Matlab在通信原理中應(yīng)用

1、2018屆學(xué)士學(xué)位論文Matlab在通信原理中的應(yīng)用學(xué)院、專業(yè)物理與電子信息學(xué)院電子信息項(xiàng)目研究方向通信與信息系統(tǒng)學(xué)生姓名學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師姓名指導(dǎo)教師職稱進(jìn)一師2018年4月29日Matlab在通信原理中的應(yīng)用摘要Matlab是集數(shù)值計(jì)算，圖形繪制，圖像處理及系統(tǒng)仿真等強(qiáng)大功能于一體 的科學(xué)計(jì)算語言。隨著 Matlab與Simulink通信，信號(hào)處理專業(yè)函數(shù)庫和專業(yè)工 具箱的成熟，它們?cè)谕ㄐ爬碚撗芯?，算法設(shè)計(jì)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建模仿真和性能分析 等方面的應(yīng)用也越來越廣泛。本文首先介紹了Matlab軟件和通信原理的相關(guān)知識(shí)，而后主要利用了Matlab圖形繪制和系統(tǒng)仿真功能，通過引用實(shí)例的方式介紹了Matl

2、ab在通信原理中的應(yīng)用：符號(hào)微積分運(yùn)算、繪周期波的頻譜、模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制，眼圖觀 察，simulink仿真正弦信號(hào)。關(guān)鍵詞 Matlab ；通信原理；通信系統(tǒng)； SimulinkThe application of MATLAB in communication theory AbstractMatlabis one kind of scientific computing languages which set some stron- g functions such as numerical calculation, graphics rendering,image processing

3、,system simulation and so on in the integration.With Matlab and simulink communications,sig- nal processing professional function library and professional toolbox being mature, they become more and more widely applied in communication theory research,algorit- hm design,system design,modeling simulat

4、ion and performance analysis.This paper firstly introducesthe Matlab software and communication theory, then it introduces the application of Matlab in communication theory byquoting exam- ples .It mainly uses Matlab graphics and system simulation function such as symbol calculus operations,drawing

5、spectrum of periodic wave, simulated modulation,digital modulation,eye chat observation and simulinking sine signal.Keywords M muni cati on muni cati on systerm。Simuli nk目次1 引言 12 Matlab 簡(jiǎn)介 22.1 Matlab 的發(fā)展史 22.2 Matlab 軟件的組成 22.3 Matlab 的功能與特點(diǎn) 42.4 Simulink 的簡(jiǎn)介 43 通信原理簡(jiǎn)介 63.1 通信的

6、概念 63.2 通信系統(tǒng)模型 64 Matlab 在通信原理中的應(yīng)用 84.1 Matlab 的符號(hào)積分運(yùn)算 84.2 用 Matlab 繪出周期波的頻譜 94.3 模擬調(diào)制 124.4 數(shù)字調(diào)制 174.5 觀察眼圖 234.6Simulink 仿真 27結(jié)論 28參考文獻(xiàn) 29致謝 301 引言現(xiàn)代社會(huì)中通信系統(tǒng)功能越來越強(qiáng)，性能越來越高，構(gòu)成越來越復(fù)雜 , 通信 原理理論知識(shí)也在逐漸得到完善和深化，另一方面，要求通信系統(tǒng)技術(shù)研究和產(chǎn) 品的開發(fā)周期縮短、成本降低、水平提高。這樣尖銳對(duì)立的兩個(gè)方面，只有通過 使用強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助分析設(shè)計(jì)工具才可以實(shí)現(xiàn)。而大量?jī)?yōu)秀的計(jì)算機(jī)仿真軟件 的研究成功，

7、對(duì)通信原理的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用。我們所學(xué)的通信原理是一門理論性與實(shí)踐性都很強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它主 要講述了模擬和數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理，在專業(yè)課程體系結(jié)構(gòu)中起著非常重要 的作用。然而通信原理這門課非常抽象，許多問題都需要在并不熟悉的頻率 域內(nèi)進(jìn)行分析、推理，算式較多。若將 Matlab 融入其中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，把 計(jì)算結(jié)果以圖的形式形象的顯示出來，同時(shí)在通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真中，一些常 用的模型都可以在 Matlab 中找到相應(yīng)的函數(shù)或函數(shù)的組合加以求解，使用戶能 夠輕松地進(jìn)行通信方面的分析與處理，用戶也可以自己編程解決問題。本文首先介紹了 Matlab 和通信原理的相關(guān)知識(shí)，而后介紹了

8、Matlab 在通 信原理中的應(yīng)用，通過引例我們會(huì)感受到 Matlab 在通信原理中的強(qiáng)大作用，而 且能夠發(fā)現(xiàn) Matlab 應(yīng)用于通信原理這一領(lǐng)域的良好的發(fā)展前景。2Matlab 簡(jiǎn)介2.1 Matlab 的發(fā)展史 1Matlab由Matrix （矩陣和Laboratory實(shí)驗(yàn)室）倆詞的前 3個(gè)字母組合而 成。20 世紀(jì) 70 年代后期，時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任的 Cleve Moler 博士講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級(jí)編程語言極為不方便，為了減輕學(xué) 生編程負(fù)擔(dān)，于是 Cleve Moler 博士和他的同事構(gòu)思并為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用 LINPACK和EISPACK庫程序的“通

