨立思考，明確思路。師：同學們要解決這兩個問題，我們先要知道兩個問題：一是算什么？二是怎么算？（板書算什么？怎么算？）師：誰來說說你對這兩個問題的理解？預設1：算六個面的總面積。預設2：表面積2.動手操作，建立表象。師：我們這樣來做，把長方體紙盒沿著棱剪開，紙盒粘貼出多余的部分剪掉，在展開圖上找到面積相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”標明。（學生獨立動手操作，教師巡視）師：同學們，和小組里面同學互相交換，看一看，折一折你們剪開的平面圖的形狀都是一樣的嗎？（組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)不同）師：誰愿意給我們看看你的展開圖是什么形狀？學生投影演示將平面圖還原長方體的過程，并貼于黑板

5、上。3.獨立思考，探究方法。師：怎樣算6個面的總面積呢？請你想一想，把你的方法直接寫在展開面上。（學生獨立思考，寫方，）預設1：一個面一個面的先算出來再相加。 預設2：前面×2+右面×2+上面×2 預設3：（前面+右面+上面）×2師：同學們真了不起，通過自己動手操作，動腦思考，找到了怎樣算長方體包裝盒6個面的總面積的方法。下面讓我們再回到情境圖中，一起用這些方法解決電腦包裝箱的問題。師：怎樣列算式算長方體包裝盒6個面的總面積？學生交流不同的算法，教師板書并明確算理。 板書：1.前面×2+右面×2+上面×2 2.（前面+右面+

6、上面）×2師：可以先算向?qū)γ娴拿娣e，再把結(jié)果相加，也可以先算出三個不同面的面積和，再乘2?！驹O計意圖】這一環(huán)節(jié)給與學生充分動手操作的機會和動腦思考的時間。學生先是剪開包裝盒，在這個剪的過程中是學生經(jīng)歷從立體到平面的轉(zhuǎn)換過程，要想辦法和其他同學剪出的展開圖不一樣，這是對自己頭腦智慧的一次挑戰(zhàn)。再讓學生借助實物展開，在平面圖上找準對應的面，以此理解長方體表面積的含義；這又是一個從三維空間到二維空間的轉(zhuǎn)化過程。在小組交流觀察、比較中，學生把平面圖可以折疊還原成長方體的操作素材由一個到多個，有助于學生空間觀念的培養(yǎng)。（二）發(fā)展想象，知識遷移師：同學們很厲害已經(jīng)解決了電腦包裝箱的問題，現(xiàn)在我們

7、再來思考要求化妝品盒子至少需要多少平方厘米的紙板就是求什么？預設：求正方體6個面的總面積。師：我們也把正方體包裝盒沿著棱展開，看一看它的展開圖有什么特點？把你計算的方法寫在展開面上。 學生獨立操作并寫計算。師：我們一起來交流，你的方法是怎樣的？投影演示學生不同的展開圖并交流自己的算法，貼在黑板上。師：情境中的正方體包裝盒的面積總和怎么列式計算？學生交流，教師板書5×5×6。師：能說說這么列式先算什么再算什么嗎？學生交流算理。師：同學們像剛才我們算長方體或正方體6個面的總面積，就是在求它們的表面積。這就是我們今天學習的主要內(nèi)容。（板書課題：長方體、正方體表面積的計算）【設計意

8、圖】通過操作展開長方體、正方體的實物展開圖，既能讓學生經(jīng)歷從體到面的直觀觀察，又能幫助學生發(fā)現(xiàn)面積相等的兩個面展開后的位置關系。對表面積的計算起到很好的鋪墊作用。學生通過算一算，說一說表面積的計算方法的過程，讓學生自發(fā)感覺到這一系列的探究活動是有意義有方向。讓學生經(jīng)歷了從體到面，又從面到體的轉(zhuǎn)化還原的過程，幫助學生理解長方體、正方體表面積的含義，有助于學生對表面積表象的建立。三、拓展應用，發(fā)展思維圖11.下面的圖形哪些可以折疊成長方形或正方形。師：你是怎樣想的？怎樣做的？課件出示。（見圖1）2.填一填。（1）上面的面積是 平方厘米。 （2）前面的面積是 平方厘米。 （3）右面的面積是 平方厘米

9、。 （4）表面積是 平方厘米。師：先按問題順序算出每個圖形的面積，再總結(jié)出長方體表面積的方法。圖33.完成課本88頁第5題（1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（見圖3）師：這個長方體手提袋也算六個面的總面積嗎？ 應該怎么算？讓學生明確求長方體的五個面。（2）魚缸的4個側(cè)面是用玻璃做的。做這樣一個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 讓學生明確求玻璃的面積也就是求長方體前、后、左、右四個面的總面積?！驹O計意圖】練習題的設計體現(xiàn)了基礎性、層次性和生活性，既鞏固了本節(jié)課關于表面積計算的方法，又很好的體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的廣泛應用。四、課堂回顧，總結(jié)提升師：這節(jié)課我們學習了長方體、正方體表面積的計算，通過學習，你有了哪些收獲？引導學生從知識、方法、情感三方面談收獲。預設：理解了表面積含義，會計算不同的長方體、正方體物體的表面積。師：對自己這節(jié)課的發(fā)言、表達和方法的掌握，你滿意嗎？師：下面讓我們跟隨課件一起回顧我們這節(jié)課的學習經(jīng)歷。 課件出示本節(jié)課學習過程：情境導入發(fā)現(xiàn)信息、提出問題生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題探究、總結(jié)方法應用方法解決?！驹O計意圖】通過課件的演示，讓學生經(jīng)理知識梳理的過程，從出