南京市聯(lián)合體2016年九年級數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、2016年中考模擬試卷（一）數(shù) 學(xué)注意事項：1本試卷共6頁。全卷滿分120分。考試時間為120分鐘。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效。4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選

2、項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的算術(shù)平方根是A4BCD±2計算(ab2)3的結(jié)果是Aa3b5Ba3b5 Ca3b6Da3b63下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A正五邊形B正方形C平行四邊形D等邊三角形4已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（a，a），則這個函數(shù)的圖像位于A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限ABCDEF（第5題）5如圖，給出下列四個條件，ABDE，BCEF，BE，CF，從中任選三個條件能使ABCDEF的共有A1組B2組C3組D4組6已知 A(x1，y1)是一次函數(shù)yxb1圖像上一點，若x1

3、0，y10，則b的取值范圍是Ab0Bb0Cb1Db1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）73的相反數(shù)為 ；3的倒數(shù)為 8計算的結(jié)果是 9函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 10.2016年春節(jié)放假期間，夫子廟游客總數(shù)達到1800000人，將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 11. 某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元30149643.53員工數(shù)/人1234564（第13題）EDCBA則該公司全體員工年薪的中位數(shù)比眾數(shù)多 萬元12.已知關(guān)于x的方程x3x+10的兩個根為x1、x2，則x1+ x2x1x2 13.如圖，在AB

4、C中，DEBC，AD2BD，則 4如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，BE = 222°，則CAD = °15.如圖，在ABC中，C90°，BC3，AC4，BD平分ABC交AC于點D，則點D到AB的距離為 .16如圖，拋物線yx22x3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 .（第14題）OAEDCBDCBA（第15題）三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

5、演算步驟）17（6分）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來012345-5-4-3-2-1（第17題）18.（6分）化簡（）÷ 19（8分）寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程命題：如果一個三角形的兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等（簡稱：“等邊對等角”）BAC（第21題）已知： 求證： 證明：20（8分）小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲.小紅、小兵可以在A、B、C三個地點中任意一處藏身，小明去尋找他們.（1）求小明在B處找到小紅的概率；（2）求小明在同一地點找到小紅和小兵的概率21（8分）某校課外活動小組采用簡單隨機抽樣的方法，對本校九年級學(xué)生的睡眠時間（單位：h）進行了調(diào)查，

6、并將所得數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖）.設(shè)圖中從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第2 小組的頻數(shù)為4（每組只含最小值，不含最大值）.（1）該課外活動小組抽取的樣本容量是多少？請補全圖中的頻數(shù)分布直方圖（2）樣本中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這個范圍的人數(shù)是多少？（3）設(shè)該校有九年級學(xué)生900名，若合理的睡眠時間范圍為7h9，你對該校九年級學(xué)生的睡眠時間做怎樣的分析、推斷？22. （8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，點E、F、G、H分別是DA、AB、BC、CD的中點.（1）求證：四邊形EFGH是矩形

7、；（2）若DAAB，求四邊形EFGH的面積.（第22題）23(9分) 甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程24（8分）一艘船在小島A的南偏西37°方向的B處，AB20海里，船自西向東航行1.5小時后到達C處，測得小島A在點C的北偏西50°方向，求該船航行的速度（精確到0.1海里/小時？）.（第24題）CBA（參考數(shù)據(jù)：sin37°cos53°0.60，sin53°cos37°0.80，tan

8、37°0.75，tan53°1.33，tan40°0.84，tan50°1.19）25（9分）已知二次函數(shù)y=x2mxn.（1）若該二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，請用含m的代數(shù)式表示n；（2）若該二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（1，0），AB=4請求出該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)26（9分）如圖，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地；乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍.設(shè)出發(fā)x min后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1 m、y2 m，

9、圖中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖像.（1）甲的速度為 m/min，乙的速度為 m/ min；（2）在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖像；（3）求甲乙兩人相遇的時間；（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠(yuǎn)距離為 m.27.（9分）已知O的半徑為5，且點O在直線l上，小明用一個三角板學(xué)具（ABC90°，ABBC8）做數(shù)學(xué)實驗：（1）如圖，若A、B兩點在O上滑動，直線BC分別與O、l相交于點D、E.求BD的長； 當(dāng)OE6時，求BE的長圖（2）如圖，當(dāng)點B在直線l上，點A在O上，BC與O相切于點P時，則切線長PB 圖O（備用圖）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考