9、俗易用”的接口，這就是用FORTRA編寫萌芽狀態(tài)的 Matlab. 之后幾年， Matlab 作為免費(fèi)軟件在大學(xué)里被廣泛使用，深受大 學(xué)生的歡迎。Matlab R 系列是從 2006 年開始發(fā)布的， MathWorks 公司在技術(shù)層面上實(shí) 現(xiàn)了一次飛躍。從那以后產(chǎn)品發(fā)布模式也發(fā)生了改變，每年的 3 月和 9 月進(jìn)行 倆次產(chǎn)品發(fā)布，產(chǎn)品及版本的命名方式為“R+年份+代碼”，對(duì)應(yīng)上下半年的代碼分別是 a 和 b. 每一次發(fā)布都包含所有的產(chǎn)品模塊，如產(chǎn)品的 new feature、 bug fixes和新產(chǎn)品模塊的推出。例如， Matlab R2008a是MathWorks公司2008年3月份推出的

10、產(chǎn)品。目前最新版本是Matlab R2009B.2.2Matlab軟件的組成Matlab作為MathWorks產(chǎn)品家族的核心，它主要由5大部分組成，分別為Matlab 語言 <the Matlab Ianguage）、Matlab 工 作環(huán)境<the Matlab Working Environment ）、Matlab 數(shù)學(xué)函數(shù)庫 <the Matlab Math library ）、Matlab 應(yīng)用程序 接口 <the Matlab Application In terface ）和圖形句柄系統(tǒng) <Ha ndle Graphics）.Matlab語言：Mat

11、lab語言是一種以矩陣<Matrix ）和陣列<Array>為基本編程 單元，擁有完整的控制語句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)編寫與調(diào)用格式和輸出功能，具有 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)特征的高級(jí)程序語言。使用Matlab語言不但可以方便快捷地完成小規(guī)模的算法驗(yàn)證、程序開發(fā)和調(diào)試工作，而且可以進(jìn)行大規(guī)模、高效的復(fù) 雜應(yīng)用程序設(shè)計(jì)。Matlab工作環(huán)境：簡(jiǎn)單來說，Matlab工作環(huán)境就是一系列實(shí)用工具的集合，它不但包括了各種操作工作空間中變量的工具和管理數(shù)據(jù)輸入輸出的方法， 而且包括了開發(fā)調(diào)試M文件和Matlab應(yīng)用程序的集成環(huán)境。使用起來極為方便。Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫：Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫是大量的

12、各種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)和算法的 集合，它不僅包括了最基本的初等函數(shù)，如sum、sine、cosine和復(fù)數(shù)運(yùn)算等，而且包含了大量復(fù)雜的高級(jí)函數(shù)和算法，如貝塞爾<BasseA函數(shù)，快速傅里葉變換和矩陣求逆等。用戶在編寫自己的 Matlab程序時(shí)，可以輕松地調(diào)用這些函數(shù) 和算法，從而極大地方便了算法的開發(fā)。所有這些函數(shù)按類別分別存放在Matlab工具箱下的8個(gè)子目錄中，如表1所示。表1 Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫的分類和組織目錄名函數(shù)功能elmat對(duì)矩陣和矩陣兀素的操作elfu n初等數(shù)學(xué)函數(shù)matfu n矩陣函數(shù)一數(shù)值線性代數(shù)funfun功能函數(shù)和ODE求解specfu n專門數(shù)學(xué)函數(shù)sparfu

13、 n稀疏矩陣函數(shù)datafu n數(shù)值分析和傅里葉變換polyfu n插值和多邊形近似Matlab應(yīng)用程序窗口： Matlab的外部接口使得 Matlab可與外部設(shè)備和程 序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)交互和程序移植，可以擴(kuò)充Matlab強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形顯示功能，從而彌補(bǔ)了其執(zhí)行效率較低的缺點(diǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了其它應(yīng)用程序進(jìn)行軟件開發(fā) 的功能，提高了軟件開發(fā)效率。Matlab接口工具不僅使得 Matlab可以十分方便地與其他應(yīng)用程序交換數(shù)據(jù)和信息，還實(shí)現(xiàn)了與其他程序函數(shù)和算法的交互。所 以，通過Matlab接口編程，可以充分利用現(xiàn)有資源，能更容易地編寫出功能強(qiáng) 大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的應(yīng)用程序。Matlab主要提供了 MEX文

14、件、MAT文件、Matlab計(jì) 算引擎、COM和DDE Web服務(wù)、硬件接口和Excel生成器、Java生成器和.NET生成器等形式的接口。圖形句柄系統(tǒng)：Handle Graphics 為 MathWorks公司的注冊(cè)商標(biāo)，是Matlab的圖形系統(tǒng)。它在包含了大量高級(jí)的2D和3D數(shù)據(jù)可視化、圖形顯示、動(dòng)畫生成和圖像處理命令的同時(shí)，還提供了許多低級(jí)的圖形命令，允許用戶按照 自己的需求顯示圖形和定制應(yīng)用程序圖形用戶接口，既方便又靈活。具體的函數(shù) 分為5大類，分別放置在工具箱下 5個(gè)不同的目錄內(nèi)，如表2所示o表2 Matlab圖形函數(shù)的分類和組織目錄名函數(shù)功能graph2d二維圖形函數(shù)graph3d

