也談“用簡便方法計算”

1、也談“用簡便方法計算”前不久，我校四年級一次數(shù)學(xué)測驗中有這樣一道題：“王爺爺清晨沿著體育場400米的跑道慢跑，約以每分125米的速度跑了16分，他大約跑了幾圈?”對題目中進(jìn)行計算的兩個數(shù)據(jù)，只要仔細(xì)觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)有簡算的特征，但是令人意外的是有些班級竟有20多個學(xué)生仍然用列豎式計算的方法算出得數(shù)。而在同一張試卷上前一道大題要求為“能簡算的要簡算”，其中就有一道類似的題目125X88,大多數(shù)班級中，只有少數(shù)幾個學(xué)生因為沒有正確運(yùn)用簡算的方法而出錯，這種看似前后矛盾的現(xiàn)象引起了辦公室老師的議論，也引起了我的思考。反思在簡便運(yùn)算的教學(xué)中存在的問題,我們立刻開展了教研活動,以下幾點(diǎn)是我們思考后的一

2、點(diǎn)體會,教學(xué)的改進(jìn)也可以從以下幾方面入手：一、積累簡便運(yùn)算的經(jīng)驗,在理解中提升學(xué)生運(yùn)用簡算的策略進(jìn)行計算的優(yōu)化,需要一種較高層次的思維水平的參與,是學(xué)生運(yùn)算技巧的綜合反映,它需要學(xué)生將所學(xué)到的定義、定理、定律、法則、性質(zhì)、規(guī)律融會貫通,才能運(yùn)用自如。學(xué)生的數(shù)感水平、對算理的理解程度直接影響簡算的能力。教師在教學(xué)時要做到“厚積薄發(fā)”,加強(qiáng)對基本算理的教學(xué),讓學(xué)生主動參與到算理的形成過程中來,將抽象的算理以生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化的形式恰當(dāng)?shù)胤从吵鰜?為學(xué)生順利掌握簡算的技能提供豐富的感性認(rèn)識,做好知識與技能上的儲備。著名特級教師劉德武在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的一個故事情境讓我記憶深刻：小

3、明的媽媽買來13個雞蛋,想用秤稱一稱質(zhì)量,可是秤盤小,一次最多只能放10個,媽媽認(rèn)為沒有辦法了,你們能幫幫她嗎?學(xué)生興致很高,紛紛說,可以先稱10個,再稱3個,然后把10個雞蛋的質(zhì)量與3個雞蛋的質(zhì)量加起來就是13個雞蛋的質(zhì)量。這個用兩次稱雞蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完全一致的,它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性來完成這一實踐過程的。有了這樣深入淺出的鋪墊。學(xué)生對算理理解的困難就大大減小了,這也為今后乘法分配律的學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。再如,在二年級進(jìn)行“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”教學(xué)的時候,一位教師特別安排這樣一道口算題讓學(xué)生思考：42+29你會用什么方法口算?大部分學(xué)生采用的是拆數(shù)的方法，將

4、其中一個加數(shù)拆成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，然后把進(jìn)位加法口算轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的口算。但是教學(xué)是否就停留于此呢?低年級學(xué)生有沒有能力根據(jù)加數(shù)的特點(diǎn)另外找到新的口算方法呢?在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)例題中作為加數(shù)的42和29，都有一個共同特點(diǎn)，那就是它們都接近整十?dāng)?shù)，一個接近40，一個接近30，那么符合題目數(shù)據(jù)特點(diǎn)的新的算法就產(chǎn)生了，將29看成是30，先算42+30=72，再算72-1=71。同樣是湊整的思路，還能引導(dǎo)學(xué)生將42中的1先給29，將29變成30，再加上41即可。從低年級起就開始有意識地培養(yǎng)學(xué)生善于觀察信息、靈活捕捉數(shù)據(jù)特點(diǎn)的能力，注意引導(dǎo)學(xué)生善于變通，那么到了高年級

5、，學(xué)生數(shù)感的敏銳度就會大大增強(qiáng)，這就為學(xué)生主動形成簡算的需求、順利掌握簡算的技能提供有力的支持。二、形成簡便運(yùn)算的意識，在體驗中思考1組織對比，凸顯優(yōu)勢。要讓學(xué)生形成簡便運(yùn)算的意識，前提是讓學(xué)生從內(nèi)心真正接受并認(rèn)可簡算的優(yōu)勢，從而自發(fā)地加以運(yùn)用。而教師們通常用于強(qiáng)化簡算優(yōu)勢的手段是以題組的形式進(jìn)行比較，例如：比一比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。第一組第二組153-85-15487-(187+276)153-(85+15)487-187-276在教學(xué)的最初階段，這種題型的確能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)集中在對上下兩題的比較上，從而發(fā)現(xiàn)一些使運(yùn)算簡便的規(guī)律。但是，如果把教學(xué)最終落腳于此，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。比如，有些同學(xué)

6、計算628-159-128時便會這樣進(jìn)行所謂的簡算：628-159-128=628-(159+128)，只顧考慮形式上的模仿卻絲毫沒有發(fā)現(xiàn)這樣的計算是舍近求遠(yuǎn)，毫無價值可言。同樣，在計算25X4十25X4這道題時學(xué)生也經(jīng)常會算出得數(shù)是1的錯誤答案，學(xué)生犯錯的主要原因就在于老師一味機(jī)械地程序化訓(xùn)練，把湊整作為思考的唯一方法，結(jié)果讓學(xué)生形成思維定勢。所以，在學(xué)生掌握了基本的簡算方法，有了淺層次的成功體驗之后，教學(xué)還應(yīng)進(jìn)一步跟進(jìn)，多組織學(xué)生進(jìn)行不同形式的練習(xí)，注意溝通和辨析，強(qiáng)調(diào)算法的合理性和靈活性，多角度地凸顯出“算無定法，有理可循”的數(shù)學(xué)思想；更全面地引導(dǎo)學(xué)生理解算法優(yōu)化的內(nèi)涵，從而真正體驗到計

7、算策略的改進(jìn)帶來的運(yùn)算的便捷。2優(yōu)化情境，聯(lián)系實際。好的情境不僅能提供較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能引起相關(guān)經(jīng)驗的回憶，形成解決問題的策略，加深學(xué)生對算法優(yōu)化的體驗，從而生成更深層次的思考。例如，在教學(xué)簡便運(yùn)算“125-98”時，可創(chuàng)設(shè)“購物付款的情境”來激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，幫助他們理解算理。媽媽的錢包里有一張100元大鈔和21元零錢，她想買一條98元的圍巾，她會怎樣付錢?營業(yè)員怎樣找錢?最后媽媽錢包里還有多少錢?這樣的問題幾乎所有的學(xué)生都能回答：媽媽會拿出100元給營業(yè)員，營業(yè)員找給他2元，媽媽最后的錢是21+2=23元。如果將這樣付款的過程寫成算式，那就是121-98=121-100+2=23。在這個過程中，抽象的算理經(jīng)過情境這個載體立刻變得生動、豐滿，學(xué)生很容易理解“多減了要加上”的規(guī)律。接著，教師出示121-103、121+98、121+105等習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步深入思考，尋找解題的規(guī)律和方法，將思維引向深入。顯然，這里的“簡便運(yùn)算”源自于情境的創(chuàng)設(shè)激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生的計算