10、生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案BCB ACD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. 3；8. 9. x110. 1.8×10611. 0.512. 213. 14. 4215. 16. 32三、解答題（本大題共11小題，共88分）17解：解不等式，得x2. 2分 解不等式，得x14分 所以，不等式組的解集是1x25分?jǐn)?shù)軸表示略 6分18解：原式（）×3分（）× 4分× 5分 6分19已知：在ABC中，ABAC2分求證：BC 3分證法一：過點A作ADBC

11、，垂足為D 4分在ABD和ACD中，ADBADC=90°，ABAC，ADAD，ABDACD 7分BC 8分證法二：作BAC的平分線AD，交BC于點D 4分在ABD和ACD中，ABAC，BADCAD，ADAD，ABDACD 7分BC 8分20. 解：（1）有A、B、C 3種等可能的藏身處，所以P(小明在B處找到小紅)= 3分 （2）ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C 該實驗有9種等可能性的結(jié)果，其中小紅和小兵藏在一起的有3種情況，6分 所以P（小明在同一地點找到小紅和小兵）= 8分21.解：（1）樣本容量為4÷0.0850；1分第6小組頻數(shù)為5

12、0×（10.040.080.240.280.24）=6，補全圖形 3分 （2）睡眠時間在67小時內(nèi)的人數(shù)最多；4分這個范圍的人數(shù)為50×0.28=14人； 5分（3）因為在7h9范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.240.12=0.36，6分所以推斷近 的學(xué)生睡眠不足. 8分22.證明：（1）連接AC、BD點E、F、G、H分別是DA、AB、BC、CD的中點.EF是ABD的中位線EFBD2分同理可得：EFBDHGEHACFG四邊形EFGH是平行四邊形3分AD=CD，AB=BC，且BD=BDADBCDBADB=CDBDPA=90°4分HEF=DME=DPA=90°四邊形E

13、FGH是矩形5分（2）DAAB ，AD =8，AB =6DB=10=2EF， EF=56分AP=AD×AB÷DB=4.8EH=AC=AP=4.87分矩形EFGH的面積等于24.8分23問題：求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ 2分解：設(shè)乙公司的人數(shù)為x人，則甲公司的人數(shù)為（1+20%）x人，由題意得405分解得，x2507分經(jīng)檢驗x250是方程的解. 則（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 9分解法二：問題：求甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ 2分解：設(shè)甲公司的人均捐款為x元，則乙公司的人均捐款為（x40）元，由題意得5分解得，x2007分經(jīng)檢

14、驗x200是方程的解.則x40240答: 甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元.9分DBAC24解：過點A作ADBC垂足為D，ADBADC90°由題意得：BAD37°，CAD50°在RtABD中，BAD37°，sinBAD ，cosBAD；BDABsinBAD20 sin37°20×0.612；ADABcosBAD20 cos37°20×0.8164分在RtACD中，CAD50°；tanCAD；CDAD tanCAD16 tan50°16×1.1919.046分BCB

15、DCD1219.0431.04小船航行的速度為31.04÷1.520.7答：小船航行的速度為20.7海里/小時8分25解：（1）二次函數(shù)y=x2mxn的圖像與x軸只有一個交點，m24n0 2分nm2 3分（2）A（1，0），AB=4，B（3，0）或（5，0） 4分 將A（1，0），B（3，0）或A（1，0），（5，0）代入y=x2mxn得或， 6分二次函數(shù)的關(guān)系式為或 7分頂點坐標(biāo)分別為（1，4）、（3，4） 9分26（1）80；200； 2分（2）如圖 4分（3）80x1200200 x，解得x10； 7分解法二：求得y180x，y2200 x12006分解方程組得x10.7分（4）960. 9分27（1）連接AD，ABC90°，AD為O的直徑，AD1