15、三維圖形函數(shù)graphics圖形句柄函數(shù)uitools圖形用戶界面工具specgraph專門圖形函數(shù)2.3Matlab的功能與特點(diǎn)Matlab是現(xiàn)在很流行的用于科學(xué)計(jì)算的軟件工具，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理、圖像顯示等多種功能于一體，提供了一個(gè)高性能的科學(xué)計(jì)算環(huán)境，因此在通信、自動(dòng)化等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。它最初是作為“矩陣?yán)?論”和“數(shù)據(jù)分析”等課程的計(jì)算工具，經(jīng)過十幾年的發(fā)展和完善，目前已成為世界各國在科學(xué)分析和計(jì)算領(lǐng)域的主要軟件，并被IEEE評(píng)述為國際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。它的主要特點(diǎn)是:<1) Matlab可以用來解線性方程組、進(jìn)行矩陣變換與運(yùn)算、數(shù)據(jù)插值運(yùn)算等，能

16、使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來。<2) Matlab中有許多高級(jí)的繪圖函數(shù)，包括二維、三維、專用圖形函數(shù)、圖 形句柄、用戶圖形界面工具等，利用這些函數(shù)可以輕松地完成各種圖形的繪制和 編輯工作，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化。<3)友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，使學(xué)習(xí)者易于學(xué)習(xí)和 掌握。<4)功能豐富的應(yīng)用工具箱 <如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱、控制系統(tǒng)工具 箱等）為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。Matlab 的上述特點(diǎn)，使它深受項(xiàng)目技術(shù)人員及科技專家的歡迎，并很快成 為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真等領(lǐng)域不可缺少的基礎(chǔ)軟件。目前，國 內(nèi)很多理工院

17、校已經(jīng)或者正在把該軟件作為學(xué)生必須掌握的一種軟件。針對(duì)信號(hào) 與系統(tǒng)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，利用 Matlab 的信號(hào)處理工具箱和圖形處理及數(shù)據(jù)可視 化，教師可以將結(jié)論直接用圖形來演示，從而讓學(xué)生對(duì)抽象的概念和定理以及結(jié) 論有直觀的認(rèn)識(shí)，并加深對(duì)一些重要概念的理解。2.4 Simulink 簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB!供的用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的工具包。Simulink 提供了專門用于顯示輸出信號(hào)的模塊，可以在仿真過程中隨時(shí)觀察仿 真結(jié)果。同時(shí)，通過 Simulink 的存儲(chǔ)模塊，仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保 存在工作區(qū)或文件中，供用戶在仿真結(jié)束之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。另外， Si

18、mulink 把具有特定功能的代碼組織成模塊的方式，并且這些模塊可以組織成 具有等級(jí)結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)，因此具有內(nèi)在的模塊化設(shè)計(jì)要基于MATLAB的通信系統(tǒng)仿真研究要求?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)， Simulink 成為一種通用的仿真建模工具，廣泛 應(yīng)用于通信系統(tǒng)仿真、數(shù)字信號(hào)處理、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)械控制和虛擬現(xiàn) 實(shí)等領(lǐng)域。根據(jù)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系， Simulink 提供 3 種類型的模塊 : 連續(xù)模 塊、離散模塊和混合模塊。連續(xù)模塊是指輸出信號(hào)隨著輸入信號(hào)發(fā)生連續(xù)變化的 模塊， 離散模塊則是輸出信號(hào)以固定間隔變化的模塊。 對(duì)于連續(xù)模塊， Simulink 采用積分方式計(jì)算輸出信號(hào)的數(shù)值，因此，連續(xù)

19、模塊主要涉及導(dǎo)數(shù)的 計(jì)算及其積分。離散模塊的輸出信號(hào)在下一個(gè)抽樣時(shí)刻到來之前保持恒定，這時(shí) 候 Simulink 只需以一定的間隔計(jì)算輸出信號(hào)的數(shù)值?；旌夏K是根據(jù)輸入信號(hào) 的類型來確定輸出信號(hào)類型的，它既能夠產(chǎn)生連續(xù)輸出信號(hào)，也能夠產(chǎn)生離散輸 出信號(hào)。Simuli nk 包含有 SINKS<t出方式）、 SOURCE輸入源）、LINEAR*線性環(huán) 節(jié)）、NONLINEAF非線性環(huán)節(jié)）、 CONNECTIONS*接 與接口）和 EXTRA其 他環(huán) 節(jié)）子模型庫，而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模，用戶也可以定制和創(chuàng) 建用戶自己的模塊。用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因

20、此用戶可以 采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級(jí)開始觀看模型，然 后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊，來查看其下一級(jí)的內(nèi)容，以此類推，從而可以 看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié)，幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個(gè)模型后，用戶可以通過Simulink的菜單或Matlab的命令窗口鍵入命令來對(duì)它進(jìn)行仿真。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便，而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一 大類仿真非常有用。采用SCOPE莫塊和其他的畫圖模塊，在仿真進(jìn)行的同時(shí)，就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外，用戶還可以在改變參數(shù)后來迅速觀看系統(tǒng)中發(fā) 生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到Matlab的工作空間里做事后處理5。模型

21、分析工具包括線性化和平衡點(diǎn)分析工具、Matlab的許多工具及Matlab的應(yīng)用工具箱。因?yàn)?Matlab和Simulink的集成在一起的，因此用戶可 以在這兩種環(huán)境下對(duì)自己的模型進(jìn)行仿真、分析和修改。3通信原理簡(jiǎn)介3.1通信的概念通信就是克服距離上的障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息。消息是信息源所產(chǎn)生的，是信息的物理表現(xiàn)，例如，語音、文字、數(shù) 據(jù)、圖形和圖象等都是消息 （Message。消息有模擬消息 如語音、圖象等）以 及數(shù)字消息 如數(shù)據(jù)、文字等）之分。所有消息必須在轉(zhuǎn)換成電信號(hào)通常簡(jiǎn)稱為信號(hào)）后才能在通信系統(tǒng)中傳輸。所以，信號(hào)Signal ）是傳輸消息的手段，信 號(hào) 是 消 息 的 物

22、質(zhì) 載 體。相應(yīng)的信號(hào)可分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)，模擬信號(hào)的自變量可以是連續(xù)的 或離散的，但幅度是連續(xù)的，如電話機(jī)、電視攝像機(jī)輸出的信號(hào)就是模擬信號(hào)。數(shù)字信號(hào)的自變量可以是連續(xù)的或離散的，但幅度是離散的，如電船傳機(jī)、 計(jì)算機(jī)等各種數(shù)字終端設(shè)備輸出的信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)。 通信的目的是傳遞消息，但對(duì)受信者有用的是消息中包含的有效內(nèi)容，也即信息 （In formatio n。消息是具體的、表面的，而信息是抽象的、本質(zhì)的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量來度量。3.2通信系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)的總和，包括信 息源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備和信宿（受信者，它的一般模型

23、如圖1所示。發(fā)送端圖1 通信系統(tǒng)的道般模型接受設(shè)備信息源各種通信系統(tǒng)中傳輸?shù)南⒖梢苑譃殡x散消息和連續(xù)消息。離散消息也稱為受信者數(shù)字消息，它的消息狀態(tài)是可數(shù)的或離散的。連續(xù)消息也稱為模擬消息，其狀態(tài) 是連續(xù)變化的。按照信道中傳輸?shù)南⑹悄M消息還是區(qū)、把通信系統(tǒng)分為兩類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)，它們的模型如圖2和圖3所示。模擬信息源信道解調(diào)器受信者用Matlab會(huì)使這些運(yùn)算更方便快捷，在 Matlab中，實(shí)現(xiàn)符號(hào)積分運(yùn)算的常用指 令有in t(s,v>%in t(s,v,a,b>%實(shí)現(xiàn)微分的運(yùn)算指令有diff(s,v>%diff(s,v, n>%例1積分運(yùn)算解：編制

24、如下程序求符號(hào)表達(dá)式s對(duì)變量V的不定積分求符號(hào)表達(dá)式s對(duì)變量V從a到b的定積分以v為自變量，對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行微分運(yùn)算以為自變量，對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行 n次微分運(yùn)算 clear。clc。syms xF=cos(t*x>*si n(t*x>,cos(t*x>+si n( t*x>IF 1=in t(F,x>IF2=i nt(F,x,O,pi>運(yùn)行結(jié)果為F =cos(t*x>*s in (t*x>, cos(t*x>+s in (t*x>IF1 =-1/2*cos(t*x>A2/t, 1/t*si n( t*x>-cos(t*x&g

25、t;/tIF2 =-1/2*(-1+cos(pi*t>A2>/t, (1+sin(pi*t>-cos(pi*t>>/t例2微分運(yùn)算解：編制如下程序clear。clc。syms x tF1=si n(xW+2*xA2+6>F2=tA5+si n(t> DF1=diff(F1,x> DF2=diff(F2,t,5 >運(yùn)行結(jié)果為F1 =sin(xA3+2*xA2+6>F2 =tA5+sin(t>DF1 = cos(xA3+2*xA2+6>*(3*xA2+4*x>DF2 =120+cos(t>4.2用Matlab繪出周

26、期波的頻譜我們可以利用 Matlab 強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算功能來進(jìn)行運(yùn)算 , 再根據(jù) Matlab 的可 視化結(jié)果進(jìn)行分析。信號(hào)頻譜是將信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)強(qiáng)度按頻率順序展開，使其 成為頻率的函數(shù)，并考察變化規(guī)律，稱為頻譜分析。頻譜分析主要分析信號(hào)是由 哪些頻率的正弦信號(hào)疊加得到的，以及得到這些正弦信號(hào)的振幅 , 信號(hào)的譜分析 可以說就是計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換。連續(xù)信號(hào)的傅里葉分析顯然不便于用計(jì)算機(jī) 直接計(jì)算，使其應(yīng)用受到限制。而 DFT 是一種時(shí)域和頻域均離散化的變換，適 合數(shù)值運(yùn)算，成為計(jì)算機(jī)分析離散信號(hào)的有力工具。對(duì)連續(xù)信號(hào)可以通過時(shí)域采 樣，應(yīng)用DFT進(jìn)行近似譜分析。周期信號(hào)的頻譜由不連續(xù)的線條組

27、成，每一條線代表一個(gè)正弦量，故稱為離 散頻譜；周期信號(hào)頻譜的每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍頻率上，這就是 周期信號(hào)頻譜的諧波性；各次諧波的振幅，總的趨勢(shì)是隨著諧波次數(shù)的增高而逐 漸減小，所以周期信號(hào)的頻譜具有收斂性。以上就是周期信號(hào)頻譜的三個(gè)特點(diǎn)： 離散性、諧波性、收斂性。這是所有周期信號(hào)共有的特點(diǎn)。例 3用 Matlab 繪出三角波的頻譜圖。運(yùn)用如下 Matlab 程序:% ex8.5 周期三角波雙邊脈沖頻譜 function A_sym,B_sym=CTFSsjbshb(T,Nf>% 采用符號(hào)計(jì)算求 0,T 內(nèi)時(shí)間函數(shù)的三角級(jí)數(shù)展開系數(shù)% 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% Nf 諧波的

28、階數(shù)% Nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù)% A_sym 第 1 元素是直流項(xiàng) , 其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項(xiàng)展開系數(shù)% B_sym 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3. 次諧波 sin 項(xiàng)展開系數(shù) syms t n k yT=5。if nargi n<4。Nf=i nput('plear In put 所需展開的最高諧波次數(shù)：'>。endT=5。if nargin<5。 Nn=32。 end y=time_fun_s(t> 。A0=2*int(y,t,0,T>/T 。 As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T>/T

29、,t,0,T>。Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T>/T,t,0,T>。A_sym(1>=double(vpa(A0,Nn>> 。for k=1：NfA_sym(k+1>=double(vpa(subs(As,n,k>,Nn>> 。B_sym(k+1>=double(vpa(subs(Bs,n,k>,Nn>> 。 endif nargout=0S1=fliplr(A_sym> % 對(duì) A_sym 陣左右對(duì)稱交換 S1(1,k+1>=A_sym(1> %A_sym 的 1*k 陣

30、擴(kuò)展為 1*(k+1> 陣 S2=fliplr (1/2*S1> % 對(duì)擴(kuò)展后的 S1 陣左右對(duì)稱交換回原位置 S3=fliplr(1/2*B_sym> % 對(duì) B_sym 陣左右對(duì)稱交換 S3(1,k+1>=0 %B_sym 的 1*k 陣擴(kuò)展為 1*(k+1> 陣 S4=fliplr(S3> % 對(duì)擴(kuò)展后的 S3 陣左右對(duì)稱交換回原位置 S5=S2- i*S4。 %用三角函數(shù)展開系數(shù) A、 B 值合成付立葉指數(shù)系數(shù) S6=fliplr(S5> 。 %對(duì)付立葉指數(shù)復(fù)系數(shù) S6 陣左右對(duì)稱交換位置 N=Nf*2*pi/T 。k2=- N：2*pi/T：

31、N 。 %形成- N：N 的變量 S7=S6,S5(2：end>。 %形成- N：N 的付立葉指數(shù)對(duì)稱復(fù)系數(shù) figure(1> 。subplot(3,3,3>x=sjb_timefun(t,T> % 調(diào)用連續(xù)時(shí)間函數(shù) - 周期三角波脈沖T=5。t=- 2*T:0.01:2*T 。plot(t,x>title(' 連續(xù)時(shí)間函數(shù) - 周期三角波脈沖 ' > axis(- 10,10,- 1,1.2>line(- 10,10,0,0>figure(2> 。subplot(3,1,3>, stem(k2,abs(S7>

32、>。 %畫出周期三角脈沖的頻譜 (脈寬 a=T/2> title(' 連續(xù)時(shí)間函數(shù)周期三角脈沖的雙邊幅度譜 ' > axis(- 80,80,0,0.25>end% function y=time_fun_s(t>%該函數(shù)是CTFSsjbshb.m的子函數(shù)。它由符號(hào)變量和表達(dá)式寫成。 syms a a1T=5 。 a=T/2 。y1=sym('Heaviside(t+a1>' >*(2*t/a1+1>+sym('Heaviside(t - a1>' >*(2*t/a1- 1> y=

33、y1- sym('Heaviside(t>' >*(4*t/a1> 。y=subs(y,a1,a>。y=simple(y> 。%function x=sjb_timefun(t,T>%該函數(shù)是CTFSsjbshb.m的子函數(shù)。它由三角波脈沖函數(shù)寫成。T=5。 t=- 2*T:0.01:2*T 。x=sawtooth(t- 2*T/3,0.5> 。運(yùn)行后 MATLAB 繪出的最高諧波次數(shù)為 50的頻譜圖如圖 4所示圖4周期三角脈沖雙邊幅度譜4.3模擬調(diào)制4.3.1AM 調(diào)制AM信號(hào)的時(shí)域表示式為SAM 二A0 m(t)cos ct = A

34、o cos ct m(t) cos ct<1)頻譜為1Sam ( ) 一 二 Ao、(；. ：；： c) M (；：.：譏)M (；： ；%) <2)2調(diào)制器模型如圖5所示。圖5 AM調(diào)制器模型AM的時(shí)域波形和頻譜圖如圖6所示血0® (S圖6 AM調(diào)制時(shí)、頻域波形AM的調(diào)制效率最高為1/3 ;其優(yōu)點(diǎn)：可以采用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，實(shí)現(xiàn)起 來容易，缺點(diǎn)為調(diào)制效率不高。例4用matlab產(chǎn)生一個(gè)頻率為1Hz、功率為1w的余弦信源m<t)，設(shè)載波頻率 為10Hz，A=2，試畫出：<1)AM調(diào)制信號(hào)；<2)調(diào)制信號(hào)的功率譜密度；<3)相干解調(diào)后的信號(hào)波形。cl

35、c,clear。dt=0.001。%采樣時(shí)間間隔fm=1。%信源最高頻率fc=10。載波中心頻率T=5。信號(hào)時(shí)長(zhǎng)t=0:dt:T。mt=sqrt(2>*cos(2*pi*t> 。 %信源%AM調(diào)制A=2。s_am=(A+mt>.*cos(2*pi*fc*t> 。B=2*fm。figure(1。subplot(311。plot(t,s_am。%繪制AM信號(hào)波形hold on。plot(t,mt,'r-'。 %標(biāo)示 AM 的包絡(luò)title('AM調(diào)制信號(hào)'。xlabel('t'。%AM解調(diào)rt=s_am.*cos(2*pi*f

36、c*t 。rt=rt-mean(rt。f,rf=T2F(t,rt。t,rt=lpf(f,rf,2*fm 。subplot(312。plot(t,rt。hold on。plot(t,mt/2,'r-' 。title('相干解調(diào)后的波形與輸入信號(hào)的比較'xlabel('t'。%AM調(diào)制信號(hào)頻譜subplot(313。f,sf=T2F(t,s_am。psf=(abs(sf.A2/T。%調(diào)制信號(hào)的功率譜密度plot(f,psf。axis(-2*fc 2*fc 0 max(psf 。title('AM信號(hào)功率'。xlabel('f。

37、仿真結(jié)果如圖7所示。圖7 AM調(diào)制信號(hào)4.3.2DSB-AM 調(diào)制在DSB-AM系統(tǒng)中，已調(diào)信號(hào)的幅度正比與消息信號(hào)。這種調(diào)制通過使用乘 法器完成，將消息信號(hào)嗎 m(t與載波Accos(2二口)，如圖8所示，表示為：u(t)二 Acm(t)cos(2二 fct) (3消息悟弓乘注調(diào)制黑u(f) =幾用(f) cos(2囲初磯波1c(f)=理 cos圖 8 DSB-AM調(diào)制原理結(jié)構(gòu)框圖其中c(t)=AcC0S(2兀fct)(4是載波，而m(t是消息信號(hào)。若以單頻正弦信號(hào)調(diào)制為例，則調(diào)制信號(hào)u(t經(jīng)傅立葉變換，可以得到 DSB-AM言號(hào)的頻域表示為：U(f)二守 M(f - fj 守 M(ffj(

38、5其中M(f是m(t的傅立葉變換。很明顯可以看出，這種調(diào)制方式將消息信號(hào)的頻譜進(jìn)行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，傳輸帶寬Br是消息信號(hào)帶寬的兩倍，即是：Br=2W(6圖9顯示了一個(gè)典型的消息信號(hào)的頻譜及其相對(duì)應(yīng)的DSB-AM已調(diào)信號(hào)的頻譜。Ac 2P n - 2 Pm (7其中Pm是消息信號(hào)的功率。在 DSB-AM通信系統(tǒng)中，信噪比SNR等于：Pr N l：W (8其中PR是接收到的功率 在接收端已調(diào)信號(hào)的功率)，No是噪聲功率譜密度 假 定為白噪聲)，W是信號(hào)噪聲的帶寬9。例5對(duì)頻率為30Hz的余弦信號(hào)進(jìn)行雙邊帶幅度調(diào)制，載波頻率為300Hz,并采用相干解調(diào)法實(shí)現(xiàn)解調(diào)。clear。clc。

39、close all。fm=30。fc=300。T=1。t=0:0.001:T。m=2*cos(2*pi*fm*t。dsb= m.*cos(2*pi*fc*t 。subplot(211。plot(t,dsb。title('DSB-AM 調(diào)制信號(hào)'。xlabel('t'。r=dsb.*cos(2*pi*fc*t。r= r-mea n(r。b=firl(40,0.01。rt=filter(b,1,r。subplot(212。plot(t,rt。title('相干解調(diào)后的信號(hào)'。xlabel('t' 仿真結(jié)果如圖10所示。t圖10 DSB

40、_AM調(diào)制信號(hào)4.4數(shù)字調(diào)制數(shù)字基帶信號(hào)是低通型信號(hào)，其功率譜集中在零頻附近，它可以直接在低通型信 道中傳輸。實(shí)際信道很多是帶通型的，數(shù)字基帶信號(hào)無法直接通過帶通型信道。 因此，在發(fā)送端需要把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到帶通信道的通帶范圍內(nèi)，以便 信號(hào)在帶通型信道中傳輸，這個(gè)頻譜的搬移過程稱為數(shù)字調(diào)制。下面主要介紹了 基于MATLAB勺兩種數(shù)字調(diào)制：二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制、正交幅度調(diào)制。二進(jìn)制頻移鍵控調(diào)制V2FSK)二進(jìn)制頻率調(diào)制是用二進(jìn)制數(shù)字信息控制正弦波的頻率，使正弦波的頻率隨二進(jìn) 制數(shù)字信息的變化而變化。因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)字信息只有兩個(gè)不同的符號(hào)，所以調(diào)制后的已調(diào)信號(hào)有兩個(gè)不同的頻率f1和f2，對(duì)應(yīng)數(shù)

41、字信息” 1 ”，對(duì)應(yīng)數(shù)字信息” 0”。圖11為2FSK信 號(hào)的產(chǎn)生方法及波形示例10。s(t) 綁(0>模擬凋制器>10 0 1圖11 2FSK信號(hào)的產(chǎn)生方法及波形相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可看作是兩個(gè)不同載頻、時(shí)間交替的2ASK信號(hào)之和。其數(shù)學(xué)表示式可寫為S2FSK(t) =' akg(t kTB)coswt P akg(t - kTB)cos w?t (9>k -一： ：k =AcoswitS2 fsk = *當(dāng) ak =1當(dāng) ak =0(10>相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)可看作兩個(gè)2ASK信號(hào)的疊加，因此其功率譜是兩Acosw2t個(gè)2ASK信號(hào)功率譜之和A2

42、 2 2PASK(f)二冷TbSr 二(f - 仃八Sa 二(fGTb語TbSr2二(f - f2)TB Sa2二(ff2)TB第' (f - f1) ' (ffj獸(f - f2)(f f2)2FSK信號(hào)的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個(gè)載波頻率處， 連續(xù)譜分布在載波頻率附近，若取功率譜第一個(gè)零點(diǎn)以內(nèi)的成分計(jì)算帶寬，顯 然2FSK信號(hào)的帶寬為B2FSK= % - f2 +2fs=|f1- f2|+2RB(12>功率譜以fc為中心對(duì)稱分布，在h較小時(shí)功率譜呈現(xiàn)單峰，隨著h的增大,f1和f2之間的距離增大，功率譜呈現(xiàn)雙峰。為了節(jié)約頻帶，同時(shí)也能區(qū)分 f1和f2，通

43、常取此時(shí)2FSK信號(hào)帶寬為 b2fSK = f1 _ f2 +2fs = 4fs = 4RB (13>f1當(dāng)時(shí)，2FSK的功率譜由雙峰變成單峰，此時(shí)帶寬為BfSK = f1 _ f2 + 2fs ； 3fs = 3RB(14>頻帶利用率為=RB2 FSK 一 h - f2 2Rb (15>例6用MATLA產(chǎn)生獨(dú)立等概的二進(jìn)制信源，對(duì)其進(jìn)行2FSK調(diào)制，畫出2FSK信號(hào)波形及功率譜圖。程序如下：clc。clear。close all。M=2。N=200。nsample=8。fc=2。dt=1/fc/nsample。t=O:dt:N-dt。s=sign(randn( 1,N>

44、;>。 d=zeros(fc*nsample,length(s+1>/2>>。d(1,:>=s。 d=reshape(d,1,fc*nsample*length(s+1>/2>>。 g=ones(1,fc*nsample>。dd=conv(d,g>。sfsk=2*dd-1。 fsk=cos(2*pi*fc*t+2*pi*sfsk(1:le ngth(t».*t>。sfft=abs(fft(fsk>> 。sfft=sfft.A2/length(sfft> 。subplot(2,1,1>。plot(

45、1:200,fsk(1:200>>。title( 2FSK 時(shí)域波形'。 subplot(2,1,2>。 plot(sfft>。 title( 2FSK 功率譜圖'。程序運(yùn)行結(jié)果如圖12所示。2FSK時(shí)域波形0204060801001201401601802002FSK功率譜圖圖12 2FSK時(shí)域波形及其功率譜正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制<QAM ）信號(hào)可以看做是把信息序列an分離成倆路獨(dú)立的基帶數(shù) 字波形，然后分別調(diào)制倆個(gè)正交載波的幅度和相位，最后把它們合并起來進(jìn)行傳 輸。這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為11SJt）二人 cosWot 玉）kT 毗珂k

46、1T（16>式中，k =整數(shù)；A和二k分別可以取多個(gè)離散值在信號(hào)表示式中，若 祐 值僅可以取二/4和-二/4，A,值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如圖13所示。所以QPSK信號(hào)是一種簡(jiǎn)單的 QAM信號(hào)，有代表性的 QAM信號(hào)是16進(jìn)制 的，記為16QAM，它的矢量圖示于圖14中所示。i «* 圖14 16QAM矢量圖F面是用MATLAB實(shí)現(xiàn)16QAM信號(hào)及其功率譜圖例7產(chǎn)生一個(gè)每碼元4個(gè)樣點(diǎn)的16QAM信號(hào)，采用升余弦脈沖成型，滾降系數(shù) 為0.35,畫出其功率譜圖。程序如下：clear。close all。clc。M=16。L=512。P=4。in i_

47、phase=0。roll_off=0.35。a=2*ra ndin t(1,L,sqrt(M»-(sqrt(M>-1> 。b=2*ra ndin t(1,L,sqrt(M>>-(sqrt(M>-1> 。x=a+j*b。N=L*P。y=zeros(1,N>。for n=1:Ny(n>=0。for k=1:Lt=(n-1>/P-(k-1>。y(n>=y(n >+x(k>*(si n( pi*t+eps>/(pi*t+eps>>*.(cos(roll_off*pi*t+eps>/(1-(2

48、*roll_off*t>A2>+eps>>endend sfft=abs(fft(y>>。sfft=sfft.A2/length(sfft> 。subplot(311>。plot(real(x>,imag(x>, .。axis equal。title( 16QAM 信號(hào)星座圖'。 subplot(312>。plot(1:length(sfft>,sfft> 。title( 16QAM 基帶信號(hào)功率譜圖'。for n=1:Nz(n >=y( n>*exp(j*2*pi*1* n/P>

49、。endsfft=abs(fft(z>>。sfft=sfft.A2/length(sfft> 。subplot(313>。plot(1:length(sfft>,sfft> 。title( 16QAM 調(diào)制信號(hào)功率譜圖'。仿真結(jié)果如圖15所示。16QAM信號(hào)星座圖20-2400200500-50516QAM基帶信號(hào)功率譜圖-10100200025001000150016QAM調(diào)制信號(hào)功率譜圖圖15 16QAM信號(hào)的星座圖及其功率譜通過使用MATLAB仿真可使16QAM信號(hào)及其功率譜圖直觀的反映出來。4.5觀察眼圖碼間干擾和噪聲是影響數(shù)字基帶通信系統(tǒng)性

50、能的兩個(gè)重要因素。碼間干擾問題與系統(tǒng)的發(fā)送濾波器、信道特性、接收濾波器特性等因素有關(guān)，當(dāng)系統(tǒng)總的特性為理想低通時(shí) , 可以完全消除碼間干擾 , 但是理想低通濾波器在現(xiàn)實(shí)的通信系 統(tǒng)中是無法實(shí)現(xiàn)的。因此在現(xiàn)實(shí)的通信系統(tǒng)中碼間干擾是一定存在的 , 設(shè)計(jì)者只 能讓系統(tǒng)函數(shù)逼近理想低通來提高系統(tǒng)的性能 , 降低誤碼率。為了對(duì)由碼間干擾 所引起的誤率有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí) , 觀察眼圖是一個(gè)很好的方法。眼圖可以借助于 通信原理實(shí)驗(yàn)箱來觀察,也可以借助于MATLAB的系統(tǒng)仿真功能來實(shí)現(xiàn)。例8 下面就是運(yùn)用 matlab 來仿真通信系統(tǒng)，模擬眼圖的程序。Fc=10 。 %載頻Fs=40。%系統(tǒng)采樣頻率Fd=1。%

51、碼速率N=Fs/Fd 。df=10 。numSymb=25 。 %進(jìn)行仿真的信息代碼個(gè)數(shù)M=2 。%進(jìn)制數(shù)SNRpBit=60 。 %信噪比SNR=SNRpBit/log2(M> 。seed=12345 54321。numPlot=15 。%產(chǎn)生 25 個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼 x=randsrc(numSymb,1,0:M-1> 。 %產(chǎn)生 25 個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)碼 figure(2>subplot(2,1,1> stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot>,'bx'> 。title(' 二進(jìn)制隨機(jī)序列 '>xlabe

52、l('Time'> 。 ylabel('Amplitude'> 。%調(diào)制 y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df> 。 numModPlot=numPlot*Fs 。t=0:numModPlot-1./Fs 。subplot(2,1,2> plot(t,y(1:length(t>>,'b-'> 。% 在已調(diào)信號(hào)中title(' 調(diào)制后的信號(hào) '> xlabel('Time'> 。 ylabel('Amplitude

53、9;> 。 %在已調(diào)信號(hào)中加入高斯白噪聲 randn('state',seed(2>>。 y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5>-10*log10(N>,'measured','dB'> 加入高斯白噪聲 figure(3> plot(t,y(1:length(t>>,'b-'> 。%畫出經(jīng)過信道的實(shí)際信號(hào) axis(min(t> max(t> -1.5 1.5> 。title(' 加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號(hào) '> xl

54、abel('Time'> 。%相干解調(diào) figure(4> z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye',M,df> 。title(' 相干解調(diào)后的信號(hào)的眼圖 '>%帶輸出波形的相干M元頻移鍵控解調(diào) figure(5> stem(0:numPlot-1,x(1:numPlot>,'bx'> 。 hold on。stem(0:numPlot-1,z1(1:numPlot>,'ro'> 。 hold off 。axis(0 numPlot -0.5

55、1.5> 。title(' 相干解調(diào)后的信號(hào)原序列比較 '>lege nd('原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列,'相干解調(diào)后的信號(hào)'> xlabel('Time'> 。ylabel('Amplitude'> 。%非相干解調(diào)figure(6> z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye/noncoh',M,df>。title(' 非相干解調(diào)后的信號(hào)的眼圖 '>%帶輸出波形的非相干 M元頻移鍵控解調(diào)figure(7>stem(0:numP

56、lot-1,x(1:numPlot>,'bx'> hold on。 stem(0:numPlot-1,z2(1:numPlot>,'ro'> 。hold off 。 axis(0 numPlot -0.5 1.5> 。 title(' 非相干解調(diào)后的信號(hào) '>lege nd('原輸入二進(jìn)制隨機(jī)序列,'非相干解調(diào)后的信號(hào)'> xlabel('Time'> 。ylabel('Amplitude'> 。%誤碼率統(tǒng)計(jì)errorSym ratioS

57、ym=symerr(x,z1> 。 figure(8>subplot(2,1,1> simbasebandex(0:1:5>。title(' 相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計(jì) '> errorSym ratioSym=symerr(x,z2> 。 subplot(2,1,2> simbasebandex(0:1:5>。title(' 非相干解調(diào)后誤碼率統(tǒng)計(jì) '> %濾除高斯白噪聲Delay=3。R=0.5。PropD=0。滯后 3syf,tf=rcosine(Fd,Fs,'fir',R,Delay> 。%升余弦函數(shù)yo2,to2=rcosflt(y,Fd,Fs,'filter',yf> 。%加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號(hào)和經(jīng)過升余弦濾波器后的已調(diào)信號(hào) t=0:numModPlot-1./Fs 。figure(10> plot(t,y(1:length(t>>,'r-'> 。 hold on。plot(to2,yo2,'b-'> 。hold off 。axis(0 30 -1.5 1.5>。xlabel('Time'。ylabel('Amplitude'。leg